工程流體力學(xué)第4章阻力與水頭損失(54頁(yè))

1、第4章 流動(dòng)阻力與水頭損失 學(xué)習(xí)重點(diǎn)4-1 流動(dòng)阻力與水頭損失的兩種類(lèi)型 4-2 實(shí)際流體流動(dòng)的兩種流態(tài) 4-3 均勻流動(dòng)的沿程水頭損失和基本方程式 4-4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 4-5 紊流運(yùn)動(dòng) 4-6 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 4-7 邊界層理論簡(jiǎn)介4-8 局部水頭損失 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 流動(dòng)阻力和水頭損失的基本概念。粘性流體的流動(dòng)型態(tài)：層流和紊流。沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系。圓管中的層流和紊流運(yùn)動(dòng)。沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算。4-1 流動(dòng)阻力與水頭損失的兩種類(lèi)型一、沿程阻力和沿程水頭損失流動(dòng)的過(guò)程中，在流動(dòng)的方向、壁面的粗糙程度、過(guò)流斷面的形狀和尺寸均不變的均勻流段上，產(chǎn)生的流動(dòng)阻力稱(chēng)為沿程阻力

2、，或稱(chēng)為摩擦阻力?？朔爻套枇ψ鞴Χ鸬乃^損失稱(chēng)為沿程水頭損失，用hf表示。沿程阻力均勻地分布在整個(gè)流段上，因而hf的大小與管段的長(zhǎng)度成正比。 二、局部阻力及局部水頭損失 流體因固體邊界急劇改變而引起v分布的急劇改組，由此產(chǎn)生的阻力稱(chēng)為局部阻力。其相應(yīng)的水頭損失稱(chēng)為局部水頭損失，以hj（或hm）表示。hj是流體在某些局部地方，由于管徑或方向的改變，或由于裝置了某些配件（閥門(mén)、量水表等）而產(chǎn)生的額外的能量損失。 4-1 流動(dòng)阻力與水頭損失的兩種類(lèi)型4-2 實(shí)際流體流動(dòng)的兩種流態(tài) 一、雷諾試驗(yàn) 通過(guò)試驗(yàn)認(rèn)為液體流動(dòng)有兩種型態(tài)層流和紊流。試驗(yàn)情況可概括如下：當(dāng) v vc時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；當(dāng) v

3、c v vc時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能是層流也可能是紊流。 層流：流體在流動(dòng)過(guò)程中，各層質(zhì)點(diǎn)間互不干擾，互不相混，各自沿直線向前流動(dòng)，這種流動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為層流。 紊流：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，不僅有沿流動(dòng)方向的位移，而且還有垂直于運(yùn)動(dòng)方向（橫向）的位移，其流速的方向和大小都隨時(shí)間而變化，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為紊流。一、雷諾試驗(yàn)一、雷諾試驗(yàn)hw(hf)=Kvm, lg hf= lg K+ mlgv1.AE段,vvc, 紊流， v越大，m越大。3. CE段,過(guò)渡區(qū)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定。二、 層流和紊流的判別 雷諾實(shí)驗(yàn)觀察到兩種不同的流態(tài)，以及流態(tài)與管道流速之間的關(guān)系雷諾用不同管徑圓管對(duì)多種液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)流態(tài)

4、不僅與斷面平均流速v有關(guān)系，而且與管徑d、液體粘性、密度有關(guān)。即流態(tài)既反映管道中流體的特性，同時(shí)又反映管道的特性。將上述四個(gè)參數(shù)合成一無(wú)量綱數(shù)，稱(chēng)為雷諾數(shù)，用Re表示。對(duì)應(yīng)于vc的雷諾數(shù)，稱(chēng)為臨界雷諾數(shù)，用Rec表示。通常情況下，Rec=2300。 當(dāng)ReRec，為紊流。 對(duì)于任何斷面，將直徑d改用水力半徑R，一個(gè)能綜合反映斷面大小和幾何形狀對(duì)流動(dòng)影響的特征長(zhǎng)度。 二、 層流和紊流的判別二、 層流和紊流的判別4-3 均勻流動(dòng)的沿程水頭損失和基本方程式 一、均勻流水頭損失的特點(diǎn) 只有hf，且單位長(zhǎng)度的hf沿程不變。二、均勻流動(dòng)的沿程水頭損失表明均勻流中某流段的hf等于流段兩端斷面的測(cè)壓管水頭差。

5、三、 均勻流基本方程 四、 均勻流過(guò)水?dāng)嗝媲袘?yīng)力分布 在圓管均勻流中，任取一流束，則切應(yīng)力為： =RJ R為流束的水力半徑，故切應(yīng)力呈直線分布4-4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、圓管均勻?qū)恿鞯牧魉俜植技捌骄魉俣铰?lián)立，積分得 把邊界條件代入求出積分常數(shù) 為拋物線分布umax=2v二、 圓管均勻?qū)恿餮爻趟^損失的計(jì)算因?yàn)椋貉爻套枇ο禂?shù) 層流中，=64/Re 三、 動(dòng)能修正系數(shù)、動(dòng)量修正系數(shù)圓管層流的動(dòng)能修正系數(shù)圓管層流的動(dòng)量修正系數(shù)可見(jiàn)，層流過(guò)流斷面上流速分布不均勻，故和值較大。在應(yīng)用能量方程和動(dòng)量方程時(shí)，若假設(shè)它們等于1，誤差很大。4-4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)4-4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)4-5 紊流運(yùn)動(dòng) 一、紊流

6、的形成過(guò)程紊流的特點(diǎn)：流體內(nèi)部充滿(mǎn)了大小不等的渦體，處處相互混摻、振蕩、組合、分解。層流轉(zhuǎn)化為紊流的條件：有渦體形成，并且渦體脫離原來(lái)的流層，與周?chē)鲗拥囊后w混摻。渦體形成的原因：一是流體的粘滯性，二是外界干擾。一、紊流的形成過(guò)程 當(dāng)有外界干擾或上游來(lái)流沖擊擾動(dòng)時(shí)，該流層就會(huì)出現(xiàn)局部波動(dòng)（a），波動(dòng)的結(jié)果使流線發(fā)生彎曲。當(dāng)流線上凸到上層流層時(shí)其向上壓力與上層流層向右的切應(yīng)力合成，其合力方向指向右上方；下凹處向下的壓力與下層向左的切應(yīng)力合成，其合力方向指向左下方（b）。隨著波動(dòng)的加劇，傾斜越來(lái)越厲害，當(dāng)上凸與下凹重疊時(shí)，就形成了渦體（圖4-7c） 渦體形成后，上側(cè)旋轉(zhuǎn)的方向與流速方向一致，二者的

7、疊加，使v更大，上側(cè)的p必然減小；而下側(cè)旋轉(zhuǎn)的方向與流速相反疊加的結(jié)果使流速減小，造成下側(cè)壓強(qiáng)變大。渦體在p上側(cè)水力粗糙壁面 l4000。 第區(qū): 水力光滑與水力粗糙的過(guò)渡區(qū)第區(qū): 水力粗糙區(qū)光滑管區(qū)紊流粗糙管區(qū)二、 實(shí)際管道（工業(yè)管道）的實(shí)驗(yàn)曲線在相同的情況下，可把實(shí)際管道（工業(yè)管道）的粗糙折算成人工粗糙，即當(dāng)量粗糙度。 工業(yè)管道的計(jì)算方法與人工管道的計(jì)算方法一樣。 二、 實(shí)際管道（工業(yè)管道）的實(shí)驗(yàn)曲線 柯列勃洛克根據(jù)大量工業(yè)管道試驗(yàn)資料，提出工業(yè)管道過(guò)渡區(qū)值的計(jì)算公式， 稱(chēng)為紊流的綜合公式。二、 實(shí)際管道（工業(yè)管道）的實(shí)驗(yàn)曲線三、 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式紊流光滑區(qū)： 尼古拉茲公式： 布拉休

8、斯公式：阻力平方區(qū)：希弗林松公式過(guò)渡粗糙區(qū)：很復(fù)雜。 柯列布魯克公式：三、 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式舍維列夫公式： 三、 沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式謝才公式謝才系數(shù)用曼寧和巴氏公式確定。曼寧公式： 巴氏公式： 四、非圓管的沿程損失計(jì)算把R相等的圓管d定義為非圓管的當(dāng)量直徑de，圓管：d=4R非圓管：de=4R用de代替d，仍可用達(dá)西公式計(jì)算非圓管的沿程水頭損失注：應(yīng)用de計(jì)算非圓管的hf是近似的方法，并不適用于所有情況，（1）實(shí)驗(yàn)表明，形狀同圓管差異很大的非圓管，如長(zhǎng)縫形（b/a8）、狹環(huán)形（d23d1）應(yīng)用de計(jì)算存在較大誤差。（2）由于層流v分布不同于紊流，流動(dòng)阻力不像紊流那樣集中在管壁附近，單

9、純用濕周作為影響能量損失的主要外部條件是不充分的。因此，在層流中應(yīng)用de計(jì)算，將會(huì)造成較大誤差。4-7 邊界層理論簡(jiǎn)介一、邊界層的基本概念當(dāng)實(shí)際流體在Re很大的情況下以均勻流速u(mài)0平行流過(guò)靜止平板，經(jīng)過(guò)平板表面前緣時(shí)，緊靠物體表面的一層流體由于粘性作用被貼附在固體壁面上，u=0。稍靠外的一層流體受到這一層流體的阻滯，u也大大降低，這種粘性作用逐層向外影響，使沿著平板法線方向上u分布不均勻，以致在平板附近具有較大的u梯度。邊界層：貼近平板邊界存在較大切應(yīng)力、粘性影響不能忽略的這一薄層流體。一、邊界層的基本概念從平板沿外法線到流速u(mài)x=0.99u0處的距離，是邊界層的厚度。邊界層的厚度:邊界層的厚

10、度沿程增大，即是x的函數(shù)，可寫(xiě)為(x)。一、邊界層的基本概念 邊界層內(nèi)流動(dòng)也可分為層流與紊流，開(kāi)始于層流。當(dāng)層流(x)沿程增加，流速梯度逐漸減小，粘性切應(yīng)力也隨之減小，經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡段，便轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?。在紊流邊界層?nèi)，還存在著一個(gè)粘性底層，流速梯度很大，粘性切應(yīng)力起主要作用，使得流動(dòng)型態(tài)仍為層流二、 邊界層的分離現(xiàn)象與繞流阻力（一）邊界層分離實(shí)際流體中，繞流一開(kāi) 始就在圓柱表面形成了很 薄的邊界層。DE段邊界 層以外的流體是加速減壓； EF段邊界層以外的流體是 減速增壓。邊界層內(nèi)質(zhì)點(diǎn)自上游源源不斷而來(lái)，近壁回流的產(chǎn)生使邊界層內(nèi)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)壁面而產(chǎn)生分離，這種現(xiàn)象稱(chēng)為邊界層分離。（一）邊界層分離邊

11、界層開(kāi)始與固體邊界分離的點(diǎn)叫分離點(diǎn)（S點(diǎn)）分離點(diǎn)前接近固體壁面的微團(tuán)沿邊界外法線方向速度梯度為正。因而靠近壁面流動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)其動(dòng)能越來(lái)越小，以至動(dòng)能消耗殆盡，質(zhì)點(diǎn)速度變?yōu)榱恪３^(guò)S點(diǎn)后，逆壓梯度就會(huì)引起液體發(fā)生近壁回流在分離點(diǎn)處，流速梯度為零，切應(yīng)力也等于零。在分離點(diǎn)后，因?yàn)榈沽?，邊界層分離后，回流立即產(chǎn)生旋渦，并被主流帶走，同時(shí)邊界層顯著增厚。物體繞流，除了沿物體表面的摩擦阻力耗能，還有尾流旋渦耗能，使得尾流區(qū)物體表面的壓強(qiáng)低于來(lái)流的壓強(qiáng)，而迎流面的壓強(qiáng)大于來(lái)流的壓強(qiáng)，這兩部分的壓強(qiáng)差，造成作用于物體上的壓差阻力。工程中為減小繞流阻力，特設(shè)計(jì)成流線形體。圖是以同一比尺繪出的流線形體和圓柱體（圖中的小圓點(diǎn)），兩種形體的表面積和體積相差懸殊， 但實(shí)測(cè)得出以同樣速度 前進(jìn)的繞流阻力相等。（二）壓差阻力浸沒(méi)在流體中的固體將受到繞流阻力D和升力L的作用，F(xiàn)=D+L。升力L：垂直于來(lái)流方向的作用力CD主要取決于Re，并和物體的形狀、表面粗糙情況以及來(lái)流的紊動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)確定。（三） 繞流阻力4-8 局部水頭損失一、局部水頭損失發(fā)生的原因 1）邊界突變發(fā)