基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法講解

1、深圳大學研究生課程論文題目基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法成績專業(yè)信息與通信工程課程名稱、代碼模糊數(shù)學理論年級姓名梁運愷同組人學號21501304062150130407時間2015/1/6任課教師李良群 基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法【摘要】針對傳統(tǒng)模糊c均值(FCM)算法抗噪性能差的問題，提出一種新的基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法。該算法通過在傳統(tǒng)FCM算法基礎上加入圖像特征項中像素間的空間位置信息，解決了傳統(tǒng)FCM對噪聲敏感的問題，增強了算法的魯棒性。實驗結果表明，該算法可實現(xiàn)有效分割，分割效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)FCM算法?！娟P鍵詞】圖像分割；模糊聚類；FCM算法；空間位置信息；Th

2、eSpatialFuzzyClusteringOptimizationAlgorithmforImageSegmentationAbstract:Forthepooranti-noiseperformancelimitationsofthetraditionalfuzzyC-means(FCM)algorithm.Weproposedanewspatialfuzzyclusteringoptimizationalgorithmforimagesegmentation.weaddedawealthofspatialinformationbetweenpixelsintheimagefeature

3、items,sothatthetraditionalFCMsensitivetonoisewassolved.Andtherobustnessofthealgorithmwasenhanced.Experimentalresultsshowthatouralgorithmcanachievetheeffectivesegmentationthenoiseimages.AndtheresultsaresignificantlybetterthanthosebytraditionalFCMimagesegmentationalgorithm.Keywords：imagesegmentation;f

4、uzzyclustering;FCMalgorithm;spatialinformation1.引言圖像分割是圖像處理到圖像分析的關鍵步驟，是進一步理解圖像的基礎。圖像分割本質上是基于某種相似性準則對像素進行分類，在期望的分割結果中，屬于同類的像素特征不僅在數(shù)值上相似，其空間位置信息也有緊密聯(lián)系。數(shù)據(jù)聚類方法對圖像進行分割具有直觀和易于實現(xiàn)的特點，其中最有效的是模糊C均值(FuzzyC-means,FCM)聚類算法。但傳統(tǒng)的FCM算法未考慮圖像的空間信息，在處理受噪聲污染的圖像時常會得到不理想的分割結果，因此，本文提出一種改進的FCM算法。針對傳統(tǒng)FCM算法在分割過程中只考慮本地信息的問題，本

5、文算法加入有影響力的特征因子，即空間位置信息。實驗結果表明，本文算法可顯著抑制噪聲并保留實際圖像的特征。2.FCM聚類簡介2.1模糊集合基本知識首先說明隸屬度函數(shù)的概念。隸屬度函數(shù)是表示一個對象x隸屬于集合A的程度的函數(shù)，通常記做M(x),其自變量范圍是所有可能屬于集合A的對象(即A集合A所在空間中的所有點)，取值范圍是0,1,即0二M(x)1。對于m,它是一個控制算法的柔性的參數(shù)，如果m過大，則聚類效果會很次，而如果m過小則算法會接近HCM聚類算法。算法的輸出是C個聚類中心點向量和C*N的一個模糊劃分矩陣，這個矩陣表示的是每個樣本點屬于每個類的隸屬度。根據(jù)這個劃分矩陣按照模糊集合中的最大隸屬

6、原則就能夠確定每個樣本點歸為哪個類。聚類中心表示的是每個類的平均特征，可以認為是這個類的代表點。從算法的推導過程中我們不難看出，算法對于滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)聚類效果會很好，另外，算法對孤立點是敏感的。3FCM算法的優(yōu)化傳統(tǒng)FCM方法分割圖像只考慮了灰度特征，而忽略了像素間豐富的空間依賴關系，僅將像素作為獨立的點進行處理，使其對圖像中的噪聲和異常值較敏感，噪聲像素因其異常特征常會被錯誤的分類，導致本屬于同類的像素不能連續(xù)，無法形成有效分割區(qū)域。本文提出的基于空間位置信息的模糊聚類算法可有效解決該問題，提高傳統(tǒng)FCM算法的魯棒性。3.1算法描述本文算法加入了對像素間空間位置信息的考慮，即算法主要使用

7、像素間的空間關系和灰度級關系兩個特征。定義如下：TOC o 1-5 h zH=SxGi豐j(14)ijijij其中：第i像素表示局部中心像素；第j像素表示N個i像素周圍鄰域像素的集合；S表示局部空間關系；G表示局部灰度級關系；H表示圖像的局ijijij部特征。S使像素間的相互影響根據(jù)其到中心像素的距離而改變，定義如下:ij(15)S二、.(x-a)2+(y-b)2TOC o 1-5 h z1Jj2JI其中(x,y),(a,b)分別表示j像素和聚類中心i像素的空間坐jjii標.G使像素間的相互影響根據(jù)其灰度級的距離而改變，定義如下：ijG二|f(xy)f(ab)|2(16)ijjjll其中：f(

8、i)表示空間窗口內(nèi)中心像素的灰度值；f(j)表示同一窗口內(nèi)第j個像素的灰度值。引入上述定義后，根據(jù)Lagrange乘數(shù)法，得到初始參數(shù)如下:(17)(18)u(x,y)二(w一v)/(歹(w一v)2/(c1)kiiikijj=iqcqcv(x,y)二乙卩(x,y)w/乙卩(x,y)kiikiiikiii=1i=1其中w即為通過加入空間信息后得到的初始聚類中心矩陣。最后，用帶有i空間信息的FCM算法將圖像分割，先用式(17)與(18)對隸屬度函數(shù)和聚類中心矩陣進行更新，再迭代直到滿足條件IVV1時收斂，從而得到最終的分割newold結果。4實驗結果4.1FCM聚類結果圖4.1FCM圖像分割系統(tǒng)4

9、.2FLICM聚類結果圖4.2FLICM圖像分割系統(tǒng)4.3實驗結果分析綜上所述，本文提出了一種基于灰度信息和空間信息的自適應空間聚類方法，該算法通過在聚類目標函數(shù)中引入空間約束，擴大了特征空間，充分利用了圖像中豐富的空間位置信息。用本文算法對圖像進行分割，實驗結果表明，該算法抗噪聲能力強，分割效果好，是一種有效的模糊聚類圖像分割方法。5總結經(jīng)過學習模糊數(shù)學這門課，通過FCM模糊聚類算法，讓我了解了FCM模糊聚類可以有效的對一些模糊的樣本進行分類，同時FCM在各個領域都得到有效的應用。經(jīng)過幾周的摸索，將應用于圖像分割的FCM進行優(yōu)化，加深了模糊概念的理解。在編寫程序的過程中，遇到了不少的難題，在

10、我與葉韓同學的團結協(xié)作，在李良群老師的幫助下，最后克服各種困難，完成了代碼的編寫。參考文獻】Chin-WeiB,RajeswariM.MultiobjectiveOptimizationApproachesinImageSegmentation-TheDirectionsandChallengesJ.InternationalJournalofAdvancesinSoftComputing&ItsApplications,2010,2(1).ZouKaiqi,WangZhiping,HuMing.AnImprovedFCMalgorithmforColorImageSegmentationC/

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