5章典型光學(xué)系統(tǒng)詳解課件

1、 5-1 放大鏡和顯微鏡的工作原理物體對(duì)眼睛的視角，不僅取決于物體的大小，還取決于該物體到眼睛的距離，距離越近視角越大在近處觀察細(xì)小物體其視角小于人眼極限分辨角，就需要借助放大鏡或顯微鏡將其放大，使像的視角大于人眼的極限分辨角 擴(kuò)大視角是目視光學(xué)儀器的第一個(gè)要求一、放大鏡的工作原理在利用儀器觀察時(shí)，目標(biāo)通過(guò)儀器后應(yīng)成像在無(wú)限遠(yuǎn)處，即要求儀器出射平行光束 對(duì)目視光學(xué)儀器的第二個(gè)要求人眼在觀察物體時(shí)完全放松的自然狀態(tài)，即無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)成像到視網(wǎng)膜上。7/24/20221 因?yàn)檠劬νㄟ^(guò)放大鏡或顯微鏡等目視光學(xué)儀器來(lái)觀察物體時(shí)，所看到的是在眼睛視網(wǎng)膜上的物體像的大小。放大鏡的放大率為：通過(guò)放大鏡觀察物體時(shí)

2、，物體像的視角正切與人眼直接觀察該物體時(shí)的視角正切之比。這種放大率稱為視角放大率。用字母 表示放大鏡的放大率與眼睛一起使用的目視光學(xué)儀器，其放大作用不能由橫向放大率來(lái)表征。7/24/20222 物體經(jīng)放大鏡成像的簡(jiǎn)圖 yyABABFFP-ff -xa虛像AB 對(duì)眼睛所張的視角的正切為眼睛直接去觀察物體時(shí)，是將其放在明視距離250mm處。此時(shí)物體對(duì)人眼張角的正切為7/24/20223放大鏡的放大率可由下式求得將橫向放大率 代入上式得7/24/20224由此可見(jiàn)，放大鏡的放大率，除了和其焦距有關(guān)之外，還和眼睛離開(kāi)放大鏡的距離有關(guān)在實(shí)際使用過(guò)程中，眼瞳大致位于放大鏡的像方焦點(diǎn)的附近 放大鏡的放大率僅

3、由放大鏡的焦距f 所決定，焦距越大則放大率越小。 上式分母中的a相對(duì)于x而言，是一個(gè)很小的值，可以略去。放大鏡放大率的公式，通常采用以下形式7/24/20225二、 顯微鏡的工作原理對(duì)于工作在可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍的光學(xué)顯微鏡按用途區(qū)分，使用量較大的有三種：工具顯微鏡（主要應(yīng)用于精密機(jī)構(gòu)制造工業(yè)等方面進(jìn)行精密測(cè)量）；生物顯微鏡（主要應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)等方面）；金相顯微鏡（主要應(yīng)用于冶金和機(jī)械制造工業(yè)，觀察研究金相組織結(jié)構(gòu)）。顯微鏡是人眼的輔助工具，顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)由物鏡和目鏡兩個(gè)部分組成。7/24/20226 顯微鏡系統(tǒng)成像原理顯微鏡和放大鏡起著同樣的作用 物鏡目鏡F1F1F2BAABA”B”7

4、/24/20227 物鏡目鏡F1F1F2BAABA”B” AB 位于目鏡的物方焦點(diǎn) F2 上或在很靠近 F2 的位置上 此像 再經(jīng)目鏡放大為虛像A”B” 后供眼睛觀察。這說(shuō)明目鏡與放大鏡的作用一樣。 7/24/20228 經(jīng)過(guò)物鏡和目鏡的兩次放大，所以顯微鏡系統(tǒng)總的放大率應(yīng)該是物鏡橫向放大率和目鏡放大率e的乘積。物體被物鏡成的像A B 位于目鏡的物方焦點(diǎn)上或附近，此像相對(duì)于物鏡像方焦點(diǎn)的距離為（物鏡和目鏡的光學(xué)間隔），在顯微鏡系統(tǒng)中稱為光學(xué)筒長(zhǎng)設(shè)物鏡的焦距為f1, 則物鏡的放大率為7/24/20229物鏡的像被目鏡放大，其放大率為 式中： f2 為目鏡的焦距。由此，顯微鏡系統(tǒng)的總放大率為可見(jiàn)顯

5、微鏡系統(tǒng)的放大率與光學(xué)筒長(zhǎng)成正比，和物鏡及目鏡的焦距成反比。 式中有負(fù)號(hào)，即當(dāng)顯微鏡系統(tǒng)具有正物鏡和正目鏡時(shí)（常用這種結(jié)構(gòu)），則整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)給出倒像。 7/24/202210根據(jù)組合光組的焦距公式可知，整個(gè)顯微鏡的總焦距f 和物鏡及目鏡焦距之間符合以下關(guān)系： 將其代入上式中，則有它與放大鏡公式具有完全相同的形式。顯微鏡系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)復(fù)雜化了的放大鏡7/24/202211在顯微鏡系統(tǒng)中存在著中間像，故可以在物鏡的實(shí)像平面上放置分劃板，對(duì)被觀察物體進(jìn)行測(cè)量，并且在該處還可以設(shè)置視場(chǎng)光闌以消除漸暈現(xiàn)象。精密測(cè)量用的顯微系統(tǒng)與一般觀察顯微鏡有一定的區(qū)別。為后面討論的內(nèi)容敘述方便，有必要對(duì)測(cè)量顯微

6、系統(tǒng)有一個(gè)初步的概念。 7/24/20221219JA型萬(wàn)能工具顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)圖。 照明光源集光鏡濾色片可變光闌平面反射鏡聚光鏡保護(hù)玻璃工作臺(tái)物鏡工件光闌（孔徑光闌）斯密特棱鏡保護(hù)玻璃分劃板目鏡測(cè)角分劃板測(cè)角光源濾色片讀數(shù)顯微鏡 可變光闌位于聚光鏡的物方焦平面上孔徑光闌位于物鏡的像方焦平面上（形成了什么光組？）物鏡有四種放大倍率：1x、1.5 x、3 x和5 x；目鏡的放大率為10 x 7/24/202213顯微鏡物鏡物平面到像平面的距離稱為共軛距在顯微鏡中，取下顯微物鏡和目鏡后，所剩下的鏡筒長(zhǎng)度即物鏡支撐面到目鏡支撐面之間的距離稱為機(jī)械筒長(zhǎng)，用tm表示。 對(duì)于一臺(tái)顯微鏡來(lái)說(shuō)，機(jī)械筒長(zhǎng)是固定

7、的機(jī)械筒長(zhǎng)各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，有160mm，170mm和190mm 等。 我國(guó)規(guī)定機(jī)械筒長(zhǎng)為160mm。 物平面到光學(xué)系統(tǒng)第一個(gè)物鏡的球面頂點(diǎn)的距離稱為“工作距”7/24/202214顯微鏡光學(xué)筒長(zhǎng)的選擇應(yīng)該滿足齊焦要求，即使顯微鏡物鏡在變換過(guò)程中顯微鏡物鏡的像面不變，這樣當(dāng)變換物鏡時(shí)不需要重新調(diào)焦，就可以看到物體的像。7/24/202215為此，在顯微鏡設(shè)計(jì)時(shí)要注意滿足以下要求：（1）物鏡變換時(shí)，物鏡物平面與像平面位置不變，即共軛距T不變，規(guī)定T=195mm，物鏡像平面在鏡筒上表面以下10mm ；（2）目鏡的物方焦點(diǎn) 在目鏡支承面以下10mm處，對(duì)所有不同放大倍率的目鏡都要滿足這項(xiàng)要求，使目鏡

8、的物方焦點(diǎn) 與像點(diǎn)A重合； 滿足上述要求設(shè)計(jì)的顯微鏡，有很強(qiáng)的互換性，變換目鏡和物鏡以后就能看到像，稍加微調(diào)就可以看到清晰的像。7/24/202216四.顯微鏡與放大鏡比較 顯微鏡有很高的放大倍率，可以通過(guò)變換物鏡和目鏡改變放大倍率，而且人眼與物體間的距離很大易于操作，觀察，顯微鏡工作臺(tái)下可以安置照明系統(tǒng)，顯微鏡物鏡所成的中間實(shí)像處可以安置分劃板進(jìn)行測(cè)量，觀察用。 放大鏡廉價(jià)，使用方便，低倍率時(shí)使用普遍。7/24/202217當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的間隔，正好使一個(gè)衍射圖樣中的愛(ài)里斑中心和另一個(gè)圖樣的第一暗環(huán)重合時(shí)，兩個(gè)衍射圖樣的光強(qiáng)分布曲線相加而得到的合成光強(qiáng)分布曲線，兩個(gè)極大值之間存在的一個(gè)極小值，能

9、量約為極大值的80%。10.8r暗1瑞利指出：這種合成的衍射圖樣還是可以看出是由兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)構(gòu)成的。5-2 顯微系統(tǒng)的分辨率7/24/20221810.8r暗1從圖中可看出，兩個(gè)愛(ài)里斑的中心距正好是愛(ài)里斑的半徑。瑞利就以愛(ài)里斑半徑或衍射圖樣的第一暗環(huán)半徑（r暗1）作為 光學(xué)系統(tǒng)能對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)兩點(diǎn)的像分辨得開(kāi)的最小距離稱之為瑞利判據(jù)；按此判據(jù)，即可確定光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)。7/24/202219按照夫瑯和費(fèi)衍射理論，無(wú)限遠(yuǎn)的發(fā)光點(diǎn)在望遠(yuǎn)系統(tǒng)焦平面上所形成的衍射圖樣，其第一暗環(huán)的半徑（即愛(ài)里斑半徑）可表示為 式中，波長(zhǎng)，D入射光瞳直徑。7/24/202220顯微系統(tǒng)的分辨率是以剛能分辨的兩物點(diǎn)之間的距離來(lái)

10、表示的，稱為最小分辨距?？讖焦怅@（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-上述公式是從無(wú)窮遠(yuǎn)物點(diǎn)的衍射而得的。原則上顯微系統(tǒng)并不滿足這一條件。注意到物鏡的像距要比它的出瞳直徑大得多。7/24/202221孔徑光闌（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-像方光束接近于平行光束，公式 還是可以應(yīng)用于顯微物鏡的。D P1P2,以1表示像面上能分辨的兩點(diǎn)對(duì)出瞳中心的張角，可得相應(yīng)地7/24/202222 因Umax角一般很小，所以由于顯微物鏡滿足正弦條件，即有 式中，n像方介質(zhì)的折射率，總是空氣，n=1，而是在物空間與共軛的線量 7/24/202223 式中， 即為前面所提的顯微物鏡的數(shù)值孔徑（NA

11、） 它就是顯微物鏡的最小分辨距即分辨率，故有 表明:顯微鏡的分辨本領(lǐng)取決于所用的光波波長(zhǎng)和物鏡的數(shù)值孔徑。上式的得出是假設(shè)物點(diǎn)本身發(fā)光，并且兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)是獨(dú)立的（即非相干光源）。這種情況與實(shí)際情況不相符。若考慮部分相干情況，被照明物點(diǎn)所產(chǎn)生的衍射圖樣，在滿足瑞利判據(jù)時(shí)，上式中的系數(shù)一般要加以修正。7/24/202224這種修正是以道威(Dawas)判斷為依據(jù)的。 道威判斷：兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的兩衍射斑中心距為0.85愛(ài)里斑半徑時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。為充分利用物鏡的分辨率，使已被顯微鏡物鏡分辨出來(lái)的細(xì)節(jié)能同時(shí)被眼睛所看清，顯微鏡必須有恰當(dāng)?shù)姆糯舐?便于眼睛分辨的角距離為2 4。7/24/20222

12、5 設(shè)所使用光線的波長(zhǎng)為550nm，上式成為取2為分辨角的下限， 4為上限，則在明視距離250mm處能分辨開(kāi)兩點(diǎn)之間的距離為 是顯微鏡像空間被人眼所能分辨的線距離換算到顯微鏡的物方，相當(dāng)于顯微鏡的分辨率乘以視覺(jué)放大率，得到滿足上式的放大率稱為顯微鏡的有效放大率7/24/202226一、顯微系統(tǒng)的線視場(chǎng)其視場(chǎng)的大小用能看到的物方直徑表示被稱為物方線視場(chǎng)（簡(jiǎn)稱為線視場(chǎng)）線視場(chǎng)的大小與顯微系統(tǒng)放大率、數(shù)值孔徑NA以及結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)線視場(chǎng)是顯微系統(tǒng)光學(xué)性能之一物方線視場(chǎng)實(shí)際上就是系統(tǒng)的入窗。顯微系統(tǒng)是用來(lái)觀察、分辨物體的細(xì)節(jié)（生物顯微鏡）或瞄準(zhǔn)（工具顯微鏡）的5-3 顯微系統(tǒng)的光學(xué)性能7/24/2022

13、27要求視場(chǎng)內(nèi)的照度適宜、均勻、成像清晰、沒(méi)有漸暈、雜散光的干擾小視場(chǎng)光闌應(yīng)安放在物鏡像平面處。不同的顯微系統(tǒng)其孔徑光闌的位置也不同生物顯微鏡的孔徑光闌就是物鏡框工具顯微鏡孔徑光闌放在物鏡像方焦平面上構(gòu)成物方遠(yuǎn)心光路7/24/202228使用顯微系統(tǒng)過(guò)程中，要求能方便更換物鏡和目鏡同時(shí)，也要求一次調(diào)焦清晰后，在更換不同倍率的物鏡或目鏡時(shí)，不需要二次調(diào)焦即視場(chǎng)中心物象位置關(guān)系不發(fā)生變動(dòng)更換物鏡并能保持成像清晰是采用不同倍率物鏡的物像共軛加上主面之間的距離相等的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，被稱為齊焦更換物鏡的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方線視場(chǎng)的大小也隨之改變（21mm、14mm、7mm、4.2mm）

14、7/24/202229二、顯微鏡的景深 當(dāng)顯微鏡調(diào)焦至某一物平面（稱為對(duì)準(zhǔn)平面）時(shí)，如果位于其前后的物平面仍能被觀察者看清楚，則該兩平面之間的距離稱為顯微鏡的景深。A1B1AB出瞳FZ-dx-x2aAB是對(duì)準(zhǔn)平面的像（稱之為景象平面），A1B1是位于對(duì)準(zhǔn)平面之前的物平面的像。7/24/202230 A1B1AB出瞳FZ-dx-x2aA1點(diǎn)的成像光束在景象平面上截出直徑為z的彌散斑，從圖中可得dx與x相比很小，得7/24/202231z看起來(lái)是一個(gè)點(diǎn)像，它對(duì)出瞳中心的張角必須不大于眼睛的極限分辨角。 2dx可認(rèn)為是在像方能同時(shí)看清楚的景像平面前后兩個(gè)平面之間的深度即將2dx換算到物空間去，即可得

15、到顯微鏡景深的表達(dá)式。這只要將2dx除以軸向放大率即可。7/24/202232根據(jù)有關(guān)公式有由此可得或由上式可見(jiàn)，顯微鏡的放大率越高、數(shù)值孔徑越大，景深越小。7/24/202233三、顯微鏡的照明系統(tǒng)(一)照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則照明系統(tǒng)要滿足以下要求：1）保證有足夠的光能；2）有足夠的照明范圍和均勻的亮度；3）照明光束應(yīng)充滿物鏡的入瞳；4）盡可能減少雜光進(jìn)入物鏡，以免降低像面的對(duì)比度；5）滿足儀器尺寸布局要求；7/24/2022342、照明系統(tǒng)的拉赫不變量應(yīng)大于或等于物鏡的拉赫不變量，即根據(jù)上述要求，照明系統(tǒng)在設(shè)計(jì)上應(yīng)滿足以下兩個(gè)原則：1、光孔轉(zhuǎn)接原則設(shè)照明系統(tǒng)的入瞳位置為光源的位置，則照明系統(tǒng)的

16、出瞳應(yīng)與物鏡的入瞳重合；（二）亮視場(chǎng)的照明方式1、直接照明利用自然光或燈泡照明。2、臨界照明光源發(fā)光面通過(guò)聚光鏡成像在物面上或其附近的照明方式稱為臨界照明。7/24/202235其缺點(diǎn)是光源亮度的不均勻性將直接反映在物面上，同時(shí)也不滿足光孔轉(zhuǎn)接原則，即聚光鏡的出瞳位置和物鏡的入瞳位置不重合。電影放映機(jī)大多采用這種照明方式。讀數(shù)顯微鏡中刻線尺或度盤的照明也常采用。7/24/2022363、柯勒照明集光鏡視場(chǎng)光闌孔徑光闌聚光鏡物面這種照明方式克服了臨界照明不均勻的缺點(diǎn)。它的構(gòu)成有以下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）發(fā)光面通過(guò)集光鏡成實(shí)像。該像面上可安放可調(diào)的孔徑光闌，再經(jīng)聚光鏡成像于物鏡的入瞳位置。因此充分利用了

17、光能并滿足光孔轉(zhuǎn)接原則。7/24/202237柯勒照明系統(tǒng)分為遠(yuǎn)心照明和非遠(yuǎn)心照明。 遠(yuǎn)心柯勒照明特點(diǎn)：孔徑光闌位于聚光鏡的物方焦面上，組成像方遠(yuǎn)心光路；視場(chǎng)光闌的位置根據(jù)需要選定。4、反射照明（2）集光鏡框或其后面附近可安放可變的視場(chǎng)光闌，控制照明視場(chǎng)的大小，避免雜光射入物鏡。7/24/202238四、顯微系統(tǒng)的物鏡（一）顯微物鏡的特點(diǎn)在選用或設(shè)計(jì)顯微物鏡時(shí)所考慮的光學(xué)性能主要有：數(shù)值孔徑放大率NA的大小直接影響分辨本領(lǐng)和成像亮度，它是物鏡的 主要性能指標(biāo)。對(duì)于不同倍率的物鏡，像方視場(chǎng)2y為一定值，所以高倍物鏡視場(chǎng)小。線視場(chǎng)7/24/202239精密測(cè)量用的顯微物鏡就有以下特點(diǎn)： 1、在滿足

18、一定瞄準(zhǔn)和讀數(shù)精度的條件下，物鏡放大率一般不高，約在1x10 x之間；2、物鏡的放大率要求嚴(yán)格準(zhǔn)確，允差0.050.1%；6、為了減小物鏡有視差引起的放大率誤差，孔徑光闌設(shè)置在物鏡的像方焦平面上，構(gòu)成物方遠(yuǎn)心光路。3、工作距離和線視場(chǎng)都較大，以滿足觀測(cè)一定大小零 件的要求；4、在校正軸上像差時(shí)，也要校正軸外像差，像質(zhì)要求 較高；5、物鏡的數(shù)值孔徑較?。ㄗ畛Ｓ肗A=0.1)；為了保證像的照度，照明系統(tǒng)的光源常用低電壓、小功率、高亮度的7/24/202240（二）顯微物鏡顯微物鏡根據(jù)用途不同分為：消色差顯微物鏡復(fù)消色差物鏡平場(chǎng)消色差物鏡40X0.95復(fù)消色顯微物鏡普通顯微物鏡大多數(shù)屬于消色差型，只

19、需校正球差、正弦差、軸向色差即可，但邊緣像質(zhì)較差。平場(chǎng)復(fù)消色差物鏡40X0.85平場(chǎng)復(fù)消色顯微物鏡折反射顯微物鏡7/24/202241按數(shù)值孔徑NA的大小由四種型式1、雙膠型 =15x NA=0.10.15 2、李斯特型 =820 x NA=0.250.30 3、阿米西型 =2540 x NA=0.400.65 4、阿貝油浸型 =90100 x NA=1.251.407/24/202242精密測(cè)量中的顯微鏡，使用高倍物鏡的不多。一般均采用低倍和中倍物鏡；但要求平像場(chǎng)；所以與同倍其它物鏡相比，其結(jié)構(gòu)形式比較復(fù)雜。下圖是工具顯微鏡1X物鏡的兩種結(jié)構(gòu)。視場(chǎng)20mm，工作距離80mm，數(shù)值孔徑0.03

20、?？讖焦怅@孔徑光闌下圖是工具顯微鏡3X及5X物鏡的結(jié)構(gòu)。視場(chǎng)分別為6.7mm和4mm，工作距離80mm和53mm，數(shù)值孔徑0.09和0.15。7/24/202243下圖是工具顯微鏡10X物鏡的結(jié)構(gòu)。視場(chǎng)2mm，工作距離20mm，數(shù)值孔徑0.16。下圖是工具顯微鏡40X物鏡的結(jié)構(gòu)。視場(chǎng)0.5mm，工作距離10.5mm，數(shù)值孔徑0.35。孔徑光闌孔徑光闌7/24/202244復(fù)習(xí)顯微鏡成像原理視角放大率、有效放大率顯微鏡光束限制、像有明顯邊界（目鏡若不攔截光線，無(wú)漸暈現(xiàn)象）顯微鏡物鏡主要參數(shù)光學(xué)筒長(zhǎng)、機(jī)械筒長(zhǎng)、共軛距7/24/2022455-4 望遠(yuǎn)系統(tǒng)一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的一般性質(zhì)物鏡（入瞳）視場(chǎng)光闌目

21、鏡出瞳F1F2物鏡的像方焦點(diǎn)應(yīng)與目鏡的物方焦點(diǎn)重合，光學(xué)間隔=0。 使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光學(xué)系統(tǒng)稱為望遠(yuǎn)系統(tǒng)或望遠(yuǎn)鏡。7/24/202246按照夫瑯和費(fèi)衍射理論，無(wú)限遠(yuǎn)的發(fā)光點(diǎn)在望遠(yuǎn)系統(tǒng)焦平面上所形成的衍射圖樣，其第一暗環(huán)的半徑（即愛(ài)里斑半徑）可表示為 式中，波長(zhǎng)，D入射光瞳直徑。對(duì)望遠(yuǎn)物鏡，其入瞳可認(rèn)為與物鏡重合。D/f物鏡的相對(duì)孔徑。物鏡的分辨本領(lǐng)決定于它的相對(duì)孔徑。望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率是以遠(yuǎn)處能分辨的兩點(diǎn)對(duì)物鏡入瞳中心的張角來(lái)表示的，稱為最小分辨角。7/24/202247與愛(ài)里斑半徑之間有如下關(guān)系：將r暗1公式代入上式中得現(xiàn)以人眼最靈敏的波長(zhǎng)=550nm代入，得到可見(jiàn)，以最小

22、分辨角來(lái)表示望遠(yuǎn)物鏡的分辨率時(shí)，它僅決定于物鏡的孔徑（入瞳直徑）。7/24/202248對(duì)于目視系統(tǒng)來(lái)說(shuō)有意義的是視角放大率即通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，物體的像對(duì)眼睛視角的正切與眼睛直接觀察該物體時(shí)的視角0 正切之比。由于物體到眼睛的距離相對(duì)于望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)要大得多，0與物體對(duì)入射光瞳中心的張角可認(rèn)為相等因此望遠(yuǎn)鏡的視角放大率以表示，與望遠(yuǎn)鏡的角放大率相同，即7/24/202249由于垂軸放大率為常數(shù)（因?yàn)?）即可用出瞳直徑D和入瞳直徑D之比表示，所以視角放大率僅僅取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)該用來(lái)觀察無(wú)限遠(yuǎn)物體。7/24/202250但實(shí)際上，由于人眼能從無(wú)限遠(yuǎn)至明視距離的范圍內(nèi)自

23、由地調(diào)節(jié)，故人眼通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察物空間時(shí)的對(duì)應(yīng)量，可用下式表示： 式中 x 像至目鏡像方焦點(diǎn)的距離。 x 物體至物鏡物方焦面的距離；在實(shí)際設(shè)計(jì)中，確定視角放大率要考慮許多因素，其中包括儀器的精度要求、目鏡的結(jié)構(gòu)型式、望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角、儀器的結(jié)構(gòu)尺寸等等。7/24/202251表示觀測(cè)儀器精度的指標(biāo)是它的最小分辨角。若以60作為人眼的分辨極限，為使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被人眼分辨即達(dá)到了充分利用望遠(yuǎn)鏡分辨率的目的望遠(yuǎn)鏡的視角放大率應(yīng)與其最小分辨角有如下關(guān)系：7/24/202252把望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角公式代入上式中得：這就是望遠(yuǎn)鏡應(yīng)該具備的最小視角放大率。也是正常放大率。為了減輕操作人員的疲勞，設(shè)計(jì)

24、望遠(yuǎn)系統(tǒng)時(shí)應(yīng)用大于正常分辨率的工作分辨率來(lái)作為望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視角放大率。7/24/202253工作放大率常為正常放大率的1.53倍。若取2.3倍，則=D。在瞄準(zhǔn)儀器中，儀器的精度用瞄準(zhǔn)誤差來(lái)表示，它與瞄準(zhǔn)方式有關(guān)。若是壓線瞄準(zhǔn)時(shí)：若是對(duì)線、雙線或叉線瞄準(zhǔn)時(shí)：由此可見(jiàn)，望遠(yuǎn)鏡的視角放大率越大，其測(cè)量精度越高。7/24/202254二、伽利略望遠(yuǎn)鏡和開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡伽利略望遠(yuǎn)鏡是由物鏡和負(fù)目鏡按光學(xué)間隔=0的方式組合而成。F1F2出瞳df1df1,具有筒長(zhǎng)短、體積小、重量輕等特點(diǎn)；這種望遠(yuǎn)鏡沒(méi)有中間實(shí)像面，無(wú)法安置分劃板，不能直接作為瞄準(zhǔn)和精確定位之用。7/24/202255上面的光路圖是在不考慮眼瞳作用

25、時(shí)，伽利略望遠(yuǎn)鏡的物鏡框就是整個(gè)系統(tǒng)的入射光瞳。F1，F(xiàn)2O1O2P物鏡（入窗、視場(chǎng)光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗由于眼瞳無(wú)法與之重合，所以軸外光束中有一部分光線不能進(jìn)入眼眶，而產(chǎn)生攔光現(xiàn)象。若把眼瞳也作為一個(gè)光孔來(lái)考慮，它就是整個(gè)系統(tǒng)的出射光瞳，也是孔徑光闌。7/24/202256F1，F(xiàn)2O1O2P物鏡（入窗、視場(chǎng)光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗該光闌被目鏡和物鏡所成的像位于眼瞳之后，是一個(gè)放大的虛像，這就是系統(tǒng)的入射光瞳。這時(shí)伽利略望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)光闌為物鏡框，被目鏡所成的像位于物鏡和目鏡之間，就是系統(tǒng)的出射窗。7/24/202257入瞳中心對(duì)入窗的張角即系統(tǒng)的視角2，眼瞳

26、的位置和系統(tǒng)的放大率都影響著實(shí)際視場(chǎng)的大小F1，F(xiàn)2O1O2P物鏡（入窗、視場(chǎng)光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗DlLlp 入窗并不與物體重合，使軸外點(diǎn)光束產(chǎn)生漸暈。7/24/202258F1，F(xiàn)2O1O2P物鏡（入窗、視場(chǎng)光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗DlLlp伽利略望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角、物鏡直徑D、眼瞳位置lp以及系統(tǒng)的放大率之間有如下的關(guān)系：7/24/202259說(shuō)明，伽利略望遠(yuǎn)鏡在物鏡口徑一定時(shí)，倍率越高，視場(chǎng)越小。 伽利略就是利用這種望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星。 這種結(jié)構(gòu)的望遠(yuǎn)鏡多被采用為激光的發(fā)射系統(tǒng)，做為激光準(zhǔn)直儀的一個(gè)組成部分。 開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡是在1611年在開(kāi)普勒的光學(xué)術(shù)

27、中介紹的。 開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡都是正透鏡，這樣就克服了伽利略望遠(yuǎn)鏡中間沒(méi)有實(shí)像的缺點(diǎn)。 因?yàn)樽詈蟪傻瓜瘢到y(tǒng)需要考慮轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的安置以便正像，結(jié)構(gòu)上要比伽利略望遠(yuǎn)鏡復(fù)雜。 這樣就具備了測(cè)量和瞄準(zhǔn)的條件。7/24/202260下圖為開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的光路圖：物鏡（入瞳）目鏡視場(chǎng)光闌出瞳被目鏡攔掉部分目鏡的口徑如果足夠大，開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡中的光束將沒(méi)有漸暈現(xiàn)象。7/24/202261出瞳直徑D和出瞳距p出瞳直徑是望遠(yuǎn)鏡的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)出瞳直徑的確定如下：望遠(yuǎn)鏡的主觀亮度決定于出瞳面上的發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度與出瞳直徑的平方成正比出瞳直徑的平方之稱為“光強(qiáng)度”或“光力”決定了望遠(yuǎn)鏡射出的光能的大小從景深角度

28、考慮，出瞳直徑越大，景深越小7/24/202262出瞳距是出瞳到目鏡最后一面透鏡頂點(diǎn)的距離當(dāng)出瞳滿足定義要求，出瞳距應(yīng)考慮到人眼觀察的特點(diǎn)和使用情況，一般不小于6mm。視場(chǎng)角望遠(yuǎn)鏡物方視場(chǎng)用系統(tǒng)的視場(chǎng)角表示光學(xué)長(zhǎng)度望遠(yuǎn)鏡物鏡和目鏡焦距之和為光學(xué)長(zhǎng)度7/24/202263轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和場(chǎng)鏡刻普勒望遠(yuǎn)鏡需要正像，在系統(tǒng)內(nèi)安放轉(zhuǎn)像系統(tǒng)結(jié)果是正像和系統(tǒng)加長(zhǎng)轉(zhuǎn)像有單組轉(zhuǎn)像和雙組轉(zhuǎn)像加上轉(zhuǎn)像系統(tǒng)后，物鏡的像方焦平面和目鏡的物方焦平面是分開(kāi)的轉(zhuǎn)像的物面是物鏡的像方焦平面，其像面是目鏡的物方焦平面增加了光學(xué)長(zhǎng)度7/24/202264F1F27/24/202265場(chǎng)鏡具有轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)，為使通過(guò)物鏡后的軸外光束

29、折向轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，減少轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的橫向尺寸在物鏡的像平面上或附近增設(shè)一塊透鏡稱為場(chǎng)鏡像與主平面重合，放大率為1根據(jù)像差理論知：場(chǎng)鏡不產(chǎn)生球差、彗差、像散和色散，只產(chǎn)生小的場(chǎng)曲和畸變7/24/202266三、望遠(yuǎn)鏡的物鏡望遠(yuǎn)物鏡的光學(xué)特性都用相對(duì)孔徑D/f 、焦距f 和視場(chǎng)角2表示。這些性能參數(shù)決定了它的分辨能力、像的亮度和結(jié)構(gòu)的尺寸。需校正的像差有：球差、色差、正弦差望遠(yuǎn)物鏡可分為三種結(jié)構(gòu)型式：即折射式、反射式和折反射式望遠(yuǎn)物鏡。（一）折射式望遠(yuǎn)物鏡(1)雙膠合物鏡：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，光能損失少。選擇合適的玻璃，可以同時(shí)校正球差、正弦差和色差。因?yàn)槟z合面曲率半徑很大，產(chǎn)生比較大的高級(jí)球差，相對(duì)孔徑

30、要受到限制。膠合物鏡不能校正軸外像差，所以視場(chǎng)角2一般不超過(guò)810。7/24/202267（2）雙分離物鏡與雙膠合物鏡相比，其可以在更大的范圍內(nèi)選擇玻璃對(duì)，透鏡間距可以作為變量進(jìn)行優(yōu)化，可能減小高級(jí)像差。只是裝配校正比較困難。（3）三分離物鏡由一膠合組和一單透鏡組成。變量增多，像差校正較好，相對(duì)孔徑可以增大到1：2。 高倍率望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距很長(zhǎng)，為減小尺寸、重量，采用攝遠(yuǎn)物鏡。（4）攝遠(yuǎn)物鏡正負(fù)兩組透鏡組成，中間一間隔d，物鏡焦距大于機(jī)械筒長(zhǎng)。7/24/202268用光學(xué)零件位置的變化，實(shí)現(xiàn)調(diào)焦作用的光學(xué)系統(tǒng)稱為調(diào)焦系統(tǒng)。（5）攝遠(yuǎn)物鏡應(yīng)用實(shí)例內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)物鏡調(diào)焦系統(tǒng)分為外調(diào)焦和內(nèi)調(diào)焦。若以目鏡相

31、對(duì)于物鏡的位置變化實(shí)現(xiàn)調(diào)焦稱外調(diào)焦系統(tǒng)。外調(diào)焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，像質(zhì)也比較好。但外形尺寸較大，密封性能很差。7/24/202269當(dāng)物體在有限遠(yuǎn)時(shí)，移動(dòng)物鏡中的一塊負(fù)透鏡，使物鏡所成的像仍然在固定的分劃板處。這種系統(tǒng)就稱為內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)。該系統(tǒng)尺寸小，攜帶方便，密封性能好，在大地測(cè)量?jī)x器中多采用此光路物鏡分劃板目鏡7/24/202270（二）反射式望遠(yuǎn)物鏡天文望遠(yuǎn)鏡常用反射式物鏡對(duì)軸上點(diǎn)具有等光程性，球差得到很好校正，成像質(zhì)量好。但軸外點(diǎn)彗差和像散很大，視場(chǎng)很小2-3。 比較著名的雙反射系統(tǒng)由兩種：卡塞格林系統(tǒng)和格列果里系統(tǒng)?？ㄈ窳窒到y(tǒng)是由兩個(gè)反射鏡組成，主鏡是拋物面，副鏡是雙曲面，所成的是倒

32、像，這種結(jié)構(gòu)的筒長(zhǎng)比較短。主鏡副鏡F7/24/202271格列果里系統(tǒng)也是有兩個(gè)反射面組成，主鏡仍為拋物面，副鏡改為橢球面，所成的像正像,這種結(jié)構(gòu)的筒長(zhǎng)比較長(zhǎng)。（三）折反射系統(tǒng)F主鏡副鏡反射系統(tǒng)對(duì)軸外像差的校正是很困難的。理想的折反射系統(tǒng)中反射鏡應(yīng)該是非球面形的，但加工比較困難。7/24/202272折反射型望遠(yuǎn)物鏡比較典型的有施密特物鏡和馬克蘇托夫物鏡施密特物鏡由球面主鏡和施密特校正板組成。非球面的面形能夠使中間的光束略有會(huì)聚，而使邊緣的光束略有發(fā)散，這樣會(huì)聚和發(fā)散的程度正好補(bǔ)償反射球面鏡的球差校正板是個(gè)透射元件，其中一個(gè)面是平面，另一個(gè)面是非球面。F施密特校正板7/24/202273馬克蘇

33、托夫物鏡由球面主鏡和副彎月型厚透鏡組成。彎月形厚透鏡的結(jié)構(gòu)若滿足下面條件就可以不產(chǎn)生色差，所以可用它來(lái)補(bǔ)償主鏡產(chǎn)生的球差dr2r1F7/24/202274四、目鏡目鏡是望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的重要組成部分。 目鏡的光學(xué)特性由它的視場(chǎng)角2、焦距 f、相對(duì)鏡目距p/f和工作距l(xiāng)2來(lái)決定。鏡目距p是出瞳到目鏡最后一面的距離。目鏡的工作距l(xiāng)2是目鏡第一面頂點(diǎn)到物鏡像平面的軸向距離。目鏡是一種小孔徑、大視場(chǎng)、短焦距、光闌在外面的光學(xué)系統(tǒng)。 目鏡的這些光學(xué)特性決定了目鏡的像差特性：它的軸上點(diǎn)像差不大。目前，常用的望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的目鏡有惠更斯目鏡、冉斯登（Ramsden)目鏡、凱涅爾(Kellner)目鏡、對(duì)稱目鏡

34、、無(wú)畸變目鏡、廣角目鏡等等。一般視場(chǎng)角40-50，廣角目鏡60-80，特廣角90以上。不小于5mm，軍用不小于16mm目鏡孔徑是以出瞳直徑表示的。7/24/2022751、惠更斯目鏡和冉斯登目鏡惠更斯目鏡由兩塊平凸透鏡組成，其間隔為d。 場(chǎng)鏡和接目鏡的像差互相補(bǔ)償，即允許各自有殘留像差。所以該目鏡結(jié)構(gòu)不宜在視場(chǎng)光闌平面上設(shè)置分劃板，惠更斯目鏡不宜用在測(cè)量?jī)x器中。場(chǎng)鏡接目鏡物鏡像面視場(chǎng)光闌接目鏡物方焦面出射光瞳（眼瞳）d靠近出瞳的透鏡視場(chǎng)角2=40-50視場(chǎng)角2=30-407/24/202276冉斯登目鏡由兩塊凸面相對(duì)的平凸透鏡組成，其間隔d小于惠更斯目鏡兩透鏡的間距。在成像質(zhì)量上，由于冉斯登目

35、鏡的間隔小，所以冉斯登目鏡的場(chǎng)曲小于惠斯登目鏡的場(chǎng)曲。場(chǎng)鏡接目鏡視場(chǎng)光闌（物鏡像平面目鏡前焦面）出瞳（眼瞳）d7/24/2022772、凱涅爾目鏡凱涅爾目鏡可認(rèn)為是冉斯登的接目鏡改成雙膠合鏡組而得到的。改成雙膠合透鏡就能在校正彗差和像散的同時(shí)，校正好倍率色差。3、對(duì)稱式目鏡對(duì)稱式目鏡是應(yīng)用非常廣泛的中等視場(chǎng)目鏡。它由兩個(gè)雙膠合鏡組構(gòu)成。視場(chǎng)角2=40-50視場(chǎng)角2=40-427/24/2022784、無(wú)畸變目鏡無(wú)畸變目鏡是由一個(gè)平凸的接目鏡和一組三膠合的透鏡組構(gòu)成的。出瞳這種目鏡的鏡目距很大，所以在有相同的鏡目距時(shí)，無(wú)畸變目鏡的設(shè)計(jì)焦距可以選得小一些，使結(jié)構(gòu)更加緊湊一些。這種特點(diǎn)非常適用于大地

36、測(cè)量?jī)x器和軍用儀器。視場(chǎng)角2=427/24/2022795、廣角目鏡廣角目鏡是為適應(yīng)大視場(chǎng)系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的。由于視場(chǎng)角增大，場(chǎng)曲也隨之增大。為了保證像差的要求，目鏡的結(jié)構(gòu)必須復(fù)雜化，或在系統(tǒng)中加入負(fù)光焦度的透鏡；或增加正透鏡組的數(shù)目，使光焦度分散。下圖是兩種視場(chǎng)在60以上的廣角目鏡，接目鏡用兩塊透鏡代替。I 型出瞳I(xiàn)I 型出瞳視場(chǎng)角2=60-65視場(chǎng)角2=60-707/24/202280五、望遠(yuǎn)系統(tǒng)外形尺寸計(jì)算根據(jù)使用要求來(lái)確定光學(xué)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)尺寸的過(guò)程。包括：系統(tǒng)組成、各組成的焦距、它們的相對(duì)位置和橫向尺寸。依據(jù)：高斯光學(xué)要求：系統(tǒng)孔徑、視場(chǎng)、分辨率、出瞳位置和大小 光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸和結(jié)構(gòu)布局

37、成像質(zhì)量7/24/2022817/24/202282計(jì)算物鏡和目鏡的焦距物鏡的通光孔徑出瞳直徑視場(chǎng)光闌直徑目鏡的視場(chǎng)角鏡目距目鏡的通光孔徑視度調(diào)節(jié)量7/24/2022831、只包括物鏡和目鏡的望遠(yuǎn)系統(tǒng)計(jì)算一個(gè)鏡筒長(zhǎng)L=f1+f2=250mm，放大率= -24，視場(chǎng)角2=140的刻普勒望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸。（一） 求物鏡和目鏡的焦距7/24/202284（二）求物鏡的通光孔徑物鏡的口徑取決于分辨率的要求，若使物鏡的分辨率與放大率相適應(yīng)，可根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的口徑與放大率關(guān)系式D1/2.3求出D1,只是為了減輕眼睛的負(fù)擔(dān),才取物鏡的口徑D1=1.5=36mm（三）求出瞳直徑7/24/202285（四）視場(chǎng)光闌的直徑D3（五）求目鏡的視場(chǎng)角2 （六）求出瞳距l(xiāng)z 7/24/202286（七）求目鏡的口徑D2 （八）目鏡的視度調(diào)節(jié) （九）選取物鏡和目鏡的結(jié)