汽車測(cè)試技術(shù)第3章-信號(hào)及描述課件

1、汽車測(cè)試技術(shù)第三章 信號(hào)的描述信號(hào)它是被測(cè)物特征在某些方面的體現(xiàn)，如：聲、光、電的物理形式表現(xiàn)。信息包含于信號(hào)之中，即信號(hào)是載體。（可探測(cè)記錄的物理量）信息 包含于信號(hào)中的物理特征或物理現(xiàn)象，且某一物理現(xiàn)象具有運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，即（無(wú)法確定其具體的傳遞）。第三章 信號(hào)的描述3.1概述1 從信號(hào)描述上分-確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；2 從信號(hào)的幅值和能量上-能量信號(hào)與功率信號(hào)；3 從分析域上-時(shí)域與頻域；4 從連續(xù)性-連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；第三章 信號(hào)的描述3.1概述周期信號(hào)：經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)x ( t ) = x ( t + nT )簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)確定性信號(hào) 可精確地用明

2、確的數(shù)學(xué)公式（關(guān)系式）來(lái)描述，亦可用實(shí)驗(yàn)重復(fù)測(cè)得的信號(hào)稱為確定性信號(hào)第三章 信號(hào)的描述b) 非周期信號(hào)：再不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。準(zhǔn)周期信號(hào):由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各周期信號(hào)的頻率不成公倍數(shù)，其合成信號(hào)不是周期信號(hào)。如：x(t) = sin(t)+sin( t)瞬態(tài)信號(hào):持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)，如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t)準(zhǔn)周期信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)第三章 信號(hào)的描述c) 非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。 統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)(平穩(wěn))噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))第三章 信號(hào)的描述2. 能量信號(hào)與功率信號(hào) a) 能量信號(hào)一般持續(xù)時(shí)間有限的

3、瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。瞬態(tài)信號(hào) 在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：第三章 信號(hào)的描述b) 功率信號(hào) 在所分析的區(qū)間（-，），能量不是有限值此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。 一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)。復(fù)雜周期信號(hào)噪聲信號(hào)(平穩(wěn))第三章 信號(hào)的描述3. 時(shí)限與頻限信號(hào) a) 時(shí)域有限信號(hào) 在時(shí)間段 (t1，t2)內(nèi)有定義，其外恒等于零。三角脈沖信號(hào)b) 頻域有限信號(hào) 在頻率區(qū)間(f1，f2 )內(nèi)有定義，其外恒等于零。正弦波幅值譜第三章 信號(hào)的描述4. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào) a) 連續(xù)時(shí)間信號(hào):在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義幅值連續(xù)幅值不連續(xù)b)離散時(shí)間信號(hào):

4、在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義采樣信號(hào)第三章 信號(hào)的描述3.1.3 信號(hào)的時(shí)域和頻域描述 信號(hào)的時(shí)域描述以時(shí)間為自變量來(lái)表示的信號(hào)，稱為信號(hào)的時(shí)域描述。 能直觀反映信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系，但不能明確揭示信號(hào)的頻率組成關(guān)系。例：第三章 信號(hào)的描述3.1概述 信號(hào)的頻域描述 以頻率為獨(dú)立變量來(lái)表示的信號(hào)，稱為信號(hào)的頻域描述。 特點(diǎn)：它能揭示信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)和各頻率成分的幅值及相位的關(guān)系。例第三章 信號(hào)的描述分析： 該周期信號(hào)是由相位為零和一系列幅值和頻率不等的正弦信號(hào)迭加而成的。該式有兩個(gè)變量 t 和 。若視為獨(dú)立變量，t 為參變量。此時(shí)就可以認(rèn)為上式是周期方波的頻譜描述即 An n的關(guān)系。第三章 信號(hào)的描

5、述 當(dāng)相位不同時(shí)： a） 時(shí)域 t 移動(dòng) T0/4b） 頻域 A不變，發(fā)生變化 ，即：各頻率分 量產(chǎn)生了n/2的相位平移。綜上所述：在頻域中要完整的描述一個(gè)信號(hào)就需要用兩譜，不同的信號(hào)有各自的頻譜。第三章 信號(hào)的描述3.2.1 傅里葉級(jí)數(shù)的三級(jí)函數(shù)展開(kāi)式 在有限區(qū)間上，凡滿足狄里赫里條件（收斂定理）的周期函數(shù)都可以展開(kāi)成富氏級(jí)數(shù)。式中 常值分量正弦分量余弦分量可改寫(xiě)成其 中3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述 a）x(t) 展成為富氏級(jí)數(shù)是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)，即 n 。 表明信號(hào)中可能包含無(wú)窮多個(gè)頻率成分。 b）由于 n 是整數(shù)，所以相鄰頻率間隔=0=2/T0 。 c）若以 為橫坐標(biāo)并繪出各頻

6、率下的譜線，就得A與圖，即：幅頻圖和相頻圖。 d）時(shí)域信號(hào)通過(guò)富氏級(jí)數(shù)，就由時(shí)域轉(zhuǎn)到頻域上來(lái)表示了。 f） 雖然 x(t) 包含無(wú)窮多個(gè)頻率分量，但譜線離散并且所有頻率成分都是 0=2/T0 整數(shù)倍。將 n 次倍頻成分稱之為 n 次諧波。第三章 信號(hào)的描述3.2 周期信號(hào)及其頻譜3.2.3 周期信號(hào)的雙邊譜 Euler 公式（歐拉公式） 正、余弦函數(shù)的復(fù)指數(shù)表示形式 使三角函數(shù)與指數(shù)之間建立起簡(jiǎn)單的關(guān)系。3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述3.2.4 單邊譜與雙邊譜的區(qū)別 將三角級(jí)數(shù) x(t) 轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)指數(shù)形式的富氏級(jí)數(shù)表示 將正、余弦函數(shù)的復(fù)指數(shù)表示形式代入上式則令3.2 周期信號(hào)及其

7、頻譜第三章 信號(hào)的描述以 n 代替 -n ，并改變和的下限，可得：將 an， bn 代入 Cn，C-n 即得：Cn 稱之為富氏級(jí)數(shù)的復(fù)系數(shù)，亦稱富氏級(jí)數(shù)變換。3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述分析： 復(fù)數(shù)形式的富氏級(jí)數(shù)仍然是離散譜由于變量是從 故它的頻譜是雙邊譜 c0=a0 cn=An/2復(fù)數(shù)形式的富氏級(jí)數(shù)它能將頻譜范圍從 0擴(kuò)展到3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述【例】用復(fù)數(shù)形式的富氏級(jí)數(shù)求方波的頻譜3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述故：3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述3.2.5 周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)解： 該信號(hào)遵循 x(t)=x(t+nT) 規(guī)律，是一周期信

8、號(hào)并且是復(fù)雜周期性信號(hào)。 由于信號(hào)沿橫軸對(duì)稱，所以為奇函數(shù) an=0 ，bn 為：令 t = xT/2=代入3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述展開(kāi)式為： 分析： 譜線是離散的無(wú)限的 （離散性） 諧波次數(shù)，幅值 （收斂性） 譜線只出現(xiàn)在基頻的整數(shù)倍的頻率上 （諧波性）3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述產(chǎn)生 “過(guò)沖” 現(xiàn)象，稱為GIBS現(xiàn)象。當(dāng)過(guò)多地舍棄高頻分量時(shí)，在間斷點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)明顯的失真。3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述3.2.6 周期信號(hào)頻譜的物理含義 峰值單峰值 xp=x(t)max 基線上、下最大值雙峰值 xp-p 在一個(gè)周期中最大與最小瞬時(shí)值之差作用：估計(jì)、確

9、定測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍，以免削波產(chǎn)生失真。3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述 均值周期信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的平均，即 直流分量（穩(wěn)定分量）3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述信號(hào)的均方根值，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；又稱為有效值(RMS)。 Xrms既反映了信號(hào)的穩(wěn)定分量又反映了波動(dòng)分量，因此用Xrms表示周期信號(hào)的是比較方便的。 均方根值 （亦稱有效值）工程測(cè)量中儀器的表頭示值就是信號(hào)的有效值。 3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述 均方值 （即信號(hào)的平均功率）根據(jù)：巴什瓦（Pavsevat）定理就有：令：此式說(shuō)明：平均功率取決于平均值和各頻率分量的幅值大小。3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三

10、章 信號(hào)的描述 幾種典型信號(hào)的強(qiáng)度A）對(duì)正、余弦信號(hào)：B）其它典型信號(hào)的強(qiáng)度可用波峰系數(shù)計(jì)算：正弦波三角波鋸齒波方波3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述汽車實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D汽車模態(tài)測(cè)試3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述汽車實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒键c(diǎn)示意圖汽車模態(tài)測(cè)試3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述汽車實(shí)驗(yàn)的時(shí)間歷程及頻譜圖汽車模態(tài)測(cè)試3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述 描述周期信號(hào)的基本數(shù)學(xué)工具是富氏級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)各項(xiàng)都是基波的諧波。 頻譜是離散的 級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)表示該諧波分量的幅值，與時(shí)間無(wú)關(guān)。3.2 周期信號(hào)及其頻譜第三章 信號(hào)的描述 周期信號(hào)頻域描述的基本數(shù)學(xué)工具是什么？ 傅里葉級(jí)

11、數(shù)的性質(zhì)和展開(kāi)式的含義是什么？ 周期信號(hào)的頻譜有什么特點(diǎn)？ 周期信號(hào)的強(qiáng)度表達(dá)了哪些內(nèi)容？1. 信號(hào)是如何分類的？2. 信號(hào)分類有什么作用？思考題第三章 信號(hào)的描述7）已知一個(gè)周期性三角波，其周期為T，當(dāng) t=0 時(shí)峰值為 A，畫(huà)出該波的頻譜圖 8）周期信號(hào)的頻譜具有（ ）特點(diǎn)，瞬變非周期信號(hào)的頻譜具有（ ）特點(diǎn)。9）獲得周期性時(shí)域信號(hào)的頻譜用（ ）的數(shù)學(xué)工具。 10）計(jì)算正弦信號(hào) x(t)= 3sint 的絕對(duì)均值和均方根值。11）周期信號(hào)的頻譜具有以下三個(gè)特點(diǎn)：_、_、_。12）已知一周期信號(hào)的付氏級(jí)數(shù)展開(kāi)式為： X(e)=-10 + 5cost + 20cos(2t+/2)求：（1）該周

12、期信號(hào)的均值。 （2）畫(huà)出該信號(hào)的頻譜圖。 第三章 信號(hào)的描述13）能用確切數(shù)學(xué)式表達(dá)的信號(hào)稱為_(kāi)信號(hào)，不能用確切數(shù)學(xué)表達(dá)的信號(hào)稱為_(kāi)信號(hào)。周期性信號(hào)是屬于上述的_信號(hào)，隨機(jī)信號(hào)是屬于_信號(hào)。 14）設(shè)有一復(fù)雜信號(hào)，由頻率分別為728Hz、44Hz、500Hz、700Hz的周期正弦波疊加而成，求該信號(hào)的周期。第三章 信號(hào)的描述3.3.1 傅里葉變換1768年生于法國(guó)1807年提出“任何周期信號(hào)都可用正弦函數(shù)級(jí)數(shù)表示”1829年狄里赫利第一個(gè)給出收斂條件拉格朗日反對(duì)發(fā)表1822年首次發(fā)表在“熱的分析理論”一書(shū)中 傅里葉 Jean Baptise Joseph Fourier 17681830 )

13、第三章 信號(hào)的描述3.3.1 傅里葉變換傅立葉的兩個(gè)最主要的貢獻(xiàn)“周期信號(hào)都可表示為諧波關(guān)系的正弦信號(hào)的加權(quán)和”傅里葉的第一個(gè)主要論點(diǎn)“非周期信號(hào)都可用正弦信號(hào)的加權(quán)積分表示”傅里葉的第二個(gè)主要論點(diǎn)第三章 信號(hào)的描述3.3.1 傅里葉變換由復(fù)數(shù)形式的富氏級(jí)數(shù)可知：離散信號(hào)中，相鄰頻率間隔為：因此： 離散譜就變成了連續(xù)譜。 求和運(yùn)算則可用積分運(yùn)算代替。第三章 信號(hào)的描述 因?yàn)?1/T=0/2當(dāng) T，0=d，n令：用 f 代替 ，則有第三章 信號(hào)的描述3.3.2 非周期信號(hào)的頻譜頻譜函數(shù)-富氏變換將一個(gè)時(shí)域函數(shù)變換為頻域的函數(shù)，故稱 x（）為 x（t）頻譜函數(shù)。 相頻譜（特性） 幅頻譜(特性) -

14、頻譜函數(shù)的模x()稱為幅頻譜 (簡(jiǎn)稱頻譜)。第三章 信號(hào)的描述3.3.3 傅里葉變換的主要性質(zhì) 奇、偶、虛、實(shí)特性 奇函數(shù)-y=f(x) 在定義域內(nèi)任意一個(gè)自變量 x 都有 f(x)=-f(x) 則 y=f(x) 叫奇函數(shù)。 偶函數(shù)-如果函數(shù) y=f(x) 在定義域內(nèi)任意一自變量 f(x)=f(x)，則 y=f(x) 稱為偶函數(shù)。 實(shí)函數(shù)-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱。 虛數(shù)-設(shè)復(fù)數(shù) Z=a+bi.當(dāng) b0 時(shí).z 就叫虛數(shù).a=0,b0 時(shí) z 叫純虛數(shù)。第三章 信號(hào)的描述作用與定義： 若：x(t) 為實(shí)的偶函數(shù)，則其富氏變換 x(f) 為：故：x(f) 是 f 的偶函數(shù)又是實(shí)函數(shù)。即 Rex(f)

15、 = x(f)第三章 信號(hào)的描述 若：x(t) 為實(shí)的奇函數(shù)，則其富氏變換 x(f) 為： 故：x(f)是 f 的虛奇函數(shù)。即 Im x(f) = Imx(f) 熟悉了解這些性質(zhì)有助于估計(jì)富氏變換對(duì)的相應(yīng)圖形性質(zhì)，減少不必要的計(jì)算。第三章 信號(hào)的描述 線性迭加性 如果，時(shí)域信號(hào) x(t) 和 y(t) 的富氏變換分別有：則：a x(t)+b y(t)-a x(f)+b y(f) 其中 a, b 為任意常數(shù)其含義為：幾個(gè)信號(hào)的富氏變換 = 各個(gè)信號(hào)富氏變換之和。第三章 信號(hào)的描述【例】根據(jù)線性迭加原理可得：第三章 信號(hào)的描述 對(duì)稱或?qū)ε级ɡ懋?dāng) 則有： 即：利用已知的富氏變換對(duì)，即可得出相應(yīng)的變換

16、對(duì)。 實(shí)際意義：如果X(f)是信號(hào)x(t)的譜,則X(t)的譜就是x(-f)【例】第三章 信號(hào)的描述時(shí)間尺度改變特性 在信號(hào)幅值不變的條件下。若：則：(K0)【例】正常慢錄快放快錄慢放第三章 信號(hào)的描述 時(shí)移和頻移特性 時(shí)移特性所以就有 由于時(shí)間位移而引起了相角(f)的變化,即: 將時(shí)域信號(hào)沿時(shí)間軸平移一個(gè)常數(shù)t0 ， x(f)乘上一個(gè)ej2ftO 因子第三章 信號(hào)的描述沒(méi)有時(shí)移時(shí)：xcost時(shí)移450時(shí)移900時(shí)移1800分析: 時(shí)移時(shí),并不改變富氏變換頻域的幅值大小.第三章 信號(hào)的描述 頻移特性則無(wú)頻移頻移f0頻移2f0第三章 信號(hào)的描述結(jié)論：假定頻率函數(shù)x（f）是實(shí)數(shù)，頻率左右位移后迭加

17、，再折半。分析： 時(shí)間函數(shù) x(f) 與一個(gè)余弦函數(shù)相乘，這個(gè)余弦函數(shù)的頻率 等于頻率的位移量 f0 并稱該過(guò)程為調(diào)制。 時(shí)域一個(gè)信號(hào)被余弦（或正弦）函數(shù)數(shù)調(diào)制以后，在頻域 中就按調(diào)制頻率 f0 向兩邊分別進(jìn)行頻移。第三章 信號(hào)的描述 卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號(hào)與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位。特別是關(guān)于信號(hào)的時(shí)間域與變換域分析，它是溝通時(shí)域頻域的一個(gè)橋梁。 在系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)輸入輸出和系統(tǒng)特性的作用關(guān)系在時(shí)間域就體現(xiàn)為卷積積分的關(guān)系 x(t)h(t) y(t) 卷積第三章 信號(hào)的描述卷積的物理意義 對(duì)于線性系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出y(t)是任意輸入x(t)與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積。（

18、1）將信號(hào)x(t)分解為許多寬度為 t 的窄條面積之和，t= n t 時(shí)的第n個(gè)窄條的高度為x(n t )，在 t 趨近于零的情況下，窄條可以看作是強(qiáng)度等于窄條面積的脈沖。tx(t)n t x(n t ) t 第三章 信號(hào)的描述卷積的物理意義（2）根據(jù)線性系統(tǒng)特性，在t=nt時(shí)刻，窄條脈沖引起的 響應(yīng)為: x(nt) t h(t- nt)tx(nt) t h(t- nt)0第三章 信號(hào)的描述卷積的物理意義（3）根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，各脈沖引起的響應(yīng)之和 即為輸出y(t)ty(t)0第三章 信號(hào)的描述 時(shí)域和頻域的卷積 （卷積定理）如果則時(shí)域卷積定理：時(shí)間函數(shù)卷積的頻譜等于各個(gè)時(shí)間函數(shù)頻譜的乘

19、積，既在時(shí)間域中兩信號(hào)的卷積，等效于在頻域中頻譜中相乘。 第三章 信號(hào)的描述 時(shí)域和頻域的卷積 （卷積定理）如果則頻域卷積定理：兩時(shí)間函數(shù)的頻譜的卷積等效于時(shí)域中兩時(shí)間函數(shù)的乘積。 第三章 信號(hào)的描述例子：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡(jiǎn)化第三章 信號(hào)的描述三、幾種典型信號(hào)的頻譜 矩形窗函數(shù)的頻譜其頻譜可改寫(xiě)為代入w(f)式定義(T為窗寬)第三章 信號(hào)的描述特點(diǎn) 該函數(shù)是偶函數(shù)，在n為(n=1,2)處其值為“0”且只有實(shí)部。 它以 2 為周期并隨 幅值 w(f) 振蕩衰減 sinc 的函數(shù)值可通過(guò)專門數(shù)學(xué)表查得。頻譜圖幅值相位視其符號(hào)而定：A）當(dāng) sinc（f T）為正值

20、時(shí)相角為“ 0 ”B）當(dāng) sinc（f T）為負(fù)值時(shí)相角為“”第三章 信號(hào)的描述分析： 窗函數(shù)可作為時(shí)域中對(duì)其信號(hào)的截?cái)唷?所得信號(hào)的頻譜將是原信號(hào)頻域函數(shù)與sinc函數(shù)的卷積即： 頻譜是連續(xù)的，頻率無(wú)限延伸。 特點(diǎn)：a）具有主瓣、旁瓣。b）主瓣寬度為 2/T 與時(shí)域窗 T 成反比，即：當(dāng)時(shí)域中 T截取信號(hào)越長(zhǎng) 主瓣寬度 2/T性質(zhì)：偶函數(shù)；閘門(或抽樣)函數(shù)；濾波函數(shù)；內(nèi)插函數(shù)。第三章 信號(hào)的描述 單位脈沖函數(shù)及其頻譜和篩選性質(zhì)當(dāng)0時(shí)，p(t)的極限值(t) 就稱為單位脈沖函數(shù)。(t) 的篩選性質(zhì)：當(dāng)(t) 乘 f(t) 在 t = 0 點(diǎn)的連續(xù)信號(hào) 積只在 t = 0 處得到 f(0)(t

21、),其余各點(diǎn) (t0) 的積均為 “0”.第三章 信號(hào)的描述即：如果延時(shí) t0 . ( t- t0) f(t) 只有在 t = t0 處才不等于 “0” 這個(gè)性質(zhì)稱為篩選性質(zhì)，常用來(lái)對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行離散采樣。【例】 當(dāng)脈沖函數(shù)為( t t0) 時(shí)，如果與一個(gè)連續(xù)信號(hào)卷積：其結(jié)果是：將 x(t) 發(fā)生脈沖函數(shù)的坐標(biāo)位置上重新構(gòu)圖。第三章 信號(hào)的描述 周期單位脈沖函數(shù)序列的頻譜（comb梳狀函數(shù)）其富氏級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式為：所以：其變換為：第三章 信號(hào)的描述力錘敲擊實(shí)驗(yàn)第三章 信號(hào)的描述記錄測(cè)量點(diǎn)記錄測(cè)量方向第三章 信號(hào)的描述電纜線固定，避免振動(dòng)第三章 信號(hào)的描述第三章 信號(hào)的描述作業(yè)： 描述非周期信號(hào)

22、的基本數(shù)學(xué)工具是什么？ 傅里葉變換偶對(duì)描述什么關(guān)系？ 非周期信號(hào)頻譜有什么特點(diǎn)？ 傅里葉變換有幾個(gè)什么重要特性？第三章 信號(hào)的描述5) 求指數(shù)函數(shù) x(t)= Ae-at ( a0,t0 ) 的頻譜。 6) 描述周期信號(hào)的數(shù)學(xué)工具是_;描述非周期信號(hào)的數(shù)學(xué)工具是_。 7) 將信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行擴(kuò)展，則信號(hào)在頻域?qū)ⅲ?）。8) 若x(t)的傅立葉變換是 X(f)，則 x(kt)的傅立葉變換是 。9) 時(shí)間尺度改變特性的特點(diǎn)是；當(dāng)時(shí)間尺度壓縮時(shí)，頻譜的頻帶 。思考題:A 不變 B 擴(kuò)展 C 壓縮 D 相移第三章 信號(hào)的描述 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)a) 假設(shè)發(fā)生這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的環(huán)境和主要條件，在時(shí)間歷程上不變。平穩(wěn)

23、過(guò)程的均值（數(shù)學(xué)期望），均方值是與時(shí)間無(wú)關(guān)的cosnt。 在一定條件下盡管影響的次要條件極為復(fù)雜，但其中主要因素變化不大。b）所有子樣的時(shí)間歷程曲線都在某一水平線周圍時(shí)隨機(jī)地變化，而在時(shí)間 ti 跨越各子樣求得的統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)與時(shí)間 t = t +(為任意值)的值是相同的。與過(guò)程地起止時(shí)刻 t 無(wú)關(guān)。特點(diǎn)：平穩(wěn)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn)是可節(jié)省測(cè)試和分析的時(shí)間與費(fèi)用。第三章 信號(hào)的描述各態(tài)歷經(jīng) 用一個(gè)足夠長(zhǎng)的子樣時(shí)間歷程的統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)來(lái)代表總體。（能夠的話：稱為各態(tài)歷經(jīng)） 如果隨機(jī)信號(hào)不但滿足前面兩式，還可用一個(gè)樣本按時(shí)間平均得到相應(yīng)的集合的所有統(tǒng)計(jì)特征，則稱為“強(qiáng)各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程”。結(jié)論 綜上所述，平穩(wěn)過(guò)程并不全是各態(tài)歷經(jīng)性的。 實(shí)際上隨機(jī)信號(hào)不可能得到大量的測(cè)量記錄，測(cè)試時(shí)間也不可能僅限于一個(gè)有限值，所以在沒(méi)有足夠證據(jù)否定上述假設(shè)的情況下，隨機(jī)信號(hào)仍按各態(tài)歷經(jīng)進(jìn)行分析、處理。如與實(shí)際不符，則再修改假設(shè)另作處理。第三章 信號(hào)的描述 隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù) （平均性參數(shù)）：（一） 各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)的 均值x方差2 和均方值1 均分值x式中: x(t) - 樣本函數(shù)