土木工程制圖講義立體的投影2

1、 平面與平面立體相交，截去體的一部分截切。 截平面與立體表面的交線截交線 用以截切立體的平面截平面 因截平面的截切在物體上形成的平面截?cái)嗝?5-3 平面與平面立體相交討論的問題：截交線的分析和作圖 。截平面截交線截?cái)嗝?.截交線是由直線組成的封閉的平面多邊形；一、平面立體截交線的性質(zhì) 截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平 面與立體的相對位置； 截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面 的相對位置。 2.截交線是截平面與立體表面的共有線。多邊形的邊數(shù) = 切到立體的面數(shù)（棱數(shù)）求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線二、平面截切體的畫圖 求截交線的兩種方法：求各棱線與截平面的交點(diǎn)線面交點(diǎn)法。求各棱面與截平

2、面的交線面面交線法。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。 求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀 空間及投影分析 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。例1：求正垂面P與斜三棱柱的截交線。 空間分析截平面與體的幾個(gè)棱面相交？交線的形狀？ 投影分析截交線在俯、左視圖上的形狀？ 求截交線 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性cabcbabca123Pvcabbca123123cba交線的形狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？ 投影分析例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 空間分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注

3、意檢查截 交線投影的類似性321(4)1 24324 3 截交線在俯、左視圖上的形狀？正垂面1例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？線面交點(diǎn)法！1(6)例2: 求六棱柱被平面P截切后的俯視圖。截交線的形狀？154326截交線的投影特性？2(5)3(4) 154632p求截交線分析棱線的投影檢查截交線的投影例2: 求六棱柱被平面P截切后的俯視圖。p例3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影例3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。 多個(gè)截平面截切，要逐個(gè)

4、截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。 例4：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。232(3) 三面共點(diǎn) 、兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。11Q側(cè)平面R水平面321面面交線法！例4：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？線面交點(diǎn)法！ 注意： 要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)21三面共點(diǎn)： 、兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。221例4:求作俯視圖。12側(cè)垂面正垂面1例4:求作俯

5、視圖。sab(c)abcssbc例5：求帶缺口三棱錐S-ABC的水平投影和側(cè)面投影。截交線在俯、左視圖上的形狀？ 空間分析 投影分析P 正垂面Q 側(cè)平面R 水平面14(5)62(3)asab (c)abcsbc12e(f)4(5)61a1ef3223654645 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截交線 投影的類似性例5：求帶缺口三棱錐S-ABC的水平投影和側(cè)面投影。(3)s例4：求帶缺口三棱錐S-ABC的水平投影和側(cè)面投影。 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截交線 投影的類似性 小 結(jié) 一視圖間的“三等”關(guān)系、方位關(guān)系二平面立體的形狀特點(diǎn)及視圖畫法三立體表面上取點(diǎn)的方法 1、截交線多為封閉平面多邊形，其邊數(shù)等于 切到表面的個(gè)數(shù) 2.截交線是平面與立體的共有線，形狀 取決于截切平面與被截切立體的相對 位置。四、立體表面截交線的性質(zhì) 小 結(jié) 1.棱線法 2.棱面法五、求立體表面截交線的方法六、解題方法與步驟分析截平面與被截立體對投影面的