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文檔簡介

1、圓的定義： 平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)是圓,定點就是圓心,定長就是半徑.確定圓需要哪些條件？圓心的位置與半徑的大小yxOrx2+y2=r2探究圓的標準方程如圖是以O為定點，r為定長畫出的一個圓，如何建立它的方程？rP(x, y)O例題講解例1.求圓心是C(2,-3),且經(jīng)過坐標原點的圓的方程. 練習 1. 寫出下列各圓的圓心坐標和半徑： (1)(x-1)2+y2 =6 (2)(x+1)2+(y-2)2 =9 (3)(x+a)2+y2 =a2 練習2.寫出下列各圓的方程： (1)圓心在原點，半徑是6 (2)經(jīng)過點P(6,3),圓心在點C(2,-2)例題講解例2.求圓心是在直線2x

2、-y-3=0上,且經(jīng)過點(5,2)和點(3,-2)的圓的方程.拓展 已知點A(-4,-5),B(6,-1),求以線段AB為直徑的圓的方程.例題講解例3 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?假設貨車的最大寬度為am,那么貨車要駛?cè)朐撍淼?限高為多少?思考:試判斷點M(6,9),N(3,3),Q(5,3)與圓(x-5)2+(y-6)2=10的位置關(guān)系，是在圓上,在圓內(nèi)還是在圓外?判斷方法:幾何法與代數(shù)法.練習:書P100/習題1、2、3、7.小結(jié) (1) 圓心為C(a,b)，半徑為r 的圓的標準方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 當圓心在原點時 a=b=0，圓的標準方程為：x2 + y2 = r2 (2) 由于圓的標準方程中含有 a , b , r 三個參數(shù)， 因此必須具備三個獨立的條件才能確定圓；對于由已知條件容易求得圓心坐標和圓的半徑或需利用圓心坐標列方程的問題一般采用圓的標準方程。(待定系數(shù)法)

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