一元流體動力學課件

1、第二章 一元流體動力學 本章知識預告：一、描述流體運動的基本概念：恒定流與非恒定流，流線與跡線，一元、二元和三元流，元流與總流，均勻流與非均勻流等。二、恒定流連續(xù)性方程式：質(zhì)量守恒。三、恒定流能量方程式：能量轉(zhuǎn)換與守恒。四、能量方程的應用：步驟及注意事項，測流速和流量的應用。五、氣流的能量方程六、恒定流動量方程式流體靜力學與流體動力學的主要區(qū)別：靜力學考慮：重力、壓力。 動力學考慮：重力、壓力、慣性力、粘滯力。靜壓強只與該點所處的空間位置有關，與方向無關；動壓強不僅與該點所處的空間位置有關，還與方向有關。描述流體運動的兩種方法：拉格朗日法：通過描述每一質(zhì)點的運動達到了解流體運動的方法。特點：追

2、蹤流體質(zhì)點的運動。少用。歐拉法：通過描述物理量在空間的分布來研究流體運動的方法。特點：以固定空間、固定斷面、或固定點為對象。常用。第一節(jié) 描述流體運動的基本概念一、壓力流與無壓流壓力流流體運動時，流體充滿整個流動空間并在壓力作用下的流動。特點：沒有自由表面，且流體對固體壁面的各處有一定的壓力。如圖2-1(a)。無壓流流體流動時，具有與氣體相接觸的自由表面，且只依靠流體自身重力作用下的流動。特點：具有自由表面，液體的部分周界與固體壁面相接觸。如圖(c)。滿流狀態(tài)：流體的整個周界均與固體壁面相接觸，但對管壁頂部沒有壓力。在工程中按無壓流看待。二、恒定流與非恒定流非恒定流：流體任意一點的壓強、流速、

3、密度等運動要素隨時間而發(fā)生變化的流動。 如圖2-2(b)。恒定流：流體運動時，流體任意一點的壓強、流速 、密度等運動要素不隨時間而發(fā)生變化的流動。 如圖2-2(a)。要描述恒定流動，比非恒定流簡單得多。工程中大多數(shù)流動，均可按恒定流考慮。三、流線與跡線流線在某一時刻流場中一系列流體質(zhì)點的流動方向線。即曲線上各點的切線方向流速方向。流速的大小由流線的疏密程度反映出來。流線不能相交，也不能是折線，只能是一條光滑的曲線或直線。跡線某一流體質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的運動軌跡。 在恒定流中，流線和跡線是完全重合的。 在非恒定流中，兩者不重合。四、一元、二元和三元流一元流指流速等運動要素只是一個空間 坐標和時間變

4、量的函數(shù)的流動。如管道內(nèi)的流動。二元流指流速等運動要素是兩個空間坐標和時間變量的函數(shù)的流動。如匯流。三元流指流速等運動要素是三個空間坐標和時間變量的函數(shù)的流動。如流過圓柱的繞流。五、元流與總流流管在流體運動的空間內(nèi)，任取一封閉曲線S，過曲線S上各點作流線，這些流線所構成的管狀流面稱為流管。流束流管以內(nèi)的流體。元流過流斷面無限小dA時的微小流束?？偭鳠o數(shù)元流的總和。六、過流斷面、流量和斷面平均流速流量：單位時間內(nèi)某過流斷面的流體量。有體積流量Q（m3/s），質(zhì)量流量M(kg/s)，重量流量G(N/s)。過流斷面：在流束上作出 的與流線相垂直的橫斷面。見圖26。元流體積流量 總流的體積流量元流dt

5、時間內(nèi)通過斷面1-1的流體體積：斷面平均流速過流斷面上的流速分布是不相等的。如圖28。設想過流斷面上流速v均勻分布，通過的流量與實際流量相等，流速v稱為該斷面的平均流速。有：七、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流均勻流：指過流斷面的大小和形狀沿程不變，過流斷面上流速分布也不變的流動。非均勻流急變流漸變流第二節(jié) 恒定流連續(xù)性方程式質(zhì)量守恒定律在流體流動中的應用。取分析對象：一段元流，如圖2-10。流入1-1斷面的流體質(zhì)量流出2-2斷面的流體質(zhì)量公式推導：對于不可壓縮流體：說明：斷面，流速；斷面，流速 。 三通分流時： Q1=Q2+Q3 v1A1=v2A2+v3A3三通合流時： Q1+Q2=Q3 v

6、1A1+v2A2=v3A3不可壓縮流體總流連續(xù)性方程:Q1=Q2=Q v1A1=v2A2=vA第三節(jié) 恒定流能量方程式能量轉(zhuǎn)換與守恒定律在流體流動中的應用。一、元流能量方程取研究對象：如圖2-12。理想流體，不可壓縮，恒定流。公式推導：dt時間內(nèi)：外界對流段所作的功該流段機械能的變化壓力作功：p1dA1u1dt-p2dA2u2dt=(p1-p2)dQdt動能增加：位能增加：(Z2-Z1)dQdt元流能量方程壓力作功=動能增加+位能增加(p1-p2)dQdt=(Z2-Z1)dQdt+對任意斷面：對于實際流體：考慮粘性阻力，機械能衰減hw理想不可壓縮流體元流能量方程（伯努利方程）(2-15)二、總

7、流能量方程對公式(2-15)兩邊乘以dQ，再積分則有式（2-16）勢能項積分漸變流斷面上可以不考慮慣性力作用。漸變流的流速大小和方向變化緩慢。漸變流也可以不考慮粘性力作用。 粘性力在斷面上投影為零。所以漸變流過流斷面上只考慮重力和壓力作用，其壓強分布服從靜力學規(guī)律，即在同一斷面上流體各質(zhì)點的測壓管水頭 常數(shù)。如圖2-14。漸變流急變流當我們選取的過流斷面為漸變流斷面時，則有動能項積分動能修正系數(shù)：流速分布均勻，；紊流流動中，1.051.1。實際常取。能量損失項積分設hw為平均單位重量流體能量損失。則將各項積分值代入式(2-16)，則有恒定總流伯努利方程三、能量方程式的意義物理意義 幾何意義四、

8、總水頭線與測壓管水頭線圖2-16如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出 !In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !歡 迎 提 問第四節(jié) 能量方程的應用 與連續(xù)性方程聯(lián)立，可以解決的實際問題：一求流速，二求壓強，三求流量。一、應用條件流體流動是恒定流；流體是不可壓縮的；建立方程式的兩斷面必須是漸變流斷面（急變流可以在其中）；建立方程式的兩斷面間無能量的輸入與輸出；若兩斷面間有機械能輸入或輸出時H為各單位重量流體獲得或失去的能量。建立方程式的兩斷面間無分流或合流。若兩斷面間有分流，如圖2-20。斷面、選在離分流點稍遠的均

9、勻流或漸變斷面。斷面至斷面的能量方程：hw1-2斷面上單位重量流體流到斷面時產(chǎn)生的能量損失。斷面至斷面的能量方程：hw1-3斷面上單位重量流體流到斷面時產(chǎn)生的能量損失。二、應用能量方程解題的一般步驟及注意事項一般步驟：分析流動總體，選擇基準面，劃分計算斷面，寫出方程并求解。注意：基準面的選?。喝我猓奖阌嬎?。 壓強基準的選取：一般選取相對壓強，當涉 及流體本身的性質(zhì)(如相變)時，采用絕對壓強。 計算斷面的選?。哼x壓強或壓差已知的斷面，且未知量包含在所列方程之中。 計算斷面的測壓管水頭（Z+p/）時，可選斷面上的任意一點，但以計算方便為宜，一般選中心點。 能量損失(hw)一項，應加在流動的末

10、端斷面即下游斷面上。三、能量方程在流速和流量測量中的應用 在流速測量中的應用畢托管 結(jié)構：圖 原理：能量方程的應用。 寫出測速管內(nèi)水柱兩端面的能量方程：實際流速：流量系數(shù)在流量測量中的應用文丘里流量計文丘里管：由收縮段、喉部和擴散段組成。取1-1，2-2兩漸變流斷面，寫出理想流體能量方程式：由連續(xù)性方程得：代入能量方程解出流速：流量為實際流量：文丘里流量系數(shù)，0.950.98。第五節(jié) 氣流的能量方程 在流速不高(小于68m/s)，壓強變不大的情況下，同樣適用于氣體。 氣體流動時，由于水頭概念沒有像液體流動那樣明確具體，一般用壓強來表示，上式改寫成式（）：以絕對壓強計算的氣流能量方程對于氣體流動，特別是在高差較大，氣體容重和空氣容重不等的情況下，必須考慮大氣壓強因高度不同的差異。如圖2-25。此時：代入式（），得： 用相對壓強表示的氣流能量方程式專業(yè)上習慣稱為靜壓。專業(yè)上習慣稱為動壓。稱為位壓。當氣流的密度和外界空氣的密度接近或相等時，或者當斷面和斷面位置高度差比較小時， ，式(2-30)化簡為當氣流的密度遠大于外界空氣的密度(a)，式(2-30)簡化為：等式兩邊除以g，得對于液體總流來說，壓強p1、p2不論是絕壓還是相對壓強，能量方程的形式不變。如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出 !In c