江蘇省無錫市前洲2022022學(xué)年七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁 江蘇省無錫市前洲2021-2022學(xué)年七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1. 的倒數(shù)是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可【詳解】解：()()=1，的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2. 下面計(jì)算正確的是（）A. 6a-5a1B. a2a23a2C. -（a-b）-abD. 2（ab）2ab【答案】C【解析】【詳解】解：A6a5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；Ba與不是同類項(xiàng)，

2、不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C（ab）=a+b，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C3. 江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 10.26104B. 1.026105C. 0.1026106D. 1.026106【答案】B【解析】【詳解】試題分析：102 600=1.026105故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)4. 單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A. 2，3B. 2，2C. 3，2D. 4，2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的意義判斷即可【詳解】2a2b2a2b，所以單項(xiàng)式的系

3、數(shù)為2，次數(shù)為213，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)、次數(shù)為所有字母指數(shù)的和是解決此題的關(guān)鍵5. 已知x=2是方程2x5=x+m的解，則m的值是（）A. 1B. 1C. 3D. 3【答案】D【解析】【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6. 觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體原理以及空間想象力即可解答【詳解】

4、解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界也考查學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力7. 下列圖形中不可以折疊成正方體是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A，B，C都可以折疊成正方體，只有C有兩個(gè)面重合，不能圍成正方體故選D8. 一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成

5、，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時(shí)可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率時(shí)間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了4+x小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)；設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為那么可得出方程為：故選C【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，從而找

6、出題中存在的等量關(guān)系9. 點(diǎn)C在線段上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案顯然A、C、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式反過來，也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來判斷是否為線段的中點(diǎn)10. 按下面的程序計(jì)算：若輸入，輸出結(jié)果是，若輸入，輸出結(jié)果是，若開始輸入的值

7、為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可能有（ ）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種【答案】C【解析】【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可.【詳解】解：若5x+1=531,解得x=106;若5x+1=106,解得x=21;若5x+1=21,解得x=4;故x的值可能是4，21，106四種.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，本題關(guān)鍵是弄清程序中的運(yùn)算過程.二、填空題：（本大題共8題，每題2分，共16分）11. 有理數(shù)-2.5的相反數(shù)是_【答案】2.5【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可知2.5的相反數(shù)是2.5故答案為2.5點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的概

8、念，熟記概念是解決此題的關(guān)鍵，注意與倒數(shù)的區(qū)分12. 揚(yáng)州今年冬季某天測(cè)得的最低氣溫是6，最高氣溫是5，則當(dāng)日溫差是_【答案】11【解析】【詳解】試題分析：當(dāng)日溫差為5(6)5611，故答案為1113. 如果單項(xiàng)式x3ym2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=_【答案】3【解析】【詳解】試題分析：單項(xiàng)式x3ym2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，m21，解得：m3故答案為3點(diǎn)睛：此題考查了同類項(xiàng)的概念，熟練掌握同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等是解本題的關(guān)鍵14. 多項(xiàng)式2a3+b2ab3的次數(shù)是_【答案】四【解析】【詳解】多項(xiàng)式2a3+b2ab3的次數(shù)是四次.點(diǎn)睛：多項(xiàng)式定義：由若干個(gè)單項(xiàng)式

9、相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng),就叫幾次幾項(xiàng)式.在計(jì)算時(shí),要注意,相同次數(shù)的除系數(shù)外都一樣的式子相加,系數(shù)相加,次數(shù)不變.多項(xiàng)式至少由兩個(gè)單項(xiàng)式組成.15. 計(jì)算_【答案】【解析】【詳解】解：=故答案為：16. 已知線段AB=20cm，線段AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N 是線段BC的中點(diǎn)，則MN=_cm【答案】7【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM、BN的長度，點(diǎn)C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外

10、，分類討論，即可得出結(jié)論解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外C點(diǎn)在線段AB上，如圖1：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，AM=10cm，BN=3cm，MN=ABAMBN=20103=7cmC點(diǎn)在線段AB外，如圖2：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，AM=10cm，BN=3cm，MN=ABAM+BN=2010+3=13cm綜上得MN得長為7cm或者13cm故答案7或13考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離17. 某商場在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800

11、元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款_元【答案】838或910#910或838【解析】【詳解】解：由題意得，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元，這兩件商品的原價(jià)分兩種情況：第一種情況，小紅看中的商品原價(jià)為480元，小紅母親看中的商品原價(jià)為5200.8=650元，所以合并付款的數(shù)目為8000.8+（480+650-800）0.6=838元；第二種情況，小紅看中的商品原價(jià)

12、為4800.8=600元，小紅母親看中的商品原價(jià)為5200.8=650元，所以合并付款的數(shù)目為8000.8+（600+650-800）0.6=910元，所以她們總共只需付款838元或910元故答案為838或91018. 有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90算一次，則滾動(dòng)第2017次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_【答案】2【解析】【詳解】試題分析：觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)，點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)且四次一循環(huán)，201745041，滾動(dòng)第2017次后與第一次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為2，故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)

13、現(xiàn)規(guī)律三、解答題：（共8大題，共54分）19. 計(jì)算題： (1) 4.2(5.8)3 (2) 223（）|5|；【答案】（1）7；（2）8.【解析】【詳解】試題分析：（1）先利用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后利用加法法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法和絕對(duì)值，最后計(jì)算加減即可試題解析：解：（1）原式4.25.831037；（2）原式4158.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵20. 解方程： (1) (2) 2.【答案】(1)x= -2；(2) x=.【解析】【詳解】試題分析：（1）先將常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)的右邊，然后合并、系數(shù)化為1即可；（2）先兩邊

14、乘以6去掉分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可試題解析：解：（1）5x28，5x 82，5x 10，x 2；（2）2，12 (x7)2(2x4)，12x74x8，5x27，x.21. 先化簡，再求值：，其中.【答案】; 3.【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡，然后再把x、y的值代入求解.【詳解】原式= = 當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值注意先化簡，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可22. 如圖，已知AOC=40，BOC=80，OD平分AOB.求（1）COD的度數(shù)； （2）若OE是AOC的角平分線，求EOD的度數(shù).【答案】(1) COD=20；(2)DOE=40.【解

15、析】【詳解】試題分析：（1）先利用角的和求出AOB的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出AOD的度數(shù)，最后利用CODAODAOC求出COD的度數(shù)；（2）先利用角平分線的定義求出COE的度數(shù)，然后利用DOEDOCCOE即可求出DOE的度數(shù)試題解析：解：（1）AOC40，BOC80，AOBAOCBOC120，OD平分AOB， AODAOB12060， CODAODAOC604020；（2）OE平分AOC， COEAOC4020，DOEDOCCOE202040.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義及角的和差運(yùn)算，結(jié)合圖形看出已知角和未知角之間的和差關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23. 定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：

16、13=14+3=7 ； 3（1）= 341=11 ；54=54+4=24 ； 4（3）= 443=13 .（1）請(qǐng)你想一想：ab=_；（2）若ab,那么ab_ba(填入 “=”或 “ ”) ；（3）若a(2b) = 4，請(qǐng)計(jì)算 (ab)(2a+b)的值【答案】（1）4a+b；（2）；（3）6.【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察所給的4個(gè)例子可得出結(jié)論ab=4a+b，（2）根據(jù)新運(yùn)算的定義和條件ab，可得出答案；（3）先由條件a（2b） = 4得出a、b之間的關(guān)系，然后代入（ab）（2a+b）化簡后的整式求值即可試題解析：解：（1）4a+b， （2）， （3）a（2b）=4a2b=4，2ab=

17、2， （ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b，=6a3b，=3（2ab）=32=6 考點(diǎn)：新運(yùn)算、整式的加減、化簡求值24. 根據(jù)要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要 個(gè)小立方塊，最多要 個(gè)小立方塊【答案】（1） 6；（2）見解析；（3）5， 7【解析】【分析】把所有小正方體的個(gè)數(shù)相加即可；主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有2列，每列小正方形數(shù)

18、目分別為2，1；由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可【詳解】(1)6;(2)如圖所示; (3)5，7【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，解題關(guān)鍵是注意由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)25. 某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如

19、果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說說理由【答案】選擇方案三【解析】【分析】方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工噸，本題中的相等關(guān)系是：精加工的天數(shù)粗加工的天數(shù)天即：，就可以列出方程求出精加工和粗加工個(gè)多少，從而求出獲利然后比較可得出答案【詳解】解：方案一：（元；方案二：（元；方案三：設(shè)精加工噸，則；解得：，（元；答：選擇方案三【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)