2018年綿陽市中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、 2018年綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）計(jì)算（-20）+18的結(jié)果是（）-2B.2C.-2018D.2018為推進(jìn)某市經(jīng)濟(jì)社會(huì)轉(zhuǎn)型，2017年9月26日，該市舉辦了主題為“轉(zhuǎn)型發(fā)展靈秀湖某市”的園博會(huì).據(jù)悉，舉辦該會(huì)總共投資了7.65億元.其中7.65億元用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.7.65X10sB.76.5X107C.0.765X109D.765X106下列圖標(biāo)，既可以看作是中心對(duì)稱圖形又可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）4.A.a5+a5=a10）B.

2、a3a3二a9C.（3a3）3=9a9D.a12a3=a9D.65.由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.56如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ?A.1元2元3元4元8A165B已知兩點(diǎn)A(-5，y)，B(3，y)12均在拋物線y=ax2+bx+c(aMO)上,點(diǎn)C(xO，yO)是該拋物線的頂點(diǎn)若yiy2y0.則x0的取值范圍是（A.x-5OB.x-1OC.-5x-1OD.-2Vx3O一副三角

3、板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則Za的度數(shù)是（9如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形ABC，使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面，如果圓錐的高為3衣cm，則這塊圓形紙片的直徑為A12cmB2Ocm28cm若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aMO）的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x，0），（x，0），且12x0；x=x是方程ax2+bx+c=y的解；00 x1x0 xa(x-x)(x-010 x)20；xx，0102其中正確的有（)A.BC.D.二、填空題（本題共5題，每小題5分，共25分）TOC o 1-5 h z.分解因式2x2-g二.若一元二次方程2x2-3x

4、+k=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則k的值是.13某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了16名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如表，則這16名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間的中位數(shù)是.15如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是三、解答題（一）（本題共3題，每小題7分，共21分）16計(jì)算：|.運(yùn)-5|+2cos30+（）-1+（9-0+叼.先化簡，再求值：（蘭一-x-1）三，其中xE，y二C.xs-2xy+y5x-20,且k、b為常數(shù))與y軸、x軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)

5、，雙曲線C：y=#(x0).AAOOB圖1當(dāng)k=-1,b=2.運(yùn)時(shí)，求直線l與雙曲線C公共點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)b=3k時(shí)，求證：不論k為任何小于零的實(shí)數(shù)，直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)(設(shè)為P),并求公共點(diǎn)P的坐標(biāo)(用k的式子表示).在(2)的條件下，試猜想線段PA、PB是否相等.若相等，請(qǐng)加以證明；若不相等,請(qǐng)說明理由；若直線l與雙曲線C相交于兩點(diǎn)P、P，猜想并證明PA與PB之間的數(shù)量關(guān)系.1212參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.B二、填空題（本題共5題，每小

6、題5分，共25分）（2x+1）（2x-1）12.13.914.2壬15.-2k-y三、解答題（一）（本題共3題，每小題7分，共21分）16解：原式=5-.3-迂只乎-卻-1吃=1117.解：-x-1)=s-y把工二.5y=/lc代入得原式=書出-1.1&解：5x-23k+42孟解不等式得xW3；解不等式得不等式組的解集為：#WxW3；不等式組的整數(shù)解是3四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）19.解：（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為80三20%=400人，反對(duì)人數(shù)是：400-40-80=280人,家長對(duì)中學(xué)生芾手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖360X誥廠36；反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有6500X誥=4

7、550(名).(1)證明：四邊形ABCD為正方形，.ZB=ZC=90,ABCD,AAB和CD為00的切線，AE切半圓于點(diǎn)F，A0A平分ZBAE,0E平分ZAEC,而ABCD,.ZBAE+ZAEC=180,.Z0AE+Z0EA=90,AZAOE=90,AOA丄0E；(2)解：作FH丄CD于H,如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為4a,則AF=AB=4a,0B=0C=2a,VZAOE=90,AZAOB+ZCOE=90,VZAOB+ZOAB=90,AZ0AB=ZE0C,.RtAABOsR也OCE,AAB：0C=0B：CE,即4a：2a=2a：CE,解得CE=a,.EF=EC=a,.EA=5a,ED=3a,

8、.EFHsAEAD,府?dāng)任?，即石頁?.FH=a,EH=fa,.*.DH=3a-號(hào)a二ga,CH=4a-a=a.匹=衛(wèi)旦=2而方21解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，乎），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b彳）,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC,:點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2a,0）,設(shè)過點(diǎn)O（0,0）,A（a,嚴(yán)）的直線的解析式為：y=kx,=ak,1818在y=x上,解得，k=9,又點(diǎn)B（b，）.S=S-SWABCAOCOBCb,解得，=3或=-3（舍去），_3_-b=18-6=12.22五、解答題（三）（本大題2小題,每小題10分,共20分）22.（1）解：存在；當(dāng)點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，AM=BM，則ABM為等腰三角形;當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)

9、C重合時(shí)，AB=BM，貝ABM為等腰三角形;當(dāng)點(diǎn)M在AC上，且AM=2時(shí)，AM=AB，則ABM為等腰三角形;當(dāng)點(diǎn)M在AC上，且AM=BM時(shí)，AM=*AC=*時(shí)，則ABM為等腰三角形;當(dāng)點(diǎn)M為CG的中點(diǎn)時(shí)，AM=BM，則厶ABM為等腰三角形;（2）證明：在AB上截取AK=AN，連接KN；如圖1所示:四邊形ABCD是正方形，.ZADC=90,AB=AD,.ZCDG=90.BK=AB-AK,ND=AD-AN,.BK=DN,AFD.DH平分ZCDG,.ZCDH=45,.ZNDH=90+45=135,.ZBKN=180-ZAKN=135,.ZBKN=ZNDH,在RtAABN中，ZABN+ZANB=90,

10、又VBN丄NH,即ZBNH=90,.ZANB+ZDNH=180-ZBNH=90,.ZABN=ZDNH,在厶BNK和NHD中，iZABNZDNH彳BK=DN,ZBKN=ZNDH.BNK9ANHD(ASA),.BN=NH；(3)解：當(dāng)M在AC上時(shí)，即OVt時(shí)，AAMF為等腰直角三角形,.S=*AFFM=當(dāng)t=2T殳時(shí)，S的最大值二*X（2T殳）2=2；當(dāng)M在CG上時(shí)，即2忑VtV4丘時(shí)，如圖2所示:CM=t在AACD和AGCD中,AM=t，AM)GZAJDCZCDG,CD=CD.ACD9AGCD(SAS),.ZACD=ZGCD=45,.ZACM=ZACD+ZGCD=90,.ZG=90-ZGCD=4

11、5,MFG為等腰直角三角形，.FG=MGcos45=(4tE-t).S=S-S-S丄X4X2XCMXCMXFGXFGACGCMJFMG222=4-*(t-2.：H)2-*(4-乎t)2=-未，+4立t-8:當(dāng)t=$時(shí)，S的最大值為y=-x+2V323.解：（1）聯(lián)立l與C得-，得-x+2二-f=0化簡，得X2-2Tgx+3=0直線l與雙曲線C公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（.運(yùn)，運(yùn)）;（2）證明：聯(lián)立l與C得y=Y化簡，得kx2+2-3kx-3=0，a=k，b=2有，c=-3,=b2-4ac=(2幕屯)2-4kX(-3)=12k-12k=0,2，12 /.kx2+3kx-3=0只有相等兩實(shí)根，即不論k為任何小于零的實(shí)數(shù)，直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；x=，y=J_3k，(3)PA=PB，理由如下:y=kx+b當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即A(0,b)；