反比例優(yōu)秀教學設計

1、反比例【教學目標】.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比擬、推理、歸納的學習方法。【教學重難點】引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意 義，正確判斷兩個量是否成反比例。【教學過程】一、激趣導入。.通過播放兒歌數(shù)青蛙讓學生找出相關聯(lián)的量，并說出它們之間的關系？為什么？ 到達復習正比例的目的教師：判斷兩種量是否成正比例關系的方法是：第一，兩種相關聯(lián)的量；第二，一種量變 化，另一種量也隨著變化；第三，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。.出示預學單一（1）青蛙媽媽抓住了 30只害蟲，

2、現(xiàn)在要把它們分給小青蛙們。請你填一填小青蛙數(shù)（只）123510每只小青蛙分得的害蟲數(shù)（只）（2）仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小青蛙數(shù)和每只小青蛙分得的害蟲數(shù)成正比例關系嗎？為什么？找學生回答對應問題，會發(fā)現(xiàn)小青蛙數(shù)和每只小青蛙分得的害蟲數(shù)不成正比例關系 教師：那它們到底成什么關系呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內容。二、新課講授。.出示預學單二（例2）。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

3、學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底 面積的乘積（水的體積）一定。教師配合說明這一規(guī)律：30 x l（）=20 x 15=15x20= =300教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反 比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。.歸納反比例的意義。組織學生小組內討論：反比例的意義是什么？學生小組內交流，指名匯報。教師總結：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。.用字母表不。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的

4、量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式 子怎么表示？學生探討后得出結果。xXy=k （一定）.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：（1）如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關系。（2）如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系。5.講解反比例圖像反比例圖像也可以用圖像來表示，我們將上述表格中的數(shù)據(jù)可以用圖像表示。反比例圖象 是光滑的曲線。由左面的圖象，你能看出杯子的底面積分別是40cn?、50cm2、55cm2時，水 的高度分別是多少嗎？學生通過圖像讀出對應水的高度。三、當堂達標。.小明家的菜地里種了土豆和西紅柿。種土豆的面積和種西紅柿的面積之間成反比例關系 嗎

5、？一種土豆的面積/m2305060一種西紅柿的面積An?705040師：種土豆的面積和種西紅柿的面積是兩種相關聯(lián)的量，種土豆的面積變化，種西紅柿的面 積也隨著變化，種土豆的面積+種西紅柿的面積二一塊菜地的總面積（一定），所以，在一塊 菜地上種的土豆與西紅柿的面積不成反比例關系。同學們，你們都做對了嗎？.（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？ 答：表中有每天運的噸數(shù)與運貨的天 數(shù)這兩種量，它們是兩種相關聯(lián)的量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比 較積的大小，說一說這個積表示什么。1X300=2X150=3X100=4X75=5X60=6X50=30（）（ 一 定）300表示這

6、批貨物的總噸數(shù)。（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關系嗎？為什么？ 答：運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關系。因為運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)是兩種相關聯(lián) 的量，運貨的天數(shù)是隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化的，每天運的噸數(shù)X運貨的天數(shù)二這批貨 物的總噸數(shù)（一定）所以，運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關系。.師：判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。預設：使用天數(shù)與每天的平均用煤量是兩種相關聯(lián)的量，使用天數(shù)是隨著每天的平均用 煤量的變化而變化的，每天的平均用煤量X使用天數(shù)二煤的數(shù)量（一定），所以，煤的數(shù)量一 定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量

7、成反比例關系。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。預設：組數(shù)與每組的人數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，組數(shù)是隨著每組的人數(shù)的變化而變化的, 每組的人數(shù)X組數(shù)二全班人數(shù)（一定），所以，全班的人數(shù)一定，組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例 關系。（3）圓柱體積,定，圓柱的底而積和高。（4）圓柱體積-定，圓柱的半徑和高。（5）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。四、總結提升組織學生將例1與例2進行比擬，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。正比例關系的圖像是一條經過（0,0）的射線，反比例關系圖像是一條光滑的曲線。 五、課外拓展。德國心理學家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在學習之后立即開始，而旦遺忘的 進程并不是均勻的。最初遺忘速度很快，以后逐漸緩慢。他將實驗結果繪成描述遺忘進程的曲 線，即著名的艾賓浩斯記憶遺忘曲線。通過此曲線讓學生明白及時復習的重要性，教給學生一些記憶的方法。六、全課小結1、師：同學們，今天這節(jié)課咱們一起學習了反比例的意義，也知道了如何去判斷兩種量 是否成反比例。其方法是：首先判斷這兩種量是否是兩種相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量 是否也隨著發(fā)生變化；再看如果這兩種量的乘積一定，那么這兩