2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程必考點(diǎn)解析試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、直線ykx1與yx1平行，則ykx1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四

2、象限D(zhuǎn)第一、三、四象限2、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對(duì)突如其來(lái)的疫情，全國(guó)人民眾志成城，攜手抗疫甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD3、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬(wàn)件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬(wàn)件，則可以列方程為（）ABCD4、若關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A16B1

3、4C8D35、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是( )AMBNCEDF6、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD7、某文具店購(gòu)進(jìn)，兩種款式的書(shū)包，其中種書(shū)包的單價(jià)比種書(shū)包的單價(jià)低已知店主購(gòu)進(jìn)種書(shū)包用了元，購(gòu)進(jìn)種書(shū)包用了元，且所購(gòu)進(jìn)的種書(shū)包的數(shù)量比種書(shū)包多個(gè)設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)種款式的書(shū)包個(gè)，則所列方程正確的是（ ）ABCD8、張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小

4、時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD9、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-410、，兩地相距千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，則一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)2、如圖，直線與直線交于點(diǎn)E(3，1)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為

5、_3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）請(qǐng)完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為 _（2）已知直線xa（a1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長(zhǎng)為2，則a的值為 _4、關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5、如圖，直線y2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)稱為一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”例如求的“不動(dòng)點(diǎn)”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動(dòng)點(diǎn)”為（1）由定義可知

6、，一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為 （2）若一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為，求m、n的值（3）若直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且直線上沒(méi)有“不動(dòng)點(diǎn)”，若P點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)2、某次動(dòng)車(chē)平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車(chē)提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動(dòng)車(chē)的平均速度為多少？3、解方程：4、列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國(guó)迎來(lái)第四個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)在慶?；顒?dòng)中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收已知他202

7、1年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？5、（1）解方程：（2）化簡(jiǎn)：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)兩直線平行得到k1，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷ykx1的圖象經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：直線ykx1與yx1平行，k1，即直線ykx1的解析式為yx1，ykx1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同同時(shí)考查了一次函數(shù)

8、圖象與系數(shù)的關(guān)系2、A【分析】設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵3、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬(wàn)件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬(wàn)件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬(wàn)件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬(wàn)件依題意得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式

9、方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵4、B【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得出的取值，再求和，即可得解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，解得：，由去分母，得：，解得：，由為整數(shù)，且，為整數(shù)且，得：或5或6，符合條件的所有整數(shù)的和為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法及檢驗(yàn)分式方程的解5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點(diǎn)E，若要求點(diǎn)E坐標(biāo)即聯(lián)立這兩條直線解

10、析式，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，直線的解析式為 ，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點(diǎn) ，點(diǎn)代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：

11、，解得： ，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)B種款式的筆袋x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)A種款式的筆袋（x20）個(gè)，根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合A種筆袋的單價(jià)比B種袋的單價(jià)低10%，即可得出關(guān)于x的分式方程【詳解】解：設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)B種款式的筆袋x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)A種款式的筆袋（x20）個(gè)，依題意，得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“比李老師早到半小時(shí)”；等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)

12、間張老師所用時(shí)間即可列出方程【詳解】解：李老師所用時(shí)間為：，張老師所用的時(shí)間為：所列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、B【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標(biāo)出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程

13、有意義，則y-40，y4分式方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿足條件的整數(shù)的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組可通過(guò)數(shù)軸求解解集，注意不等式兩邊同乘以負(fù)號(hào)的時(shí)候不等號(hào)的方向一定要改變解分式方程時(shí)，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為010、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí),列出方程即可.【詳解】輪船

14、在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】首先由一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，將代入求得A點(diǎn)坐標(biāo)，即為所求【詳解】解： 將代入，解得，A（1，2），一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問(wèn)題，求出A點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵2、【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問(wèn)題【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)E(3，1)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

15、了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)3、4.5【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、 l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長(zhǎng)為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=

16、0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）已知直線xa（a1）分別與l1、l2相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)4、且【分析】根據(jù)題意得： 且 ，然后解出方程，得到 ，從而得到關(guān)于 的不等式，解出即可【詳解】解：根據(jù)題意得： 且 ，解得： ， 且 ，解得： 且 故答案為：且【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，根據(jù)題意得到 且 是解題的關(guān)鍵5、（4，0）或（-2，0）【分析】先求

17、出A、B坐標(biāo)，再設(shè)x軸上的點(diǎn)P（m，0），根據(jù)ABP的面積為3列方程，即可得到答案【詳解】解：如圖：在y=-2x+2中，令x=0得y=2，令y=0得-2x+2=0，x=1，A（1，0），B（0，2），設(shè)x軸上的點(diǎn)P（m，0），則AP=|m-1|，ABP的面積為3，AP|yB|=3，即|m-1|2=3，|m-1|=3，解得m=4或m=-2，P（4，0）或（-2，0），故答案為：（4，0）或（-2，0）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，涉及三角形面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知，列出方程|m-1|2=3三、解答題1、（1）（2）（3）或【分析】（1）聯(lián)立一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)，解二元一次方程

18、組即可；（2）將“不動(dòng)點(diǎn)”為，代入求得，進(jìn)而代入求得即可；（3）根據(jù)題意可得，進(jìn)而設(shè)，根據(jù)三角形面積公式求解即可（1）解：由定義可知，一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，即解得一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為（2）解：根據(jù)定義可得，點(diǎn)在上，解得點(diǎn)又在上，又解得（3）直線上沒(méi)有“不動(dòng)點(diǎn)”，直線與平行，令，令，則設(shè)即或解得或或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，兩直線交點(diǎn)問(wèn)題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、km/h【分析】設(shè)提速前動(dòng)車(chē)的平均速度為xkm/h，由題意：某次動(dòng)車(chē)平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車(chē)提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程