2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題訓(xùn)練練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（ ）AB

2、CD2、有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形：平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形其中正確說法的序號(hào)是（ ）ABCD3、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD4、如圖，點(diǎn)D是平行四邊形OABC內(nèi)一點(diǎn)，AD與軸平行，BD與軸平行，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則的值是（ ）ABC-12D-245、如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于

3、點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G若G的坐標(biāo)為(2，4)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A(3，4)B(2，4)CD6、某街區(qū)街道如圖所示，其中垂直平分從B站到E站有兩條公交線路；線路1是，線路2是，則兩條線路的長(zhǎng)度關(guān)系為（ ）A路線1較短B路線2較短C兩條路線長(zhǎng)度相等D兩條線路長(zhǎng)度不確定7、如圖所示，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，則CD的長(zhǎng)（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm8、如圖，的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線，交于點(diǎn)，垂足為，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A12B18C24D269、如圖

4、，在四邊形中，點(diǎn)在邊上以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線在四邊形內(nèi)部截出一個(gè)平行四邊形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了（ ）A2秒B2秒或3秒C2秒或4秒D4秒10、如圖，的對(duì)角線、交于，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，則4個(gè)內(nèi)角分別為_2、過對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)F，若，則的長(zhǎng)是_3、ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，SAOB=2cm2，則SABCD=_4、在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則

5、第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_5、如圖，點(diǎn)E、F是的對(duì)角線上的點(diǎn)，要使四邊形是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是_（只需要填一個(gè)正確的即可）6、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_7、如圖，直線過的中心點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，己知，則S陰影=_8、兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形9、如圖，翠屏公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，綠化部門計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計(jì)劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為_m210、兩組對(duì)邊分別

6、_的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；平行四邊形的對(duì)角線_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知ABC及點(diǎn)O，請(qǐng)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺完成下列作圖： （1）作平行四邊形ABCD ；（2）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC2、中，點(diǎn)E、F是上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形是平行四邊形3、如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BD上，且DEBF求證：AECF4、已知：如圖，直線與的對(duì)角線平行，延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：5、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1(1)過點(diǎn)分別畫BE/AD，與相交于

7、點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；(2)求的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形進(jìn)行分析即可解決問題，得出滿足條件的點(diǎn)D有三個(gè)【詳解】解：如圖所示：觀察圖象可知，滿足條件的點(diǎn)D有三個(gè)，坐標(biāo)分別為（2，4）或（-4，2）或（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（-3，2）.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定以及平面直角坐標(biāo)系與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，利用圖象法解決問題2、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的定義和全等三角形的判定進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：平行四邊形是四邊形的一種，平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)，故正確：平行四邊

8、形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能夠與自身重合，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故正確：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，CD=AB，ADC=CBAADCCBA（SAS）同理可以證明ABDCDB平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OD=OB，平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形中線把面積分成相同的兩部分等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解3、C【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由，得，證出，

9、即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出4、B【解析】【分析】過點(diǎn)C作CEy軸，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，易證COEABD，求得OE=2，根據(jù)SBDC=6，求得CF=6，得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，），則D（m+6，4），由反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，從而求出m，進(jìn)而可得k的值【詳解】解：過點(diǎn)C作CEy軸，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F， AD與x軸平行，BD與y軸平行，ADB=90，1=ABD，四邊形OABC為平行四邊形， ABOC，AB=OC，

10、 COE=1=ABD，在COE和ABD中，COEABD（AAS），OE=BD=，CE=AD，SBDC=BDCF=6，CF=6，BDC=120，CDF=60，DF2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，2），則D（m+6，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，k=2m=4（m+6），m=-12，C（-12，2），k=-24，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，掌握平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖像的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】首先證明，設(shè)，則，在中，求出，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)交軸于，四邊形是平行四邊形，設(shè)，則，在中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖基本作圖，

11、平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題6、C【解析】【分析】由于路線1的路程為BDDAAE，路線2的路程為BCCFFE，將問題變?yōu)楸容^它們的大小這一數(shù)學(xué)問題【詳解】解：這兩條路線路程的長(zhǎng)度一樣理由如下：延長(zhǎng)FD交AB于點(diǎn)GBCDF，ABDC，四邊形BCDG是平行四邊形，DGCBCE垂直平分AF，F(xiàn)EAE，DEAG，F(xiàn)DDG，CBFD又BCDF，四邊形BCFD是平行四邊形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，F(xiàn)DDA BCDA 路線1的長(zhǎng)度為：BDDAAE，路線2的長(zhǎng)度為：BCCFFE，綜合，可知路線1路程長(zhǎng)度與路線2路程長(zhǎng)度相等故選C【

12、點(diǎn)睛】本題是一個(gè)圖形在交通方面的應(yīng)用題，解此類圖形應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立合理的數(shù)學(xué)模型，并利用圖形知識(shí)來解決這一模型，從而解決實(shí)際問題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，中位線等知識(shí)7、A【解析】【分析】根據(jù)等面積法即可求得【詳解】四邊形是平行四邊形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為，可得AD+CD的長(zhǎng)，繼而可得的周長(zhǎng)等于AD+CD，從而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD

13、是平行四邊形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36， AD+CD=18， ， ， 的周長(zhǎng)= 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、B【解析】【分析】構(gòu)成平行四邊形有兩種情況，情況一：PD=QC；情況二：AP=BQ【詳解】設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，依題意得，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，即，解得當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，即，解得所以當(dāng)直線將四邊形截出一個(gè)平行四邊形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2秒或3秒，故選B【點(diǎn)睛】本題考查梯形上動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的問題，注意分情況討論是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形

14、的性質(zhì)可直接判斷求解【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故該選項(xiàng)不符合題意；B、AC=BD，不一定成立，故該選項(xiàng)不符合題意；C、AB=CD，成立，故該選項(xiàng)符合題意；D、，不一定成立，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、60，120，60，120【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，得出答案【詳解】平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，這個(gè)內(nèi)角是25+35=60平行四邊形的對(duì)角相等，另一個(gè)內(nèi)角也是60平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，鄰角是

15、180-60=120故答案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是明白平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，計(jì)算即可2、10或2【解析】【分析】由題意易得E在CD的延長(zhǎng)線上或E在DC的延長(zhǎng)線上，所以DF的長(zhǎng)不唯一，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)分別求解即可【詳解】當(dāng)F在DC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1所示，四邊形ABCD是平行四邊形， 在和中，當(dāng)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案為：10或2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及性質(zhì)，解題時(shí)要注意F點(diǎn)的位置不唯一，要分別討論，這是解題關(guān)鍵

16、3、【解析】【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以對(duì)角線分成的四個(gè)三角形的面積相等，即可得出答案【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，SABC=SADC，AOBDOC，AODBOC，SAOB=SDOC，SAOD=SBOC，OA=OC，SAOB=SBOC，SAOB=SBOC=SDOC=SAOD，SAOB=SABCD，SABCD=8cm2故答案為：8cm2【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和等（同）底等高的三角形的面積相等，得出SAOB=SABCD是解題關(guān)鍵4、或或【解析】【分析】設(shè)第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n）然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知平行四邊形對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相同分別討論當(dāng)AB

17、為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，三種情況討論求解即可【詳解】解：設(shè)第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB與CD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD與BC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同， ，解得，；故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解5、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，則只

18、要OE=OF即可判定四邊形AECF是平行四邊形，故可增加條件DE=BF即可【詳解】增加條件DE=BF，可使四邊形AECF是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形 故答案為：DE=BF（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的各種判定方法6、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略7、1【解析】【分析】證明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四邊形的性質(zhì)得到S陰影=，由此求出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC，OB=OD，MDO=N

19、BO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S陰影=，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵8、平行【解析】略9、48【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形的面積減去石子路的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為 故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、 平行 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形或一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，作出圖形即可;（2）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的ABC【詳解】（1）分別以A，C為圓心，BC，AB為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CD，AD即可. （2）連接CO，延長(zhǎng)CO到C，使得OC=OC.同理作出點(diǎn)B，A，連接AB，BC，CA即可.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)和判定，中心對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于