土木工程制圖講義點(diǎn)線面投影篇1

1、點(diǎn)、直線和平面的投影(1) 王雷第 三 章 PbAP采用多面投影。 過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B3B2B1 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a 3.1 點(diǎn)的投影解決辦法？ 點(diǎn)的空間位置確定后，它在一個(gè)投影面上的投影時(shí)唯一確定的。二，點(diǎn)在兩投影面體系中的投影1 兩投影面體系(two view system)的建立正面投影面(vertical projection plane)（簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面）水平投影面(horizontal projection plane) （簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或H面）投影軸(projection axis) 兩投

2、影面的交線(OX)兩個(gè)投影面互相垂直 VHOX兩投影面體系XOVHAaaxa向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi) 點(diǎn)在第一分角(first-angle)的投影OXVHaaXOaa點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)在兩投影面體系中的投影規(guī)律1）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸。2）點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于空間點(diǎn)到V面的距離。3）點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離等于空間點(diǎn)到H面的距離。V H W 三、點(diǎn)的三面投影1. 三投影面體系的建立HWV投影面 正面投影面（V 面） 水平投影面（H 面） 側(cè)面投影面（W 面） 投影軸OXZ OX 軸 V 面與H 面的交線 OZ 軸 V 面與W 面的交線 OY 軸 H 面與W 面的交線Y1

3、. 三投影面體系的建立三個(gè)投影面互相垂直WHVOXZYa 點(diǎn)A的正面投影a 點(diǎn)A的水平投影a 點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。a 細(xì)實(shí)線xaayaaaz A注意： 平面 或平面的長(zhǎng)度均按1：1 度量 圓點(diǎn)直徑1 mm， 字號(hào)：3.5 直觀圖2.點(diǎn)的三面投影XYZOVHWAaaaxaazay向右翻不動(dòng)投影面展開(kāi)WVHaaZaayayaXYHYWOazx點(diǎn)的投影圖直觀圖向下翻在旋轉(zhuǎn)中OX軸和OZ軸位置不變，OY軸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中分為兩處OYH， OYW。aXYHayOaaxaazXYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影規(guī)律: aaOX軸 aax= aax=aay=xaazayYwZ

4、aaOZ軸=Aa（A到V面的距離）aaz=Aa（A到W面的距離）aay=Aa（A到H面的距離）aazaXYHayOaaxaya例1：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。aaaaxazaz解法一:通過(guò)作45線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxaXYYZOaaaxXYYZO 點(diǎn)的每個(gè)投影由兩個(gè)坐標(biāo)確定，點(diǎn)的任何兩個(gè)投影都反映點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值。XYZOVHWAaaaxaazayxAyAzAZYazaXYayOaaxaya(XA, yA)(XA,ZA)(yA ,ZA) 點(diǎn)的X坐標(biāo)值=點(diǎn)與 面的距離 點(diǎn)的Y坐標(biāo)值=點(diǎn)與 面的距離 點(diǎn)的Z坐標(biāo)值=點(diǎn)與 面的距離 W H V四.點(diǎn)的三面投影與直角坐

5、標(biāo)的關(guān)系 有了一點(diǎn)A的坐標(biāo)值（x，y，z）,就有唯一確定的投影(a, a,a)。 反之，如果已知點(diǎn)A的投影（a, a,a)，也就唯一的確定該點(diǎn)的坐標(biāo)值。例2：已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20、15、25），作 出點(diǎn)B的三面投影。OXYHZYWbxbbbzb作圖步驟：1.作出互相垂直的投影軸 標(biāo)上O、X、Z及YH、YW。 2.在OX上量取Obx=20，得 點(diǎn) bx。3.過(guò)點(diǎn)bx作OX軸垂線，向上量取 b bx=25，得點(diǎn)b ；向下量取bbx=15，得點(diǎn)b。4.過(guò)點(diǎn)b作OX軸的平行線與OZ軸相交于bz，延長(zhǎng)后量取b bz=15，得點(diǎn)b。 當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到V面上Y=0A點(diǎn)在空間向后移動(dòng)，其投影有何變化？（1）在投

6、影面上的點(diǎn)Ya aaXZYOaa A aXZO當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到V面上Y=0XOVAaaxabBbH點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為零 y=0點(diǎn)的該面投影與其本身重合 A a 另兩個(gè)a、a在投影軸上特殊位置點(diǎn)的投影a點(diǎn)向下移動(dòng)到OX軸上，反映點(diǎn)的空間位置有何變化？aa A aZ=0；Y=0；A點(diǎn)在投影軸上。XOa aaOX （2）在投影軸上的點(diǎn)點(diǎn)的兩坐標(biāo)為零 y=0 ；z=0兩個(gè)投影與軸重合 A a a另一個(gè)投影 a 在原點(diǎn)上=dddx(3)在第一分角等分面上的點(diǎn)。VddXODxdF= 空間點(diǎn)D是等分面上的點(diǎn)，其到H面、V面的距離相等。OXdxd=dxdH角等分面的側(cè)面投影?五、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間

7、的上下、前后、左右位置關(guān)系。XbbbaaaOZYHYWHWVOXZYBbbb bxbzbyAaaa ax ayaz判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上A點(diǎn)在B點(diǎn)之上、之后、之右B點(diǎn)在A點(diǎn)之右、之前、之下例3：已知點(diǎn)A，B的正面投影和水平投影，作出它們的側(cè)面投影并判別它們?cè)诳臻g的相對(duì)位置。abaa bbXYYZo y 坐標(biāo)大的在前判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左 z 坐標(biāo)大的在上例4：已知點(diǎn)A（12，8，10），點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方 5mm、左0 mm、前0 mm，試完成點(diǎn)B的投影。 分析：點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正下方 5 mm， 即點(diǎn) B（12，8，5）。aa X O Z YH YWa”axazaYH aYWbb b”5( ) 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。a ccaac被擋住的投影加( )A、C為哪