中國數學家之祖沖之

1、gXB宰(z)鬆HOI一亦串%彭搐凰* 中國數學家之祖沖之一、祖沖之家世與生平祖沖之（公元429年4月20日一公元500年）是我國杰出的數學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。一生先后任過南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面。二、祖沖之關于圓周率的計算祖沖之在數

2、學方面的突出貢獻是關于圓周率的計算，確定了相當精確的圓周率值，它研究和計算的結果，證明圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。中國古代最初采用的圓周率是“周三徑一”，也就是說，n=3。這個數值與當時文化發(fā)達的其他國家所用的圓周率相同。但這個數值非常粗疏，用它計算會造成很大的誤差。隨著生產和科學的發(fā)展，n=3就越來越不能滿足精確計算的要求。因此，中外數學家都開始探索圓周率的算法和推求比較精確的圓周率值。祖沖之在數學領域的成就，只是中國古代數學成就的一個方面。實際上，14世紀以前中國一直是世界上數學最為發(fā)達的國家之一。比如幾何中的勾股定理，在中國早期的數學專著周髀算經（大約于公元前

3、2世紀成書）中即有論述；成書于公元1世紀的另一本重要的數學專著九章算術，在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則。三、祖沖之關于球的體積公式及其證明祖沖之的另一項重要數學成就是關于球的體積公式及其證明。各種幾何體的體積計算是古代幾何學中的基本內容。九章算術商功章已經正確地解決了棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺等各種幾何體的體積計算問題。但球體積的計算比較復雜，九章算術中關于求圓面積的古法“周三徑一”是不精確的，劉徽在方田章的“圓田術”中用割圓術計算圓周率，開創(chuàng)了中國數學發(fā)展史上圓周率研究的新紀元。魏晉時的劉徽則將球體積問題的研究推進了一大步。他指出，九章算術少廣章所說球與其外切圓柱的

4、體積之比為n:4,這一結論是錯誤的，并且說明球與外切于球的“牟合方蓋”的體積之比才是n:4（兩個底半徑相同的圓柱垂直相交，其公共部分稱為“牟合方蓋”，好像兩把扣在一起且上下對稱的正方形的傘）。因此，只要求出牟合方蓋體積，就可推算出球體積。然而，劉徽始終未能求出牟合方蓋體積，所以也未能解決球體積問題。他在九章算術少廣章開立圓術的注釋中說，“欲陋形措意，懼失正理，敢不闕疑，以俟能言者”，實事求是的提出問題，留待后人去解決，表現了一位杰出科學家的虛心和慎重的科學態(tài)度。以后又經過近200年，祖沖之及其子祖暅才對于這一問題取得了突破。四、祖沖之對天文歷法的研究祖沖之創(chuàng)制了大明歷，最早將歲差引進歷法；采用

5、了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數（27.21223），回歸年日數（365.2428）等數據，還發(fā)明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。在祖沖之之前，人們使用的歷法是天文學家何承天編制的元嘉歷。祖沖之經過多年的觀測和推算，發(fā)現元嘉歷存在很大的差誤。于是祖沖之著手制定新的歷法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他編制成了大明歷。大明歷在祖沖之生前始終沒能采用，直到梁武帝天監(jiān)九年（公元510年）才正式頒布施行。大明歷的主要成就如下：1、區(qū)分了回歸年和恒星年，首次把歲差引進歷法，測得歲差為45年11月差一度（今測約為70.7年差一度）。歲差的引入是中國歷法

6、史上的重大進步。2、定一個回歸年為365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋寧宗慶元五年（公元1199年）楊忠輔制統(tǒng)天歷以前，它一直是最精確的數據。3、采用391年置144閏的新閏周，比以往歷法采用的19年置7閏的閏周更加精密。4、定交點月日數為27.21223日（今測為27.21222日）。交點月日數的精確測得使得準確的日月食預報成為可能，祖沖之曾用大明歷推算了從元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年間發(fā)生的4次月食時間，結果與實際完全符合。5、得出木星每84年超辰一次的結論，即定木星公轉周期為11.858年（今測為11.862年）。6、給

7、出了更精確的五星會合周期，其中水星和木星的會合周期也接近現代的數值。7、提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法。五、祖沖之對多種機械的研究祖沖之是一位博學多才的科學家，對于各種機械也有研究。他曾經設計制造過水碓磨（利用水力加工糧食的工具），銅制機件傳動的指南車，一天能走百里的“千里船”以及類似于木牛流馬的陸上運輸工具。他還設計制造過漏壺（計時器）和巧妙的欹器。此外，祖沖之也精通音律，還寫過小說述異記10卷。祖沖之著述很多，隋書經籍志記載有長水校尉祖沖之集51卷，散見于各種史籍記載的有：綴術，九章算術注，大明歷，駁議，安邊論，述異記，易老莊義，論語孝經釋等。但其中絕大部分著作都已失傳，現在僅能見到上大明歷表、大明歷、駁議、開立圓術等有限的幾篇，太平御覽中還收有述異記的片斷。為了紀念和表彰祖沖之在科學上的卓越貢獻，人們建議把密率稱為“祖率”，紫金山天文臺已把該臺發(fā)現的一顆小行星命名為355113“祖沖之星”，莫斯科大學里刻有世界著名科學家的雕像，其中就有祖沖之的雕像，中國歷史博物館等許多博物館都有祖沖之的雕像或畫像，在月球背面也已有了以祖沖之名字命名的