概率統(tǒng)計A(共7頁)

1、電子科技大學(xué)中山學(xué)院試卷 第 PAGE 9頁，共 NUMPAGES 9頁電子科技大學(xué)中山學(xué)院考試試題卷 課程名稱: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 試卷類型： A卷 2012 2013 學(xué)年第 一 學(xué)期 期末 考試 考試方式： 閉卷 擬題人：工程數(shù)學(xué)教研室 日期：2012.12.25 審 題 人： 毛勇 學(xué) 院： 班 級： 學(xué) 號： 姓 名： 裝 訂 線 內(nèi) 禁 止 答 題提示：考試作弊將取消該課程在校期間的所有(suyu)補考資格，作結(jié)業(yè)處理，不能正常畢業(yè)和授位，請誠信應(yīng)考。注意事項：1.答案(d n)一律做在答題卷上。 2.請寫上學(xué)院(xuyun)、班級、學(xué)號和姓名。選擇題（共10題，每小題3分，共30

2、分）1.已知則下列選項中不正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.袋中有5個球，3紅2白，現(xiàn)從袋中不放回的連取兩次，每次取一個球，已知第一次取到的是紅球，則第二次取到白球的概率為 。（A） （B） （C） （D）3.三人獨立的破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為，則能將此密碼譯出的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）4.已知隨機變量的概率密度為，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）35.已知隨機變量(su j bin lin)的分布(fnb)函數(shù)為 ，則=（ ）（A） （B） （C） （D）6.已知隨機變量(su j bin lin)( )（A） （B） （C）

3、 （D）7.設(shè)總體是取自總體的樣本，（ ）（A） （B） （C） （D）8.已知服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機變量的水平為0.05的上側(cè)分位數(shù)是1.65，則（ ）（A） （B） （C） （D）9（1）(注意：其它學(xué)院學(xué)生做此題，生化學(xué)院學(xué)生不做,做錯無效)X，抽得樣本1，2，2，3，2，則的矩估計值為（ ）。（A）4 （B）2 （C）3 （D）1（2）（注意：生化學(xué)院學(xué)生做此題，其它學(xué)院學(xué)生不做，做錯無效）在方差分析中，是（ ） （A）總偏差平方和 （B） 組內(nèi)（偏差）平方和 （C）組間（偏差）平方和 （D）.因素B的偏差平方和10.(1) (注意：其它學(xué)院學(xué)生做此題，生化學(xué)院學(xué)生不做,做錯無效) 已

4、知總體的分布律為，現(xiàn)取得樣本值為，若用最大似然估計法估計的值，則似然函數(shù)為（ ）（A） （B）（C） （D）(2) （注意：生化(shn hu)學(xué)院學(xué)生做此題，其它學(xué)院學(xué)生不做，做錯無效） 單因素(yn s)方差分析中，計算F統(tǒng)計量，其分子與分母(fnm)的自由度分別為（ ） （A） r ,n （B） r-n, n-r （C）. r-1, n-r （D）. n-r ,r-1 二、填空題（共20分，每小題4分）1甲、乙、丙三人各投籃一次，記“甲投中”為事件，“乙投中”為事件，“丙投中”為事件，則事件“三人中至少有一人投中”可用表示為 。2.把編號為1,2,3的三個球隨機的放入四個杯中，則三個球不

5、在同一杯中的概率為 。3.已知隨機變量服從泊松分布，且,則= 。4.已知隨機變量，則= 。（）5. (1) (注意：其它學(xué)院學(xué)生做此題，生化學(xué)院學(xué)生不做,做錯無效) 從一批游客中隨機抽查25人，得知平均消費額（百元），樣本標(biāo)準(zhǔn)差（百元），已知游客消費額服從正態(tài)分布，求該批游客平均消費額的95%的置信區(qū)間為 。(2)（注意：生化學(xué)院學(xué)生做此題，其它學(xué)院學(xué)生不做，做錯無效）對某地區(qū)生產(chǎn)同一產(chǎn)品的不同規(guī)模的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)進行生產(chǎn)費用調(diào)查，得產(chǎn)量X與產(chǎn)品的生產(chǎn)費用Y之間的關(guān)系，測得觀察值,，并且算得 ,則Y關(guān)于X的一元線性回歸方程為Y= .三（10分）已知電源電壓低于200伏的概率是0.1，在200至250

6、伏之間的概率是0.8，超過250伏的概率是0.1，某電子元件，當(dāng)電源電壓低于200伏時出現(xiàn)故障的概率是0.3，當(dāng)電源電壓在200至250伏之間時出現(xiàn)故障的概率是0.05，當(dāng)電源電壓高于250伏時出現(xiàn)故障的概率是0.3，求： （1）該電子元件出故障的概率； （2）若電子元件出了故障，求電壓超過250伏的概率。四（10分）設(shè)一個(y )汽車站上，某路公共汽車每5分鐘有一輛到達(dá)，而乘客在5分鐘內(nèi)任一時間到達(dá)是等可能的，則 （1）求乘客(chngk)等待時間超過4分鐘的概率； （2）若有十位乘客候車，求只有一位等待時間超過(chogu)4分鐘的概率。五（10分）設(shè)和是兩個相互獨立的隨機變量，在（0,

7、）上服從均勻分布，的概率密度為 （1）求與的聯(lián)合密度函數(shù)； （2）設(shè)有的二次方程,求它有實根的概率。 YX1321/31/641/41/4六（10分）設(shè)的聯(lián)合概率分布為: （1）判斷與是否相互獨立 （2）求,七（10分）白糖廠用自動包裝機包裝白糖，每袋額定重量是500克，某日開工后隨機抽查了36袋，稱得其平均重量499克，設(shè)每袋白糖重量服從正態(tài)分布，問包裝機工作是否正常？（注： ）選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9. (1)A (2)C 10.(1)B (2)C二、填空題（共20分，每小題4分）1、 2、 3.、2 4.、

8、0.6826 5、(1)（77.9361,82.0639）（2）三、（10分）解：設(shè)“電源電壓低于200伏”， “電源電壓在200至250伏之間”， “電源電壓高于250伏”，“電子元件出故障”， （1） （2） 四、（10分）解：（1）設(shè)乘客等待時間為隨機變量，則 （2）設(shè)等待時間超過4分鐘的乘客數(shù)為隨機變量，則 五、(10分)解：（1）由題意 （2）方程有實根需，即則六、（10分）解：（1）由,知則與不相互獨立 （2）由題意 2 4 1 3 七、（10分）解：建立假設(shè)： 由題意：選擇檢驗統(tǒng)計量 拒絕域為 已知則故接收，包裝機工作正常。 選擇題知識點1、概率的性質(zhì)及條件(tiojin)概率的

9、定義式(1.2和1.4節(jié))2、條件概率(gil)的計算(1.4節(jié))3、求簡單的幾何(j h)概型的概率(1.3節(jié))4、利用獨立性計算相關(guān)(xinggun)事件的概率(1.5節(jié))5、泊松分布(fnb)的分布律及方差(2.2和4.2節(jié))6、利用密度函數(shù)或均勻分布的特性求概率(2.4節(jié))7、掌握正態(tài)分布的可加性(老師補充總結(jié)的內(nèi)容)8、掌握抽樣分布定理(5.3節(jié))9、掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)(5.2節(jié))10.(非生化學(xué)院學(xué)生掌握)點估計的無偏性和有效性(6.1節(jié))填空題知識點1 . 用事件的關(guān)系和運算來表示事件.(1.1節(jié))2. 利用排列組合求古典概型的概率(2.3節(jié))3.二項分布的判斷和數(shù)學(xué)期望(2.2和4.2節(jié))4.正態(tài)分布求概率(2.4節(jié))5.(非生化學(xué)院學(xué)生掌握)含一個未知參數(shù)的矩估計(6.2節(jié))三、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。(1.4節(jié)) 四、掌握指數(shù)分布的求概率.(2.4節(jié)) 五、 二維連續(xù)型隨機變量的求概率和獨立性(3.1和3.2節(jié))六、二維離散型隨機變量的獨立性的判別和求各種數(shù)字特征(3.1和4.1和4.2和4.3節(jié)