2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)定向測評練習題(精選)

1、八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、點A（1，y1）和點B（4，y2）都在直線y2x上，則y1與y2的大小關系為（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy

2、1y22、某工廠投入生產一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy603、無論m為何實數(shù)直線與的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、已知點（1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定5、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個一次函數(shù)的表達式

3、可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x16、如圖，直線ykx+b與x軸的交點的坐標是（3，0），那么關于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx07、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）A兩車出發(fā)時相遇B甲、乙兩地之間的距離是C貨車的速度是D時，兩車之間的距離是8、一次函數(shù)ymxn（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx39、下列不能表示是的函數(shù)的是（ ）A0510153

4、3.544.5BCD10、下列圖形中，表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果點A（1，3）、B（5，n）在同一個正比例函數(shù)的圖像上，那么n_2、已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（4，9），求一次函數(shù)的解析式分析：求一次函數(shù)ykxb的解析式，關鍵是求出k，b的值從已知條件可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b解：設這個一次函數(shù)的解析為：ykxb因為ykxb的圖象過點（3，5）與（4，9），所以，解方程組得：，這個一次函數(shù)的解析式為：_3、如圖，在平面直

5、角坐標系中，點A，A1，A2，在x軸上，分別以OA，AA1，A1A2，為邊在第一象限作等邊OAP，等邊AA1P1，等邊A1A2P2，且A點坐標為(2，0)，直線y=kx+(k0)經過點P，P1，P2，則點P2022的縱坐標為_4、如圖1是甲、乙兩個圓柱形容器的軸截面示意圖，乙容器中有一個圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙容器底面上），現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器，甲、乙兩個容器中水的深度與注水時間（分鐘）之間的關系如圖2所示，若乙容器中鐵塊的體積是，則甲容器的底面積是_5、若ymx|m1|是正比例函數(shù)，則m的值_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數(shù)的圖

6、象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標；(2)畫出函數(shù)的圖象2、甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了40km/h，結果兩車同時到達N地，甲乙兩車距N地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）(1)a ，甲的速度是 km/h(2)求線段AD對應的函數(shù)表達式(3)直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距10km3、請用已學過的方法研究一類新函數(shù)yk|xb|（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象和性質：(1)完成表格，并在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y|x2|的圖象；x

7、210123456y4210124(2)點（m，y1），（m2，y2）在函數(shù)y|x2|的圖象上若y1y2，則m的值為 ；若y1y2，則m的取值范圍是 ；(3)結合函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的一條性質4、如圖1，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B(1)則點A的坐標為_，點B的坐標為_；(2)如圖2，點P為y軸上的動點，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧，與BA的延長線交于點E，連接PE，已知PBPE，求證：BPE2OAB；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PAPQ，APQ2OAB連接OQ則圖中（不添加其他輔助線）與EPA相等的角有_；（都寫出來）試

8、求線段OQ長的最小值5、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足b28b160，點P在y軸上，且在B點上方，PBm（m0），以AP為邊作等腰直角APM，APM90，PMPA，點M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求點M的坐標（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點Q，判斷點Q的坐標是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點的坐標；若變化，請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=20，y隨x的增大而減小，再結合點的坐標特征解題即可【詳解】解：一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-20，y隨x的增大而減小

9、，-4-1，y1y2故選B【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵2、C【解析】略3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y=-x+4中，k=-10)經過點P，3=k+，解得：k=，直線的解析式為y=x+，過點P1作PE軸于點E，設P1點坐標為(x，x+)，AE=x-2，P1E=x+，P1AE=60，AP1E=30，P1E=AE，x+=(x-2)，解得：x=5，P1點的縱坐標為9=32，同理，P2點的縱坐標為27=33，點P2022的縱坐標為32023故答案為：32023【點睛】本題是有關點的坐標的規(guī)律題，考查了

10、待定系數(shù)法求直線的解析式，等邊三角形的性質，勾股定理等，利用數(shù)形結合的思想解決問題，與含30度角的直角三角形相結合，使問題得以解決4、80【解析】【分析】設甲容器的底面積為，乙容器的底面積為，根據(jù)拐點（3，17），得到鐵塊的高度為17cm，從而得到鐵塊的底面積為=12（），確定= -3x+15，當x=3時，=6，從而得到6=（25-17），從而得到9=（17-2）（-12），求解即可【詳解】設甲容器的底面積為，乙容器的底面積為，拐點（3，17），鐵塊的高度為17cm，鐵塊的底面積為=12（），設=kx+15，把（5，0）代入，得5k+15=0，解得k=-3，= -3x+15，當x=3時，=6，

11、6=（25-17），即=，9=（17-2）（-12），=80（），故答案為：80【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，圓柱的體積，熟練掌握一次函數(shù)解析式的確定，正確讀懂函數(shù)信息是解題的關鍵5、2【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于零求解即可【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m0，解得m=2，故答案為：2【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)三、解答題1、 (1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點的坐標；（2）根據(jù)兩點，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象

12、，如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵2、 (1)3.5小時，76；(2)線段AD對應的函數(shù)表達式為(3)甲出發(fā)或或或小時，甲乙兩車相距10km【解析】【分析】（1）根據(jù)乙車3小時到貨站，在貨站裝貨耗時半小時，得出小時，甲提前30分鐘，可求甲車行駛的時間為：0.5+4.5=5小時，然后甲車速度=千米/時即可；（2）利用待定系數(shù)法AD解析式為：，把AD兩點坐標代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分兩種情況，甲出發(fā)，乙未出發(fā)76t=10,乙出發(fā)后，設乙車的速度為xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)1=3

13、80解方程求出x=105km/h，再用待定系數(shù)法，列方程，CD段乙車速度為105-40=65km/h，求出CD的解析式為，列方程，結合甲先行30分根據(jù)有理數(shù)加法求出甲所用時間即可(1)解：3小時到貨站，在貨站裝貨耗時半小時，小時，甲車行駛的時間為：0.5+4.5=5小時，甲車速度=千米/時，故答案為：3.5小時，76；(2)點A表示的路程為：760.5=38，設AD解析式為：，把AD兩點坐標代入解析式得：b=38380=4.5k+b，解得：b=38k=76，線段AD對應的函數(shù)表達式為(3)甲出發(fā)乙未出發(fā)，76t=10，t=，乙出發(fā)后；設乙車的速度為vkm/h，3v+(v-40)1=380解得v

14、=105km/h，點B（3，315）設OB解析式為y=x，代入坐標得：，OB解析式為，化簡為：或，解得或，CD段乙車速度為105-40=65km/h，設CD的解析式為代入點D坐標得，解得：，CD的解析式為，解得：，甲提前出發(fā)30分鐘，甲出發(fā)或或或小時，甲乙兩車相距10km【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖像獲取信息，絕對值方程，一元一次方程，二元一次方程組解法，分類討論思想的應用使問題完整解決是解題關鍵3、 (1)3，3，畫函數(shù)圖象見解析；(2)；m1；(3)見解析【解析】【分析】（1）列表、描點，連線畫出函數(shù)圖象即可；（2）觀察圖形，根據(jù)圖象的性質即可得到結論；（3）結合

15、（2）中圖象的性質，即可得到結論(1)解：列表：x210123456y432101234描點、連線，畫出函數(shù)y|x2|圖象如圖：(2)解：點（m，y1），（m2，y2）在函數(shù)y|x2|的圖象上，觀察圖象：y|x2|圖象關于直線x=2對稱，且當x2時，y隨x增大而增大，當xm，若y1y2，則m+2-2=2-m，解得m=1；若y1y2，則m1，故答案為：1，m1；(3)解：對于函數(shù)yk|xb|，當k0時，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，函數(shù)值為0后，再隨x的增大而增大【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質；熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質，數(shù)形結合解題是關鍵4、 (1)（-3，0）；（0，4）(2)證明見解

16、析(3)QPO，BAQ；線段OQ長的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意令x0，y0求一次函數(shù)與坐標軸的交點；（2）由題意可知與EPA相等的角有QPO，BAQ利用三角形內角和定理解決問題；（3）根據(jù)題意可知如圖3中，連接BQ交x軸于T證明APEQPB（SAS），推出AEPQBP，再證明OAOT，推出直線BT的解析式為為：，推出點Q在直線yx+4上運動，再根據(jù)垂線段最短，即可解決問題(1)解：在yx+4中，令y0，得0 x+4，解得x3，A（3，0），在yx+4中，令x0，得y4，B（0，4）；故答案為：（3，0），（0，4）(2)證明：如圖2中，設ABO，則OAB90，PBPE，PBEPEB

17、，BPE180PBEPEB18022（90），BPE2OAB(3)解：結論：QPO，BAQ理由：如圖3中，APQBPE2OAB，BPE2OAB，APQBPEAPQAPBBPEAPBQPOEPA又PEPB，APPQPEBPBEPAQAQPBAQ180EAQ180APQEPA與EPA相等的角有QPO，BAQ故答案為：QPO，BAQ如圖3中，連接BQ交x軸于TAPPQ，PEPB，APQBPE，APEQPB，在APE和QPB中，APEQPB（SAS），AEPQBP，AEPEBP，ABOQBP，ABO+BAO90，OBT+OTB90，BAOBTO，BABT，BOAT，OAOT，直線BT的解析式為為：，點Q在直線yx+4上運動，B（0，4），T（3，0）BT5當OQBT時，OQ最小SBOT345OQOQ線段OQ長的最小值為【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題、全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質、銳角三角函數(shù)及最短距離等知識，正確尋找全等三角形是解題的關鍵5、 (1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不變，（4，0）【解析】【分析】（1）將進行變形，然后根據(jù)二次根式有意義的條件及平方的非負性質即可進行求解；（2）過點M作軸于點N，利用同角的余角相