2011國(guó)賽A題優(yōu)秀論文

1、2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）

2、：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員（打印并簽名）：1.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2011年9月J2_日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人一評(píng)分備注OOOO全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文以城市表層土壤重金屬污染作為問題的背景，以所給出的樣值點(diǎn)重金屬污染物濃度為基礎(chǔ)，探求重金屬污染物空間分布、傳播特征、污染源位置等問題，我們通過對(duì)數(shù)據(jù)分析

3、，利用軟件處理數(shù)據(jù)，建立一系列模型,逐步解決題目提出的四個(gè)問題。針對(duì)問題一：我們首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，利用matlab和GSplus專業(yè)繪圖軟件，畫出八種重金屬的空間分布情況。而后建立內(nèi)梅羅模型對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，并與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)作比較，劃以等級(jí)，并用百分比去分析各個(gè)功能區(qū)內(nèi)不同等級(jí)的點(diǎn)的比例情況，最后用一個(gè)功能區(qū)內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的期望去表征一個(gè)功能區(qū)的污染強(qiáng)度，可知工業(yè)區(qū)污染最嚴(yán)重，次之是交通區(qū)，山區(qū)污染程度最低。針對(duì)問題二：功能分區(qū)的不同使各個(gè)區(qū)內(nèi)污染有著各自的特征，以當(dāng)塊土地的背景值為基礎(chǔ)，加上標(biāo)準(zhǔn)差，建立單因素分析模型，同樣對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行量化，并與背景值作比較，確定污染程度。并對(duì)8種重金屬在各

4、個(gè)區(qū)的分布情況進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，找出八種元素濃度值最高的區(qū)域，并結(jié)合當(dāng)?shù)毓δ軈^(qū)的特征進(jìn)行詳細(xì)的介紹，具體說(shuō)明了污染原因。針對(duì)第三問，我們根據(jù)圖形判斷其高斯分布特征，建立微分方程，并通過各向同性和各項(xiàng)異性建立方程，去確定污染源的位置，并給出了污染后的傳播特征方程。一共在五個(gè)區(qū)找到22個(gè)污染源，Cr元素污染源最少，同時(shí)給出各個(gè)污染源的坐標(biāo)，具體見模型三。針對(duì)問題四，我們分外因和內(nèi)因去尋找新數(shù)據(jù)，去建立城市演變的灰色關(guān)聯(lián)模型，該模型更好的說(shuō)明了污染物傳播和哪些因素有關(guān)，同時(shí)又給出了各個(gè)因素之間的關(guān)系，有著很好的前瞻預(yù)測(cè)性。最后，通過對(duì)四個(gè)問題的回答,我們找出了關(guān)于重金屬污染物傳播特性,同時(shí)對(duì)城市地質(zhì)結(jié)構(gòu)

5、有了一定的了解。根據(jù)所得污染物的情況，合理建議城市主管部門對(duì)城市合理分區(qū)，并有效治理污染！關(guān)鍵字：內(nèi)梅羅綜合指數(shù)GS+咼斯模型模糊分析1.問題重述隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同?，F(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里

6、左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(010厘米深度)進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。通過數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因。分析重金屬污染物

7、的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？2問題分析隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市現(xiàn)代化的建設(shè)，人類的生產(chǎn)生活對(duì)環(huán)境的影響越來(lái)越大，工廠排放的廢棄物品，交通車輛的大量尾氣排放，生活污水的不合理處理，以及對(duì)自然的不加限制的開發(fā)，導(dǎo)致大自然自我抵抗能力下降，人類生活環(huán)境不斷惡化。本題實(shí)際上是根據(jù)此背景就城市土壤重金屬的污染進(jìn)行探究性分析，以確定所給題目中城市環(huán)境重金屬的污染情況，并找出污染源，進(jìn)行有效的治理。對(duì)于問題一，用金屬元素濃度代替空間三維分布中的海拔高度，用8張二維半圖可表示出8種元

8、素的空間分布，通過Excel分析每種金屬在各個(gè)區(qū)的平均濃度，標(biāo)準(zhǔn)偏差，范圍等參數(shù)，與我國(guó)土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作比較，運(yùn)用尼梅羅綜合指數(shù)法可以對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行綜合污染指數(shù)評(píng)級(jí)，再分類匯總，評(píng)定各個(gè)區(qū)域的土壤被污染程度。對(duì)于第二問，分析各個(gè)區(qū)的每種金屬污染的嚴(yán)重程度，首先需要利用背景值求得各元素單因子污染指數(shù)評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，再對(duì)采集點(diǎn)污染等級(jí)進(jìn)行分類匯總，求出各個(gè)等級(jí)在該功能區(qū)所占比例，比較最大的若干個(gè)功能區(qū)域，分析它們與重金屬污染有何聯(lián)系，即為污染主要原因。對(duì)于第三問，首先找出金屬濃度的最大值點(diǎn)，一般認(rèn)為重金屬元素從濃度高處向濃度低處擴(kuò)散，建立擴(kuò)散模型模擬驗(yàn)證。對(duì)于第四問，對(duì)于城市地質(zhì)環(huán)境的演變模

9、式，考慮的是它的影響因素，PH值，地形，歷史原因，發(fā)展規(guī)劃等，綜合考慮，預(yù)測(cè)演變趨勢(shì)。3.模型假設(shè)假設(shè)：不考慮pH值對(duì)各個(gè)重金屬污染分布的影響，即認(rèn)為pH值對(duì)各個(gè)地區(qū)各種重金屬元素污染分布的影響均衡。在對(duì)樣點(diǎn)進(jìn)行采集的過程中，該城市沒有自然災(zāi)害，土壤表層的特征保持不變。3在對(duì)樣點(diǎn)進(jìn)行采集的過程中，該城市沒有大型工廠的遷入遷出。4.題目的采集點(diǎn)具有隨機(jī)的一般性，能夠充分反映城市的一些特征。符號(hào)說(shuō)明字母代表含義P重金屬污染程度S.1重金屬污染評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)C.11污染物的實(shí)測(cè)值P采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù)綜P采樣點(diǎn)所有單項(xiàng)污染指數(shù)的平均值平均P最大采樣點(diǎn)所有單項(xiàng)污染指數(shù)的最大值模型的建立與求解5.1模型一：內(nèi)

10、梅羅綜合污染指數(shù)模型5.1.1模型的建立分析對(duì)于第一問，要求給出八種重金屬的分布特征，同時(shí)分析不同城市區(qū)域內(nèi)污染程度。首先利用GSPlus地理作圖軟件對(duì)該城市八種金屬的分布，用濃度代替海拔高度畫出二維半圖，清晰表征八種元素分布特征。對(duì)于污染程度，我們選取內(nèi)梅羅法對(duì)該城市重金屬污染程度進(jìn)行較全面的分析，并污染水平清潔土壤輕度污染土壤中度污染土壤污染相當(dāng)嚴(yán)重I通過與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，合理劃分等級(jí)，做出污染程度合理的評(píng)價(jià)。5.1.2模型的建立與求解首先根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)去確立單向污染指數(shù):c,CcCI污染起始值污染起始值C-C+I污染起始值,CyCC中度污染起始值TOC o 1-5 h zC-C污染起始

11、值I中度污染起始值污染起始值C-C+I中度污染起始值,CC-c中度污染起始值重度污染起始值中度污染起始值C-C+I重度污染起始值,CC-c重度污染起始值重度污染起始值中度污染起始值p為采樣點(diǎn)i污染物的污染指數(shù)，c為i污染物的實(shí)測(cè)值,污染起始值，中度污染起始值，重度污染起始值的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，此問中選用國(guó)家環(huán)境土壤質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)此求出每一個(gè)采樣點(diǎn)的每一種重金屬污染后的P值，進(jìn)一步去求P和P/平均最大：fPP1平均=8P最大二max(P)IP=（P2+P2）/2綜平均最大國(guó)家土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（mgkg-1）級(jí)別CDAsCuPBCrZnNI0.200.1515353590100400.300.5030

12、10030020025050三1.001.5404005003005001.0國(guó)家土壤重金屬污染分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)污染等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)PIP1IYP2IYP3P0.85綜0.85YP1.71綜1.71YP2.56綜PA2.56綜各個(gè)生活區(qū)的污染情況和比例:功能區(qū)1生活區(qū)2工業(yè)區(qū)3山區(qū)4交通區(qū)5公園綠地區(qū)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)44366613835各污染一級(jí)2511.1171.2118.8437.14等級(jí)百二級(jí)505027.2746.3842.86分比三級(jí)18.1811.111.5227.5417.14（%）四級(jí)6.8227.7807.252.86P綜期望1.5801911.992350.8456041.8470

13、991.2851925.1.3結(jié)果分析平均綜合污染指標(biāo)：山區(qū)公園綠地區(qū)生活區(qū)交通區(qū)工業(yè)區(qū)，綜合污染程度可以由此判斷山區(qū)的土地重金屬污染程度最低，約四分之三的采樣點(diǎn)為清潔等級(jí)。約99%的采樣點(diǎn)為一、二級(jí)土壤等級(jí)，四級(jí)嚴(yán)重污染等級(jí)所占采樣點(diǎn)百分率為零，土壤環(huán)境質(zhì)量在霧中功能區(qū)中最高公園綠化區(qū)主要是一、二級(jí)輕度污染，總量占采樣點(diǎn)的五分之四，但比之山區(qū)，三級(jí)中度污染土壤比重明顯偏多生活區(qū)主要是二級(jí)輕度污染，占50%，其次是一級(jí)清潔等級(jí)土壤，占%25，嚴(yán)重污染等級(jí)占生活區(qū)采樣點(diǎn)的6.82%，比山區(qū)，公園綠地區(qū)的污染明顯嚴(yán)重交通區(qū)和工業(yè)區(qū)的污染是最嚴(yán)重的，交通區(qū)的二級(jí)，三級(jí)土壤等級(jí)比較多，約占總數(shù)的四分之

14、三，工業(yè)區(qū)則是嚴(yán)重污染的比重大，已經(jīng)超過了四分之一。綜上所述，工業(yè)區(qū)的四級(jí)嚴(yán)重重金屬污染土壤比重最大；其次是交通區(qū)中度污染比重最大；生活區(qū)土壤主要是輕度污染；工業(yè)綠化區(qū)的一、二級(jí)土壤等級(jí)在五個(gè)區(qū)中排第二位；山區(qū)的表層的土壤污染指數(shù)最低，是目前受污染最小。同時(shí)通過數(shù)據(jù)的量值加之地理特征，生活區(qū)作為居民生活的地方，其重金屬的污染程度較高是由于靠近工業(yè)區(qū)，并與交通區(qū)混連，受著來(lái)著工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的雙重污染，故其較大的值是有地理的原因的。海拔三維圖5.1.4各種元素濃度分布圖18449.0.9551.19103.F212299.6150.28654.18449.12299.6150.AsCd18449.

15、12299.6150.9551.19103.28654.18449.0.12299.o6150.0.9551.19103.28654.F2CrCu還有四張圖見附件。5.1.5圖像分析上面為由GS做出的八種元素在全市區(qū)內(nèi)的一個(gè)濃度分布情況，可以看出，對(duì)于八種元素，基本上濃度最高的地方都是在圖的左下方，也就是工業(yè)區(qū)的地方。由分析可得出，工業(yè)區(qū)由于其本身的特性，各種重金屬的污染都相對(duì)較為嚴(yán)重，遠(yuǎn)離工業(yè)區(qū)的山區(qū)是受污染最輕的地方。5.2模型二：?jiǎn)我蜃游廴局笖?shù)法5.2.1模型建立分析522模型的符號(hào)說(shuō)明PiC.1S.1SX土壤中i污染物的污染指數(shù)土壤中1污染物的實(shí)測(cè)濃度1污染物的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)該地區(qū)背景值標(biāo)準(zhǔn)

16、偏差該地區(qū)背景值平均值5.2.3模型建立求解污染指數(shù)的確定：PC/SiiiS二x+si土壤污染分級(jí)：由于各元素在土壤中含量的差異性，此處采用能反映各元素在土壤中含量變化幅度的標(biāo)準(zhǔn)差的變化進(jìn)行土壤污染分級(jí)：當(dāng)P-1時(shí)，該點(diǎn)未受i污染物污染，為清潔級(jí)當(dāng)1Pi(x+2S)/Si時(shí)，土壤中i污染物處于背景值范圍內(nèi)，為尚清潔級(jí)當(dāng)(無(wú)+2S)/SiPi(x+3S)/Si時(shí)，土壤中i污染物含量超出背景值范圍，為輕污染級(jí)。當(dāng)(無(wú)+3S)/SiPi(元+4S)/Si時(shí)，土壤中i已構(gòu)成重污染，為重污染8種主要重金屬元素的背景值得下表表格5-1：表格5-18種主要重金屬元素的背景值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)兀素(x

17、)(S)(x土2S)(S.)As(pg/g)3.60.91.85.44.5Cd(ng/g)1303070190160Cr(pg/g)319134940Cu(pg/g)13.23.66.020.416.8Hg(ng/g)358195143Ni(pg/g)12.33.84.719.916.1Pb(pg/g)316194339Zn(pg/g)6914419783根據(jù)模型處理數(shù)據(jù)，將污染程度分為5個(gè)等級(jí)，可得：表格5-2土壤中各元素單因子污染指數(shù)評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表元糸IIIIIIVAs1.6Cd1.5625Cr1.675Cu1.643Hg1.558Ni1.708Pb1.486Zn1.506污染程度清潔尚清

18、潔輕污染中污染重污染模型求解：利用上述模型對(duì)各個(gè)采集點(diǎn)8種重金屬元素的實(shí)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與表4中的P標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，確定該點(diǎn)的污染程度，對(duì)每個(gè)地區(qū)的各種元素進(jìn)行百分比統(tǒng)計(jì)i表格5-3各地區(qū)土壤中重金屬元素污染狀況統(tǒng)計(jì)表兀素清潔(%)尚清潔(%)輕污染(%)中污染(%)重污染(%)As生活區(qū)20.4511.362511.3631.82工業(yè)區(qū)2513.898.3311.1141.67山區(qū)71.2112.126.061.529.09交通區(qū)33.3316.6721.0113.0415.94公園綠地區(qū)205.7125.7122.8625.71Cd生活區(qū)22.734.549.0913.6450工業(yè)

19、區(qū)5.568.338.335.5672.22山區(qū)66.677.5610.614.5510.61交通區(qū)17.395.805.0711.5960.14公園綠地區(qū)37.148.57202.8631.43Cr生活區(qū)27.2727.2725020.45工業(yè)區(qū)41.6716.6713.898.3319.44山區(qū)69.707.586.067.589.09交通區(qū)35.5128.2615.225.8015.22公園綠地區(qū)45.7128.5717.1408.57Cu生活區(qū)11.3611.3611.3611.3654.55工業(yè)區(qū)2.782.785.5616.6772.22山區(qū)57.5816.6710.616.069

20、.09交通區(qū)9.427.977.9710.1464.49公園綠地區(qū)17.1414.2911.438.5748.57Hg生活區(qū)38.644.546.826.8243.18工業(yè)區(qū)22.228.332.785.5661.11山區(qū)68.187.587.589.097.58交通區(qū)39.137.256.524.3542.75公園綠地區(qū)42.865.712.865.7142.86Ni生活區(qū)34.0938.6411.369.096.82工業(yè)區(qū)44.4413.8911.118.3322.22山區(qū)68.1812.126.063.0310.61交通區(qū)46.3832.6112.327.251.45公園綠地區(qū)68.57

21、17.145.715.712.86Pb生活區(qū)31.8213.646.829.0938.64工業(yè)區(qū)11.118.338.332.7869.44山區(qū)75.769.093.036.066.06交通區(qū)24.6413.045.075.0752.17公園綠地區(qū)42.8617.148.572.8628.57Zn生活區(qū)27.2711.366.826.8247.73工業(yè)區(qū)5.5616.678.335.5663.89山區(qū)74.2412.127.581.524.55交通區(qū)16.6711.5910.142.9058.70公園綠地區(qū)37.1414.295.7114.2828.57524模型的結(jié)果原因分析As污染主要是工

22、業(yè)區(qū)嚴(yán)重污染土壤中As主要來(lái)自于化肥工業(yè)廢物磷石膏，因?yàn)槠淇梢愿牧妓嵝酝寥?，從而被大量使用，造成土壤中As的含量增加，它也會(huì)造成Cr、Pb的含量增加。Cd污染主要來(lái)自于工業(yè)區(qū)和交通區(qū)工業(yè)區(qū)主要原因可能是化工冶金工業(yè)與土壤中Cd超標(biāo)密切相關(guān)交通區(qū)主要是汽車潤(rùn)滑油在高溫條件下與空氣中的氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)生成有機(jī)酸、醇、醛及其他有機(jī)化合物，這些物質(zhì)能夠腐蝕與其接觸的含Zn、Cu、Cd等合金的金屬部件以及含Cu元素等的油泵，導(dǎo)致其向環(huán)境中釋放相應(yīng)的重金屬元素，導(dǎo)致交通區(qū)Cd超標(biāo)比例較大。Cr主要來(lái)自于工業(yè)區(qū)和生活區(qū)工業(yè)區(qū)主要為化工冶金工業(yè)，Hg、Cr、Cd超標(biāo)與之密切相關(guān)，且有一些化肥工業(yè)廢物含有Cr元

23、素，如磷石膏，施入土壤后回事Cr含量增加生活區(qū)主要為城市灰塵，其中含Cr元素，且認(rèn)為受活動(dòng)干擾嚴(yán)重Cu主要來(lái)自于工業(yè)區(qū)、交通區(qū)和生活區(qū)工業(yè)區(qū)主要是一些冶銅工業(yè)以及其他的銅相關(guān)產(chǎn)業(yè)。交通區(qū)主要是汽車輪胎及排放的廢氣中含有Pb、Zn、Cu等多種重金屬元素，Pb、Zn和Cu等被看作機(jī)動(dòng)車輛污染源的標(biāo)志元素，所以Pb、Zn和Cu元素被認(rèn)為主要來(lái)自于交通運(yùn)輸過程，Pb、Zn和Cu被稱為交通因子。生活區(qū)城市灰塵中受人為活動(dòng)干擾嚴(yán)重的重金屬為Pb、Cu、Cr、ZnHg主要來(lái)自于工業(yè)區(qū)，生活區(qū)，公園綠地區(qū)和交通區(qū)汞在工業(yè)上應(yīng)用很廣，造成的污染較嚴(yán)重，汞工業(yè)區(qū)主要來(lái)自燃煤電廠和金礦開采，有色金屬生產(chǎn)，鋼鐵生產(chǎn)等

24、生活區(qū)、公園綠地區(qū)、交通區(qū)，主要是汞產(chǎn)品在人們的生活中隨處可見。比如一個(gè)小的電開關(guān)、電池、熒光燈，這些含汞器械、設(shè)備與人們?nèi)粘Ｉ罱佑|很多，又容易被各界所忽略，就成為一個(gè)值得密切關(guān)注的汞污染源。另外，醫(yī)療和城市廢物被燃燒后也會(huì)造成一定的汞污染Ni主要來(lái)自工業(yè)區(qū)工業(yè)區(qū)主要是鎳礦的開采和冶煉；合金鋼的生產(chǎn)和加工過程；煤、石油燃燒時(shí)排放煙塵中；電鍍、鍍鎳等生產(chǎn)過程Pb主要來(lái)自工業(yè)區(qū)和交通區(qū)工業(yè)區(qū)中，工廠對(duì)周邊環(huán)境的Mn、Zn、V污染有很大的貢獻(xiàn)。汽車輪胎及排放的廢氣中含有Pb、Zn、Cu等多種重金屬元素，進(jìn)入周圍的土壤環(huán)境,容易造成土壤重金屬污染。生活區(qū)土壤的Pb含量嚴(yán)重污染等級(jí)占比例也很大，主要是

25、城市灰塵中重金屬Pb，它受人為活動(dòng)干擾嚴(yán)重Zn主要來(lái)自交通區(qū)、工業(yè)區(qū)、生活區(qū)在交通區(qū)，汽車輪胎添加劑中的Zn是城市土壤中Zn的重要來(lái)源由于人類的生產(chǎn)、生活等活動(dòng)，Cu應(yīng)用廣泛，導(dǎo)致居民區(qū)和商業(yè)區(qū)主要以Cu和Zn的積累為特征。上述橫向的從元素的角度進(jìn)行了分析，由特定的重金屬元素去分析功能區(qū)的特點(diǎn)，并簡(jiǎn)單的猜測(cè)該功能區(qū)可能有哪些原因造成，可以說(shuō)相信的闡述了重金屬污染主要原因的問題。5.3高斯模型5.3.1模型分析通過對(duì)各個(gè)區(qū)域不同金屬的濃度三維擬合，與高斯模型1具有很大的一致性，所以此題根據(jù)高斯模型建立濃度擴(kuò)散方程找到污染源，我們首先建立無(wú)差異的傳播模型，即各個(gè)方向均勻傳播。q=-6*gradCt

26、JJq*nddt5.3.2模型建立Q=J1tQ_JJJC(X,y,z,t+At)一C(x,y,z,t)dV2Q于JJJJPdVdt00又根據(jù)曲面積分的Gauss公式:JJq-ndb=JJJdtJJqndb_JJJdivqdVAt.JJJC(x，y,21+At)-C(x，y，z，t)AtdV+J-0,-sx,y,zQtiiQt2yQt2zQt2這是無(wú)界區(qū)域的拋物線型偏微分方程，根據(jù)假設(shè)1,初始條件為作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的電源函數(shù)，記作C(x,y,z,0)_Q06(x,y,z)最后得到二維高斯分布原始公式：G二Aec（x_a）2+c2（y-b）2+c3（xa）（y-b），由于假設(shè)無(wú)差異傳播，（xa）2丄

27、（y_b）2所以x,y不相關(guān)，。3=0,cl=c2=l/c建立咼斯模型：G=Aec，其中A,a，b，c均為待求參數(shù)，G為（x,y）所在點(diǎn)的濃度,A為污染源處的濃度值該模型從坐標(biāo)（a，b）處向四周均勻擴(kuò)散，沒有差異性，則最終求得的（a,b）點(diǎn)即為極值點(diǎn)坐標(biāo)。5.3.3模型求解：分別帶入極值點(diǎn)周圍數(shù)點(diǎn)，用計(jì)算機(jī)擬合可得高斯模型方程參數(shù)最優(yōu)解，解如下:As元素有三個(gè)污染源污染源abcA118205100895842030.13212695302513602434750729827332023Cd元素有四個(gè)污染源污染源abcA12145011375314801640212370208039382890

28、3333660691484245211404271523002286281140Cr元素有一個(gè)污染源污染源abcA13305602480543630925Cu元素有兩個(gè)污染源污染源abcA1330560239651613702237936882153722534Hg元素有三個(gè)污染源污染源abcA11524891603464138002137012360216599150103213038902937216000Ni元素有兩個(gè)污染源污染源abcA1221961219058777623305602410898144Pb有三個(gè)污染源污染源abcA147704905240804802237537001

29、579940031655274070223460Zn有四個(gè)污染源:污染源abcA11380396272311237702127103035127741660393154321339513000432906022292901880上述的啊，a,b代表著污染源的坐標(biāo)，具體的圖如下:21.81.61.410.00.60.40.20.511.522.534x10X10WOO1.15350030002500250020001500200030001000800600400200040003000250020001500100050004000600020005000400021.81.61.41：210

30、.00.60.40.2000.511.522.53.x-10412001000-800-600-4001000200030003000400050005.4基于城市演變的灰色關(guān)聯(lián)模型5.4.1模型的建立分析縱觀上文，我們?cè)诟鶕?jù)題目的要求下，逐步分析該城市重金屬的空間分布，污染程度和污染原因。從宏觀入手建立了重金屬污染物的傳播特征的模型，但是不同金屬元素在土壤中不同形態(tài)的分配情況，以及自然原因等對(duì)金屬富集產(chǎn)生影響。同時(shí)，有上面建立的一系列模型可知，不同功能區(qū)的重金屬樣值有著不同的特征，且相差很多。說(shuō)明城市土壤重金屬含量除了與自然環(huán)境有關(guān)，還與城市功能有關(guān)密切的關(guān)系。因此我們建立灰色關(guān)聯(lián)度模型，對(duì)

31、影響城市土壤重金屬分布的內(nèi)因和外因與重金屬含量進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。5.4.2模型建立進(jìn)一步收集影響城市土壤重金屬分布的內(nèi)因外果內(nèi)因：土壤有機(jī)質(zhì)，土壤粘性顆粒含量，土壤PH值；外因：生產(chǎn)生活的廢棄物，工業(yè)區(qū)遠(yuǎn)近，交通車流量。對(duì)這些因子按110作等級(jí)評(píng)價(jià)，形成土壤有機(jī)質(zhì)、黏貼顆粒、土壤PH值、生產(chǎn)生活的廢棄物、工業(yè)區(qū)遠(yuǎn)近、交通車流量的六大城市土壤重金屬含量影響因子。X1X2X3X4X5X6設(shè)六大因子分別為XX2X3X4X5,X6土壤有機(jī)質(zhì)含量(g/Kg)土壤顆粒含量()PH值(生產(chǎn)生活廢棄物占土壤總量的百分比)(相對(duì)距離)(相對(duì)流量，無(wú)量綱)生產(chǎn)生活廢物比例離工業(yè)區(qū)遠(yuǎn)近相對(duì)交通車流量4根據(jù)所選擇的

32、樣本點(diǎn)，進(jìn)行主要因子分析剖面號(hào)X112表格5-4主要因子分析表X2X3X4X5X6通過建立這樣的一張圖，直觀反映各因素與重金屬的關(guān)系，并通過他們與重金屬做關(guān)聯(lián)度分析，搞清楚各因子間的主次關(guān)系，更有利于城市土壤的生態(tài)改良和修復(fù)。5.灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定根據(jù)內(nèi)梅羅計(jì)算所得的P，X=P/P，同樣將X,X,X,X,X作比較數(shù)列，得TOC o 1-5 h zij0ij1123456IX(0)-X(k)l數(shù)據(jù)列表，對(duì)于X在k剖面的關(guān)聯(lián)系數(shù)8(k)有：0108二(MinMinIX(0)-X(k)I+九MaxMaxIX(0)-X(k)I)/(IX(k)-X(k)l)+九MaxMaxIX(k)-X(k)Iiik01ik0101ik01式中8(k)為k剖面污染指數(shù)與i因子的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，九為分辨系數(shù)，X(k)為k剖面1ii因子的影響值。6確定R評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)R=2(k)/nii=1用R值去表征關(guān)聯(lián)度，R值越大，其關(guān)聯(lián)度越大。5.4.3模型分析本模型是基于內(nèi)梅羅模型進(jìn)行的擴(kuò)展，選取了壤有機(jī)質(zhì)、黏貼顆粒、土壤PH值、生產(chǎn)生活的廢棄物、工業(yè)區(qū)遠(yuǎn)近、交通車流量六大因