2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章-分式專項測評練習(xí)題(無超綱)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章 分式專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間

2、相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD2、某企業(yè)車間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項錯誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）3、已知代數(shù)式的值為0，則的值為（ ）ABCD4、若正整數(shù)m使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的m的個數(shù)是（ ）A2B3C4D55、下列是最簡分式的是（ ）ABCD6、若分式有意義，則的取值范圍是（ ）Aa2Ba0Ca2Da27、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有

3、滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）ABCD8、已知分式的值為，如果把分式中的同時擴(kuò)大為原來的3倍，那么新得到的分式的值為（ ）ABCD9、在代數(shù)式，中，分式的個數(shù)為（ ）A2B3C4D510、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則列等式為 _，解得x_2、甲、乙二人從同一地點同時出發(fā)沿相同路線去往同

4、一目的地，甲一半路程以速度a行駛，一半路程以速度b行駛；乙一半時間以速度a行駛，一半時間以速度b行駛，問誰先到達(dá)目的地？（）下列結(jié)論：甲先到；乙先到；甲、乙同時到達(dá)；無法判斷其中正確的結(jié)論是_ （只需填入序號）3、開學(xué)在即，由于新冠疫情學(xué)校決定共用8000元分兩次購進(jìn)口罩6000個免費發(fā)放給學(xué)生若兩次購買口罩的費用相同，且第一次購買口罩的單價是第二次購買口罩單價的1.5倍，則第二次購買口罩的單價是 _元4、若，則的值為_5、使分式有意義的x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、人工智能在物流行業(yè)有廣泛的應(yīng)用，其中自主移動機(jī)器人可以實現(xiàn)高效的搬運和揀貨作業(yè). 某物流園區(qū)

5、利用A，B兩種自主移動機(jī)器人搬運化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運30kg，A型機(jī)器人搬運750kg所用時間與B型機(jī)器人搬運600kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少化工原料？2、列方程解應(yīng)用題某工程隊承擔(dān)了750米長的道路改造任務(wù)，工程隊在施工完210米道路后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20，結(jié)果共用22天完成了任務(wù)求引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造道路多少米？3、已知，求代數(shù)式的值4、（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值：，其中（4）解方程：5、北京市以年冬奧會和冬殘奧會為契機(jī)，大力提升城市服務(wù)保障能力，在永定河沿岸，緊鄰北京冬奧組委和首鋼滑雪大跳臺建成

6、冬奧公園冬奧公園最大的亮點是擁有一條長全封閉的馬拉松跑道馬拉松線路設(shè)計很有創(chuàng)意，分為智慧跑、公園跑、濱水跑和堤上跑小明先進(jìn)行了智慧跑，接著進(jìn)行了堤上跑，共用時分鐘已知小明在堤上跑路段的平均速度是他在智慧跑路段的平均速度的倍，求小明在進(jìn)行智慧跑和堤上跑時的平均速度-參考答案-一、單選題1、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方

7、法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時除以3x得：=，則C正確；A選項中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯誤綜上，只有A不正確故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)分

8、式值為零的條件列出方程和不等式，再求解即可【詳解】代數(shù)式的值為0， ，且且故選：C【點睛】本題考查分式值為零的條件，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵4、A【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍，進(jìn)而可求解【詳解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x為正數(shù)且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m為正整數(shù)，m的值為1，2共2個數(shù)故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，求得x=4-m，即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉（x-1）

9、（x+2）0，這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視5、C【詳解】解：A、，不是最簡分式，此項不符題意；B、，不是最簡分式，此項不符題意；C、是最簡分式，此項符合題意；D、，不是最簡分式，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了最簡分式，熟記最簡分式的定義（分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式）是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】解：由題意得：，解得，故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握理解分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵7、B【分析】先解不等式組根據(jù)解集，求出得a的范圍，再解分式方程，根據(jù)非負(fù)整數(shù)解，求出a的值即可求解【詳解】解一元一次不等式組得

10、元一次不等式組的解集為，即解關(guān)于x的分式方程得分式方程有非負(fù)整數(shù)解，或或或，解得或或或，或或故選：B【點睛】本題考查分式方程、一元一次不等式組，熟練掌握分式方程、一元一次不等式組的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關(guān)鍵8、C【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【詳解】解：把分式中的都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡分式9、A【分析】根據(jù)分式的定義解答即可【詳解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，故選：A【點睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是

11、分式，如果不含有字母則不是分式，注意不是字母，是常數(shù)，所以分母中含的代數(shù)式不是分式，是整式10、A【分析】設(shè)原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則實際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則實際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 -1 【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：=，去分母得：2（x-2）=3（x-1），去括號得：2x-4=3x-3，解得：x=-1，檢驗：把x=-1代入得：（x-1）（x

12、-2）0，分式方程的解為x=-1故答案為：，-1【點睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵2、【分析】不妨設(shè)兩地的路程為1，甲走完全程用的時間為m，乙走完全程用的時間為n，由路程速度時間，得甲車到達(dá)指定地點的時間為，乙車到達(dá)指定地點的時間為；比較甲，乙的大小即可【詳解】解：設(shè)總路程為1，甲走完全程用的時間為m，乙走完全程用的時間為n，甲：，乙：，整理得 ，甲到達(dá)用的時間更多，所以乙先到故答案為：【點睛】本題考查了分式加減運算的實際應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題是一道考查行程問題的應(yīng)用題，解此類問題只要把握住路程速度時間，即可找出等量關(guān)系，列出方程要注意找出

13、題中隱含的條件，如本題甲乙二人相同的行駛路程3、【分析】設(shè)第二次購買口罩的單價是x元，則第一次購買口罩的單價是1.5x元，根據(jù)兩次購買口罩的費用相同，兩次購進(jìn)口罩6000個，列出方程求解即可【詳解】解：800024000（元）設(shè)第二次購買口罩的單價是x元，則第一次購買口罩的單價是1.5x元，依題意得：+6000， 解得：x，經(jīng)檢驗，x是原方程的解，且符合題意故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程4、【分析】由題意根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行化簡，進(jìn)而代入計算即可得出答案.【詳解】解：，可得，所以.故答案為：.【點睛】本題考查分式的化簡

14、求值，熟練掌握并利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行化簡以及倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列出不等式，進(jìn)而即可求解【詳解】解：由題意得：x-10，故答案是：【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于0，是解題的關(guān)鍵三、解答題1、A型機(jī)器人每小時搬運150 kg化工原料，B型機(jī)器人每小時搬運120 kg化工原料【分析】設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運x kg化工原料，則A，B兩種自主移動機(jī)器人完成各自工作的工作時間為小時，小時，再利用時間相等建立方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運x kg化工原料 根據(jù)題意，得. 解得 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合

15、題意. 答：A型機(jī)器人每小時搬運150 kg化工原料，B型機(jī)器人每小時搬運120 kg化工原料.【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確的表示A，B兩種自主移動機(jī)器人搬運化工原料的工作時間是解本題的關(guān)鍵.2、30米【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天建造道路米，則引進(jìn)新設(shè)備后工程隊每天改造米，利用工作時間工作總量工作效率，結(jié)合共用22天完成了任務(wù)，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天建造道路米，則引進(jìn)新設(shè)備后工程隊每天改造米，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天建造道路30米【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用

16、，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程3、，【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將的值代入計算即可求出值【詳解】解：，當(dāng)時，【點睛】本題考查了分式的化簡求值，二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則4、（1）；（2）22；（3），；（4）2【分析】（1）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對值、零次冪的知識化簡，然后再計算即可；（2）先運用二次根式的乘方法則和平方差公式計算，然后再運用二次根式的加減運算法則計算即可；（3）先運用分式的四則混合運算法則化簡，然后代入計算即可；（4）按照解分式方程的步驟解答即可【詳解】解：（1）=；（2）=22；（3）=當(dāng)；（4）x（x+1）-（x+1）（x-1）=3（x-1）x2+x-x2+1=3x-3-2x=-4x=2經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算、分式的化簡求值、解分式方程等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解答本題的關(guān)鍵5