2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移章節(jié)訓(xùn)練試題(名師精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O

2、，EOC35，則AOD的度數(shù)為（ ）A55B125C65D1353、如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE（ ）A18021B18012C221D124、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對頂角相等5、如圖，1=2，3=25，則4等于（ ）A165B155C145D1356、下列說法中，正確的是（）A從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離B互相垂直的兩條直線不一定相交C直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cmD過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線7、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的

3、方向，如果第一次的拐角為150，則第二次的拐角為（）A40B50C140D1508、下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD9、如圖，下列條件能判斷直線l1/l2的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、如圖，ACBC，CDAB，則點(diǎn)C到AB的距離是線段（）的長度ACDBADCBDDBC第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知：如圖，在三角形ABC中，于點(diǎn)D，連接DE，當(dāng)時(shí)，求證：DEBC證明：（已知），（垂直的定義）_，（已知），_（依據(jù)1：_），（依據(jù)2：_）2、如圖，在直線AB上有一點(diǎn)O，OCOD，OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20時(shí)，AOC_3、

4、如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與1構(gòu)成同位角的角共有_個(gè)，和l構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角共有_個(gè)，與1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有_個(gè)4、如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是線段 _的長5、如圖，OAOB，若15516，則2的度數(shù)是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖（1）將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長線移至點(diǎn)C得到，交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC（1）猜想EC與之間的關(guān)系，并說明理由（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請問：平分嗎？為什么？2、已知，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如圖1，求DOE的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)O畫出直線CD的垂線MN，

5、請直接寫出圖中所有度數(shù)為125的角3、如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0t30，單位：秒）（1）當(dāng)t3時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AOB達(dá)到60時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由4、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DB平分CDF，且ABC+CDF180求證：BEDB證明：ABCDABCBCD（ ）ABC+CDF180（ ）BCD+CDF1

6、80（ ）BCDF（ ）于是DBCBDF（ ）BE平分ABC，DB平分CDFEBCABC，BDF （ ）EBC+DBCEBC+BDF（ABC+CDF）即EBD BEDB（ ）5、如圖1，把一塊含30的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上（1）填空：1_，2 _；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n如圖2，當(dāng)0n90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，請直接寫出2_（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）若1與2怡好有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求n的值（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n當(dāng)0n360時(shí)，是否會(huì)存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有n的值

7、和對應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得即可【詳解】EOAB，EOC35，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，掌握求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條性質(zhì)解答【詳解】ABCD，CDEF，1=BCD

8、，ECD+2=180，BCEBCD+ECD=18021，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤D、對頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)4的補(bǔ)角為，利用1=2求證，進(jìn)而得到，最后即可求出4【詳解】解：設(shè)4的補(bǔ)角為，如下圖所示：1=2，故選：B【點(diǎn)睛

9、】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義分析，可判斷選項(xiàng)A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項(xiàng)D，從而完成求解【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cm，即選項(xiàng)C正確；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】

10、本題考查了點(diǎn)和直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解7、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，B=C=150（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解8、B【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有B選項(xiàng)的是對頂角，其它都不是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查對頂角的定義，解題關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角9、D【分析】根據(jù)平行線的

11、判定定理進(jìn)行依次判斷即可【詳解】1，3互為內(nèi)錯(cuò)角，1=3，； 2，4互為同旁內(nèi)角，2+4=180 ，；4，5互為同位角，4=5，； 2，3沒有位置關(guān)系，故不能證明 ，1=3，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理10、A【分析】根據(jù)和點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案【詳解】解：，點(diǎn)到的距離是線段的長度，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵二、填空題1、 同角的余角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 【分析】根據(jù)垂直的定義及平行線的判定定理即可填空【詳解】（已知），（垂直的定義），（已知），（同角的余角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為

12、：；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記 “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵2、50【分析】先求出BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出AOC【詳解】OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案為：50【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)3、3 2 2 【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與1是同位角的是：2, 3,4；與1是內(nèi)錯(cuò)角的是：5, 6；與1是同旁內(nèi)角的是：7，8【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)

13、確分析是解題的關(guān)鍵4、CF【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解【詳解】CFBF，點(diǎn)到直線的距離是線段CF的長故答案為：CF【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離需要作垂線5、【分析】直接利用垂線的定義得出1+2=90，再求1的余角2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案【詳解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案為：3444【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1），見解析；（2）平分，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出BAD=DAC，

14、BAD=A，ABAB，進(jìn)而得出BAC=BEC，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出BAD=BAD，ABAB，進(jìn)而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【詳解】解：（1）BEC=2A，理由：將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長線移至點(diǎn)C得到ABD，AB交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：將ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握并根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)角、

15、對應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、（1）145；（2）圖中度數(shù)為125的角有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90，則COE+BOD=90，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35，BOD=55，則DOE=BOD+BOE=145；（2）由MNCD，得到COM=90，則EOM=COE+COM=125，再由BOD=55，得到BOC=180-BOD=125，則AOD=BOC=125【詳解】解：（1）EOAB，BOE=90，COE+BOD=90，EOC：BOD7：11，COE=35，BOD=55，DOE=BOD+BOE=145；（2）MNCD，COM=90，EOM=COE

16、+COM=125，BOD=55，BOC=180-BOD=125，AOD=BOC=125，圖中度數(shù)為125的角有：EOM，BOC，AOD【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂線的定義3、（1）150；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【分析】（1）根據(jù)AOB180AOMBON計(jì)算即可（2）先求解重合時(shí)，再分兩種情況討論：當(dāng)0t18時(shí)；當(dāng)18t30時(shí)；再構(gòu)建方程求解即可（3）分兩種情形，當(dāng)0t18時(shí)；當(dāng)18t30時(shí)；分別構(gòu)建方程求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)t3時(shí)，AOB1804363150（2）當(dāng)重合時(shí)， 解得： 當(dāng)0t18時(shí)： 4t+6t120解

17、得： 當(dāng)18t30時(shí)：則 4t+6t180+60，解得 t24，答：當(dāng)AOB達(dá)到60時(shí)，t的值為6或24秒（3） 當(dāng)0t18時(shí)，由 1804t6t90，解得t9，當(dāng)18t30時(shí)，同理可得： 4t+6t180+90 解得t27 所以大于的答案不予討論，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9秒、27秒【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角的和差關(guān)系，垂直的定義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用一元一次方程解決幾何角度問題，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CDF，角平分線定義；90；垂

18、直的定義【分析】結(jié)合條件與圖形，讀懂每一步推理及推理的依據(jù)，即可完成解答【詳解】ABCD，ABCBCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），ABC+CDF180（已知），BCD+CDF180（等量代換），BCDF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），于是DBCBDF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），BE平分ABC，DB平分CDF，EBCABC，BDFCDF（角平分線定義），EBC+DBCEBC+BDF（ABC+CDF），即EBD90，BEDB（垂直的定義）故答案分別為；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CDF，角平分線定義；90；垂直的定義【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義及垂直的定義等知識(shí)，根據(jù)題意讀懂每步推理，弄清每步推理的依據(jù)是完成本題的關(guān)鍵5、（1）120，90；（2）90n；n的值為或；（3）當(dāng)n30時(shí)，ABDG（EF）；當(dāng)n90時(shí)，BCDG（EF），ACDE（GF）；當(dāng)n120時(shí)，ABDE（GF）；當(dāng)n