2022年八級上軸對稱教案

1、第十三章軸對稱單元備課第十三章軸對稱一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標（一）本章知識結(jié)構(gòu)框圖 本章知識結(jié)構(gòu)如下圖所示：（二）教科書內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，欣賞、體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。在此基 礎(chǔ)上，利用軸對稱，探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法，并進一步學(xué)習(xí)等邊三角形。（三）課程學(xué)習(xí)目標 1通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)；2探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，能夠按照要求作出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；認識和欣賞軸對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能利用軸對稱進行簡單的圖案設(shè)計；3了解線段

2、垂直平分線的概念，探索并掌握其性質(zhì)；了解等腰三角形、等邊三角的有關(guān)概念，探索并掌握它們的性質(zhì)以及判定 方法；4能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，在觀察、操作、想象、論證、交流的過程中，發(fā)展空 間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣。二、本章教學(xué)建議 1有機的整合“ 圖形與幾何” 領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，利用變換研究圖形的性質(zhì) 2注意聯(lián)系實際 3注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、論證的過程 三、幾個值得關(guān)注的問題 1注意知識間的聯(lián)系 2滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個性化學(xué)習(xí)的時間和空間 3注意推理證明的教學(xué) 4重視現(xiàn)代信息技術(shù)工具的應(yīng)用 四、課時分配八年級上冊第12 章是“

3、軸對稱” ，主要包括軸對稱和等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容。本章共安排了三個小節(jié)，教學(xué)時間約需14課時，具體分配如下（僅供參考）：12 1 軸對稱 3 課時12 2 作軸對稱圖形 2 課時12 3 等腰三角形 5 課時復(fù)習(xí)小結(jié) 2 課時課題學(xué)習(xí) 2 課時第一課時軸對稱（ 1）個性化設(shè)計教學(xué)目標 1.通過觀察和操作認識軸對稱圖形和軸對稱概念。2.能準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形，能找出軸對稱圖形的對稱軸。3.結(jié)合教材、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。教學(xué)重點 : 認識軸對稱圖形特點，建立軸對稱圖形的概念，畫出軸對稱圖形的對稱軸。教學(xué)難點 : 軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和

4、聯(lián)系。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流 教學(xué)過程 一、情境引入 你能例舉出生活中常見的成抽對稱的圖形嗎？二、探究新知 知識點一：認識軸對稱圖形1. 是軸對稱圖形；是它的對稱軸。2.我們學(xué)過的圖形中有圖形是軸對稱圖形；它們的對稱軸分別是。對應(yīng)練習(xí)：課本60 頁練習(xí) 1 題。知識點二：兩個圖形成軸對稱 1.圖 13.1-3 中的每對圖形有什么特點？2. 的兩個圖形關(guān)于一條直線對稱？是對稱點。對應(yīng)練習(xí)：課本 60 頁練習(xí) 2 題。知識點三：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系 軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的聯(lián)系：三、達標練習(xí)1.觀察如下 26 個英文字母：A B

5、 C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 其中是軸對稱圖形的有 個。2.漢字中有許多軸對稱圖形，請你舉出這樣的五個漢字：。3. 小明上場前，從旁邊墻上的鏡子里看到自己球衣上的圖案為“” ，則他是（? ）號球員ABCD5如圖，是一輛車的車牌在水中的倒影，這輛車的車牌號是（）A、M17639 BW17936 CW17639 DM17936 6.（思考）小宇同學(xué)在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按圖 1?的方式進行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm ；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長 1cm ，再展開后

6、，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 cm. 四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)布置：習(xí)題 13.1 第 2、3。第二課時 軸對稱的性質(zhì)教學(xué)目標知識技能目標： 1.知道線段的垂直平分線的概念；2.知道軸對稱的性質(zhì)。過程方法目標：利用“ 折紙” “ 扎眼” “ 平鋪” 觀察、思考、討論的過程，形成自我解決問題的途徑，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。情感態(tài)度目標：在實踐中感受數(shù)學(xué)美，在合作中享受快樂，在創(chuàng)作中體驗成功的喜悅，在活動中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 : 探索軸對稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點 : 探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運用其性質(zhì)解答簡單的幾何問題。教學(xué)方法：

7、 自主探究、合作交流教學(xué)過程一、課前鋪墊( ) C 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A等邊三角形 B等腰直角三角形C不等邊三角形 D 線段A O B D 2.線段是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？二、探究新知知識點一：線段的垂直平分線的概念線段垂直平分線的概念：。（1）如圖所示，若 = 且，則 CD 是線段 AB 的垂直平分線。（2）如圖所示， CD 是線段 AB 的垂直平分線，則 = ，。知識點二：軸對稱的性質(zhì)自學(xué)課本 59 頁的思考，完成下列問題1.觀察課本圖 13.1-4 ，線段 AA,BB,CC與對稱軸 MN 有什么關(guān)系？2.軸對稱的性質(zhì)有哪些？歸納：軸對稱的性質(zhì)(1) 由一個平面圖形可

8、以得到它關(guān)于一條直線L 成軸對稱的圖形 ,這個圖形與原圖形的、完全相同；(2) 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，它們的對應(yīng)邊，對應(yīng)角；(3) 新圖形上的每一個點 ,都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L 的點；(4) 連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸。對應(yīng)練習(xí) 課本 65 頁第 5 題。三、達標練習(xí) 1如圖，直線 l 是四邊形 ABCD 的對稱軸，若 AB=CD ，有下列 結(jié)論：（1）AC?BD；（2）AB CD；（3）AO=CO ；（4）ABBC其中正確的結(jié)論有（）個。C2 D1 A4 B3 2坐標平面內(nèi)，點 A 和 B 關(guān)于 x 軸對稱，若點 A 到 x 軸的距離是 3cm ， 則點 B 到 x?軸的

9、距離是。3ABC 經(jīng)過軸對稱變換得到 ABC ，若ABC 的周長為 20cm ，AB=5cm ，?BC=8cm ，則 AC 的長為（ ）A5cm B8cm C7cm D20cm *4 如圖 7，點 P 在AOB 的內(nèi)部，點 M 、N 分別是點 P 關(guān)于直線 OA 、OB?的對稱點，線段 MN 交 OA 、OB 于點 E、F，若PEF 的周長是 20cm ，則線段 MN 的長是。*5 如圖， MN 是線段 AB 的垂直平分線， C 在 MN 外，且與 A 點在 MN 的同一側(cè)，BC 交 MN 于 P 點，則（）ABCPC+AP BBCBC ，邊 AB 的垂直平分線與 AC 交于點 D，已知 AC

10、=5 ，BC=4 ，則 BCD 的周長是（）A9 B8 C7 D6 A4.如圖，已知 ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分線交 AB 于 D，交 AC 于 E，?若ABC 與EBC 的周長分D別是 26cm 、18cm ，求 AC 的長。EB C*5. 課本 66 頁第 9 題。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些些知識？六、作業(yè)布置： 1.課本 65 頁第 6 題； 2.課本 P62 頁練習(xí) 2。板書設(shè)計第四課時 作對稱軸教學(xué)目標知識技能目標： 1.會用尺規(guī)畫線段的垂直平分線；會畫軸對稱圖形的對稱軸。2.會利用線段中垂線的性質(zhì)解決一些作圖問題。過程方法目標：經(jīng)歷探究軸對稱圖形的對稱軸的作法

11、的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。情感態(tài)度目標：在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。教學(xué)重點 ：線段垂直平分線的畫法。教學(xué)難點： 利用線段中垂線的性質(zhì)解決一些作圖問題。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流 教學(xué)過程 一、課前鋪墊 1.軸對稱有的性質(zhì)是。2. 線段的中垂線的性質(zhì)定理是； 線段的中垂線的判定定理是。二、新知探索知識點一：畫軸對稱圖形的對稱軸問題 1：你能畫出下列圖形的對稱軸嗎？它們各有幾條對稱軸？A B 對應(yīng)練習(xí)：已知圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你畫出它們的對稱軸（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）。知識點二：用尺規(guī)畫線段的垂直平分線 問題 2：如上圖，點 A 和點 B

12、關(guān)于某條直線成軸對稱，你能做出這條直線嗎？歸納：作軸對稱圖形的對稱軸，我們只要找到，作出連接它們的的，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。知識點三：利用軸對稱的作圖題問題 1：如圖 1 有 A、B 兩村合伙在河邊 MN 建一座揚水站，要使水站到兩村的距離相等，請你幫助確定揚水站的位置（畫出 圖形不寫作法，保留作圖痕跡） 。問題 2：如圖 2，求作一點M，使MCMD ，且使 M 到AOB 兩邊的距離相等（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）。MABN河OCABD圖 1 圖 2 三、達標練習(xí)1.課本 64 頁練習(xí) 1、2、3。*2. 如圖，有 A、B、C 三個村莊，要在 ABC 內(nèi)修一所學(xué)校，使A、B、C

13、三村到學(xué)校的路程均相等，請你在下圖中確定學(xué)校P的位置（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡） 。AB C四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)布置： 1.課本 66 頁第 10 題、12 題。板書設(shè)計第五課時 作軸對稱圖形教學(xué)目標 知識技能目標： 1.能作出一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形。2.能運用軸對稱的知識解決“ 最短距離” 的作圖問題。過程方法目標：通過利用軸對稱解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的基本能力。情感態(tài)度目標：結(jié)合教材、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。教學(xué)重點： 作出一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形。教學(xué)難點 : 運用軸對稱的知識解決“ 最短距離” 的作

14、圖問題。教學(xué)方法： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程 一、課前鋪墊 軸對稱的性質(zhì)：二、探究新知 知識點一：作出一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形 1.作出點 A 關(guān)于直線 m 的對稱點 A。2.作出 ABC 關(guān)于直線 l 的對稱圖形。B C A l A m 對應(yīng)練習(xí)：課本 :68 練習(xí) 1。知識點二：最短距離問題問題：如圖，要在燃氣管道MN 上修建一個泵站，分別向A、B 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道最短？請你在圖中找出泵站所修建的位置 C。_B_A_M_N _燃氣管道三、達標練習(xí)1.如圖 1，已知四邊形 ABCD 和直線 l作出與四邊形 ABCD 關(guān)于直線 l 對稱的圖形。2.

15、如圖 2，有 A、B 兩村合伙在河邊 MN 建一座揚水站，要使所用管道最少，請你幫助確定揚水站的位置（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）。BAMN河圖 1 圖 2 3（思考）如圖，已知牧馬營地在 P 處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地吃草，然后回到營地，請你替牧馬人設(shè)計出最短的放牧路線。河流P 營地草地四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)布置： 1.課本 71 頁復(fù)習(xí)鞏固 1；2.課本 93 頁第 15 題。板書設(shè)計第六課時 用坐標表示軸對稱教學(xué)目標 知識技能目標： 1.在平面直角坐標系中 ,能找出關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標規(guī)律；2.利用關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的

16、點的坐 標的規(guī)律 ,能作出關(guān)于 x 軸、y?軸對稱的圖形。過程方法目標：在找關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標之間的規(guī)律并檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，觀察能 力、歸納能力。情感態(tài)度目標：通過找關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標之間的規(guī)律并檢驗其正確性的過程，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法。教學(xué)重點： 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標規(guī)律。教學(xué)難點 : 作關(guān)于 x 軸、y?軸對稱的圖形。教學(xué)方法： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程 一、探究新知 知識點一：在平面直角坐標系中 ,找出關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標規(guī)律結(jié)合課本 69 頁圖 13.2-4 ，描出已知點及其關(guān)于x 軸的對稱點，然后寫出它們的的

17、坐標，仔細觀察點的坐標。（1）你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于 x 軸對稱的點的橫、縱坐標有什么共同的特征嗎？（2）那么關(guān)于 y 軸對稱的點的橫、縱坐標又有什么共同的特征呢？總結(jié)規(guī)律：點（ x, y ）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為，即橫坐標，縱坐標。點（ x, y ）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為，即橫坐標，縱坐標。對應(yīng)練習(xí) 1.課本 70 頁練習(xí)第 1 題。2.已知點 A（a+2b ，1），B（-2 ，2a-b ）（1）若點 A、B 關(guān)于 x 軸對稱，求 a、b 的值。（2）若點 A、B 關(guān)于 y 軸對稱，求 a+b 的值。知識點二：利用關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標的規(guī)律 ,作出關(guān)于 x 軸、 y?軸對稱

18、的圖形自學(xué)課本 70 頁“ 例 2” 后，考慮利用關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點的坐標的規(guī)律，作已知圖形關(guān)于x 軸、y?軸對稱的圖形的步驟有哪些？分別是什么？對應(yīng)練習(xí)完成課本 71 頁練習(xí) 2、3 題。二、達標練習(xí)1在平面直角坐標系中，點A（3，7）關(guān)于 x?軸對稱的點的坐標為，關(guān)于 y?軸對稱的點的坐標為。2點 M （-4 ，0）關(guān)于 y 軸對稱的點 N 的坐標是， MN 的長為。3已知點 A（3，b ）與點 B（a，-3 ）關(guān)于 x 軸對稱，則 a+b= 。4若點 P 關(guān)于 x 軸對稱的點是它本身，則點P（）A在 x 軸上B在 y 軸上C是原點D是任意一點），點 P1 關(guān)于 y*5 把點 P

19、（-1 ，2）向左平移 2 個單位長度，再向下平移3 個單位長度后到達P1，則 P1 點的坐標是軸的對稱點的坐標為。*6 將平面直角坐標系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標都乘以-1 ，縱坐標不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（A關(guān)于 x 軸對稱B關(guān)于 y 軸對稱C重合D以上都不正確四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)布置： 1.課本 71 頁習(xí)題第 2 題;2.課本 71 頁習(xí)題第 3 題。板書設(shè)計第七課時 等腰三角形（ 1）教學(xué)目標知識技能目標： 1探索等腰三角形的性質(zhì)；2.會運用等腰三角形的性質(zhì)進行計算和證明。過程方法目標：通過獨立思考，交流合作，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。情感態(tài)

20、度目標：通過應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的意識。教學(xué)重點： 等腰三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點 : 運用等腰三角形的性質(zhì)進行計算和證明。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流教學(xué)過程一、課前鋪墊1.點（ x, y）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為，即橫坐標，縱坐標。2.點（ x, y）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為，即橫坐標，縱坐標。二、探究新知 知識點一：探索并知道等腰三角形的性質(zhì) 1.通過把一張長方形的紙按照課本 75 頁圖 13.3-1 的方法進行操作，沿對折線剪出ABC，觀察 ABC，回答下列問題。（1）等腰三角形的概念：有 相等的三角形是等腰三角形。（2）等腰三角

21、形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？（3）把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕對折，找出重合的線段和角。你發(fā)現(xiàn)AC等腰三角形有哪些性質(zhì)？相等，簡稱“” 。性質(zhì) 1：等腰三角形的DB幾何語言表示：性質(zhì) 2：等腰三角形的，相互重合。?簡稱“ 等腰三角形”。幾何語言表示：2.通過以上的對折過程，你認為應(yīng)該如何證明等腰三角形兩個性質(zhì)？對應(yīng)練習(xí) :課本 77 頁練習(xí) 1、2 題。知識點二：運用等腰三角形的性質(zhì)進行計算和證明例：如圖，在 ABC 中， AB=AC ，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ，求 ABC 中各角的度數(shù)。對應(yīng)練習(xí) :課本 77 頁練習(xí)第 3 題。三、達標練習(xí)1已知等腰三角形的一

22、個角為 50 ，則其余兩個角的度數(shù)為。2已知等腰三角形的一個角為 110 ，則它的另外兩個角的度數(shù)為。3已知等腰三角形的兩邊長為 7 和 3，則它的周長為。4已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A20 B120 C20 或120 D36*5. 課本 82 頁第 6 題。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)布置： 1.課本 82 頁習(xí)題第 4 題； 2.課本 82 頁習(xí)題第 7 題。板書設(shè)計教學(xué)目標 : 第八課時等腰三角形（ 2）個性化設(shè)計：1.知道等腰三角形的判定定理。2.會運用等腰三角形的判定定理進行簡單的計算與證明。3.經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角

23、形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點 : 等腰三角形的判定定理。教學(xué)難點 : 運用等腰三角形的判定定理進行計算和證明。教學(xué)方法： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程 : 一、課前鋪墊1. 是等腰三角形。2.等腰三角形的性質(zhì)有：二、探究新知 知識點一：等腰三角形的判定定理 證明：如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊相等。已知：O 求證：證明：A B 結(jié)論：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊；（簡寫成“” ）幾何語言表示：對應(yīng)練習(xí) :課本 79 頁練習(xí)第 1 題。知識點二：等腰三角形的判定定理的應(yīng)用 例 1. 完成課本 78 頁例 2。對應(yīng)練習(xí) :課本 79 頁

24、練習(xí)第 3 題。教學(xué)反思：例 2.已知等腰三角形底邊長為 a，底邊上的高為 h ，求作這個等腰三角形。a h 對應(yīng)練習(xí) : 1已知三角形兩角為50 和80 ，則這個三角形是。2.課本 79 頁練習(xí)第 2 題，第 4 題。三、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？四、作業(yè)布置： :1.課本 82 頁第 2 題； 2.課本 82 頁第 5 題。教學(xué)目標 : 第九課時等邊三角形（ 1）個性化設(shè)計：1.探索并識記等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2.能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法進行計算和證明。3.通過用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點 : 等邊三角形的性質(zhì)

25、和判定方法。教學(xué)難點 : 運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法進行計算和證明。教學(xué)過程 一、課前鋪墊1等腰三角形的性質(zhì)有：A 。2. 等腰三角形的判定方法有二、探究新知知識點一：探索并識記等邊三角形的性質(zhì) 1.等邊三角形是 都相等的三角形。2.觀察右邊的等邊 ABC，探究等邊三角形的性質(zhì)。性質(zhì)：（1）等邊三角形的三條邊都；度。B C （2）等邊三角形的三個角都且都為（3）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，它有幾條對稱軸？它的對稱軸是什么？知識點二：結(jié)合等腰三角形的判定方法，探索并識記等邊三角形的判定方法 判定方法 1：三邊都 的三角形為等邊三角形。幾何語言表示：的三角形是等邊三角形。判定方法 2：三個

26、角都 幾何語言表示：判定方法 3：有一個角為 60 的?是等邊三角形。A 幾何語言表示：例：如圖所示， ABC 是等邊三角形， DE BC，交 AB、AC 于 D、E。求證： ADE 是等邊三角形。B D E C 三、達標練習(xí) 1如圖，已知 ABC 是等邊三角形， BD 是中線，延長 BC 到 E，使 CE=CD. 試猜想 BD 與 DE 的關(guān)系，并證明教學(xué)反思：2如圖， D 是等邊 ABC 的邊 AB 上的一點， CD=BE ，1= 2，求證： ADE 是等邊三角形四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)布置： 1.課本第 80 頁練習(xí)第 2 題。2.課本第 83 頁習(xí)題第 12 題。

27、教學(xué)目標第十課時等邊三角形（ 2）個性化設(shè)計：1.探索并知道等邊三角形性質(zhì)的推論。2.能運用等邊三角形性質(zhì)及推論進行計算和證明。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的活動過程，引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題。教學(xué)重點 : 等邊三角形性質(zhì)的推論。教學(xué)難點 : 運用等邊三角形性質(zhì)及推論進行計算和證明。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流 教學(xué)過程一、課前鋪墊1.等邊三角形的性質(zhì)有：A 。2.等邊三角形的判定方法有：。三、探究新知知識點一：探索并知道等邊三角形性質(zhì)的推論【探究問題】將兩個含300角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找到 RtABC 的直角邊 BC 與斜邊 AB 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？結(jié)論：在

28、直角三角形中，如果一個銳角等于C D ，那么它所對的直角邊等于的一半。以上命題的寫成推理的形式可以為：A ，B C 知識點二：能運用等邊三角形性質(zhì)及推論進行計算和證明 1.如圖,是屋架設(shè)計圖的一部分 ,點 D 是斜梁 AB 的中點 ,立柱 BC、DE 垂直于橫梁 AC,AB=7.4m ，A=30 ，立柱 BC、DE 要多長？對應(yīng)練習(xí)：課本 81 頁練習(xí)。四、達標練習(xí)1在直角 ABC 中，C=30 ，斜邊AC 的長為 5cm ，則 AB 的長為（）ACA4cm B3cm C2.5cm D2cm 2如圖所示，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=12cm，ABC=30 ，D那么底邊上的高AD= cm

29、 3如圖，在 ABC 中，B=90 ，C=30 ，BC=6 ，沿 DE 折疊 CDE，使得 C 點與 A 點重合，折痕 DE 的長為多少？教學(xué)反思：教學(xué)4如圖，已知 BD 為等邊 ABC 上的高， DM BC 于 M ，AB=6cm ，求 MC 的長。AD五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？BMC六、作業(yè)布置：課本第92 頁第 7 題。教學(xué)目標第十一課時小結(jié)與復(fù)習(xí)個性化設(shè)計：1.總結(jié)出軸對稱、軸對稱變換、用坐標表示軸對稱、等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)知識點。2.通過軸對稱的特征來解決幾何圖形的軸對稱問題。3.體會出知識點之間的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點與難點重點：知識點梳理

30、；難點：能靈活運用各知識點解決相關(guān)問題。一、知識點梳理1. 是線段的垂直平分線。；2.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：3.線段垂直平分線的判定定理：。4.在平面直角坐標系中，點（x, y）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為，即橫坐標，縱坐標點（ x, y ）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為，即橫坐標，縱坐標。5.等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì) 1：等腰三角形的，相等，簡稱“” 。” 。性質(zhì) 2：等腰三角形的，相互重合，簡稱“6.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊（簡寫成“”）。7.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三條邊都；（2）等邊三角形的三個角都且都為度。8.等邊三角形的判定定理判

31、定方法 1：三邊都 的三角形為等邊三角形。判定方法 2：三個角都 的三角形是等邊三角形。判定方法 3：有一個角為 60 的 ?是等邊三角形。9.等邊三角形性質(zhì)的推論在直角三角形中，如果一個銳角等于30 ，那么它所對的直角邊等于的一半。二、達標練習(xí)1下面有 4 個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的是( ) A、B、C、D、2小強站在鏡子前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是。3已知 MN 是線段 AB 的垂直平分線， O 為垂足， C、D 是 MN 上的兩點，且 AC=BD ，?有如下 4 個教學(xué)反思：結(jié)論： OC=OD ； AC BD； AD BD；AC=

32、AD 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4 個B3 個C2 個D1 個4在平面直角坐標系中點P（-2 ，3）關(guān)于 x 軸的對稱點在（）A 第四象限B 第三象限C第二象限D(zhuǎn) 第一象限5已知等腰三角形的一個角為80 ，則頂角為度；有一角為 1000，則頂角為度。6RtABC 中，C=90 ，A=2 B，若 AB=8 ，則 AC= 。7已知：如圖所示， A、B 兩村莊在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一自來水廠向 A、B 兩村莊供水。（1）若要使廠址到 A、B 兩村的距離相等，廠址應(yīng)設(shè)在哪個位置？（2）若要使廠址到 A、B 兩村的水管最省料，廠址應(yīng)設(shè)在哪個位置，為什么？A B B lA l第十二課時單元練習(xí)）個

33、性化設(shè)計：1.下列圖案是幾種名車的標志，請你指出，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（雪佛蘭三菱雪鐵龍豐田A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個( ) 2一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是3.已知 A、B 兩點的坐標分別是（ -2 ，3）和（ 2，3），則下面四個結(jié)論： A、B 關(guān)于 x 軸對稱； A、B 關(guān)于 y 軸對稱； A、B 關(guān)于原點對稱；若 A、B 之間的距離為 4，其中正確的有（AA1 個 B2 個 C3 個 D4 個CCD）4.如圖 ,ABC 中,AB=AC,D 是 BC 中點,下列結(jié)論中不正確的是 ( ) EA. B= C B.

34、AD BC C. AD 平分BAC D. AB=2BD 5.如圖 ,EAF=15 ，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF 等于（）BDA.90 B. 75 C.70 D. 60 （）AB6.若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是FA75 或15B.75C.15D. 75 和30 7.如圖 7，ABC 中邊 AB 的垂直平分線分別交BC、AB 于點 D、E，AE=3cm ，ADC?的周長為 9cm ，則ABC 的周長是（）A10cm B12cm C15cm D17cm 8.一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，?則對這個三角形的形狀最準確的判斷是（）A等腰三角形 B直角

35、三角形 C正三角形 D等腰直角三角形9.如圖 1,BAC=110 若MP 和 NQ 分別垂直平分 AB 和 AC,則PAQ 的度數(shù)是 ( ) A.20 B. 40 C. 50 D. 60 10 如圖 2，是一個改造后的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊中(球可以經(jīng)過多次反射 )，那么該球最后將落入的球袋是( ) A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋A B M P Q N C 圖 2 圖 3 圖 1 11如圖 3，點 P 在AOB 的內(nèi)部，點 M 、N 分別是點 P 關(guān)于直線 OA 、OB?的對稱點，線段 MN 交教學(xué)反思：OA 、OB

36、 于點 E、F，若 PEF的周長是 20cm ，則線段 MN 的長是。B E A F 12已知：如圖， AD 平分BAC, DEAB, DFAC，DB=DC 。求證： ABC 是等腰三角形。13. 如圖，在四邊形 ABCD 中，點 E 是 BC 的中點，點 F 是 CD 的中點，A D C 且 AEBC，AFCD。（1）求證： AB=AD 。D （2）請你探究EAF，BAE，DAF 之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。F B E C 第十三課時課題學(xué)習(xí)最短路徑問題個性化設(shè)計：教學(xué)目標：1.利用軸對稱解決兩點之間最短路徑問題。2.通過問題解決培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題能力。3.數(shù)學(xué)來源實際服務(wù)生活，培養(yǎng)數(shù)

37、學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點： 利用軸對稱解決兩點之間最短路徑問題教學(xué)難點： 如何把問題轉(zhuǎn)化為“ 兩點之間，線段最短”教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、在平面內(nèi)連接兩點的所有線中線段最短。2、什么是兩點之間的距離？二、探究合作交流1、直線異側(cè)兩點最短路徑已知點 A、B 分別是直線 l 異側(cè)的兩點，如何在l 上找到一個點，使得這個點到A、B 兩點的距離和最短？2、異側(cè)兩點最短路徑直線同側(cè)兩點最短路徑 如圖，牧童在 A 處放馬，其家在 B 處， A、B 到河岸的距離分別為 AC和 BD，且 AC=BD，若點 A 到河岸 CD的中點的距離為 500 米，則牧童從 A 處把馬牽到河邊飲水再回家，最短距離是多少米？變式練習(xí)：如圖， XOY內(nèi)有一點 P，在射線 OX上找出一點M，在射線 OY上找出一點N，使 PM+MN+NP 最短三、練習(xí)提高：如圖，正方形ABCD，AB邊上有一點E，AE=3，EB=1，在 AC上有一點