不等關(guān)系與不等式課件（鳳山書屋）

1、不等關(guān)系與不等式1基礎(chǔ)教育a實(shí)際生活中長(zhǎng)短大小輕重高矮一.問(wèn)題情境2基礎(chǔ)教育a在數(shù)學(xué)上ABABC3基礎(chǔ)教育a這是神州六號(hào)發(fā)射升空時(shí)的場(chǎng)景，發(fā)射要成功它的速度必須滿足怎樣的條件？V7.9km/s那么在飛行時(shí)呢？V7.9km/s4基礎(chǔ)教育a 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定 脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5不少于2.3用數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)反映就是： f2.5% p2.3%從表格中你能獲得什么信息？5基礎(chǔ)教育a1.地球上海洋面積大于陸地面積;2.鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大;看下面的問(wèn)題,它們反映了怎樣的關(guān)系?3.男生(身高1.6cm)高于女生(身高1.5cm)4.正數(shù)2大于05.負(fù)數(shù)-1小于06.這本書不少

2、于20頁(yè).7.爸爸的月薪不超過(guò)3000元.6基礎(chǔ)教育a7基礎(chǔ)教育aBACBAAC8基礎(chǔ)教育a在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中 由此可見，“不相等”處處可見.從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式1不等關(guān)系9基礎(chǔ)教育a不等式: 用不等號(hào)（、）連接表示不等關(guān)系的式子叫不等式。 “不等號(hào)”是英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特（T.Harriot）于1631年開始使用的，但當(dāng)時(shí)并沒有被數(shù)學(xué)界所接受，直到100多年后，才逐漸成為標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用符號(hào)。 二.新知講解10基礎(chǔ)教育a1、用“”或“”號(hào)填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34；

3、 (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1) a是負(fù)數(shù)； (2) a是非負(fù)數(shù)；(3) a與b的和小于5； (4) x與2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7練 一 練 y 311基礎(chǔ)教育a用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜邊比它的兩直角邊a 、b都長(zhǎng).(2) x與17的和比它的5倍小.(3) x的3倍與8的和比x的5倍大.(4) 地球上海洋面積s1大于陸地面積s2.(5)

4、鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大. ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x小 測(cè)11小測(cè)你一定能行的！12基礎(chǔ)教育a實(shí)際聯(lián)系引例1：限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h，不等詞為_，寫成不等式就是：_.引例2：有將銷售，凡一次性消費(fèi)金額a不低于60元的顧客，可憑收銀條參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，不等詞為_，寫成不等式是：_.引例3：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量m應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量n應(yīng)不少于2.3%，不等詞為_，用不等式組來(lái)表示：_.不超過(guò)不低于不少于13基礎(chǔ)教育a14基礎(chǔ)教育a不等式的基本常識(shí)常識(shí)、如果ab，那么

5、 ba ；如果aa （對(duì)稱性）常識(shí)、如果ab且bc，那么ac推論：如果ab且bc，那么a0則a_b (3) 若a-bb，那么 bb且bc，那么ac 3)作差法；若a-b=0則a=b 若a-b0則ab ；若a-b0則ab17基礎(chǔ)教育a 例1.博物館的門票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠，那在不足20人時(shí)，選擇怎樣的購(gòu)票策略？（不求解） 解：設(shè)x人(x24028基礎(chǔ)教育a引例 燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m 以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,導(dǎo)火線的長(zhǎng)x（m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？或29基礎(chǔ)教育a不

6、等式和它的基本性質(zhì) x2，x 3，t-5，t10 ，a 17 -7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x+3 6 ，a0，(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？ 這些符號(hào)表示什么關(guān)系？(2)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換 位置嗎？(3)什么叫不等式？（表示不等關(guān)系）（不可隨意互換位置）（用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式）30基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)練習(xí)：1.判斷下列式子哪些是不等式？為什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用“”或“”填空：(1)4 -6 (2)

7、-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4(5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3)(7)73 43 (8)7(-3) 4(-3)31基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)3.用不等式表示：(1)a是正數(shù) (2)a是負(fù)數(shù)(3)x與3的和小于6 (4)x與2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3a0a0 x+36x-2-14x7y332基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)解: (1) a0 ; (2)a0; (3) 6x-310 ;例1.用不等式表示：(1) a是負(fù)數(shù)；(2) a是非負(fù)數(shù)；(3) x的6倍減去3大于10；(4)y的 與6的差小于1;(5)y的 與6的差不小

8、于1. y-61.(5) y-6133基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì) 1.你能檢驗(yàn)x=2及x=3是否為方程x+3=6的解嗎？ 2.已知數(shù)值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2(1)判斷:上述數(shù)值，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？(2)說(shuō)出幾個(gè)使不等式x+36成立的x的值， 及使之不成立的x的值. 總結(jié)：判斷不等式是否成立的方法- 不等號(hào)兩邊的大小關(guān)系是否與不等號(hào)一致34基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)反饋練習(xí)：1.當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，哪些是不等式 x+36解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 72. x=2是不是不等式x+34的解？ 當(dāng)x=

9、1.5時(shí)呢？當(dāng)x=-1時(shí)呢？35基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)3.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 如圖，用“”或“”填空：(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 00 xy36基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)4.(1)用不等式表示：x與3的和小于等于6；解：(1)x+36；(2)x取-5，0，0.5，2，3時(shí)不等式成立；(3)x3時(shí)，不等式x+36總成立； x3時(shí)，不等式x+36總不成立.(2)寫出使上述不等式成立的幾個(gè)x的值；(3)x取何值時(shí)，不等式x+36總成立？ 取何值時(shí)總不成立？37基礎(chǔ)教育a不等式和它的基本性質(zhì)5.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有 ；6.下列選項(xiàng)正確的是（ ）A. a不是負(fù)數(shù)，則a0B. b是不大于0的數(shù)，則b0；C. m不小于-1，則m-1；D. a+b是負(fù)數(shù)，則