杠桿專項復(fù)習(xí)和平衡問題

1、杠桿專項復(fù)習(xí)和平衡問題知識要點:杠桿概念：一根硬棒，在力的作用下，能圍繞著固定的點轉(zhuǎn)動，這根硬棒就叫杠桿?；疽刂cO：杠桿圍繞著轉(zhuǎn)動的固定點；動力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動的力；阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力；動力臂L1：從支點到動力作用線的距離阻力臂L2：從支點到阻力作用線的距離杠桿平衡條件：F1L1=F2L2杠桿分類省力（費距離）杠桿（L1L2）費力（省距離）杠桿（L1L2）等臂杠桿（既不省力也不費力）（L1=L2）專題一:基本要素及其平衡條件的探究專題三:杠桿平衡條件的應(yīng)用專題二:杠桿最小力問題專題四:杠桿力的變化問題專題五:杠桿再平衡問題支 點(o)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點動 力(F1)：促使杠桿轉(zhuǎn)動

2、的力阻 力(F2)：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力動力臂(L1)：從支點到動力作用線的垂直距離阻力臂(L2)：從支點到阻力作用線的垂直距離(力的作用線：過力的作用點，沿力的方向的直線)杠桿：在力的作用下能夠繞固定點轉(zhuǎn)動 的硬棒 作圖：2如圖2，一個繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿，已知阻力F2的方向，以及動力F1的力臂，在圖中補全F2的力臂以及動力F1。圖 2L2F1作用點必須畫在杠桿上！F2L13在圖3中畫出抽水機手柄A點所受動力F1的力臂L1和B點所受阻力F2的示意圖。判斷力的方向：支點在兩個作用點之間，兩個力方向大致相同；支點在兩個作用點一側(cè)，兩個力方向大致相反；找出下列各圖中動力和阻力，并畫出杠桿力臂。請作出動力臂

3、和阻力臂方法：作力的作用線； 從支點作力的作用線的垂線練習(xí)： 例：畫出圖中力F對支點O的力臂l 。FOlF2L14如圖4所示，畫出作用在“開瓶起子”上動力F1的力臂和阻力F2的示意圖 畫最小力方法點撥:找支點;找杠桿上離支點最遠(yuǎn)的點,即最小力的作用點;連接支點和作用點,即最大的力臂;過作用點作垂線,正確判斷力的方向. 例：畫出圖中能將球推上臺階的最小力F，以及阻力，動力臂，阻力臂。3杠桿的平衡條件 動力動力臂=阻力 阻力臂 F1l1=F2l2 兩個力與它們的力臂成反比。怎樣才能使右側(cè)的杠桿平衡？你有幾種辦法。請寫下來。答案：(1)右 使杠桿的自重對杠桿平衡不產(chǎn)生影響 （2）D (3)219我們

4、都做過“探究杠桿平衡條件”的實驗。(1)實驗前沒有掛鉤碼時，若杠桿左端下傾，則應(yīng)將右端的平衡螺母向_(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，實驗前使杠桿水平平衡的目的是_。 (2)實驗中，用圖9所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡(杠桿上每格等距)，但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式。這主要是因為該種方式( )A一個人無法獨立操作 B需要使用太多的鉤碼C力臂與杠桿不重合 D力和力臂數(shù)目過多 (3)圖9中，不改變支點O右側(cè)所掛的兩個鉤碼及其位置，保持左側(cè)第_格的鉤碼不動，將左側(cè)另外兩個鉤碼改掛到它的下方，杠桿仍可以水平平衡。 1農(nóng)村用來舂米的工具是一個杠桿，下圖是它的結(jié)構(gòu)示意圖。O為

5、固定轉(zhuǎn)軸，在A端連接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會落下?lián)舸虻竟取?若石球重50 N，要將石球 抬起，腳至少用多大豎直 向下的力？(摩擦和杠桿 自重均忽略不計)F2l1=1m l2=0.4mF1OBA練一練23（09雞西）如圖所示，O為杠桿AB的支點，OA：0B=2：3物塊甲和乙分別在杠桿A、B兩端，杠桿平衡。已知物塊甲和乙體積相等，那么物塊甲和乙的質(zhì)量之比是 若物塊甲的密度甲=60I03kg/m3，則物塊乙的密度乙=_kg/m312.如圖12所示,曲桿AOBC的自重不計,O為支點,AO=60cm,OB=40cm,BC=30cm,G=30N要使曲桿在圖示位置平衡,請作出最小的力F

6、的示意圖及其力臂. 求出最小力F？圖12F1L118（09昆明）如圖所示，重力不計的杠桿OAB，可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。重力為100N的物體掛在OA的中點處。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠桿與轉(zhuǎn)動軸間的摩擦忽略不計。要使杠桿平衡，且OA段處于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于 cm，最小力的大小等于 N。例一塊截面積為矩形ABCD的均勻金屬塊重2 000 N，它的長寬之比為4:3，將它置于水平地面上如圖所示，若在A點用力F抬起金屬塊的一端，則力F至少為 N。 ABDCGl2Fl18004杠桿分類 省力杠桿：動力臂大于阻力臂。省力，但費距離。 費力杠桿：動力臂小

7、于阻力臂。省距離，但費力。 等臂杠桿：動力臂等于阻力臂。不省力也不費力。 例：開瓶起子、羊角錘起釘子、剪鐵皮的剪子例：釣魚桿、使用筷子、用大掃帚掃地例：天平省力區(qū)費力區(qū)等臂線等臂線動力分界線可成為三種杠桿區(qū)費力區(qū)力臂變大，力變小力臂變大，力變小最大力臂，最小力省力區(qū)費力區(qū)等臂點動力與德力臂的夾角不變阻力軌跡線阻力方向不變阻力臂變小阻力臂變大GOL2GL2 5、如圖所示杠桿，在A端施一個始終與杠桿垂直的力F，當(dāng)杠桿由如圖實線位置勻速轉(zhuǎn)動到虛線位置時，F(xiàn)大小的變化情況是（ ） A大小不變 B由小變大 C先變大后變小 D先變小后變大 5、 如圖所示杠桿，在A端施一個始終與杠桿垂直的力F，當(dāng)杠桿由如圖

8、實線位置勻速轉(zhuǎn)動到虛線位置時，F(xiàn)大小的變化情況是（ ）A大小不變B由小變大 C先變大后變小 D先變小后變大 GGOL25、如圖所示杠桿，在A端施一個始終與杠桿垂直的力F，當(dāng)杠桿由如圖實線位置勻速轉(zhuǎn)動到虛線位置時，F(xiàn)大小的變化情況是（ ） A大小不變 B由小變大 C先變大后變小 D先變小后變大 GO例題選解例4.如圖所示，一個輕質(zhì)直桿可繞0點轉(zhuǎn)動，桿的末端懸掛一重物，用一個始終跟直桿垂直的力F作用于杠桿的中點，并使直桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中直桿（ ）A始終是省力杠桿B始終是費力杠桿C. 先是省力的，后是費力的D先是費力的，后是省力的C練習(xí)1:如圖所示，O為杠桿的支點，在杠桿的右

9、端B點處掛一重物。MN是以A為圓心的弧線導(dǎo)軌，繩的一端系在杠桿的A點，另一端E可以在弧線形導(dǎo)軌上自由滑動，當(dāng)繩的E端從導(dǎo)軌的一端N點向另一端M點滑動的過程中，杠桿始終水平，繩AE對杠桿拉力的變化情況是 （ ）OMNEBAA、先變大后變小 B、先變小后變大 C、一直變小 D、一直變大B2.如圖所示,O為杠桿的支點,為了提高重物P,用一個水平方向作用的力F,使杠桿緩慢地由位置A拉至位置B,這個過程中( )OFFA.杠桿始終是省力的B.杠桿始終是費力的C.先是省力的,后是費力的D.先是費力的,后是省力的最大動力線最大阻力線動力、阻力作用點軌跡小于45度時省力小于45度時費力【例6】如圖6-1-11所

10、示，一個直杠桿可繞軸O轉(zhuǎn)動，在直桿的中點掛 一重物，在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力F，將直桿從豎直位置慢慢抬起 到水平位置過程中，力F大小的變化情況是( ) A.一直增大 B.一直減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大A圖6-1-1135.(04濟(jì)南)如圖所示，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重為GB的物體時，杠桿處于平衡狀態(tài)，若AO=BO，杠桿自身重力不計。則( )A=GBAGB D.無法判斷力臂范圍2、護(hù)城河上安裝使用的吊橋是一個杠桿，由圖可知它的支點在_點，在勻速拉起時，它屬于一個_杠桿（“省力”或“費力”），并在圖中畫出動力臂。A B CCL1省力最大動力臂線等臂定

11、高線等臂定高最大動力臂最大動力臂線等臂定高線等臂定高最大動力臂22（09赤峰）如圖所示是一種起重機的簡圖，用它把質(zhì)量為4102kg ，底面積為2的貨物G勻速提起（g=10N/kg）。求（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止與水平地面時，它對地面的壓強是多少？（2）若把貨物勻速提起12m，用了40s，則貨物上升的速度是多少？（3）起重機對貨物做功的功率是多少？（4）若OA=12m，OB=4m，起重機本身重力不計，吊起貨物時為使起重機不翻倒，其右邊至少要配質(zhì)量m0為多少kg的物體？答案：（1）靜止于水平地面：F=G=mg=4102kg10N/kg=4103N1分P=F/S=4103N/0.5m2=8103Pa

12、1分 (2）v=s/t=12m/40s=0.3m/s2分 （3)W=Fs=4103N12m=4.8104J1分P=W/t=4.8104J/40s=1.2103W1分 (4)由杠桿平衡條件：OAmg=OBm0g1分m0=OAm/OB=12m4102kg/4m=1.2103kg1分（1）密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子 伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當(dāng)B端掛5N的重物P是，直尺的A 端剛剛開始翹起，如圖所示，則此直尺受到的重力是多少？PAOB（3）小明的家在農(nóng)村，暑假期間他會幫家里干一些力所能及的農(nóng)活。一天傍晚他去曬場把稻谷挑回家。扁擔(dān)長1.61m,前筐重200N,后筐重150N,問

13、小明要平衡地挑起這擔(dān)稻谷,他的肩膀距離扁擔(dān)的前端應(yīng)該是多少cm ?18（09株洲）如圖6所示，長、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，一拉力位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關(guān)系如圖7所示。據(jù)圖可知金屬桿重( )A5 NB10 NC20 ND40 N5.如右圖，一圓柱形油桶，重900N，油桶的底面直徑0.6m, 高0.8m,現(xiàn)在A處施加一個力F,欲將其推倒.若沿水平方向用力,需用多大的力? (2)沿什么方向用力最小,畫出該力的示意圖,并計算該力的大小?6.某工廠要把質(zhì)量為150kg直徑為60cm的汽油桶用人力把它從室外

14、滾至室內(nèi),進(jìn)門時遇到一級高20cm的臺階,工人師傅要把這只油桶翻上這一臺階至少要用多大的力?OF1G1F2G2l1l2G1G2即G1l1 G2l2又l1l2F1l1 F2l2課時訓(xùn)練9.如圖6-1-16所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，若在兩邊的鉤碼下面，再各掛一個同樣的鉤碼， 則 ( )A.杠桿仍保持平衡 B.杠桿B端下降C.杠桿A端下降 D.無法判斷圖6-1-16B課時訓(xùn)練10.一杠桿在阻力F1與動力F2作用下平衡.如圖6-1-17所示，若F1和 F2大小及方向均保持不變，將它們的作用點向支點移動相同的距離，則 ( ) A.杠桿仍保持平衡 B.杠桿向右傾斜C.杠桿向左傾斜 D.不能確定圖6-1-17

15、B課堂練習(xí)3.(2003.南京)一根蠟燭截成長度不同的兩段豎立在杠桿的兩邊，如圖且杠桿平衡，若同時點燃蠟燭（設(shè)燃燒速度相同），則杠桿的 _端將翹起?！纠?】如圖6-1-9所示，在等臂杠桿AB兩端各掛有體積相同，銅球和鐵球，在水平位置平衡，現(xiàn)把銅球和鐵球分別同時浸沒在盛有水 的燒杯中，則發(fā)現(xiàn)杠桿 ( )A. A端下降B. B端下降C. 無法確定D.仍平衡圖6-1-9銅鐵AB銅鐵【例4】如圖6-1-9所示，在等臂杠桿AB兩端各掛有質(zhì)量相同的銅球和鐵球，在水平位置平衡，現(xiàn)把銅球和鐵球分別同時浸沒在盛有水的燒杯中，則發(fā)現(xiàn)杠桿 ( )A. A端下降B. B端下降C. 無法確定D.仍平衡典型例題解析【例4

16、】如圖6-1-9所示，在等臂杠桿AB兩端各掛有體積相同，質(zhì)量相 同的空心銅球和鐵球，在水平位置平衡，現(xiàn)把銅球和鐵球分別同時浸沒在盛有CuSO4溶液 的燒杯中，則發(fā)現(xiàn)杠桿(球的體積變化忽略不計)( )A. A端下降B. B端下降C. A端先下降，B端后下降D.仍平衡圖6-1-9B 4. 一根均勻銅絲，在中點處支住它剛好平衡，現(xiàn)將其右端從中對折起來，如圖所示，則杠桿A) 仍平衡； B)左端下降； C)右端下降； D)無法判斷。 課堂練習(xí)請你做一做F1F2典型例題解析【例1】如圖6-1-6所示，前后兩人抬一個大而均勻的重木箱上樓.作出木箱的受力示意圖以木箱重心為支點，畫出每個力的力臂.比較兩人用力F

17、前 F后.要使兩人用力相等，應(yīng)怎樣抬?圖6-1-6【答案】見圖6-1-7.見圖6-1-7，F(xiàn)前F后.抬成水平狀 態(tài).圖6-1-7地面上放著一根圓木，從左端將其稍稍抬起所用的力為F1，從右端將其稍稍抬起所用的力為F2，求這根圓木的重力？F1F213（09包頭）（多選題）如圖5所示，均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O兩個支點上，已知AO、OB的長均為025m，若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少要用力20N，則下列說法中正確的是A木棒自重60NB若把B端豎直向下秒微壓下一點距離至少要用力60NC若把A端豎直向上稍微抬起一點距離至少要用力40ND若把A端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60N

18、 1、如圖是鍋爐上的保險閥，當(dāng)閥門受到的蒸氣壓強超過安全值時，閥門就會被頂開，讓蒸氣跑出一部分，使鍋爐內(nèi)的蒸氣壓強減小，閥門面積為3厘米2，杠桿重不計（1）要保持鍋爐內(nèi)蒸氣的壓強為1.2105帕，應(yīng)在B處掛多重的物體？（2）鍋爐用久了耐壓能力會降低，怎樣調(diào)節(jié)能使鍋爐內(nèi)蒸氣的最大壓強小于1.2105帕？8.把物體A放在水平地面上時,它對地面的壓強為2700pa ;把A掛在杠桿A端,在B端掛一個質(zhì)量為2kg的物體B時,杠桿在水平位置平衡,物體A對地面的壓強為1200pa，已知OA:OB=1:2, ;要使物體A離開水平地面,在杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少為多少? 2、如圖所示，質(zhì)量不計的光滑木板AB長，可繞固定點O轉(zhuǎn)動，離O點的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是9N求：（1）重物G的重力（2）若在O點的正上方放