海洋工程環(huán)境學(xué)-海洋環(huán)境因素分析計(jì)算-課件

1、海洋工程環(huán)境學(xué)Environmental Mechanics of Ocean Engineering 海浪的短期分布 1. 復(fù)習(xí) 波高 H過(guò)零周期 Tz采樣：三一平均波高海浪模型窄帶假定瑞利分布特征波高：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布分析 長(zhǎng)期分布分析是以實(shí)測(cè)資料為依據(jù)，并以統(tǒng)計(jì)方法外推概率曲線來(lái)預(yù)估未來(lái)可能發(fā)生的事件。以確定船舶和海洋結(jié)構(gòu)物在生存期內(nèi)遭遇的極端海洋環(huán)境條件參數(shù)，作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。 船舶設(shè)計(jì)中通常取20年一遇的環(huán)境載荷作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。 海洋結(jié)構(gòu)物同運(yùn)輸船舶相比，就遭遇的海洋環(huán)境而論更加惡劣。海洋結(jié)構(gòu)物是長(zhǎng)期工作在預(yù)設(shè)的海洋位置上，幾乎無(wú)法規(guī)避所有的惡劣海況。海洋結(jié)構(gòu)物所關(guān)注的是其

2、一生中將遭遇的最惡劣的海況。鑒于海洋環(huán)境，諸如風(fēng)、浪、流的出現(xiàn)及其強(qiáng)度是隨機(jī)的，所謂最惡劣的，或所謂極端的事件，從數(shù)學(xué)上而論是一些具有小概率的事件。 1. 海洋環(huán)境因素分析計(jì)算 目前，有關(guān)海洋結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)建造規(guī)范明確規(guī)定了這一極端事件的概率，即百年一遇或五十年一遇。如，百年一遇的波浪 (波高與相應(yīng)的周期)，即該波浪的重現(xiàn)期為100年。 通常，這一事件的出現(xiàn)概率僅為 10-8，十億分之一，然而，計(jì)算表明，對(duì)于一個(gè)設(shè)計(jì)壽命為20年的結(jié)構(gòu)物，遭遇百年一遇的極端海況的概率竟達(dá)18%. 極端海況條件對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和強(qiáng)度設(shè)計(jì)十分必要。 因此，討論波浪運(yùn)動(dòng)短期統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律，以期確定小概率事件的參數(shù)，對(duì)于

3、船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)是十分必要的。1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 海上波浪統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 海浪的長(zhǎng)期分布參數(shù)波浪短期統(tǒng)計(jì)值累積子樣Hsi，Tzi 設(shè)計(jì)海況Hs, Tz 設(shè)計(jì)波條件某海域波浪觀測(cè)數(shù)據(jù)多年累積外推概率密度函數(shù)確定重現(xiàn)期（規(guī)范或船東指定） 直接指定設(shè)計(jì)海況短期概率（瑞利分布）或規(guī)范規(guī)定結(jié)構(gòu)性能分析 海上定點(diǎn)有義波高的長(zhǎng)期累計(jì)子樣：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 ISSC給出的全球海域編號(hào)：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 ISSC給出的8，9，15，16號(hào)海域波浪有義波高和平均過(guò)零周期統(tǒng)計(jì)分布：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律1. 有義波高的概率

4、密度函數(shù) 海上定點(diǎn)波浪觀測(cè)短期子樣的統(tǒng)計(jì)特征，有義波高的長(zhǎng)期累計(jì)子樣為： 大量觀測(cè)分析表明，子樣代表的隨機(jī)過(guò)程仍然是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，可以尋求適當(dāng)?shù)母怕拭芏群瘮?shù)來(lái)擬合觀測(cè)結(jié)果。1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律1. 有義波高的概率密度函數(shù)龔貝爾分布函數(shù)皮爾洛III型分布函數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)泊松龔貝爾分布函數(shù)韋布爾分布函數(shù)可用來(lái)擬合波浪長(zhǎng)期分布的概率密度函數(shù)有1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律采取什么樣的概率函數(shù)，只取決于對(duì)于子樣的擬合精度和置信度。并沒(méi)有一個(gè)確定的分布函數(shù)。 為 三參數(shù)的 Weibull 函數(shù)。其中 H0 為最小閾限水平，HC 為尺度因子，為形狀因子1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布

5、律采用三參數(shù)的Weibull概率密度函數(shù)表達(dá)有效波高長(zhǎng)期分布的概率特征相應(yīng)的累計(jì)概率函數(shù)為：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律2. Weibull函數(shù)三參數(shù)的確定 對(duì) Weibull 累計(jì)概率函數(shù)線性化，移項(xiàng)，取對(duì)數(shù)： 移動(dòng)負(fù)號(hào)，再取對(duì)數(shù)：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律做變量置換：則有： 為截距 B 和斜率 的直線方程。1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 給定子樣：考慮到直線方程只能解兩個(gè)未知數(shù)，對(duì)第三個(gè)未知數(shù)必須假定。通常，取 H0=0 (第一次近似)?？梢杂米鲌D法和最小二乘法計(jì)算得到另外兩個(gè)參數(shù)：和1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 同時(shí)， 可以得到本次近似計(jì)算的擬合誤差平方和：根據(jù)不同H0對(duì)

6、應(yīng)的擬合誤差平方和不同，可以找出擬合誤差平方和最小的H0 ，作為擬合結(jié)果 由此得到其最小值迭代計(jì)算：在一系列 H0 的假定下，重復(fù)上述計(jì)算，得到相應(yīng)的擬合誤差平方和集(子樣)和對(duì)應(yīng)的 H0，再重復(fù)一次計(jì)算， 最后，得到關(guān)于三參數(shù)的最優(yōu)解：1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律西沙海域波高長(zhǎng)期分布計(jì)算 1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律西沙海域波高長(zhǎng)期分布計(jì)算 1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律樣本選取方法：年最大波法取每年最大波高進(jìn)行擬合年N大波法取每年前N個(gè)最大波高樣本作為進(jìn)行擬合最小閾限法取大于某閾值的波高樣本進(jìn)行擬合整體樣本法取全部波

7、高樣本進(jìn)行擬合波浪分布資料來(lái)源當(dāng)?shù)赜^測(cè)點(diǎn)資料遙感資料波推算 (wave calculation)資料根據(jù)適當(dāng)?shù)臍庀筚Y料及波資料，建風(fēng)與波之關(guān)系公式，以與在實(shí)用上可以根據(jù)風(fēng)資料計(jì)算出波特性。由過(guò)去風(fēng)的資料記錄，推算過(guò)去發(fā)生的波特性，稱為波后報(bào)(wave hindcasting) 。 根據(jù)不同平均過(guò)零周期的超越概率，同樣可以應(yīng)用一個(gè)概率密度函數(shù)來(lái)擬合周期的長(zhǎng)期分布。如龔貝爾分布，韋布爾分布等。 對(duì)于波高和周期的聯(lián)合概率分布，目前尚沒(méi)有有效的方法計(jì)算，只有一些研究性的工作。如采用冪函數(shù)擬合有效波高和對(duì)應(yīng)這一波高的波浪平均有效周期的關(guān)系。 1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律3. 波浪周期的長(zhǎng)期分布式中為

8、 平均有效周期, 和 為擬合參數(shù)。同樣可以用兩邊取對(duì)數(shù)的方法進(jìn)行線性化并用最小二乘方法擬合。 相應(yīng)于有義波高的平均過(guò)零周期 根據(jù)有義波高對(duì)應(yīng)的平均過(guò)零周期的子樣，一個(gè)兩參數(shù) 的 Weibull 函數(shù)可以用來(lái)擬合該周期的長(zhǎng)期分布：對(duì)某海域的波浪統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析，可以給出兩參數(shù)的計(jì)算公式，其中1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律4. 應(yīng)用實(shí)例 以下給出我國(guó)沿海海域的波浪參數(shù)長(zhǎng)期分布的計(jì)算結(jié)果。子樣來(lái)自北起鴨綠江出?？冢现琳拷龊？冢?jì)36個(gè)觀測(cè)站10年間 (1969-1979) 的波浪資料。其中 有義波高長(zhǎng)期分布按 Weibull 函數(shù)； 平均過(guò)零周期長(zhǎng)期分布按 冪函數(shù)。 結(jié)果發(fā)表在：Wang Y.

9、 Investigation of design wave parameters for Chinese coastal areas. China Ocean Engineering, 2(1988), 4: 7178. 1989年為美國(guó)牛津出版社收錄。1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 計(jì)算結(jié)果 南海西沙海域波高和平均周期的長(zhǎng)期分布計(jì)算1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 東海大陳海域波高和平均周期的長(zhǎng)期分布計(jì)算1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律 黃海成山頭海域波高和平均周期的長(zhǎng)期分布計(jì)算1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律渤海北隍城海域波

10、高和平均周期的長(zhǎng)期分布計(jì)算Conner (1980) 給出的北大西洋有義波高長(zhǎng)期分布的 Weibull 概率密度函數(shù)參數(shù)為 觀測(cè)數(shù)據(jù)為 1961-1975 年間某海洋環(huán)境調(diào)查船的觀測(cè)結(jié)果.1.4 海浪統(tǒng)計(jì)特征的長(zhǎng)期分布律海洋工程環(huán)境學(xué)Environmental Mechanics of Ocean Engineering1.5 設(shè)計(jì)波 海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)壽命記作 TL(年)，一般為10，20，30年不等。海洋結(jié)構(gòu)物一生遭遇的極端海況的重現(xiàn)周期記作 TC (年)，規(guī)范規(guī)定。 在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中將這個(gè)Tc年一遇的波稱作設(shè)計(jì)波。 問(wèn)題是：如何根據(jù)海洋結(jié)構(gòu)物工作海域的波浪長(zhǎng)期分布資料確定設(shè)計(jì)波的具體參數(shù)？

11、 波浪長(zhǎng)期分布的依據(jù)是： 1. 海洋環(huán)境因素分析計(jì)算 1. 設(shè)計(jì)波參數(shù)的確定 TC 年中有多少個(gè)海況出現(xiàn)？若海況平均持續(xù)為 TE，TC 年中有 N 個(gè)海況出現(xiàn)： 其中具有最大波高 HM 的海況的出現(xiàn)概率為 為 10-9 的量級(jí)。1. 海洋環(huán)境因素分析計(jì)算 假定這個(gè)極端海況的有義波高，以 HS 代替 HM ，那么上述的概率可以用 Weibull 函數(shù)表達(dá)： 按定義，式中的 HS 就是待定的設(shè)計(jì)海況的有義波高 HSD ， 解得 1. 海洋環(huán)境因素分析計(jì)算 該設(shè)計(jì)海況中最大的單波的波高為設(shè)計(jì)波波高:Tz為平均過(guò)零周期1. 海洋環(huán)境因素分析計(jì)算 對(duì)上節(jié)中給出西沙海域的波浪長(zhǎng)期分布擬合結(jié)果，分別為1，5

12、，10，20，50，100，和200年的極端海況的設(shè)計(jì)海況有效波高的數(shù)值。 中國(guó)沿海海域的設(shè)計(jì)波計(jì)算結(jié)果為下表所示：1. 海洋環(huán)境因素分析計(jì)算 根據(jù)隨船波浪資料，中國(guó)沿海海域的設(shè)計(jì)波計(jì)算結(jié)果給出下式： 歐洲北海的計(jì)算式為：1.5 設(shè)計(jì)波 根據(jù)歐洲北海的計(jì)算式：設(shè)計(jì)波波高為：1.5 設(shè)計(jì)波 4 各海域環(huán)境條件對(duì)比分析KNMI/ERA-40 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果給出的全球百年一遇有效波高分布 4 各海域環(huán)境條件對(duì)比分析根據(jù)1993-2000年TOPEX/POSEDON衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)計(jì)算的全球百年一遇有效波高分布 2. 設(shè)計(jì)海況遭遇概率的確定 從設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)，海洋結(jié)構(gòu)物遭遇設(shè)計(jì)海況的概率是設(shè)計(jì)者所感興趣的。在結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)壽命期間可能遭遇的海況的個(gè)數(shù)為：現(xiàn)假定M個(gè)海況是相互獨(dú)立的，的概率為：1.5 設(shè)計(jì)波代入平均概率：寫(xiě)成指數(shù)形式，有：1.5