蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3 特殊角的三角函數(shù) 教案

1、7.3特殊角的三角函數(shù)教材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級(jí)下冊(cè)）教學(xué)目標(biāo)1能通過(guò)推理得30、45、60角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義；2會(huì)計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)值；3能根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)銳角的大??；4經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生推理能力和計(jì)算能力教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)推理得30、45、60角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程（教師）新課引入溫故知新ABC中，C為直角，如何表示A的三種三角函數(shù)？ 教師出示問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生回答，同時(shí)板書 正弦 三角函數(shù) 余弦 正切 想一想 你能分別說(shuō)出30、45、

2、60角的三角函數(shù)值嗎？1除了可以用計(jì)算器計(jì)算，是否可以通過(guò)手里的三角板來(lái)求值呢？2是否還有其他的方法呢？(討論得到結(jié)論：1利用計(jì)算器計(jì)算2利用三角尺的特殊角，量出各邊的長(zhǎng)度，再用定義計(jì)算)通過(guò)用計(jì)算器的計(jì)算，到學(xué)生作圖工具三角板中存在特殊角的計(jì)算，及其他方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法的多樣性，肯定學(xué)生的思維創(chuàng)新，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解試一試如圖，在RtACB中，C90，A301請(qǐng)說(shuō)出BC:AB:AC( )；2若設(shè)BC1，則AC( ) AB( )；3你能求出sin30，cos30，tan30的函數(shù)值嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生完成30角的三角函數(shù)值的求解過(guò)程，并對(duì)其求解方法進(jìn)行總結(jié) 4若A45，你能求出

3、sin45，cos45，tan45的函數(shù)值嗎？ 5若A60，你能求出它的三角函數(shù)值嗎？ 教師指名學(xué)生板書，師生共同評(píng)價(jià)學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn)題：1請(qǐng)說(shuō)出BC:AB:AC1:2:；2若設(shè)BC1，則AC，AB2；3你能求出sin30，cos30，tan30的函數(shù)值嗎？sin30 ，cos30，tan30總結(jié)：設(shè)直角三角形一邊的長(zhǎng)為某個(gè)常數(shù)，求出另外兩邊的長(zhǎng)，再利用定義進(jìn)行計(jì)算；選擇最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)計(jì)算板書：sin45，cos45，tan451，sin60，cos60，tan60師生共同評(píng)價(jià)填一填 1根據(jù)計(jì)算結(jié)果，填寫表格：304560sincostan教師出示表格，學(xué)生試著填寫2認(rèn)真觀察上面表格，你能發(fā)

4、現(xiàn)什么規(guī)律？如何快討論總結(jié)：正弦和正切值隨著角度的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而減小練一練已知角，求值（1）2sin303tan30tan45（2）cos45tan60cos30已知值，求角（1）已知tanA，求銳角A的度數(shù)（2）已知2cosA0 ，求銳角A的度數(shù)確定值的范圍在RtABC中C90，當(dāng)銳角A45時(shí)，sinA的值（ ）A BC DABC中C90，當(dāng)銳角A30時(shí)，cosA的值（ ）A BC D確定角的范圍當(dāng)A為銳角，tanA值大于 時(shí)，則A取值范圍是（ ）A0A30 B30A90 C0A60 D60A90 （2）當(dāng)A為銳角，當(dāng)時(shí)，則A取值范圍是（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A90師生共同分析，解決問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)范圍類題目解題方法總結(jié)：遇到范圍類題型，一般情況下要尋找兩端的極值，然后進(jìn)行確定 如圖，在ABC中，已知BC1，B60，C45，求AB的長(zhǎng)根據(jù)學(xué)生嘗試結(jié)果，教師引導(dǎo)：三角函數(shù)運(yùn)用的前提條件是什么？如何構(gòu)造直角三角