復(fù)平面與高斯

1、高斯與他不得不說的復(fù)數(shù)演講者：陳洋PPT制作：章采萱資料收集：彭宇萱2019復(fù)數(shù)創(chuàng)立過程THE PROCESS OF FOUNDING COMPLEX NUMBER1卡爾達諾復(fù)數(shù)的創(chuàng)立壹16世紀卡爾達諾公布了一元三次方程的一般解法，被后人稱之為“卡當公式”。復(fù)數(shù)的創(chuàng)立貳法國數(shù)學家達朗貝爾指出，如果按照多項式的運算規(guī)則對虛數(shù)進行運算，那么它的結(jié)果總是a+bi的形式。法國數(shù)學家棣莫弗發(fā)現(xiàn)了著名的棣莫佛定理。歐拉發(fā)現(xiàn)了有名的關(guān)系式，他首創(chuàng)了用符號i作為虛數(shù)的單位。數(shù)學王子高斯復(fù)數(shù)的創(chuàng)立叁1831年高斯認為復(fù)數(shù)不夠普及，次年他發(fā)表了一篇備忘錄，奠定復(fù)數(shù)在數(shù)學的地位。直角坐標極坐標復(fù)數(shù)的創(chuàng)立肆高斯在18

2、31年，用實數(shù)組 代表復(fù)數(shù) ，并建立了復(fù)數(shù)的某些運算。他又第一次提出了“復(fù)數(shù)”這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法直角坐標法和極坐標法加以綜合。統(tǒng)一于表示同一復(fù)數(shù)的代數(shù)式和三角式兩種形式中，并把數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，擴展為平面上的點與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)。高斯不僅把復(fù)數(shù)看作平面上的點，而且還看作是一種向量，并利用復(fù)數(shù)與向量之間一一對應(yīng)的關(guān)系，闡述了復(fù)數(shù)的幾何加法與乘法。至此，復(fù)數(shù)理論才比較完整和系統(tǒng)地建復(fù)數(shù)的幾何意義THE MEANING OF COMPLEX NUMBER2復(fù)數(shù)z=a+bi 與復(fù)平面內(nèi)的點（a,b）一一對應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi 與向量OZ一一對應(yīng),其中Z點坐標為（a,b）幾何

3、意義復(fù)數(shù)的應(yīng)用THE APPLICATION OF COMPLEX NUMBER3信號分析和其他領(lǐng)域使用復(fù)數(shù)可以方便的表示周期信號。信號分析量子力學的理論是建基於復(fù)數(shù)域上無限維的希爾伯特空間。量子力學復(fù)分析常用以計算某些實值的反常函數(shù)反常積分可在復(fù)平面上分析系統(tǒng)的極點和零點。系統(tǒng)分析復(fù)數(shù)應(yīng)用高斯的成就THE ACHIEVEMENT OF GAUSS4二項式定理的一般形式數(shù)論上的“二次互反律質(zhì)數(shù)分布定理及算術(shù)幾何平均高斯的成就有所得THE HARVEST5TEARSWEATBLOOD數(shù)學中新知識的形成和推廣與政治中哲學有異曲同工之妙：其發(fā)展壯大絕不是一個一蹴而就的過程，它需要不斷失敗，不斷汲取經(jīng)驗，在成果的被否定之中保持一顆堅定的心。對新知識的探索就像踏尋一片未知神秘的大陸，前方霧靄茫茫，不知路在何方，但數(shù)學家們以及超脫凡人的決心踏上對知識的探尋之路、對真理的揭開之程。勇敢無謂的數(shù)學家們是數(shù)學向陽而行路途的指明燈學有所得TEARSWEATBLOOD高斯從小家境貧寒，卻憑借著異稟的天賦和咬牙堅持的堅定決心在探索數(shù)學、揭秘數(shù)學的路上走出一條對后世影響頗豐的康莊大道，高斯的蔚然成就，正印證了愛因斯坦的一句話：“天才是99%的汗水加1%的靈感”。學有所得若想成才就從尊重珍惜每一份知識開始、從上好付老