海洋工程環(huán)境學-海洋環(huán)境因素分析計算-課件

1、海洋工程環(huán)境學Environmental Mechanics of Ocean Engineering 海浪的短期分布 1. 復習 波高 H過零周期 Tz采樣：三一平均波高海浪模型窄帶假定瑞利分布特征波高：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布分析 長期分布分析是以實測資料為依據(jù)，并以統(tǒng)計方法外推概率曲線來預估未來可能發(fā)生的事件。以確定船舶和海洋結構物在生存期內遭遇的極端海洋環(huán)境條件參數(shù)，作為設計的依據(jù)。 船舶設計中通常取20年一遇的環(huán)境載荷作為設計標準。 海洋結構物同運輸船舶相比，就遭遇的海洋環(huán)境而論更加惡劣。海洋結構物是長期工作在預設的海洋位置上，幾乎無法規(guī)避所有的惡劣海況。海洋結構物所關注的是其

2、一生中將遭遇的最惡劣的海況。鑒于海洋環(huán)境，諸如風、浪、流的出現(xiàn)及其強度是隨機的，所謂最惡劣的，或所謂極端的事件，從數(shù)學上而論是一些具有小概率的事件。 1. 海洋環(huán)境因素分析計算 目前，有關海洋結構物的設計建造規(guī)范明確規(guī)定了這一極端事件的概率，即百年一遇或五十年一遇。如，百年一遇的波浪 (波高與相應的周期)，即該波浪的重現(xiàn)期為100年。 通常，這一事件的出現(xiàn)概率僅為 10-8，十億分之一，然而，計算表明，對于一個設計壽命為20年的結構物，遭遇百年一遇的極端海況的概率竟達18%. 極端海況條件對結構響應和強度設計十分必要。 因此，討論波浪運動短期統(tǒng)計特征的長期分布律，以期確定小概率事件的參數(shù)，對于

3、船舶與海洋結構物的設計是十分必要的。1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 海上波浪統(tǒng)計分析過程：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 海浪的長期分布參數(shù)波浪短期統(tǒng)計值累積子樣Hsi，Tzi 設計海況Hs, Tz 設計波條件某海域波浪觀測數(shù)據(jù)多年累積外推概率密度函數(shù)確定重現(xiàn)期（規(guī)范或船東指定） 直接指定設計海況短期概率（瑞利分布）或規(guī)范規(guī)定結構性能分析 海上定點有義波高的長期累計子樣：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 ISSC給出的全球海域編號：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 ISSC給出的8，9，15，16號海域波浪有義波高和平均過零周期統(tǒng)計分布：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1. 有義波高的概率

4、密度函數(shù) 海上定點波浪觀測短期子樣的統(tǒng)計特征，有義波高的長期累計子樣為： 大量觀測分析表明，子樣代表的隨機過程仍然是一個平穩(wěn)的隨機過程，可以尋求適當?shù)母怕拭芏群瘮?shù)來擬合觀測結果。1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1. 有義波高的概率密度函數(shù)龔貝爾分布函數(shù)皮爾洛III型分布函數(shù)對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)泊松龔貝爾分布函數(shù)韋布爾分布函數(shù)可用來擬合波浪長期分布的概率密度函數(shù)有1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律采取什么樣的概率函數(shù)，只取決于對于子樣的擬合精度和置信度。并沒有一個確定的分布函數(shù)。 為 三參數(shù)的 Weibull 函數(shù)。其中 H0 為最小閾限水平，HC 為尺度因子，為形狀因子1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布

5、律采用三參數(shù)的Weibull概率密度函數(shù)表達有效波高長期分布的概率特征相應的累計概率函數(shù)為：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律2. Weibull函數(shù)三參數(shù)的確定 對 Weibull 累計概率函數(shù)線性化，移項，取對數(shù)： 移動負號，再取對數(shù)：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律做變量置換：則有： 為截距 B 和斜率 的直線方程。1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 給定子樣：考慮到直線方程只能解兩個未知數(shù)，對第三個未知數(shù)必須假定。通常，取 H0=0 (第一次近似)?？梢杂米鲌D法和最小二乘法計算得到另外兩個參數(shù)：和1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 同時， 可以得到本次近似計算的擬合誤差平方和：根據(jù)不同H0對

6、應的擬合誤差平方和不同，可以找出擬合誤差平方和最小的H0 ，作為擬合結果 由此得到其最小值迭代計算：在一系列 H0 的假定下，重復上述計算，得到相應的擬合誤差平方和集(子樣)和對應的 H0，再重復一次計算， 最后，得到關于三參數(shù)的最優(yōu)解：1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律西沙海域波高長期分布計算 1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律西沙海域波高長期分布計算 1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律樣本選取方法：年最大波法取每年最大波高進行擬合年N大波法取每年前N個最大波高樣本作為進行擬合最小閾限法取大于某閾值的波高樣本進行擬合整體樣本法取全部波

7、高樣本進行擬合波浪分布資料來源當?shù)赜^測點資料遙感資料波推算 (wave calculation)資料根據(jù)適當?shù)臍庀筚Y料及波資料，建風與波之關系公式，以與在實用上可以根據(jù)風資料計算出波特性。由過去風的資料記錄，推算過去發(fā)生的波特性，稱為波后報(wave hindcasting) 。 根據(jù)不同平均過零周期的超越概率，同樣可以應用一個概率密度函數(shù)來擬合周期的長期分布。如龔貝爾分布，韋布爾分布等。 對于波高和周期的聯(lián)合概率分布，目前尚沒有有效的方法計算，只有一些研究性的工作。如采用冪函數(shù)擬合有效波高和對應這一波高的波浪平均有效周期的關系。 1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律3. 波浪周期的長期分布式中為

8、 平均有效周期, 和 為擬合參數(shù)。同樣可以用兩邊取對數(shù)的方法進行線性化并用最小二乘方法擬合。 相應于有義波高的平均過零周期 根據(jù)有義波高對應的平均過零周期的子樣，一個兩參數(shù) 的 Weibull 函數(shù)可以用來擬合該周期的長期分布：對某海域的波浪統(tǒng)計資料進行分析，可以給出兩參數(shù)的計算公式，其中1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律4. 應用實例 以下給出我國沿海海域的波浪參數(shù)長期分布的計算結果。子樣來自北起鴨綠江出?？冢现琳拷龊？?，計36個觀測站10年間 (1969-1979) 的波浪資料。其中 有義波高長期分布按 Weibull 函數(shù)； 平均過零周期長期分布按 冪函數(shù)。 結果發(fā)表在：Wang Y.

9、 Investigation of design wave parameters for Chinese coastal areas. China Ocean Engineering, 2(1988), 4: 7178. 1989年為美國牛津出版社收錄。1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 計算結果 南海西沙海域波高和平均周期的長期分布計算1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 東海大陳海域波高和平均周期的長期分布計算1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律 黃海成山頭海域波高和平均周期的長期分布計算1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律渤海北隍城海域波

10、高和平均周期的長期分布計算Conner (1980) 給出的北大西洋有義波高長期分布的 Weibull 概率密度函數(shù)參數(shù)為 觀測數(shù)據(jù)為 1961-1975 年間某海洋環(huán)境調查船的觀測結果.1.4 海浪統(tǒng)計特征的長期分布律海洋工程環(huán)境學Environmental Mechanics of Ocean Engineering1.5 設計波 海洋結構物設計壽命記作 TL(年)，一般為10，20，30年不等。海洋結構物一生遭遇的極端海況的重現(xiàn)周期記作 TC (年)，規(guī)范規(guī)定。 在海洋結構物設計中將這個Tc年一遇的波稱作設計波。 問題是：如何根據(jù)海洋結構物工作海域的波浪長期分布資料確定設計波的具體參數(shù)？

11、 波浪長期分布的依據(jù)是： 1. 海洋環(huán)境因素分析計算 1. 設計波參數(shù)的確定 TC 年中有多少個海況出現(xiàn)？若海況平均持續(xù)為 TE，TC 年中有 N 個海況出現(xiàn)： 其中具有最大波高 HM 的海況的出現(xiàn)概率為 為 10-9 的量級。1. 海洋環(huán)境因素分析計算 假定這個極端海況的有義波高，以 HS 代替 HM ，那么上述的概率可以用 Weibull 函數(shù)表達： 按定義，式中的 HS 就是待定的設計海況的有義波高 HSD ， 解得 1. 海洋環(huán)境因素分析計算 該設計海況中最大的單波的波高為設計波波高:Tz為平均過零周期1. 海洋環(huán)境因素分析計算 對上節(jié)中給出西沙海域的波浪長期分布擬合結果，分別為1，5

12、，10，20，50，100，和200年的極端海況的設計海況有效波高的數(shù)值。 中國沿海海域的設計波計算結果為下表所示：1. 海洋環(huán)境因素分析計算 根據(jù)隨船波浪資料，中國沿海海域的設計波計算結果給出下式： 歐洲北海的計算式為：1.5 設計波 根據(jù)歐洲北海的計算式：設計波波高為：1.5 設計波 4 各海域環(huán)境條件對比分析KNMI/ERA-40 根據(jù)數(shù)值模擬結果給出的全球百年一遇有效波高分布 4 各海域環(huán)境條件對比分析根據(jù)1993-2000年TOPEX/POSEDON衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)計算的全球百年一遇有效波高分布 2. 設計海況遭遇概率的確定 從設計的觀點，海洋結構物遭遇設計海況的概率是設計者所感興趣的。在結構物設計壽命期間可能遭遇的海況的個數(shù)為：現(xiàn)假定M個海況是相互獨立的，的概率為：1.5 設計波代入平均概率：寫成指數(shù)形式，有：1.5