2022年八級(jí)上軸對(duì)稱教案

1、第十三章軸對(duì)稱單元備課第十三章軸對(duì)稱一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：（二）教科書內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，欣賞、體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。在此基 礎(chǔ)上，利用軸對(duì)稱，探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形。（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)；2探索簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，能夠按照要求作出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)；3了解線段

2、垂直平分線的概念，探索并掌握其性質(zhì)；了解等腰三角形、等邊三角的有關(guān)概念，探索并掌握它們的性質(zhì)以及判定 方法；4能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實(shí)際問題，在觀察、操作、想象、論證、交流的過程中，發(fā)展空 間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣。二、本章教學(xué)建議 1有機(jī)的整合“ 圖形與幾何” 領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，利用變換研究圖形的性質(zhì) 2注意聯(lián)系實(shí)際 3注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、論證的過程 三、幾個(gè)值得關(guān)注的問題 1注意知識(shí)間的聯(lián)系 2滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間 3注意推理證明的教學(xué) 4重視現(xiàn)代信息技術(shù)工具的應(yīng)用 四、課時(shí)分配八年級(jí)上冊(cè)第12 章是“

3、軸對(duì)稱” ，主要包括軸對(duì)稱和等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容。本章共安排了三個(gè)小節(jié)，教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：12 1 軸對(duì)稱 3 課時(shí)12 2 作軸對(duì)稱圖形 2 課時(shí)12 3 等腰三角形 5 課時(shí)復(fù)習(xí)小結(jié) 2 課時(shí)課題學(xué)習(xí) 2 課時(shí)第一課時(shí)軸對(duì)稱（ 1）個(gè)性化設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) 1.通過觀察和操作認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱概念。2.能準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3.結(jié)合教材、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。教學(xué)重點(diǎn) : 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念，畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。教學(xué)難點(diǎn) : 軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和

4、聯(lián)系。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流 教學(xué)過程 一、情境引入 你能例舉出生活中常見的成抽對(duì)稱的圖形嗎？二、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形1. 是軸對(duì)稱圖形；是它的對(duì)稱軸。2.我們學(xué)過的圖形中有圖形是軸對(duì)稱圖形；它們的對(duì)稱軸分別是。對(duì)應(yīng)練習(xí)：課本60 頁練習(xí) 1 題。知識(shí)點(diǎn)二：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 1.圖 13.1-3 中的每對(duì)圖形有什么特點(diǎn)？2. 的兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱？是對(duì)稱點(diǎn)。對(duì)應(yīng)練習(xí)：課本 60 頁練習(xí) 2 題。知識(shí)點(diǎn)三：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系：三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.觀察如下 26 個(gè)英文字母：A B

5、 C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 其中是軸對(duì)稱圖形的有 個(gè)。2.漢字中有許多軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你舉出這樣的五個(gè)漢字：。3. 小明上場前，從旁邊墻上的鏡子里看到自己球衣上的圖案為“” ，則他是（? ）號(hào)球員ABCD5如圖，是一輛車的車牌在水中的倒影，這輛車的車牌號(hào)是（）A、M17639 BW17936 CW17639 DM17936 6.（思考）小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張長方形紙片按圖 1?的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm ；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長 1cm ，再展開后

6、，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 cm. 四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、作業(yè)布置：習(xí)題 13.1 第 2、3。第二課時(shí) 軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)： 1.知道線段的垂直平分線的概念；2.知道軸對(duì)稱的性質(zhì)。過程方法目標(biāo)：利用“ 折紙” “ 扎眼” “ 平鋪” 觀察、思考、討論的過程，形成自我解決問題的途徑，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度目標(biāo)：在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)美，在合作中享受快樂，在創(chuàng)作中體驗(yàn)成功的喜悅，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn) : 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) : 探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡單的幾何問題。教學(xué)方法：

7、 自主探究、合作交流教學(xué)過程一、課前鋪墊( ) C 1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A等邊三角形 B等腰直角三角形C不等邊三角形 D 線段A O B D 2.線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？二、探究新知知識(shí)點(diǎn)一：線段的垂直平分線的概念線段垂直平分線的概念：。（1）如圖所示，若 = 且，則 CD 是線段 AB 的垂直平分線。（2）如圖所示， CD 是線段 AB 的垂直平分線，則 = ，。知識(shí)點(diǎn)二：軸對(duì)稱的性質(zhì)自學(xué)課本 59 頁的思考，完成下列問題1.觀察課本圖 13.1-4 ，線段 AA,BB,CC與對(duì)稱軸 MN 有什么關(guān)系？2.軸對(duì)稱的性質(zhì)有哪些？歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)(1) 由一個(gè)平面圖形可

8、以得到它關(guān)于一條直線L 成軸對(duì)稱的圖形 ,這個(gè)圖形與原圖形的、完全相同；(2) 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；(3) 新圖形上的每一個(gè)點(diǎn) ,都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L 的點(diǎn)；(4) 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸。對(duì)應(yīng)練習(xí) 課本 65 頁第 5 題。三、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1如圖，直線 l 是四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸，若 AB=CD ，有下列 結(jié)論：（1）AC?BD；（2）AB CD；（3）AO=CO ；（4）ABBC其中正確的結(jié)論有（）個(gè)。C2 D1 A4 B3 2坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) A 和 B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，若點(diǎn) A 到 x 軸的距離是 3cm ， 則點(diǎn) B 到 x?軸的

9、距離是。3ABC 經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到 ABC ，若ABC 的周長為 20cm ，AB=5cm ，?BC=8cm ，則 AC 的長為（ ）A5cm B8cm C7cm D20cm *4 如圖 7，點(diǎn) P 在AOB 的內(nèi)部，點(diǎn) M 、N 分別是點(diǎn) P 關(guān)于直線 OA 、OB?的對(duì)稱點(diǎn)，線段 MN 交 OA 、OB 于點(diǎn) E、F，若PEF 的周長是 20cm ，則線段 MN 的長是。*5 如圖， MN 是線段 AB 的垂直平分線， C 在 MN 外，且與 A 點(diǎn)在 MN 的同一側(cè)，BC 交 MN 于 P 點(diǎn)，則（）ABCPC+AP BBCBC ，邊 AB 的垂直平分線與 AC 交于點(diǎn) D，已知 AC

10、=5 ，BC=4 ，則 BCD 的周長是（）A9 B8 C7 D6 A4.如圖，已知 ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分線交 AB 于 D，交 AC 于 E，?若ABC 與EBC 的周長分D別是 26cm 、18cm ，求 AC 的長。EB C*5. 課本 66 頁第 9 題。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些些知識(shí)？六、作業(yè)布置： 1.課本 65 頁第 6 題； 2.課本 P62 頁練習(xí) 2。板書設(shè)計(jì)第四課時(shí) 作對(duì)稱軸教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)： 1.會(huì)用尺規(guī)畫線段的垂直平分線；會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。2.會(huì)利用線段中垂線的性質(zhì)解決一些作圖問題。過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的作法

11、的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。情感態(tài)度目標(biāo)：在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn) ：線段垂直平分線的畫法。教學(xué)難點(diǎn)： 利用線段中垂線的性質(zhì)解決一些作圖問題。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流 教學(xué)過程 一、課前鋪墊 1.軸對(duì)稱有的性質(zhì)是。2. 線段的中垂線的性質(zhì)定理是； 線段的中垂線的判定定理是。二、新知探索知識(shí)點(diǎn)一：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸問題 1：你能畫出下列圖形的對(duì)稱軸嗎？它們各有幾條對(duì)稱軸？A B 對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫出它們的對(duì)稱軸（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）。知識(shí)點(diǎn)二：用尺規(guī)畫線段的垂直平分線 問題 2：如上圖，點(diǎn) A 和點(diǎn) B

12、關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能做出這條直線嗎？歸納：作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，我們只要找到，作出連接它們的的，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)三：利用軸對(duì)稱的作圖題問題 1：如圖 1 有 A、B 兩村合伙在河邊 MN 建一座揚(yáng)水站，要使水站到兩村的距離相等，請(qǐng)你幫助確定揚(yáng)水站的位置（畫出 圖形不寫作法，保留作圖痕跡） 。問題 2：如圖 2，求作一點(diǎn)M，使MCMD ，且使 M 到AOB 兩邊的距離相等（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）。MABN河OCABD圖 1 圖 2 三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.課本 64 頁練習(xí) 1、2、3。*2. 如圖，有 A、B、C 三個(gè)村莊，要在 ABC 內(nèi)修一所學(xué)校，使A、B、C

13、三村到學(xué)校的路程均相等，請(qǐng)你在下圖中確定學(xué)校P的位置（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡） 。AB C四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、作業(yè)布置： 1.課本 66 頁第 10 題、12 題。板書設(shè)計(jì)第五課時(shí) 作軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)： 1.能作出一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形。2.能運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)解決“ 最短距離” 的作圖問題。過程方法目標(biāo)：通過利用軸對(duì)稱解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的基本能力。情感態(tài)度目標(biāo)：結(jié)合教材、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。教學(xué)重點(diǎn)： 作出一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形。教學(xué)難點(diǎn) : 運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)解決“ 最短距離” 的作

14、圖問題。教學(xué)方法： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程 一、課前鋪墊 軸對(duì)稱的性質(zhì)：二、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一：作出一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形 1.作出點(diǎn) A 關(guān)于直線 m 的對(duì)稱點(diǎn) A。2.作出 ABC 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱圖形。B C A l A m 對(duì)應(yīng)練習(xí)：課本 :68 練習(xí) 1。知識(shí)點(diǎn)二：最短距離問題問題：如圖，要在燃?xì)夤艿繫N 上修建一個(gè)泵站，分別向A、B 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道最短？請(qǐng)你在圖中找出泵站所修建的位置 C。_B_A_M_N _燃?xì)夤艿廊?、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.如圖 1，已知四邊形 ABCD 和直線 l作出與四邊形 ABCD 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的圖形。2.

15、如圖 2，有 A、B 兩村合伙在河邊 MN 建一座揚(yáng)水站，要使所用管道最少，請(qǐng)你幫助確定揚(yáng)水站的位置（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）。BAMN河圖 1 圖 2 3（思考）如圖，已知牧馬營地在 P 處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地吃草，然后回到營地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線。河流P 營地草地四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、作業(yè)布置： 1.課本 71 頁復(fù)習(xí)鞏固 1；2.課本 93 頁第 15 題。板書設(shè)計(jì)第六課時(shí) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)： 1.在平面直角坐標(biāo)系中 ,能找出關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；2.利用關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的

16、點(diǎn)的坐 標(biāo)的規(guī)律 ,能作出關(guān)于 x 軸、y?軸對(duì)稱的圖形。過程方法目標(biāo)：在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的規(guī)律并檢驗(yàn)其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，觀察能 力、歸納能力。情感態(tài)度目標(biāo)：通過找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的規(guī)律并檢驗(yàn)其正確性的過程，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法。教學(xué)重點(diǎn)： 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn) : 作關(guān)于 x 軸、y?軸對(duì)稱的圖形。教學(xué)方法： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程 一、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一：在平面直角坐標(biāo)系中 ,找出關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律結(jié)合課本 69 頁圖 13.2-4 ，描出已知點(diǎn)及其關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后寫出它們的的

17、坐標(biāo)，仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)有什么共同的特征嗎？（2）那么關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)又有什么共同的特征呢？總結(jié)規(guī)律：點(diǎn)（ x, y ）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。點(diǎn)（ x, y ）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。對(duì)應(yīng)練習(xí) 1.課本 70 頁練習(xí)第 1 題。2.已知點(diǎn) A（a+2b ，1），B（-2 ，2a-b ）（1）若點(diǎn) A、B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 a、b 的值。（2）若點(diǎn) A、B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，求 a+b 的值。知識(shí)點(diǎn)二：利用關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律 ,作出關(guān)于 x 軸、 y?軸對(duì)稱

18、的圖形自學(xué)課本 70 頁“ 例 2” 后，考慮利用關(guān)于x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作已知圖形關(guān)于x 軸、y?軸對(duì)稱的圖形的步驟有哪些？分別是什么？對(duì)應(yīng)練習(xí)完成課本 71 頁練習(xí) 2、3 題。二、達(dá)標(biāo)練習(xí)1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，7）關(guān)于 x?軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于 y?軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。2點(diǎn) M （-4 ，0）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) N 的坐標(biāo)是， MN 的長為。3已知點(diǎn) A（3，b ）與點(diǎn) B（a，-3 ）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a+b= 。4若點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)是它本身，則點(diǎn)P（）A在 x 軸上B在 y 軸上C是原點(diǎn)D是任意一點(diǎn)），點(diǎn) P1 關(guān)于 y*5 把點(diǎn) P

19、（-1 ，2）向左平移 2 個(gè)單位長度，再向下平移3 個(gè)單位長度后到達(dá)P1，則 P1 點(diǎn)的坐標(biāo)是軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為。*6 將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1 ，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（A關(guān)于 x 軸對(duì)稱B關(guān)于 y 軸對(duì)稱C重合D以上都不正確四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、作業(yè)布置： 1.課本 71 頁習(xí)題第 2 題;2.課本 71 頁習(xí)題第 3 題。板書設(shè)計(jì)第七課時(shí) 等腰三角形（ 1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)： 1探索等腰三角形的性質(zhì)；2.會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。過程方法目標(biāo)：通過獨(dú)立思考，交流合作，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。情感態(tài)

20、度目標(biāo)：通過應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) : 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流教學(xué)過程一、課前鋪墊1.點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。2.點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。二、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一：探索并知道等腰三角形的性質(zhì) 1.通過把一張長方形的紙按照課本 75 頁圖 13.3-1 的方法進(jìn)行操作，沿對(duì)折線剪出ABC，觀察 ABC，回答下列問題。（1）等腰三角形的概念：有 相等的三角形是等腰三角形。（2）等腰三角

21、形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？（3）把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕對(duì)折，找出重合的線段和角。你發(fā)現(xiàn)AC等腰三角形有哪些性質(zhì)？相等，簡稱“” 。性質(zhì) 1：等腰三角形的DB幾何語言表示：性質(zhì) 2：等腰三角形的，相互重合。?簡稱“ 等腰三角形”。幾何語言表示：2.通過以上的對(duì)折過程，你認(rèn)為應(yīng)該如何證明等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)？對(duì)應(yīng)練習(xí) :課本 77 頁練習(xí) 1、2 題。知識(shí)點(diǎn)二：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明例：如圖，在 ABC 中， AB=AC ，點(diǎn) D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ，求 ABC 中各角的度數(shù)。對(duì)應(yīng)練習(xí) :課本 77 頁練習(xí)第 3 題。三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1已知等腰三角形的一

22、個(gè)角為 50 ，則其余兩個(gè)角的度數(shù)為。2已知等腰三角形的一個(gè)角為 110 ，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)為。3已知等腰三角形的兩邊長為 7 和 3，則它的周長為。4已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A20 B120 C20 或120 D36*5. 課本 82 頁第 6 題。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、作業(yè)布置： 1.課本 82 頁習(xí)題第 4 題； 2.課本 82 頁習(xí)題第 7 題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) : 第八課時(shí)等腰三角形（ 2）個(gè)性化設(shè)計(jì)：1.知道等腰三角形的判定定理。2.會(huì)運(yùn)用等腰三角形的判定定理進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明。3.經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角

23、形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn) : 等腰三角形的判定定理。教學(xué)難點(diǎn) : 運(yùn)用等腰三角形的判定定理進(jìn)行計(jì)算和證明。教學(xué)方法： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程 : 一、課前鋪墊1. 是等腰三角形。2.等腰三角形的性質(zhì)有：二、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一：等腰三角形的判定定理 證明：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等。已知：O 求證：證明：A B 結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊；（簡寫成“” ）幾何語言表示：對(duì)應(yīng)練習(xí) :課本 79 頁練習(xí)第 1 題。知識(shí)點(diǎn)二：等腰三角形的判定定理的應(yīng)用 例 1. 完成課本 78 頁例 2。對(duì)應(yīng)練習(xí) :課本 79 頁

24、練習(xí)第 3 題。教學(xué)反思：例 2.已知等腰三角形底邊長為 a，底邊上的高為 h ，求作這個(gè)等腰三角形。a h 對(duì)應(yīng)練習(xí) : 1已知三角形兩角為50 和80 ，則這個(gè)三角形是。2.課本 79 頁練習(xí)第 2 題，第 4 題。三、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？四、作業(yè)布置： :1.課本 82 頁第 2 題； 2.課本 82 頁第 5 題。教學(xué)目標(biāo) : 第九課時(shí)等邊三角形（ 1）個(gè)性化設(shè)計(jì)：1.探索并識(shí)記等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2.能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明。3.通過用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) : 等邊三角形的性質(zhì)

25、和判定方法。教學(xué)難點(diǎn) : 運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明。教學(xué)過程 一、課前鋪墊1等腰三角形的性質(zhì)有：A 。2. 等腰三角形的判定方法有二、探究新知知識(shí)點(diǎn)一：探索并識(shí)記等邊三角形的性質(zhì) 1.等邊三角形是 都相等的三角形。2.觀察右邊的等邊 ABC，探究等邊三角形的性質(zhì)。性質(zhì)：（1）等邊三角形的三條邊都；度。B C （2）等邊三角形的三個(gè)角都且都為（3）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，它有幾條對(duì)稱軸？它的對(duì)稱軸是什么？知識(shí)點(diǎn)二：結(jié)合等腰三角形的判定方法，探索并識(shí)記等邊三角形的判定方法 判定方法 1：三邊都 的三角形為等邊三角形。幾何語言表示：的三角形是等邊三角形。判定方法 2：三個(gè)

26、角都 幾何語言表示：判定方法 3：有一個(gè)角為 60 的?是等邊三角形。A 幾何語言表示：例：如圖所示， ABC 是等邊三角形， DE BC，交 AB、AC 于 D、E。求證： ADE 是等邊三角形。B D E C 三、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1如圖，已知 ABC 是等邊三角形， BD 是中線，延長 BC 到 E，使 CE=CD. 試猜想 BD 與 DE 的關(guān)系，并證明教學(xué)反思：2如圖， D 是等邊 ABC 的邊 AB 上的一點(diǎn)， CD=BE ，1= 2，求證： ADE 是等邊三角形四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、作業(yè)布置： 1.課本第 80 頁練習(xí)第 2 題。2.課本第 83 頁習(xí)題第 12 題。

27、教學(xué)目標(biāo)第十課時(shí)等邊三角形（ 2）個(gè)性化設(shè)計(jì)：1.探索并知道等邊三角形性質(zhì)的推論。2.能運(yùn)用等邊三角形性質(zhì)及推論進(jìn)行計(jì)算和證明。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的活動(dòng)過程，引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題。教學(xué)重點(diǎn) : 等邊三角形性質(zhì)的推論。教學(xué)難點(diǎn) : 運(yùn)用等邊三角形性質(zhì)及推論進(jìn)行計(jì)算和證明。教學(xué)方法： 自主探索、合作交流 教學(xué)過程一、課前鋪墊1.等邊三角形的性質(zhì)有：A 。2.等邊三角形的判定方法有：。三、探究新知知識(shí)點(diǎn)一：探索并知道等邊三角形性質(zhì)的推論【探究問題】將兩個(gè)含300角的三角尺擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形，找到 RtABC 的直角邊 BC 與斜邊 AB 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？結(jié)論：在

28、直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于C D ，那么它所對(duì)的直角邊等于的一半。以上命題的寫成推理的形式可以為：A ，B C 知識(shí)點(diǎn)二：能運(yùn)用等邊三角形性質(zhì)及推論進(jìn)行計(jì)算和證明 1.如圖,是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 ,點(diǎn) D 是斜梁 AB 的中點(diǎn) ,立柱 BC、DE 垂直于橫梁 AC,AB=7.4m ，A=30 ，立柱 BC、DE 要多長？對(duì)應(yīng)練習(xí)：課本 81 頁練習(xí)。四、達(dá)標(biāo)練習(xí)1在直角 ABC 中，C=30 ，斜邊AC 的長為 5cm ，則 AB 的長為（）ACA4cm B3cm C2.5cm D2cm 2如圖所示，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=12cm，ABC=30 ，D那么底邊上的高AD= cm

29、 3如圖，在 ABC 中，B=90 ，C=30 ，BC=6 ，沿 DE 折疊 CDE，使得 C 點(diǎn)與 A 點(diǎn)重合，折痕 DE 的長為多少？教學(xué)反思：教學(xué)4如圖，已知 BD 為等邊 ABC 上的高， DM BC 于 M ，AB=6cm ，求 MC 的長。AD五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？BMC六、作業(yè)布置：課本第92 頁第 7 題。教學(xué)目標(biāo)第十一課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)個(gè)性化設(shè)計(jì)：1.總結(jié)出軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱、等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。2.通過軸對(duì)稱的特征來解決幾何圖形的軸對(duì)稱問題。3.體會(huì)出知識(shí)點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)梳理

30、；難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)解決相關(guān)問題。一、知識(shí)點(diǎn)梳理1. 是線段的垂直平分線。；2.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：3.線段垂直平分線的判定定理：。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x, y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)點(diǎn)（ x, y ）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。5.等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì) 1：等腰三角形的，相等，簡稱“” ?！?。性質(zhì) 2：等腰三角形的，相互重合，簡稱“6.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊（簡寫成“”）。7.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三條邊都；（2）等邊三角形的三個(gè)角都且都為度。8.等邊三角形的判定定理判

31、定方法 1：三邊都 的三角形為等邊三角形。判定方法 2：三個(gè)角都 的三角形是等邊三角形。判定方法 3：有一個(gè)角為 60 的 ?是等邊三角形。9.等邊三角形性質(zhì)的推論在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 ，那么它所對(duì)的直角邊等于的一半。二、達(dá)標(biāo)練習(xí)1下面有 4 個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是( ) A、B、C、D、2小強(qiáng)站在鏡子前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是。3已知 MN 是線段 AB 的垂直平分線， O 為垂足， C、D 是 MN 上的兩點(diǎn)，且 AC=BD ，?有如下 4 個(gè)教學(xué)反思：結(jié)論： OC=OD ； AC BD； AD BD；AC=

32、AD 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)4在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（-2 ，3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A 第四象限B 第三象限C第二象限D(zhuǎn) 第一象限5已知等腰三角形的一個(gè)角為80 ，則頂角為度；有一角為 1000，則頂角為度。6RtABC 中，C=90 ，A=2 B，若 AB=8 ，則 AC= 。7已知：如圖所示， A、B 兩村莊在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一自來水廠向 A、B 兩村莊供水。（1）若要使廠址到 A、B 兩村的距離相等，廠址應(yīng)設(shè)在哪個(gè)位置？（2）若要使廠址到 A、B 兩村的水管最省料，廠址應(yīng)設(shè)在哪個(gè)位置，為什么？A B B lA l第十二課時(shí)單元練習(xí)）個(gè)

33、性化設(shè)計(jì)：1.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請(qǐng)你指出，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有（雪佛蘭三菱雪鐵龍豐田A. 4 個(gè)B. 3 個(gè)C. 2 個(gè)D. 1 個(gè)( ) 2一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是3.已知 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ -2 ，3）和（ 2，3），則下面四個(gè)結(jié)論： A、B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱； A、B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱； A、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若 A、B 之間的距離為 4，其中正確的有（AA1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)CCD）4.如圖 ,ABC 中,AB=AC,D 是 BC 中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是 ( ) EA. B= C B.

34、AD BC C. AD 平分BAC D. AB=2BD 5.如圖 ,EAF=15 ，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF 等于（）BDA.90 B. 75 C.70 D. 60 （）AB6.若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是FA75 或15B.75C.15D. 75 和30 7.如圖 7，ABC 中邊 AB 的垂直平分線分別交BC、AB 于點(diǎn) D、E，AE=3cm ，ADC?的周長為 9cm ，則ABC 的周長是（）A10cm B12cm C15cm D17cm 8.一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，?則對(duì)這個(gè)三角形的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（）A等腰三角形 B直角

35、三角形 C正三角形 D等腰直角三角形9.如圖 1,BAC=110 若MP 和 NQ 分別垂直平分 AB 和 AC,則PAQ 的度數(shù)是 ( ) A.20 B. 40 C. 50 D. 60 10 如圖 2，是一個(gè)改造后的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊中(球可以經(jīng)過多次反射 )，那么該球最后將落入的球袋是( ) A1 號(hào)袋B2 號(hào)袋C3 號(hào)袋D4 號(hào)袋A B M P Q N C 圖 2 圖 3 圖 1 11如圖 3，點(diǎn) P 在AOB 的內(nèi)部，點(diǎn) M 、N 分別是點(diǎn) P 關(guān)于直線 OA 、OB?的對(duì)稱點(diǎn)，線段 MN 交教學(xué)反思：OA 、OB

36、 于點(diǎn) E、F，若 PEF的周長是 20cm ，則線段 MN 的長是。B E A F 12已知：如圖， AD 平分BAC, DEAB, DFAC，DB=DC 。求證： ABC 是等腰三角形。13. 如圖，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 CD 的中點(diǎn)，A D C 且 AEBC，AFCD。（1）求證： AB=AD 。D （2）請(qǐng)你探究EAF，BAE，DAF 之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。F B E C 第十三課時(shí)課題學(xué)習(xí)最短路徑問題個(gè)性化設(shè)計(jì)：教學(xué)目標(biāo)：1.利用軸對(duì)稱解決兩點(diǎn)之間最短路徑問題。2.通過問題解決培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題能力。3.數(shù)學(xué)來源實(shí)際服務(wù)生活，培養(yǎng)數(shù)

37、學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 利用軸對(duì)稱解決兩點(diǎn)之間最短路徑問題教學(xué)難點(diǎn)： 如何把問題轉(zhuǎn)化為“ 兩點(diǎn)之間，線段最短”教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、在平面內(nèi)連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短。2、什么是兩點(diǎn)之間的距離？二、探究合作交流1、直線異側(cè)兩點(diǎn)最短路徑已知點(diǎn) A、B 分別是直線 l 異側(cè)的兩點(diǎn)，如何在l 上找到一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到A、B 兩點(diǎn)的距離和最短？2、異側(cè)兩點(diǎn)最短路徑直線同側(cè)兩點(diǎn)最短路徑 如圖，牧童在 A 處放馬，其家在 B 處， A、B 到河岸的距離分別為 AC和 BD，且 AC=BD，若點(diǎn) A 到河岸 CD的中點(diǎn)的距離為 500 米，則牧童從 A 處把馬牽到河邊飲水再回家，最短距離是多少米？變式練習(xí)：如圖， XOY內(nèi)有一點(diǎn) P，在射線 OX上找出一點(diǎn)M，在射線 OY上找出一點(diǎn)N，使 PM+MN+NP 最短三、練習(xí)提高：如圖，正方形ABCD，AB邊上有一點(diǎn)E，AE=3，EB=1，在 AC上有一點(diǎn)