2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專項訓(xùn)練試卷(無超綱帶解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1B2C3D42、在中，則

2、的度數(shù)為（ ）A50B60C100D1203、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D104、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標(biāo)是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）5、如圖，的對角線交于點O，E是CD的中點，若，則的值為（ ）A2B4C8D166、如圖，在中，垂直平分于點E，則的對角線的長為（ ）ABCD7、下列圖形中，三角形ABC和平行四邊形ABDE面積相等的是（）ABCD8、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB3

3、.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，則AF的長度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm9、下列性質(zhì)中，平行四邊形不具有的是（ ）A對角線相等B對角線互相平分C相鄰兩角互補(bǔ)D兩組對邊分別相等10、如圖，在中，DE平分，則（ ）A4B5C6D7第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，兩條寬度為4的矩形紙帶交叉擺放，若，則重疊部分四邊形的面積為_2、平行四邊形的兩組對邊分別_且_ ；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_

4、 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_4、如圖，在中，于E，則_5、平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm6、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=24，COD的周長為20，則AB的長為_7、在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，則ABCD 的面積為_8、如圖，在中，點在邊上，連結(jié)，將沿直線翻折得，連結(jié)當(dāng)四邊形為平行四邊形時，該四邊形的周長是_9、如圖ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，圖中共有_個平行四邊形10、從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，

5、如果這兩條高線夾角為，則這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長2、如圖，已知一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的圖象交于第一象限內(nèi)的點A（1，6）和B（6，m），與x軸交于點C（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）不等式k1x+b的解集是 ；（3）是否存在坐標(biāo)平面內(nèi)的點P，使得由點O，A，C，P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3、如圖1，在RtABC中，BAC90，AB4，以AB為邊在AB上方作等邊ABD，以BC

6、為邊在BC右側(cè)作等邊CBE，連結(jié)DE（1）當(dāng)AC5時，求BE的長（2）求證：BDDE（3）如圖2，點C與點C關(guān)于直線AD對稱，連結(jié)CE求CE的長連結(jié)CD，當(dāng)CDE是以CE為腰的等腰三角形時，寫出所有滿足條件的AC長： （直接寫出答案）4、己知ABC和ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段（不包括本身）5、用六個全等的正三角形拼成如圖所示的圖形，請找出其中所有的平行四邊形，并選擇其中之一加以證明-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形

7、及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分，故選：B【點睛】題目主要考查 平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由平行四邊形的對邊平行結(jié)合條件可求得A，則可求得C的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AC，AB180，A：B2：1，A120，CA120，故選：D【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行、對角相等是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+D

8、C8，再利用三角形的周長公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：平行四邊形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點睛】本題考查的是平行四邊形性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，證明AEEC是解本題關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，先利用對邊平行，得到D點和C點的縱坐標(biāo)相等，再求出CD=AB=5，得到C點橫坐標(biāo)，最后得到C點的坐標(biāo)【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點和D的縱坐標(biāo)相等，都為3A點坐標(biāo)為（0，0），B點坐標(biāo)為（5，0），

9、D點坐標(biāo)為（2，3），C點橫坐標(biāo)為， 點坐標(biāo)為（7，3）故選：A【點睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利用線段長求點坐標(biāo)，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形有關(guān)的坐標(biāo)題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SDOE=4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，點E是CD的中點，SDOE=SCOD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，掌握

10、平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】連接BD交AC于點F，根據(jù)平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)可以推出，即可推出，先利用勾股定理求出AF的長，即可求出AC的長【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點FBE垂直平分CD，四邊形ABCD為平行四邊形，BF=DF，AC=2AF，在中，由勾股定理得，故選A【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答即可【詳解】解：三角形ABC的面積，平行四邊形ABD

11、E的面積428，不相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；故選：C【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答8、A【解析】【分析】首先證明四邊形AECF是平行四邊形，推出AFCE，想辦法求出CE即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEAEB，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm）

12、，AF=1.5cm故選：A【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項判斷即可確定答案【詳解】解：、平行四邊形不具有對角線相等的性質(zhì)，符合題意；、平行四邊形具有對角線互相平分的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有相鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有兩組對邊分別相等的性質(zhì)，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題 關(guān)鍵是了解其性質(zhì)，難度不大10、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC8，ADBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ADED

13、EC，根據(jù)角平分線定義求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CD的長，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，難度適中二、填空題1、【解析】【分析】作AEBC，AFCD，然后確定四邊形ABCD為平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可【詳解】解：如圖所示，作AEBC，AFCD，由題

14、意，ABCD，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，ABC=45，AEB=90，BAE=45，ABE為等腰直角三角形，AB=AE，由題意，AE=AF=4，AB=4，四邊形ABCD的面積=ABAF=16【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定方法，理解題中的實際意義是解題關(guān)鍵2、 平行 相等 相等 互補(bǔ) 互相平分 底邊上的高【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長底邊上的高故答案為：平行；相等；相等；互補(bǔ)；互相平分；底邊上

15、的高【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長底邊上的高是解題的關(guān)鍵3、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略4、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【詳解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求

16、角有關(guān)的角的度數(shù)5、20【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，在ABD中，由三邊關(guān)系知：，同理可得，即：每條對角線長不能超過20cm，故答案為：20【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，理解基本性質(zhì)以及熟練綜合運用基本結(jié)論是解題關(guān)鍵6、【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周長是20，可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周長是20，AO+BO+AB=20，AB=C

17、D=8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵7、120cm2【解析】【分析】作AEBC于E，根據(jù)平行四邊形ABCD面積BCAE，求出AE即可解決問題【詳解】解：作AEBC于E，在RtABE中，AEB90，AB10，BE6，平行四邊形ABCD面積BCAE158120cm2，故答案為：120cm2【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的面積公式底高，學(xué)會添加常用輔助線8、6+【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AC=BD，AD=BC=3，再由翻折的性質(zhì)得AD=AD=3，則CD=AC-AD=3，然后證BCD是等腰直角三角形，得BD=B

18、C=，即可求解【詳解】解：四邊形ADBC為平行四邊形，AC=BD，AD=BC=3，由翻折的性質(zhì)得：AD=AD=3，CD=AC-AD=6-3=3，CD=BC，ACB=90，BCD是等腰直角三角形，BD=BC=，四邊形ADBC的周長=2（BD+BC）=2（+3）=6+，故答案為：6+【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)，證明BCD為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵9、18【解析】【分析】首先證明ADHGMNBC，DCEFAB，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A

19、DBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB，四邊形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四邊形；故答案為：18【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊互相平行，兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形10、【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，利用四邊形的內(nèi)角和等于360，可得 ，然后利用平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖，根據(jù)題意

20、得： ， ，在四邊形AECF中， ， ，在平行四邊形ABCD中， ， ， ，這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為故答案為：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進(jìn)而求得【詳解】解：四邊形是平行四邊形 ABAC，在中，在中，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）y，yx+7；（2）x0或1x6；（3）存在，點P的坐標(biāo)為：（8，6），（6，6），（6，6）【解析】【分析】（1）先把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)

21、解析式，即可求出B點坐標(biāo)，然后把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）根據(jù)不等式的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方自變量的取值范圍，利用圖像法求解即可；（3）分當(dāng)AP為邊時和當(dāng)AP為對角線時，兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）點A（1，6）在反比例函數(shù)的圖象上，解得：k26，反比例函數(shù)的表達(dá)式是：；B（6，m）在反比例函數(shù)的圖象上，B（6，1），將點A（1，6），B（6，1）代入yk1x+b，可得：，解得：，一次函數(shù)表達(dá)式是：yx+7；（2）不等式的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方自變量的取值范圍，點A（1，6），B（6，1），不等式的解集是：x0

22、或1x6；（3）如圖所示：當(dāng)AP為邊時，當(dāng)APOC且APOC時，C是一次函數(shù)與x軸的交點，C點坐標(biāo)為（7，0）APOC7，A（1，6），P點坐標(biāo)為：（8，6）或（-6，6）；當(dāng)AP為對角線時，AP與OC的中點坐標(biāo)相同， ，P點坐標(biāo)為（6，-6）；綜上所述：點P的坐標(biāo)為：（8，6），（6，6），（6，6）【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3、（1）；（2）見解析；（3）4；4或【解析】【分析】（1）證明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性質(zhì)求解即可；（2）證明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性質(zhì)可得BA

23、CBDE90，即可得出結(jié)論；（3）連接AC，由（2）知BACBDE（SAS），可得ACDE，BACBDE90，則ADE60+90150，求出CADBACBAD906030，根據(jù)對稱的性質(zhì)得DACDAC30，ACDEAC，得出ADE+DAC180，可得DEAC，可得四邊形ACED是平行四邊形，即可得CEADAB4；分兩種情況：CEDE時，CECD時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）ABD，CBE都是等邊三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BEBC在RtABC中，AB4，AC5，；（2）證

24、明：ABD，CBE都是等邊三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BDDE；（3）連接AC，由（2）知BACBDE（SAS），ACDE，BACBDE90，ADE60+90150，CADBACBAD906030，由對稱的性質(zhì)得DACDAC30，ACDEAC，ADE+DAC180，DEAC，四邊形ACED是平行四邊形，CEADAB4；分兩種情況：CEDE時，CE4，四邊形ACED是平行四邊形，CEDEAC4，由對稱的性質(zhì)得ACAC4，CECD時，作CFDE于F，CECD，CFDE，DFEF，CFE90，四邊形ACED是平行四邊形，CEFDAC30，綜上，AC長為4或故答案為：4或【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決