重慶重慶一中2015屆高三10月月考試題數(shù)學(xué)理版含答案

1、秘密啟用前201徉重慶一中高201破高三上期第二次月考數(shù)學(xué)試題卷(理科)數(shù)學(xué)試題共4頁(yè)。滿分15份?？紅時(shí)間12附鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。、選擇題(本題共 1辦小題，每小題 5分，共50分) 1已知集合AH加腔乜2),則可以確定不同映射f : At B的個(gè)數(shù)為()A. 1B.2 C. 3 D. 4 M =

2、tx | x2 -2x ： 0., N = 1 x | x ： a2,已知集合11 ，若M.N ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A 2,二)B, (2,二) c (-二,0)D.(-二Q0(+ P= .一 R3,已知華心(。，則2是sina =的口的()A充分不必要條件B.必要不充分條件C充要條件D.既不充分也不必要條件 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 4.函數(shù)f(x) =Asin(Ox+e)(A0,w 0)的部分圖象如圖所示, 則 f (x)=()L冗七冗,2sin(2x ). 2 sin(2 x )A6B.3、.2si

3、n(4x )、. 2sin(4x)C.3D.6. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()5.34.35.3A 6B. 3 C. 3D., 3log1(a -2x) = 2 x.方程2有解，則a的最小值為()A.2B.1C.2D.22)的圖像7 函數(shù) f (x) =sin(2x+8)+73cos(2x+8)(,0)一、關(guān)于點(diǎn)6 對(duì)稱，則f(x)的增區(qū)間()5 二 k 二，k 二,k ZA -3, 6,_一 k二,5- k 二,k ZC. 一 1212冗n 一 k二，一k二,k ZB.- 6,37二-k：，-一 k二,k ZD.一 1212則f (x)的零f(x),g(x)=1+cos

4、20-4sin10 tan 80 二 TOC o 1-5 h z sin 20()A. 1B. 2C. 3D. 2 9.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且滿足f(x)0 當(dāng) x 三(血,1) U(3, *書(shū) 時(shí)，忖0(1求f(x施(-1,2)內(nèi)的值域；化港方程f(x);c在0,3有兩個(gè)不等實(shí)根，求c的取值范圍.（本題滿分1吩）如圖，在多面體ABC-ABG中，四邊形ABBA是正方形AC = AB=1,1 .AC = A1B = BC, B1cl / / BC, B1cl = BC2.（球證：AB/面ACiC；(2樂(lè)二面角C _ AC1 _B的余弦值.(本題滿分1紛)1設(shè)函數(shù) f(x)= #3

5、 ax, g(x)= bx2 2b- 1.(1若曲線y= f(x)W y= g(x庇它們白交點(diǎn)(1, cX有相同的切線，求實(shí)數(shù) a, b的值;(2百a= 1, b= 0時(shí)，求函數(shù)h(x)= f(x)+ g(x庇區(qū)間t, t+3內(nèi)的最小值.21 (本題滿分12分)22x yc 121 2 _ 2, yr _1(a b 0)、已知圓C:(x-1)(y-1) 一2經(jīng)過(guò)橢圓r：a b的右焦點(diǎn)F,且F到右準(zhǔn) 線的距離為2.(1求橢圓r的方程；(2)如圖，過(guò)原點(diǎn)O的射線l與橢圓r在第一象限的交點(diǎn)為 Q與圓C的交點(diǎn)為 巳M為OP勺中點(diǎn), 求OM OQ的最大值.(本題滿分1冽)xf(x) - a ln(1 x

6、), g(x) = ln(1 x) -bx TOC o 1-5 h z 設(shè)函數(shù) 1 . x.(1若函數(shù)f(x)在x=0處有極值，求函數(shù)f(x)的最大值；(2尾否存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的不等式g(x) 在(0產(chǎn).)上恒成立？若存在，求出b的 取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；.J k1 一-12- ln n n = 1,2,(3師明：不等式kk +12.201徉重慶一中高201聯(lián)月考考試（理科）答案 選擇題DAABCBDCBA填空題11.（T，1） 12.2 313 一714.215. 2216.（q，0）U2;三、解答題17解:f（涉 2sin?奸 311- V3.K蝌3.1.即f（x的值域?yàn)?2

7、-V3, 2-峋,最小正周期為、“ 二 同兀一兀 2元(2)當(dāng) xC 0, 6 I時(shí),2奸 3 c 3 石，故 sin(2x+ 3產(chǎn)怛，/,此時(shí) f(x)+ 串=2siH2x+ 31 b/3, 2.2由 mf(x升 5+ 2=0 知，mQ . f(x)+ #=6一- 2即 3s一.2m&1即實(shí)數(shù)m的取值范圍是一鼻3, - 1f-+V3p m即2 -m+2斗 18的(1由題意，一113是方程ax2+bxaab=0勺兩根，可得a = 1，b = 22則f(x) = -x 2x 3在(一1，內(nèi)的值域?yàn)?0,4 7分(2近程x2 +2x+3 = c即x2 -2x + c-3 = 0在0,3有兩個(gè)不等實(shí)

8、根,g(1)；0g(0) -02設(shè)g(x)=x -2x c-3則 1g一0 ,解得 34c 0), g(x)= bxa 2b- 1,所以 f(x)= x2 a, g (x)= 2bx.因?yàn)榍€y= f(x)W y= g(x在它們的交點(diǎn)(1 c)處有相同的切線，所以 f(1)=g(1)且 f (1)=g(1) TOC o 1-5 h z rr 1r即-一a= b+ 2b 1,且 1- a= 2b311解得a=- b= - 5分331-a(2百 a= 1, b= 0時(shí)，h(x)=%x3-x- 1 b=, 32則由(2可知，函數(shù)h(x的單調(diào)遞增區(qū)間為 J號(hào)一1乂 當(dāng)1則，h(x狂區(qū)間t, t+3上單

9、倜遞增，h(x)min=h(t)=7t3-t- 1. ，*.),單調(diào)遞減區(qū)間為(1)一.55.因?yàn)?h( 2)=- h(1 芋一- 所以 h( 2)= h(1) 331當(dāng) t+31 即 t-2 時(shí)，h(x)min h(t)= ；t3-1-1.3當(dāng)一2w t0 k0)設(shè) P(x 1 kx1) Q(x? kx2)由 x2 y2,十 = 184得:(1+ 2k2)x2 8, - x2分)y= kx 由，(x 1 2 +2+ 2k得：(1+ k2)x2- (2+ 2k)x=0,.女仁丁二,(y1 2 = 2什 k2 僅1.OM O年kx1萬(wàn)卜x2kx2)=2(x1x2 k2x1x22/2-j=k0).

10、(的)= 2.2(1+ k) 2 1+ 2k2“k2+ 2k+ 1設(shè)楙)=.1+ 2k2k2+ 2k+ 1 1+ 2k2 .4k2- 2k+ 2 (k)= (1+ 2k2 2 人，-4k2- 2k+ 21令。(k)=(件 2k2 20 得1k0 楙:0, 2六單調(diào)遞增，在1 +單調(diào)遞減.1,當(dāng) k=2時(shí)，(j(k)max2,即O而O的最大值為273.1 af (x):2 -22.解析：(1)由已知得:1f (0) 一 一 210”x) x ,且函數(shù) f(x)在 x=0處有極值xf(x)=1 x 一1n(1 x),f (x) 二-1 x當(dāng)xL1,0)時(shí)，f(x)A。，f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x-(0

11、f, fx), f(x)單調(diào)遞減;函數(shù)f(x)的最大值為f=01(2)由已知得：g(x)=x-b,、1，. C若 b 之 1,則 XE0，+M）時(shí)，g X）一京-. g(x) =ln(1 +x) -bx在 0，)上為減函數(shù),g(x) =ln(1 +x)-bx . g(x) =ln(1 +x) -bx在 0, +*)上為增函數(shù),. g(x)=ln(1+x)bxg(0)=0,不能使 g(x)0在(0，)上恒成立; TOC o 1-5 h z ,、1, c1,g(x)-b=0 x-1. 1)xw J0-1當(dāng) -b /時(shí),若0 cb g(0) =0，不能使g（x）0在（0，+8）上恒成立;綜上所述,x 三 1-b的取值范圍是1，xln(1 x) : x(x 0)得：1 xn 得：1+n11：二 ln（1，一）：二xn 令nxn - xn 二-2 An 1,(-ln 111 二0,r 22n 1 n n 1 n k=2- ln nkd k 11xn :二 xn4 :二：二七二 因此2ln n = In k - In k -1 1 Tn1 = 、：k .41) ln 1