通州區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

1、通州區(qū)2019-2020 學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷2020年7月第一部分(選擇題共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出 的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)z 1 2i(i是虛數(shù)單位)，那么z的虛部是A.-2 B.-1C. 1D. 22.已知函數(shù)f(x)lnx ,導(dǎo)函數(shù)為f (x),那么f (2)等于1A. B.41C. D.12. (a 1)5展開式中的第2項(xiàng)是 TOC o 1-5 h z 3_3_4_4A.5a B. 10a C. 5a D.10a.命題“x R,x 1 0”的否定是A. xR,x 10B.xR, x10

2、C. xR,x 10D.xR,x105.x2 1是艾=1”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.下列給出四個(gè)求導(dǎo)運(yùn)算：(x )x 2 1;(xex)ex(x 1)x x(犯)迪；(x2 x ln x) (x 1)(2x 1)24x其中運(yùn)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)是A.B.C.7.D.已知有B1,B2,Q,B6支籃球隊(duì)舉行單循環(huán)賽(單循環(huán)賽：所有參賽隊(duì)均能相遇一次)，那么比賽的場(chǎng)次數(shù)是A.15B.18C.24D.309.種數(shù)是A.96B.120C.360D.4808.哥德巴赫猜想是 每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如12= 5+7,在不超過(guò)18的素

3、數(shù)2, 3, 5, 7, 11, 13, 17中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同 的數(shù)，其和等于18的概率是11-21A. B. C. D.-4221217甲、乙等7人排成一排，甲在最中間，且與乙不相鄰，那么不同的排法10.已知函數(shù)f (x)的圖象如圖所示，那么該函數(shù)可能為A.f(x)叱 |x|B. f (x)ln |x|xxC.f (x)ex1-x(x 1)ex,xD.f(x)0In x2 , x 0 xV,x 0 x-O /I第二部分(非選擇題共110分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.C.已知函數(shù)f(x) -x2 2x 1、那么f(x)的極小值是2.(2x 1)6的展開式中x2的系數(shù)

4、是.某飛碟運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為 0. 8,該運(yùn)動(dòng)員連續(xù)3次射擊， 中靶2次的概率是.歐拉公式eix cosx isin x (其中i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)x 時(shí)，ei 1 0,這是數(shù)學(xué)里最令人著迷的一個(gè)公式，數(shù)學(xué)家們i評(píng)價(jià)它是上帝創(chuàng)造的公式”，根據(jù)歐拉公式，若將e3所表示的復(fù)數(shù)記為z,那么 |z| ,一一lnx, x 0.已知函數(shù)f(x) x，若函數(shù)F(x) f(x) c(c R)恰有3ex(x 1),x 0個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共85分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證 明過(guò)程或演算步驟.(本題14分)已知函數(shù)f(x) x3 3x 1(I

5、)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0, f(0)處的切線方程(H)求f (x)在1, 2上的最大值和最小值. (本題14分)已知復(fù)數(shù)z 1 i(i是虛數(shù)單位).(I )求 z2 z ;(n)如圖，復(fù)數(shù)4,Z2在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 A, B,求包. zV A產(chǎn)I Id2*.(本題14分)一批筆記本電腦共有8臺(tái)，其中A品牌3臺(tái)，B品牌5臺(tái)，如果從中隨機(jī) 挑選2臺(tái).(I)求挑選的2臺(tái)電腦都是B品牌電腦的概率；(n)設(shè)挑選的2臺(tái)電腦中A品牌的臺(tái)數(shù)為X,求X的分布列和均值.(本題14分)已知函數(shù) f(x) 1x2 mx 2ln x,m R. 2(I )若m=1,求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；(H

6、 )求f (x)的極值點(diǎn).(本題14分)為了讓市民了解垃圾分類，養(yǎng)成垃圾分類的好習(xí)慣，同 時(shí)讓綠色環(huán)保理念深入人心，我市將垃圾進(jìn)行了分類，共分為四類：廚余垃 圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四類由10位同學(xué)組成宣傳小組，其中廚余垃圾與可回收物宣傳小組各有 2位同學(xué)，有害垃圾與其他垃圾宣 傳小組各有3位同學(xué)，現(xiàn)從這10位同學(xué)中選派同學(xué)到社區(qū)進(jìn)行宣傳活動(dòng).(I)若選派3位同學(xué)參加活動(dòng)，求這3位同學(xué)中至少有1位是可回收物 宣傳小組的選法有多少種？(H)若選派4位同學(xué)參加活動(dòng)，求這4位同學(xué)中，每個(gè)小組恰好1位的 概率；(田)若選派5位同學(xué)參加活動(dòng)，求這5位同學(xué)中，每個(gè)小組至少1位的 概率。(

7、直接寫出結(jié)論即可).(本題15分) TOC o 1-5 h z 一一4v 34已知函數(shù) f(x) ax (2a 2)ln x 2,g(x) e x 一x2 x(I )若a 1 ,討論f (x)的單調(diào)性；，-3 _(H )右 a-,求證：f (x) g(x).2通州區(qū)2019 2020學(xué)年第一學(xué)期島二年級(jí)期末9試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2020第一部分（選擇題共40分）一 送段59:本大毀共（：小額.每小撅4分.共H分牌號(hào)1231尸 5678910答案DCCABKACDB第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本大型共5小題，鳥小題3分,共2J分.II.312.6013.0.3X414. I

8、 IS. （c6.0）三、解答題：本大的共A小題,共記分.16 .（本心分）ftT： 比的切紋 /一早 Z v I =-3（.r-0）.即 3r+y-l =0.:分/（x）0.R|J 3/：0解得.r1.令/（m）V0,即 3/-3V0,解得一I 9 分所以f X一區(qū)間（一 8 -1X1. + 8）I單刷遞增.住區(qū)間（一 LI）匕單慨遞減.11分所版八1）在區(qū)間口,2上單測(cè)遞增.所以/ 。區(qū)間口閭上的顯人值是八2； 一，最小值是八I1.分U（本題）4分）（W-I）因?yàn)榘l(fā)數(shù)：Li.片以 r rI 1 （l-i）-l ?i I +i= -l-i. - 5 分高二4級(jí)政學(xué)以卷承名答案及開分林,女 第

9、1克（夫1 H）(II)因?yàn)?N=2i.s = 2十i. 9分I 3i_(24-3i(l+i)_24-2i4-3i43frn IjL 一 i.19.I)沒”攜選的2臺(tái)電腦都是B品牌電IT力事件D所以 P( D).3 11所以挑選的2臺(tái)電粉都是H品牌電靦的稅率是言 5分(ID由BlihX的可能取值力(M.2. 7分所以，、“一甯矍嚙，耿可幻.警春I。分所以X的分布列為X0PT?15 函12 分K的均值為E(X=OX+1義1+2乂備=率 M分19.(今題M分)： I)因?yàn)椋?，Will J (.r )=；，. 一/-2加.r. rtr (。解相 r2.令 /VO.KJ .1一/-2V0,解用一】r

10、V2.因?yàn)楣?0, + “)，所以f3的單蜩遞增區(qū)間是(2+。)單利強(qiáng)減區(qū)網(wǎng)是(0，) 6分舟二年級(jí)我單位卷冬考圣案及將分林& 第2 5(*4 H)（）因?yàn)?ln j .4 8.所以 =J，分，（，）一.即，一，,一2一0.解鐘山一生二號(hào)二.或，1+ F778分囚為.,孰一、7三.介* BF11W，工（，1）J.，1， . :；/ 工 .）時(shí)/（ 工m；I 1司（“.士s客*） E單調(diào)謹(jǐn)減.區(qū)M（t亨亙.|中網(wǎng)通相.12分 TOC o 1-5 h z 歷以，）有做小值點(diǎn)，板小俏點(diǎn)是、/ T ；無(wú)極大值點(diǎn).14分20 .（本 BE 14 分）：0,當(dāng)以/心，住（。，）上單詞遞增.當(dāng)0VY1時(shí),令

11、 八 八X）.徨0V.rV2或2,令/（Y。徨2.r-= au所以/ J）在（O2）. .一）上單兩翅墻闋2.三）上單兩遂雙當(dāng)“aD時(shí),令 .U02.2.所以，J）在（0.2）上巾詡遞塔在（2 一）上單詼遞減.綜上所述.當(dāng) =1時(shí).，）在+上單洞遞指；101時(shí)/（）在（02）彳、）上孽調(diào)遞埒在（2-：I.引說(shuō)福收,當(dāng)。時(shí)/上在02上單同點(diǎn)增在（23）上單冏座液. 3分（| 訐明，因?yàn)椤?一率所以 /（ r） = -2%r-|n -1 + 2.要if P r）.RiiF In ti A（xr =ln .t-e,+ 2/6 （ ）. x）.所以/（?。┒?e. X聽.，“） I） 使得砰r =-1n.使仔，（）=（成立. 工.與/殳化時(shí)，）,（1）的支化如