2020年聊城市中考數(shù)學(xué)試題(含答案word版).

1、第 頁共10頁中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）A.1B.2C.3D.-32.下列圖形中對(duì)稱軸最大的是（)A圓B菱形C.正三角形D.正方形1.如果x與2互為相反數(shù)，那么X-1等于（）3如圖以兩條直線12的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（）A.x-y二1,2x-y二1B.xy-1，2xy1C.xy-1，2x-y1D.x-y1,2xy-14.如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的平面展開圖，在此正方體上與“水”字相對(duì)的面上的漢字是（）A.“秀第5題圖5.如圖，AABC內(nèi)接于。O,ZC30,AB2，則OO的半徑為（TOC o 1-5 h zC

2、.2爲(wèi)D.4一服裝店新進(jìn)某種品牌五種尺碼的襯衣，經(jīng)過試賣一周，各尺碼襯衣的銷售量列表如下：尺碼（cm）3940414243銷售量（件）61015135據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營該品牌襯衣而言，你認(rèn)為最能影響服裝店經(jīng)理決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差據(jù)2007年2月28日我市十屆人大五次會(huì)議政府工作報(bào)告：“2006年全市生產(chǎn)總值達(dá)到839億元，比上一年增長17.3%.如果“十一五期間（2006年-2010年）每年的全市生產(chǎn)總值都按年增長率17.3%增長，那么到“十一五”末我市生產(chǎn)總值約為（保留三個(gè)有效數(shù)字）（）A.1.59x103億元B.1.59x104億元C.1.86x1

3、03億元D.1.86x104億元給出下列四個(gè)事件：打開電視，正在播廣告；任取一個(gè)負(fù)數(shù)，它的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上；取長度分別為2,3,5的三條線段，以它們?yōu)檫吔M成一個(gè)三角形.其中不確定事件是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)如果菱形的周長是8cm，高是lcm，那么這個(gè)菱形兩鄰角的度數(shù)比為()A.1:2B.1:4C.1:5D.1:6一批規(guī)格相同的圓柱形油桶，高為1.2米，底面半徑為0.4米，現(xiàn)將這批油桶外側(cè)面刷上防銹漆，每平方米費(fèi)用是I元.如果花費(fèi)1000元給油桶刷漆，那么能把油桶外側(cè)面刷滿防銹漆的油桶個(gè)數(shù)是()A.347B.3

4、36C.332D.331在下列四組多邊形地板磚中，正三角形與正方形;正三角形與正六邊形；正六邊TOC o 1-5 h z形與正方形；正八邊形與正方形.將每組中的兩種多邊形結(jié)合，能密鋪地面的是()A.B.C.D.如圖，點(diǎn)C線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是()A.當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小B.當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大C.當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小D.當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大第12題圖第14題圖圖圖2第16題圖二、填空題(本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分只要求填寫最后結(jié)果)(32TOC o 1-5 h z

5、-32x=.I2丿如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使ACB三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為15擲兩枚硬幣，一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上的概率.16如圖1，ABC是直角三角形，如果用四張與ABC全等的三角形紙片恰好拼成一AC個(gè)等腰梯形，如圖2,那么在RtABC中，的值是.AB2005年10月27日全國人大通過關(guān)于修改中華人民共和國個(gè)人所得稅的決定,征收個(gè)人所得稅的起點(diǎn)從800元提高到1600元，也就是說，原來月收入超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，從2006年1月1日起，月收入超過1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.稅法修改前后全月應(yīng)

6、納稅所得額的劃分及相應(yīng)的稅率相同，見下表：全月應(yīng)納稅所得額稅率()不超過500元的部分超過500至2000元的部分10超過2000至5000元的部分15某人2005年12月依法交納本月個(gè)人所得稅115元，假如本月按新稅法計(jì)算，此人應(yīng)少納稅元.三、解答題（本題共8個(gè)小題，共82分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟）（本題滿分8分）先化簡，再求值：匚a)仁3a2)1+十1-ja+1丿j1-a2丿（本題滿分8分）小辰家買了一輛小轎車，小辰連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）36292740437233請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決下面的問題：（1）

7、小辰家的轎車每月（按30天計(jì)算）要行駛多少千米？（2）若每行駛100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，請(qǐng)你算出小辰家一年（按12個(gè)月計(jì)算）的汽油費(fèi)用大約是多少元（精確到百元）.（本題滿分10分）（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋.請(qǐng)你寫出這個(gè)公式；（2）如圖2,RtABC今RtMDE，ZB=ZD=90。，且B,C,D三點(diǎn)共線.試證明ZACE=90；CB第21題圖第20題圖第 頁共10頁第4頁共10頁（3）伽菲爾德（Garfield,1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在新英格蘭教育日志上），現(xiàn)請(qǐng)你嘗試該證明過程（本題滿分10分）美麗

8、的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布.如圖，AB為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75方向，景點(diǎn)C在北偏東30。方向一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時(shí)間（精確到1分鐘）？（本題滿分10分）某超級(jí)市場銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了5%.這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),利潤率=利潤進(jìn)價(jià)x100%)（本題滿分10分）明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠

9、旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨(dú)一無二，如圖1.舞臺(tái)頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺(tái)高度1.15米，臺(tái)口高度13.5米，臺(tái)口寬度29米，如圖2以ED所在直線為x軸，過拱頂A點(diǎn)且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）舞臺(tái)大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺(tái)面接觸，求大幕的高度（精確到0.01米）.圖1第24題圖24（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在。0上,1AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE二-ED，延長厶1DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連結(jié)AF.厶（1）證明ABDEsFDA；13.第 頁共10頁（

10、2）試判斷直線AF與OO的位置關(guān)系，并給出證明.25.（本題滿分14分）某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積.已知公園A，B分別有如圖1,圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m2和1200m2出售，且售價(jià)一樣.若園林處向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見下表：公園A公園B（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣）路程（千米）運(yùn)算單價(jià)（元）路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）甲地300.25320.25乙地220.3300.3（1）分別求出公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到1m2）（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，

11、并說明理由.聊城市二OO七年中考數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明選擇題（每小題選對(duì)得4分，題號(hào)123答案CAC填空題（每小題填對(duì)得4分，滿分48分）456101112二、BBC滿分20分）1414.13515.217.80第20題圖13.5米第7頁共10頁a、(3a2)1+十1ja+1丿j1一a2.三、解答題（滿分82分）18（本題滿分8分）解：1a12a+11-4a21亠a+11a2a12分2a+11a21a+114a2a12a+1(1a)(1+a)1a+1(12a)(1+2a)a14分12a16分當(dāng)a一3時(shí)，原式二22a18分119（本題滿分8分）36+29+27+40+43+72+332分解：（1

12、）T-=40,40 x30=1200.4分7分8分即小辰家的轎車每月要行駛1200千米.（2）4.74x8x1200 x12三100=5460.48沁5500.即小辰家一年的汽油費(fèi)用大約是5500元.（本題滿分10分）解：(1)這個(gè)公式為(a+b)2二a2+2ab+b2.2分(2)/ABCCDE,ZBAC=ZDCE.ZACB+ZDCE=ZACB+ZBAC=90.4分由于B，C，D共線，所以ZACE=180(ZACB+ZDCE)5分=18090=90.3）梯形ABDE的面積為7分(AB+ED)BD=-(a+b)(a+b)=-(a+b)2；22另一方面，梯形ABDE可分成三個(gè)直角三角形，其面積又可

13、以表示成111ab+ab+c2.8分222所以，2(a+b)2=ab+ab+c22229分10分（本題滿分10分）解：根據(jù)題意，得AC=20 x10=200.過點(diǎn)A作AD垂直于直線BC，垂足為D.在RtAADC中，AD=ACcosACAD=200cos30二1003,第21題圖DC=ACsinACAD=200sin30=100.在RtADB中，DB=AD-tanABAD二100丫3tan75.CB=DB-DC=10;3tan75100.TOC o 1-5 h zCB_一=S/3tan75-5沁27.9分20即該游客自景點(diǎn)C駛向景點(diǎn)B約需27分鐘.10分（本題滿分10分）根據(jù)題意,48一x得X1

14、00%+5%=x48-(1-4%)x(1-4%)xx100%.解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，1分解這個(gè)方程，得x=40.8分經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的根.9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元.10分（本題滿分10分）解:由題設(shè)可知，OA=13.5+1.15=14.65，。=亍A(0,14.65),C(29,1.152分I2丿設(shè)拱形拋物線的關(guān)系式為y=ax2+c，則(29丫+c.1.15=a*14.65=a*02+c,I2丿54解得a=-,c=14.65.84154所以，所求函數(shù)的關(guān)系式為y=-x2+14.65.841（2）由MN=20米，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（10,y），代入關(guān)系式，得共

15、10頁1.15米ANAor29米第10頁共10頁y二-上x102+14.65沁8.229.8分0841y-1.15二8.229-1.15=7.079沁7.08.0即大幕的高度約為7.08米.（本題滿分12分）解：（1）在ABDE和AFDA中，護(hù)1“1麗BDED222FDAD3又ZBDE=ZFDA，BDEFDA5分（2）直線AF與GO相切.6分證明：連結(jié)OA，OB,OC.AB=AC，BO=CO,OA=OA，OABOAC7分ZOAB=ZOAC.所以AO是等腰三角形ABC頂角ABAC的平分線.AO丄BC由ABDEsAFDA，得ZEBD=ZAFD.BEFA.由AO丄BE知，AO丄FA.直線FA與OO相

16、切.（本題滿分14分）10分9分10分12分解：設(shè)公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積分別為Si，叮，根據(jù)題意得S二62x32-62x2-32x2+2x2二1800.125設(shè)圖2中圓的半徑為R，由圖形知圓心到矩形較長一邊的距離為亍2525所以Rcos30。二y，有R飛于是，丁65525-2x島0n-2x2E嶺1008-所以公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積分別為1800m2和1008m2.(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，公園A向甲地購買草皮xm2，向乙地購買草皮(1800-x)m2.6分由于公園A，B需要購買的草皮面積總數(shù)為1800+1008=2808(m2)，甲、乙兩地出售的草皮面積總數(shù)為1608+1200=2808(m2).所以，公園B向甲地購買草皮(1608-x)m2，第9頁共10頁7分向乙地購買草皮1200-(1800-x)=(x-600)(m2).0wxw1608,TOC o 1-5 h z于是，有vV9分0w1800-xw1200.所以600WxW1608.10分又由題意，得y=30 x0.25x