江蘇省揚(yáng)州市江都、邗江初級(jí)2022屆九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼26頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)26頁(yè) 江蘇省揚(yáng)州市江都、邗江初級(jí)2022屆九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 下列說(shuō)法正確的是()A. 長(zhǎng)度相等的弧是等弧B. 三點(diǎn)確定一個(gè)圓C. 圓周角是圓心角的一半D. 直徑所對(duì)的圓周角是直角【答案】D【解析】【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，長(zhǎng)度相同的弧不一定能完全重合；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓心角是圓周角的一半；D選項(xiàng)正確.故選D

2、.點(diǎn)睛：掌握等弧的定義、確定圓的條件以及圓周角定理.2. 兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是和，它們的周長(zhǎng)之差為，那么小三角形的周長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】由題可得，兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，也就是兩個(gè)最短邊的比為，設(shè)兩三角形周長(zhǎng)分別為，則，解得，所以，即小三角形周長(zhǎng)為故選3. 如圖，在ABC與ADE中， ，添加下列條件，不能得到ABC與ADE相似的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A選項(xiàng)：E=C，B=D，ADEABC；B選項(xiàng)：B與D不是AE、DE以及AC、BC的夾角，不能證明ADEABC；C選項(xiàng)：，B=D，ADEABC；D選項(xiàng)：BAD

3、=CAE，BAC=DAE，又B=D，ADEABC.故選B.點(diǎn)睛：相似三角形的判定：（1）有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；（2）有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則這兩個(gè)三角形相似.4. 下列各組圖形一定相似的是（ ）A. 兩個(gè)矩形B. 兩個(gè)等邊三角形C. 有一內(nèi)角是80的兩個(gè)等腰三角形D. 兩個(gè)菱形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法逐項(xiàng)分析可得結(jié)果.【詳解】解：兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似；兩個(gè)等邊三角形相似對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，一定相似；各有一角是80的兩個(gè)等腰三角形對(duì)應(yīng)角不一定相等，故不一定相似；任意兩個(gè)菱形對(duì)應(yīng)角不一定相等，故不一定相似；故選B【點(diǎn)睛】

4、本題考查的是相似圖形的概念，掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形，叫做相似多邊形是解題的關(guān)鍵5. 如圖，在ABC中，點(diǎn)O為重心，則SDOE：SBOC=（）A. 1：4B. 1：3C. 1：2D. 2：3【答案】A【解析】【詳解】由題意得：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，=，EDO=OCB,DOE=BOC，DOECOB，SDOE：SBOC=14.故選A.點(diǎn)睛：若兩個(gè)三角形相似，那么它們的面積之比等于相似比的平方.6. 函數(shù)y=x2的圖象上有一點(diǎn)P（1，1），若將該拋物線平移后所得的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x22x1，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)該次平移后的坐標(biāo)為（ ）A. （2，1）B.

5、 （2，1）C. （1，2）D. （0，5）【答案】B【解析】【詳解】y=x22x1=（x1）22，y=x22x1是由y=x2先向右平移一個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，所以P（1，1）經(jīng)過(guò)該次平移后的坐標(biāo)為（2，1）.故選B點(diǎn)睛：拋物線上下平移是直接在解析式后面加減，上加下減；左右平移是將解析式寫(xiě)成頂點(diǎn)式后，在括號(hào)里面加減，左加右減；點(diǎn)的上下平移是點(diǎn)的縱坐標(biāo)加減，上加下減；點(diǎn)的左右平移是點(diǎn)的橫坐標(biāo)加減，左減右加.7. 如圖，點(diǎn) B 在線段 AC 上，且,設(shè)BC=1，則AC的長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可【詳解】解：，AB2=

6、BCAC=BC，設(shè)AB=x，BC=x2，AB+BC=AC,x2+x=1，解得x=，負(fù)值舍去，x=，BC=（）2=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念以及黃金比值，掌握一元二次方程得到解法、理解黃金分割的概念是解題的關(guān)鍵8. 如圖，一次函數(shù)y1=x+5與二次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（1b）x+5c的圖象可能為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】令y1=y2，x+5=ax2+bx+c，整理得ax2+（1b）x+5c=0，由圖像分析可得，y1與y2有兩個(gè)交點(diǎn)，一正一負(fù)，即方程ax2+（1b）x+5c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)，令y=a

7、x2+（1b）x+5c，即此二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別交于x軸的正半軸和負(fù)半軸.故選A.點(diǎn)睛：此類問(wèn)題需將二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的情況問(wèn)題.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9. 若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=_.【答案】或0【解析】【詳解】試題解析：若m=0時(shí)y=-6x+2符合題意，若m0，則=36-8m=0，得m=；所以m=0或m=時(shí)，y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)10. 甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績(jī)，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成

8、績(jī)較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定【詳解】解：S甲2=061S乙2=050，成績(jī)較穩(wěn)定的是是乙【點(diǎn)睛】本題考查方差意義方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定11. 若A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_【答案】【解析】【詳解】拋物線對(duì)稱軸為x=2，A、B、

9、C三個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱軸的水平距離分別為2、1、3，所以y2y1y3.故答案為y2y1y3.點(diǎn)睛：已知拋物線對(duì)稱軸和點(diǎn)的橫坐標(biāo)，要比較函數(shù)值大小，即要比較點(diǎn)到對(duì)稱軸的水平距離大小，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，離對(duì)稱軸水平距離越大，函數(shù)值越大；當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，離對(duì)稱軸水平距離越大，函數(shù)值越小.12. 如圖，點(diǎn)E在y軸上，E與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，若C（0，16），D（0，4），則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi).【答案】16【解析】【詳解】連接BE，C（0，16），D（0，4），OC=16，OD=4，CD=20，ED=EB=10，EO=6，BO=8.EDAB，AO=BO=8，AB=16.故答案為16.點(diǎn)睛

10、：要求弦長(zhǎng)一般過(guò)圓心作弦的垂線段，再結(jié)合垂徑定理，勾股定理求得.13. 如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，若ABC+AOC=87，則AOC的大小是_【答案】58【解析】【詳解】試題分析：ABC=AOC，而ABC+AOC=90，AOC+AOC=90，AOC=60故答案為60考點(diǎn)：圓周角定理14. 如圖，ABC中，AED=B，AD=2，DB=4，AE=3，則EC=_【答案】1【解析】【詳解】解：AD=2，DB=4，AB=6，AED=B，A=A，ADEACB，=，即=，AC=4，EC=43=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查熟練掌握三角形相似的判定及性質(zhì)15. 如圖，已知ABC和DEC的面積相等，點(diǎn)

11、E在BC邊上，DEAB交AC于點(diǎn)F，AB=4，EF=3，則DF的長(zhǎng)是_【答案】【解析】【詳解】作AGBC，DHBC，ABDE，B=FEC,ACB=FCE，ABCFEC，=，SABC=SCDE，BCAG=ECDH,=,B=FEC,AGB=DHE，AGBDHE，=,即=,DE=，DF=3=.故答案為.點(diǎn)睛：此題充分利用相似的判定以及性質(zhì)解題，對(duì)相似的一些基本模型也要熟記.16. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且，連接DQ并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP=_ 【答案】【解析】【詳解】解：矩形ABCD中，AB=4，AD=3=BC， AC=5，又AQ=AD=3，ADCP，CQ=5-3=2

12、，CQP=AQD=ADQ=CPQ，CP=CQ=2，BP=3-2=1，RtABP中，AP=故答案為：17. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m3；3a+b0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_個(gè).【答案】3【解析】【詳解】令y=0，ax2+bx+c=0（a0），因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以= b24ac0，正確；拋物線開(kāi)口向上，所以a0，對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，所以b0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，所以c0，所以abc0，錯(cuò)誤；ax2+

13、bx+cm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即ax2+bx+c =m沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即y= ax2+bx+c（a0）與y=m沒(méi)有交點(diǎn)，通過(guò)圖像可得，m3，正確；由圖像可得，=1，b=2a，3a+b=3a2a=a0，正確.正確的有3個(gè).故答案為3.點(diǎn)睛：（1）拋物線開(kāi)口向上，a0；拋物線開(kāi)口向下，a0；（2）若對(duì)稱軸位于a右側(cè)，那么a、b異號(hào)；若對(duì)稱軸位于拋物線左側(cè)，那么a、b同號(hào)；（3）一元二次方程實(shí)數(shù)根的情況的問(wèn)題可以和函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題靈活轉(zhuǎn)化.18. 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=（x1）24，AB為半圓的直徑，

14、則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】3+ 【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長(zhǎng)度，在RtCOM中，利用勾股定理可求出CO的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=（x1）24=3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3），OD=3；當(dāng)y=0時(shí)，有（x1）24=0，解得：x1=1，x2=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），AB=4，OA=1，OB=3連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示在RtCOM中，CO=，CD=CO+OD=3+故答案為3+【點(diǎn)睛】先根據(jù)二次函數(shù)

15、與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算（1）2（x3）3x（x3）（2）已知且3x+4z2y40，求x，y，z的值【答案】(1) ;(2) 【解析】【詳解】試題分析：（1）先移項(xiàng)，再利用因式分解法解方程；（2）先令=k，將x、y、z表示為k，再分別代入3x+4z2y得到與k相關(guān)一元一次方程，求出k，再求出x、y、z.試題解析：（1）2（x3）3x（x3）=0，（x3）（23x）=0，解得x3=0，23x=0，即x1=3，x

16、2=；（2）令=k，則x=2k，y=3k，z=5k，3x+4z2y=6k+20k6k=40，解得k=2，x=4，y=6，z=10.點(diǎn)睛：若一元二次方程的各項(xiàng)存在公因式，一般采取因式分解法解方程.20. 九年級(jí)某班部分同學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間，積極參加籃球定點(diǎn)投籃的訓(xùn)練，訓(xùn)練后的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼M(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543人數(shù)214782回答下列問(wèn)題：（1）訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是個(gè)，中位數(shù)是個(gè)；（2）若訓(xùn)練后的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練前增加25%，求訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)【答案】(1)4;5;(2)4【解析】【詳解】試題分析：（1）籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)為4時(shí)人數(shù)最多是8人，所以眾數(shù)是4，根據(jù)中位數(shù)的定義

17、判斷出中位數(shù)為5；（2）先求出訓(xùn)練后的人均進(jìn)球數(shù)，設(shè)訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意列方程，解出x即可.試題解析：（1）訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是4個(gè)，中位數(shù)是5個(gè)；（2）訓(xùn)練后的人均進(jìn)球數(shù)為：（82+71+64+57+48+32）（2+1+4+7+8+2）=5（個(gè)） ，設(shè)訓(xùn)練前人均進(jìn)球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則x（1+25%）=5，x=4.故訓(xùn)練前人均進(jìn)球個(gè)數(shù)為4個(gè).點(diǎn)睛：在對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行判斷時(shí)一定要看清我們要分析的數(shù)據(jù)是哪一組.21. 如圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)G為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)G；（2）若點(diǎn)A、B在平

18、面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（6，0），（-3，2），點(diǎn)P（m，n）是線段AC上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在ABC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）P的坐標(biāo)為（2m,2n）【解析】【詳解】試題分析：（1）連接CC并延長(zhǎng)交AA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（2）在線段AC上隨機(jī)取一點(diǎn)P，連接OP并延長(zhǎng)與線段AC的交點(diǎn)即為P，作PEx軸，PFx軸，不難證明POFPOE，由此可得=，然后充分利用位似三角形的性質(zhì)，求出，即可求出、，即可求出PE、OE的長(zhǎng)度，點(diǎn)P的坐標(biāo)即可表示出來(lái).試題解析：(1)（2）如圖建立直角坐標(biāo)系，在線段AC上隨機(jī)取一點(diǎn)P，連接OP并延長(zhǎng)與線段AC的交點(diǎn)即為P，作PEx軸，PFx軸，P

19、Ex軸，PFx軸，PEO=PFO=90，POF=POE，POFPOE，=，OA=6，O A=12，=，OAP與OAP是關(guān)于點(diǎn)G為位似中心的位似圖形，=，=，PF=n，OF=m，PE=2n，OE=2m，P（2m，2n）.點(diǎn)睛：（1）兩個(gè)位似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為位似中心；（2）位似的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行.22. 如圖，小明同學(xué)用自制直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹(shù)高AB=_m【答案】5.5【解析】【詳解】

20、在DEF和DBC中，DEFDBC，40cm=0.4m，20cm=0.2m，即，解得BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5m故答案為：5.5m【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形23. 已知二次函數(shù)（1）當(dāng)t=0時(shí)，試判斷二次函數(shù)y1的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)，如果有，請(qǐng)寫(xiě)出公共點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y1的圖象與x軸的兩個(gè)不同公共點(diǎn)，且這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離為8，求t的值；【答案】（1）公共點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）令y=0，得到一元二次方程x26x+9=0，計(jì)算出b24ac0，方程有解，所以二次函數(shù)圖像與x軸有交點(diǎn)，解出方程，寫(xiě)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)

21、坐標(biāo)即可；試題解析：（1）令y=0，x26x+9=0，b24ac=3636=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以二次函數(shù)與x軸有一個(gè)公共點(diǎn).x26x+9=0,（x3）2=0，x1=x2=3.公共點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）.（2）設(shè)二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（x1，0），（x2，0），令y=0，x26x+9t2=0，此一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、 x2，則x1+x2=6，x1x2=9t2，由題意得：b24ac=364（9t2）0，4 t20，t0，=8，（x1x2）2=64，（x1+x2）24x1x2=64，即364（9t2）=64，解得t=4或4.點(diǎn)睛：（1）二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為

22、一元二次方程實(shí)數(shù)根的問(wèn)題；（2）（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2.24. 如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的長(zhǎng)【答案】【解析】【分析】由矩形性質(zhì)可得EHBC，進(jìn)而得到AEHABC，由EF=EH分別設(shè)EH=3x，則EF=2x，再根據(jù)三角形相似比等于高之比列出方程，解出x，最后求得EH的長(zhǎng)度.【詳解】解：四邊形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，=，設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，=，解得：x=，則EH=25. 如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的

23、延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E（1）求證：AG=CG；（2）求證：AG2=GEGF【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ABCD，AD=CD，ADB=CDB，推出ADGCDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得到EAG=DCG，等量代換得到EAG=F，求得AEGFGA，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABCD，AD=CD，ADB=CDB，在ADG與CDG中， ,ADGCDG（SAS），AG=CG；（2）ADGCDG，ABCDF=FCD，EAG=GCD，EAG=FAGE=AGE，AEGFAG， ,AG2=GE

24、GF【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵26. 已知O的直徑為10，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（1）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD的長(zhǎng)；（2）如圖，若CAB=60，CFBD，求證：CF是O的切線；求由弦CD、CB以及弧DB圍成圖形的面積【答案】（1）AC=8，BD=5；（2）證明見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）要求AC的長(zhǎng)，將AC放在RtABC中，利用勾股定理可求得；要求BD的長(zhǎng)，先證明BCD為等腰直角三角形，再結(jié)合勾股定理可求出；（2）連接OC，證明OCF=90即可；通過(guò)證明CGDOGB，

25、可以得到SCGD=SOGB，由此將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形DOB的面積，利用扇形面積公式求出即可【詳解】（1）BC為O的直徑，CAB=CDB=90，BC=10，AB=6，AC=8，AD平分CAB，CAD=DAB=45，CD=BD，CD2+BD2=BC2，2BD2=100，BD=5；（2）連接CO、OD、OB，CAB=60，AD平分CAB，CDB=120，COB=120，CAD=DAB=30，CDF=60，=，COD=BOD=60，OC=OD，OCD=60，CFBD，CFD=90，DCF=30，OCF=90，CF是O的切線；OC=OB，COD=BOD，OGBC，OCD=60，COD=60，COD為

26、等邊三角形，OG=GD，CDG=DOB=60，在CGD和OGB中，CGDOGB，SCGD=SOGB，S陰影=S扇形BOD=【點(diǎn)睛】（1）掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形性質(zhì)以及圓周角定理；（2）掌握三角形全等的判定方法（3）要證明線段是圓的切線，方法有兩種，將線段與圓的交點(diǎn)和圓心連接起來(lái)，證明所得半徑與線段垂直；過(guò)圓心作線段的垂線，證明垂線段長(zhǎng)度等于半徑27. 某網(wǎng)店銷(xiāo)售一種成本價(jià)為每件60元的商品，規(guī)定銷(xiāo)售期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，且每件獲利不得高于成本價(jià)的45%經(jīng)測(cè)算，每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=x+120，設(shè)該網(wǎng)店每天銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)為W（元）（1）試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售

27、單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該網(wǎng)店每天銷(xiāo)售該商品可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該網(wǎng)店每天銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)不低于500元，請(qǐng)直接寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍【答案】（1）W=-x2+180 x-7200（60 x87）；(2) 銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元；(3) 銷(xiāo)售單價(jià)的范圍為70（元）x87（元）時(shí)，該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元【解析】【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)題意求出x的范圍，再根據(jù)公式每天銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)=每天的銷(xiāo)量每件商品的利潤(rùn)寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于W是關(guān)于x的二次函數(shù)，將函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式，

28、在x的范圍內(nèi)根據(jù)函數(shù)的增減性求出最大值即可；（3）令W=500，解出x，再根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出x的范圍.試題解析：（1）成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，即不高于60（1+45%）=87，60 x87；W=（x60）y=（x60）（x+120）=x2+180 x7200（60 x87）； （2）W=+900，a=10，當(dāng)x90時(shí)，W隨x的增大而增大，x=87時(shí)，W有最大值，其最大值=891，即銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元；（3）令W=500，則+900=500，解得x1=70，x2=110，當(dāng)x90時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍為70（元）x87（元）時(shí)，該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元 點(diǎn)睛：（1）總銷(xiāo)售利潤(rùn)=