2012全國大學生數(shù)學建模a題優(yōu)秀論文

1、葡萄酒的評價摘要目前葡萄酒的評價主要為感官品嘗法，但由于其主觀性較強，如評酒員的職業(yè)水平、個人喜好以及葡萄酒的溫度等等都會影響到葡萄酒評價的結果。本文將在對兩組評酒員評價結果顯著性差異判斷的基礎上，結合葡萄與葡萄酒的理化指標對葡萄酒的質(zhì)量進行評價的實證研究，為完善葡萄酒質(zhì)量評價提供可參考性方案。首先，我們借助F檢驗和t檢驗分別對兩組評酒員的評價分數(shù)的方差和均值做顯著性差異分析。通過分析，我們發(fā)現(xiàn)兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果的方差（除色調(diào)外）存在顯著性差異，對白葡萄酒的各項評價，其中外觀分析、口感分析的評價方差（濃度除外）、平衡整體評價與總分的方差均存在顯著性差異，而香氣分析的評價不存在顯著性

2、差異；兩組評酒員對紅葡萄酒進行平均值顯著性分析時，可以得到除總分外，其余各項均無顯著差異，對白葡萄酒的外觀分析、香氣分析、口感濃度的評價平均值不存在顯著性差異，口感分析的其他指標、平衡整體及總分的評價平均值存在顯著性差異。此外由于第二組品酒師的評價結果的方差均小于第一組品酒師的評價結果的方差，所以第二組品酒師的評價精確度比第一組品酒師的評價結果更高，故認定第二組品酒師的評價結果更可信。其次，我們在通過葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄理化指標進行相關性篩選后，得到葡萄的分級指標，再借助聚類分析法用分級指標對釀酒葡萄進行分級，確定葡萄分級大樹圖。在選取適當?shù)姆直嫦禂?shù)時，將27種紅葡萄分為三級，確定出級為優(yōu)，

3、級為中，級為差；同理，在選取分辨系數(shù)時將28種白葡萄樣品分為四個等級，確定出級為優(yōu)，級為良，級為中，級為差。再次，我們分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的關系時，由于釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標數(shù)目都很多，因此我們可以將它們之間的關系看作是一個多輸入多輸出的系統(tǒng)，借助多輸入多輸出模型在降維處理后求得釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的系數(shù)矩陣，從而得出兩者的關系。最后，我們運用模糊數(shù)學綜合評價原理和單因素模糊評價法，利用葡萄與葡萄酒的理化指標對葡萄酒的質(zhì)量進行分級，并且分級結果與評酒員評價結果基本一致，從而我們能夠確定葡萄與葡萄酒的理化指標是可以用來評價葡萄酒的質(zhì)量。關鍵詞：葡萄酒的評價；

4、聚類分析法；多輸入輸出模型；模糊評價原理；單因素模糊評價法問題重述葡萄酒是以新鮮葡萄或葡萄汁為原料, 經(jīng)發(fā)酵而成的含有多種營養(yǎng)成分的飲料酒具有很高的營養(yǎng)價值和保健作用。葡萄酒品嘗是釀酒工作者早就采用的一種判斷葡萄酒質(zhì)量的方法1。它是憑借人的主觀感覺，通過對葡萄酒的外觀香氣和滋味的感官檢驗，確定葡萄酒質(zhì)量的方法。我們一般情況是通過聘請一批有資歷的評酒員進行品評，每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。但感官品嘗結果受到多種因素的影響，如評酒員的職業(yè)水平、個人喜好以及葡萄酒的溫度等等都會影響到葡萄酒評價的結果。目前，我國葡萄酒品嘗尚不普遍，訓練有素

5、的專家品酒師也有限，進口葡萄酒沒經(jīng)過嚴格的質(zhì)量檢驗，經(jīng)常是以次充好。面對葡萄酒質(zhì)量檢測的種種困難，以及此問題引發(fā)的不良后果，本文將在對兩組評酒員評價結果顯著性差異判斷的基礎上，結合葡萄與葡萄酒的理化指標對葡萄酒的質(zhì)量進行評價的實證研究，為完善葡萄酒質(zhì)量評價提供可參考性方案。本文主要完成以下四項工作：分析兩組評酒員評價結果有無顯著性差異，確定哪一組評價結果更可信。根據(jù)葡萄酒的質(zhì)量和釀酒葡萄理化指標釀酒對葡萄進行分級。分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量？問題分析對于問題一，我們分析兩組評酒

6、員的評價結果有否存在顯著性差異時，首先我們需要對附件1的數(shù)據(jù)中專家評價結果進行行均值處理，達到消除個體誤差的目的，并在此基礎上，按照葡萄酒評價指標的分類，分別求出兩組評酒員對所有樣本的平均評價分數(shù)，并及此時的樣本方差；其次我們借助F檢驗對兩組評酒員的評價分數(shù)的方差做顯著性差異分析；最后我們在F檢驗的基礎上，借助t檢驗對兩組評酒員的評價分數(shù)的均值做顯著性差異分析。對于問題二，我們根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進行分級，依據(jù)附件二，可以知道釀酒葡萄具有63種理化指標，但是這些理化指標對葡萄酒的質(zhì)量影響程度不同，我們首先需要通過釀酒葡萄理化指標與葡萄酒質(zhì)量的相關性分析確定理化指標中的

7、主要影響因子，定為分級指標，然后依據(jù)這些分級指標用聚類分析法對釀酒葡萄進行分級。對于問題三，我們分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的關系時，由于釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標數(shù)目都很多，因此我們可以將它們之間的關系看作是一個多輸入多輸出的系統(tǒng)，符合多輸入多輸出模型如圖1所示，則釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的關系可以借助多輸入多輸出系統(tǒng)的系數(shù)矩陣表達。圖1 釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標輸入輸出模型對于問題四，在分析釀酒葡萄和葡萄酒理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響時，由于理化指標較多，關系較復雜，我們將運用模糊綜合評價原理，采用單因素模糊評價法對葡萄酒的質(zhì)量進行分級，并對上述分級進行檢驗，從而判斷

8、出能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量。模型假設1、不考慮加工生產(chǎn)時工藝性對葡萄酒質(zhì)量的影響。2、假設附錄1數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。3、假設對葡萄酒理化指標進行時，釀酒葡萄對葡萄酒理化指標影響小的可忽略。4、整個系統(tǒng)處于完全封閉狀態(tài)，內(nèi)部環(huán)境不受外部環(huán)境環(huán)境影響，質(zhì)量守恒。符號說明樣本數(shù)值樣本均值樣本方差樣本個數(shù)自由度顯著水平轉(zhuǎn)化量模型建立5.1兩組評酒員的評價結果顯著性差異分析由于每位品酒員間存在評價尺度、評價位置和評價方向等方面的差異，從而導致不同品酒員對同一酒樣的評價差異很大。因此，在對兩組專家評價結果進行顯著性差異分析時，首先我們必須消除原始數(shù)據(jù)中專家個體的數(shù)據(jù)差異，以便能客觀反映

9、兩組數(shù)據(jù)專家評價結果是否存在顯著性差異。所以我們對附件1所給的紅葡萄酒和白葡萄酒數(shù)據(jù)進行處理，分別將數(shù)據(jù)的每行按公式(1)求均值，達到消除個體誤差的目的。具體數(shù)據(jù)見附錄1專家評分均值表。專家評分均值 (1)其次，我們依據(jù)附錄1種所得數(shù)據(jù)，再由公式（1）按照葡萄酒評價指標分類，分別求出兩組評酒員對所有樣本的平均評價分數(shù)，并由公式（2）計算此時的樣本方差，用以討論兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，具體數(shù)據(jù)見表1-1、表1-2。 樣本方差 (2)表1-1 紅葡萄酒平均評價分數(shù)表評價指標外觀分析香氣分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組平均數(shù)3.422 3.493

10、6.967 6.319 4.422 4.152 5.893 5.670 12.074 11.770 方差0.578 0.035 2.053 1.324 0.683 0.224 0.835 0.353 3.591 0.728 評價指標口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組平均數(shù)4.107 3.967 5.767 5.519 6.026 5.819 15.452 15.044 8.956 8.763 79.086 68.562方差0.285 0.049 0.532 0.211 0.341 0.051 2.610 1.073 0.631 0.

11、102 54.004 15.824表1-2 白葡萄酒平均評價分數(shù)表評價指標外觀分析香氣分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組平均數(shù)3.271 3.407 6.704 6.771 4.518 4.511 6.282 6.293 12.654 12.589 方差0.510 0.022 0.997 0.435 0.184 0.108 0.512 0.283 0.575 0.479 評價指標口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組平均數(shù)4.021 4.504 5.911 6.154 6.043 6.329 12.

12、561 16.729 8.964 9.246 73.929 76.532 方差0.195 0.065 0.249 0.160 0.151 0.057 1.330 0.650 0.162 0.084 22.673 10.055 最后，我們討論第一組和第二組評酒員對紅葡萄酒評價結果有無顯著性差異。1. 對兩組評酒員的評價分數(shù)的方差做F檢驗根據(jù)表1-1所計算出的各自的和，和依據(jù)公式（3）， （3）已知，所以第一自由度為，第二自由度為，按顯著性水平，將計算的值與分布表中臨界值進行比較，得到兩組評酒員評價結果的方差顯著性差異，比較結果如表2-1所示。表2-1 紅葡萄酒F檢驗結果一覽表評價指標外觀分析香氣

13、分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組F檢驗值16.7 1.6 3.02.4 4.9 方差是否有顯著性差異YNYYY評價指標口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量 組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組F檢驗值5.8 2.5 6.72.4 6.2 3.4 方差是否有顯著性差異YYYYYY通過分析上表，我們得到兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果的方差（除色調(diào)外）存在顯著性差異，依據(jù)同樣方法可以得到兩組評酒員對白葡萄酒評價結果的方差是否存在顯著性差異，比較結果如表2-2所示。表2-2 白葡萄酒F檢驗結果一覽表評價指標外觀分析香氣分析澄清度色調(diào)純正度

14、濃度質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組F檢驗值23.0 2.3 1.7 1.8 1.2 方差是否有顯著性差異YYNNN評價指標口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量 組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組F檢驗值3.0 1.6 2.6 2.0 2.0 2.3 方差是否有顯著性差異YNYYYY根據(jù)上述計算結果，可以得出兩組評酒員對白葡萄酒的各項評價，分別是外觀分析評價方差存在顯著性差異，香氣分析的評價不存在顯著性差異，口感分析評價的方差存在顯著性差異（其中濃度方差不存在顯著性差異），平衡整體評價與總分的方差存在顯著性差異。2.對兩組評酒員的評價分數(shù)的均值做t檢驗

15、 1）方差無顯著差異時的t檢驗如果兩組數(shù)據(jù)的方差無顯著差異時，則統(tǒng)計量 （4）服從自由度的分布。式中為合并標準差，其計算公式為： （5）2）方差顯著差異時的t檢驗如果兩組數(shù)據(jù)的方差有顯著差異時，則統(tǒng)計量進行異方差檢驗：通過方差顯著性分析是知道方差存在顯著差異，則依據(jù)公式（6）和公式（7）3進行異方差檢驗。 （6）服從自由度為的分布。其中 （7）按顯著性水平進行計算，將計算所得到的值與分布表中臨界值比較，得到兩組評酒員對紅葡萄酒各項評價結果的平均值顯著性差異如表3-1所示。表3-1： 紅葡萄酒t檢驗結果一覽表評價指標外觀分析香氣分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組

16、二組t檢驗值-0.51.8 1.5 1.1 0.8 (分布自由度)29524346372.045 2.008 2.018 2.015 2.027 均值是否有顯著性差異NNNNN評價指標口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組t檢驗值1.3 1.5 1.7 1.1 1.2 2.8 (分布自由度)3545344635412.032 2.016 2.034 2.015 2.032 2.020 均值是否有顯著性差異NNNNNY通過觀察上述表格分析可得，兩組評酒員對紅葡萄酒進行平均值顯著性分析時，可以得到出總分外，其余各項均無顯著差異。同理依據(jù)上述

17、方法可以得到兩組評酒員的白葡萄酒的評價結果的平均值的顯著差異，如表3-2所示：表3-2： 白葡萄酒t檢驗結果一覽表評價指標外觀分析香氣分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組t檢驗值-1.0 -0.3 0.1 -0.1 -0.3 (分布自由度)28475454542.048 2.014 2.006 2.006 2.006 均值是否有顯著性差異NNNNN評價指標口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量組別一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組一組二組t檢驗值-5.0 -2.0 -3.3 -4.4 -3.0 -2.4 (分布自由度)4354454849472.

18、018 2.006 2.016 2.013 2.012 2.014 均值是否有顯著性差異YNYYYY根據(jù)上述結果，可以得到兩組評酒員對白葡萄酒的外觀分析與香氣分析的評價平均值不存在顯著性差異，口感濃度分析的評價平均值不存在顯著性差異，口感分析的其他指標、平衡整體及總分的評價平均值存在顯著性差異。綜上所述由于第二組品酒師的評價結果的方差均小于第一組品酒師的評價結果的方差，所以第二組品酒師的評價精確度比第一組品酒師的評價結果更高，故認定第二組品酒師的評價結果更可信。5.2釀酒葡萄分級5.2.1選取葡萄分級指標葡萄的理化指標直接影響了葡萄酒的質(zhì)量，因此我們可以通過分析葡萄的理化指標分別和葡萄酒的總分

19、（由表1-1可得）和各分項之間的相關性，綜合得到對葡萄分級最有貢獻的葡萄理化指標，即分級指標，將葡萄的各個樣品以分級指標為依據(jù)進行聚類分析就可以對葡萄進行分級。依據(jù)第一問的葡萄酒質(zhì)量的分析結果，我們選取第二組評酒員的評價結果作為葡萄酒質(zhì)量的參考依據(jù)。對于附錄2所給的釀酒紅葡萄的理化指標，如果理化指標進行多次測量，我們?nèi)∑淦骄底鳛閷嶒灁?shù)據(jù)，然后我們借助統(tǒng)計學軟件SPSS7.1，對葡萄酒總分與釀酒葡萄各理化指標（含一級和二級指標）進行相關性分析，得到紅葡萄酒的總分與紅葡萄的理化指標的相關系數(shù)矩陣表，見附錄2（白葡萄酒和其他分項相關系數(shù)矩陣表，由于篇幅所限略）。為了兼顧研究的方便與數(shù)據(jù)的精確，我們

20、選取合適的相關系數(shù)臨界值，由附錄2得到蛋白質(zhì)、自由基、總酚、葡萄總黃酮、PH值及a*、C1、這些理化指標 對紅葡萄酒的總分具有顯著的相關性；為了保證研究的準確性，降低偶然性，我們將紅葡萄酒總分的四部分，外觀，香氣，口感，平衡整體分別與葡萄的理化指標進行相關性分析，適當?shù)倪x取相關系數(shù)臨界值，得到自由基、a*、對紅葡萄酒外觀有顯著相關性；得到自由基、葡萄總黃酮、順式白藜蘆醇對紅葡萄酒香氣有顯著相關性；得到總酚、葡萄總黃酮及a*、C1、對紅葡萄酒口感有顯著相關性；得到蛋白質(zhì)和葡萄總黃酮對紅葡萄酒平衡/整體相關性有顯著相關性。如圖2-1。紅葡萄酒質(zhì)量蛋白質(zhì)a*C2外觀分析香氣分析口感分析平衡/整體自由

21、基葡萄總黃酮順式白藜蘆醇總 酚葡萄總黃酮a*C1C2C3蛋白質(zhì)葡萄總黃酮總分蛋白質(zhì)自由基總酚葡萄總黃酮PH值a*C1C2 圖2-1 紅葡萄酒質(zhì)量與釀酒葡萄各理化指標相關圖綜合考慮總分和各分項分別與葡萄有顯著相關性的理化指標，將既在分項里面出現(xiàn)又在總分里面出現(xiàn)的理化指標，作為葡萄的分級指標，即蛋白質(zhì)、自由基、總酚、葡萄總黃酮、a*、C1、c2。同理，我們可以得到白葡萄酒總分與釀酒葡萄理化指標的相關系數(shù)矩陣表示，選取合適的相關系數(shù)臨界值后，得到蘇氨酸、總糖、可溶性固形物、b*、對白葡萄酒的總分具有顯著相關性；然后分別分析釀酒葡萄的各個理化指標與白葡萄酒外觀，香氣，平衡整體的相關性，適當?shù)倪x取相關系

22、數(shù)的臨界值,得到可溶性固形物、干物質(zhì)質(zhì)量、b*對白葡萄酒外觀有顯著相關性，得到蘇氨酸、酒石酸、自由基對白葡萄酒香氣有顯著相關性，得到蘇氨酸、可滴定酸、C1對白葡萄酒口感有顯著相關性；得到酒石酸、可溶性固形物、果穗質(zhì)量、b*、C1對白葡萄酒平衡/整體有顯著相關性。如圖2-2。白葡萄酒質(zhì)量可溶性固形物干物質(zhì)質(zhì)量b*外觀分析香氣分析口感分析平衡/整體蘇氨酸酒石酸自由基蘇氨酸可滴定酸C1酒石酸可溶性固形物果穗質(zhì)量b*c1總分蘇氨酸總糖可溶性固形物b*c1圖2-2 白葡萄酒質(zhì)量與釀酒葡萄各理化指標相關圖綜合考慮白葡萄酒總分和各分項分別與葡萄有顯著相關性的理化指標，將既在分項里面出現(xiàn)又在總分里面出現(xiàn)的理化

23、指標找出，作為白葡萄的分級指標，即蘇氨酸、酒石酸、可溶性固形物、果穗質(zhì)量、b*、C1。5.2.2 對理化指標進行聚類分析根據(jù)5.2.1，我們得到了紅葡萄酒和白葡萄酒的分級指標，下面我們將結合這些分級指標運用聚類分析對葡萄進行分級。我們將葡萄樣品的分級指標進行數(shù)據(jù)整理后得出27種紅葡萄與其分級指標的特征表與28種白葡萄與其分級指標的特征表（見附錄3），、然后對表中數(shù)據(jù)進行歸一化處理，剔除對分級貢獻小的特征值，使含量高、最高或低、最低的聚類分級。下面我們先對紅葡萄酒的釀酒葡萄進行分級討論，設： 序號 分級指標 樣本特征值1 蛋 白 質(zhì) 2 自 由 基 3 總 酚 4 葡萄總黃酮 5 a* 6 C1

24、 7 c2 其中，Xij 中i為樣本數(shù)，j為分級指標序號。1.歸一特征表中數(shù)據(jù)將上述特征表進行矩陣分析，將特征值按公式（8）作歸一化處理： （8）上式（8）中為歸一化葡萄理化指標特征數(shù)據(jù)，為原始葡萄理化指標特征數(shù)據(jù)，為K行中貢獻最大的特征值。2. 確定葡萄酒的模糊相似矩陣R根據(jù)任意兩葡萄樣品間歸一化數(shù)據(jù)值和用夾角余弦法計算（公式9）樣品間相似性系數(shù)值組成的27種紅葡萄酒的模糊相似矩陣R，計算過程matlab代碼和結果見附錄四： （9）3. 基于最大樹法的聚類分析根據(jù)模糊相似矩陣R的元素相似系數(shù)值用最大樹法作聚類分析。最大樹法的構思是以所有被分級的樣品為頂點，當模糊相似矩陣R的元素相似系數(shù)值不等

25、于0時，將頂點和頂點用直線連接，并標記該元素的相似系數(shù)值。則構成一棵大樹狀的特殊圖形，故稱最大樹法。最大樹法的具體畫法：先畫出頂點集中處的某個頂點，然后按元素相似系數(shù)值的大小，從大到小的順序低，次連接，標上值，連接時要求不產(chǎn)生回路，直到所有樣品接通為止，可得一棵最大樹，如圖3-1紅葡萄分級大樹圖。 圖3-1 紅葡萄分級大樹圖4.確定紅葡萄的分級選取適當?shù)姆直嫦禂?shù)，砍去的邊，互相連通的樣品歸為同級，結果分為三級。通過參考釀酒紅葡萄對應葡萄酒總分（參考問題一）的大小，得出這三個等級紅葡萄的優(yōu)劣程度，確定出級為優(yōu)，級為中，級為差。分別將各分級葡萄樣品作平均，得出下表，分析下表可見蛋白質(zhì)，自由基，總酚

26、，葡萄總黃酮與釀酒葡萄的優(yōu)劣程度呈正相關；a*，C1，c2與釀酒葡萄的優(yōu)劣程度呈負相關，如表4-1所示：表4-1 紅葡萄酒釀酒紅葡萄分級一覽表取=0.99,則將釀紅葡萄分級為3級分級級（優(yōu)）級（中）級（差）對應樣品3、2、9、231、4、5、6、7、8、10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、24、25、26、2711蛋 白 質(zhì)613.9814225545.5075222542.6623486自 由 基0.5278991360.3118389390.279005258總 酚27.094565412.849629696.074674424葡萄總黃酮17.34621

27、3936.8158826212.516944418a*1.1391666671.51348484812.151.5951.63222727316.1991.42151.71510.106同理依據(jù)上述方法對白葡萄酒的釀酒葡萄進行分級討論。設 序號 分級指標 樣本特征值1 蘇氨酸 2 酒石酸 3 可溶性固形物 4 果穗質(zhì)量 5 b* 6 C1 首先依據(jù)公式（8）作歸一化處理，然后利用公式（9）得到白葡萄酒的釀酒葡萄模糊相似矩陣R（見附錄4）根據(jù)模糊相似矩陣R的元素相似系數(shù)值用最大樹法作聚類分析，得到的大樹如圖3-2紅葡萄酒分級大樹圖。圖3-2 紅葡萄分級大樹圖通過分析上圖，選取分辨系數(shù)時將28種白

28、葡萄樣品被聚類分為四個等級，通過參考釀酒白葡萄對應葡萄酒總分（參考問題一）的大小，得出這四個等級白葡萄的優(yōu)劣程度，確定出級為優(yōu)，級為良，級為中，級為差。分別將各分級葡萄樣品作平均，得出下表，分析下表可見蘇氨酸，酒石酸，可溶性固體物，與釀酒葡萄的優(yōu)劣程度呈正相關；果穗質(zhì)量，b*，C1與釀酒葡萄的優(yōu)劣程度呈負相關，如表4-2所示。表4-2 白葡萄酒釀酒紅葡萄分級一覽表取=0.96,則將釀白酒葡萄分級為4級分級級（優(yōu)）級（良）級（中）級（差）樣品序號527、9、20、22、17、10、251、2、3、4、6、7、8、11、12、13、14、15、18、19、21、23、24、26、2816蘇氨酸23

29、2.8362393175.358109135.8498226139.2889751酒石酸9.28.9585714296.7747368425.75可溶性固體物219.5666667215.5714286202.4526316191.9666667果穗質(zhì)量112.7766667137.47220.4993567259.1066667b*19.4712.895238113.582456141.816666667c127.48913.1648571414.781631589.9765.3釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標的聯(lián)系為了分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系，我們構造了釀酒過程輸入輸出轉(zhuǎn)換關系表

30、，如表5所示。表5： 釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標輸入輸出關系表葡萄酒指標yi葡萄指標上述表格中表示釀酒過程中釀酒葡萄理化指標為輸入量，表示釀酒過程中葡萄酒理化指標為輸出量，表示到的轉(zhuǎn)化量,即釀酒葡萄第個理化指標轉(zhuǎn)化為葡萄酒第個理化指標的轉(zhuǎn)化量。假定制造過程的輸入和輸出之間存在一定的線性關系，釀酒過程是在密閉條件下進行，即整個釀酒過程物質(zhì)總質(zhì)量不變，基于物質(zhì)守恒定律，則有 （10） （11）假定在工藝條件不變的情況下，固定不變，基于上述式子可得 （12）公式（12）可以寫成矩陣形式，即，其中，由于矩陣為1563，其維數(shù)較高，在求矩陣K 時將產(chǎn)生大量的計算， 因此我們先將釀酒葡萄理化指標分別與葡萄

31、酒每一項理化指標進行相關性分析，將相關系數(shù)低的釀酒葡萄理化指標進行剔除，從而達到降維的目的。降維的過程如下：將葡萄酒指標y1，y2,y3,y15，看成獨立的15個指標，每個指標分別與葡萄的全部理化指標X進行相關性分析，我們用spss7.1來進行這些相關性的分析，可以分別得到葡萄酒的每個指標y1，y2,y3,y15與葡萄全部理化指標的相關系數(shù)，即15個相關性矩陣表（類似附件2），分析相關系數(shù)時考慮顯著相關性，確定了與葡萄酒各個指標顯性相關的葡萄的理化指標，剔除了對葡萄酒指標影響不大的葡萄的理化指標，降低X的維度。再借助葡萄酒的15個理化指標分別與降維后的葡萄的理化指標做多元線性回歸，紅葡萄酒和白

32、葡萄酒各做15次線性回歸，以線性回歸系數(shù)為列確定矩陣K。矩陣K見表6-1, 表6-2輸入與輸出系數(shù)矩陣表，用來表述釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標的相關性。(具體實現(xiàn)代碼見附錄5)表6-1 釀酒葡萄與紅葡萄酒的理化指標的系數(shù)矩陣表00.000200000000000000000000000000000.592600000000000000.0264000000000000000000000000000.0199000.277600.0005000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

33、000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.502401.3030.00760.0050.005300000.00210.0001-0.05100000000000000000004.772900000000001.3343000.40680000000000000000000000000000000.1855000000000-0.0140000489.2

34、2956.09857.0225-3.849200.694000-0.086-81.32140000-2.86810.14240.14350.26830-0.02390000.012-0.183300000.85720.06520.0631-0.004000000.00070.19110000-7.4237-0.0307-0.02960.15080.32870.19950000.00241.3789000000000000000000000000000000000000000000000000000.0520.79451.0251000000.0549-4.28820000000-0.04143

35、.23133.38980000.01320000000.0524000000000.5019000000000000000-0.48950000-0.052800000000-0.52500000000000000000009.7234-0.078800.0563000000.0054-1.933100000000000000000-0.012500000000000000.221-0.03840000000000000-0.25480.0492000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

36、000000000000000.3265000000006.46E-040000000000000000000000-42.94950000000000000000000000000000000000000000000000000000002.457100000000000000-1.470652.278200000000000000-45.210400-18.641600000000000000000000000000000000000000000000000000000000.1662-13.326600000000000000.34880.612200000000000003.867-2

37、0.4742000表6-2 釀酒葡萄與白葡萄酒的理化指標的系數(shù)矩陣表000000000000-0.008200.01010.00330000000.00050000000000000000000000000000-0.01950-0.00180.0466-0.002-0.002-0.0019000000-0.0001000000000000000000.00970-0.00210.00140000000000000.00470.00310000000.00010000000000000000000000000000-0.020300.012500.012600000000000000-0.00

38、6300000000000000.01870.00380000000.00030000000000000000000000000000000000.00720.00460000000.000100000-0.00430.004300000000000.049000000000000000000.0034000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.0552000000000000.1120

39、.0542000000000000-0.00430.0570.1784000000000000-0.002200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.550100000000000-0.05290000000000000000000000000000.101500000000000000000000000000.0459-0.11720.8538000000.015200000000000000-0.05540-0.00160-0.0022000000000-0.028300.01900.01950000000000

40、0000000000000000000000000000.222800.004100.00460000000000000000000000000000000000000000000000000001.453500.114900.1137000000000000.002200.002200000000000-0.0050-0.005100-0.3231000000000000000000000.63330-0.07740-0.07720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

41、00000.0161000000000000000000000000000000000000000000000000000005.4基于葡萄和葡萄酒的理化指標的葡萄酒質(zhì)量評價1模糊數(shù)學綜合評價原理：設影響葡萄酒質(zhì)量的因素有n個因子,由n個因子構成的評價集為U=u，uu ,通常各個因子對葡萄酒影響的重要程度不一樣，因此，每個因子u賦予一個相應的權值(i=1,2n),構成權重集： A=a,aa，且=1 , a0 又設m個評價等級構成評價集：V=v，vv從u出發(fā)，確定評價對象對評價集元素v隸屬程度r，即為單因子模糊評價。第i個因子u評價結果R稱為單因子模糊評價集，它是V上模糊子集。R=r，rr那么將

42、各單因子評價集作為行，可得到單因子評價矩陣R=單因子模糊評價僅能反映一個因子對評價對象的影響，未能反映所有因子的綜合影響。所以，必須綜合考慮所有因子的影響，單因素模糊評價即可表示為：B=AR=(a,aa)=(b,bb) (13)b= j=1,2,m (14)式(14)中,”、”分別為“取小”算子、“取大”算子。設在葡萄酒的質(zhì)量中有L個影響因素，由其構成總體葡萄酒質(zhì)量綜合評價因素集U，U=u，uu，L個影響因素的權重X=（X，XX），若確定了模糊矩陣R，于是葡萄酒質(zhì)量模糊綜合評價模型為： Y=XR=（Y，YY） （15）式（15）中：Y為葡萄酒質(zhì)量綜合評價結果；X為因素權重集；R是由單因素綜合評

43、價結果構成的葡萄酒質(zhì)量綜合評價的模糊矩陣，如果有L個影響因素，應分別對單個因素對葡萄酒質(zhì)量模糊綜合評價后，由L組綜合模糊評價結果組成。第一步，我們根據(jù)附件數(shù)據(jù)進行主成分分析，得到葡萄酒質(zhì)量評價因素的相關值及相對應的因子集，以表格形式表示如下：表7-1紅葡萄酒質(zhì)量相應葡萄酒理化指標影響值外觀15%L*(D65)反式白藜蘆醇苷總酚-0.7150.4860.477香氣30%反式白藜蘆醇苷DPPH半抑制體積酒總黃酮0.5300.4480.447口感44%DPPH半抑制體積酒總黃酮反式白藜蘆醇苷0.4530.4520.431平衡11%b*(D65)無無0.429白葡萄酒質(zhì)量相應葡萄酒理化指標影響值外觀1

44、5%C(D65)b*(D65)L*(D65)0.5370.537-0.497香氣30%順式白藜蘆醇酒總黃酮DPPH半抑制體積-0.27-0.190.094口感44%順式白藜蘆醇苷白藜蘆醇反式白藜蘆醇苷-0.335-0.2670.175平衡11%順式白藜蘆醇苷C(D65)b*(D65)-0.3580.2910.289第二步：我們根據(jù)影響葡萄酒質(zhì)量的四個因素：外觀、香氣、口感、平衡，將葡萄酒的質(zhì)量劃分為4個等級：優(yōu)，良，中，差。下表列出了各因子不同等級的限值：表7-2 紅葡萄酒因素因子優(yōu)良中差外觀L*(D65)784833.5041.5952.95反式白藜蘆醇苷0.470.971.220.58總酚

45、4.873.914.914.10香氣反式白藜蘆醇苷0.470.971.220.58DPPH半抑制體積0.160.080.170.07酒總黃酮4.002.174.001.84口感DPPH半抑制體積0.160.080.170.07酒總黃酮4.002.174.001.84反式白藜蘆醇苷0.470.971.220.58平衡b*(D65)15.8729.1819.6019.09無白葡萄酒表因素因子優(yōu)良中差外觀C(D65)58.6153.1568.1458.41b*(D65)8.0025.0720.6732.07L*(D65)57.0914.6047.7059.00香氣順式白藜蘆醇0.100.290.40

46、0.06酒總黃酮3.1012.103.902.80DPPH半抑制體積0.140.570.160.11口感順式白藜蘆醇苷1.531.533.400.99白藜蘆醇3.2512.689.031.82反式白藜蘆醇苷1.5710.745.140.75平衡順式白藜蘆醇苷1.531.533.400.99C(D65)58.6153.1568.1458.41b*(D65)8.0025.0720.6732.07第三步：建立隸屬函數(shù)r= (16)r= (17)r= (18)式（16）（18）中，C為第種理化指標實際數(shù)據(jù)；S表示第種因子第級標準值。根據(jù)公式（16）（18），可以計算出各因子相對于各自評價集的隸屬度。以

47、2號紅酒外觀為例得出： 表7-3因子隸屬度權重歸一化權重優(yōu)良中差L*(D65)0.840.160078.4851%反式白藜蘆醇苷0.910.080.01033.5021.8%總酚0.750.230.02041.5928.2%第四步：計算權重。權重直接由附表數(shù)據(jù)給出，其中外觀為15%，香氣為30%，口感為44%，平衡為11%。第五步：因素評價結果。通過計算，可以得到四個質(zhì)量等級的隸屬度依次排列，得出紅酒R矩陣R=利用AR=(b,bb)，通過選取b,bb中的最大值與表（7-2）進行比較，可以得到表7-4表7-4 基于模糊分級和評酒員對葡萄酒質(zhì)量評價的對照表紅葡萄酒樣品1 2 3 4 5 6 7 8

48、 9 評價總分68.1 74.0 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66.0 78.2 模糊分級中優(yōu)優(yōu)中良差差差優(yōu)紅葡萄酒樣品10 11 12 13 14 15 16 17 18 評價總分68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 模糊分級中差中中良中中良差紅葡萄酒樣品19 20 21 22 23 24 25 26 27 評價總分72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72.0 71.5 模糊分級中優(yōu)中良良良差良中白葡萄酒樣品1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 評價總分77.9 75.8 75.6

49、 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 模糊分級良中中中優(yōu)中中差優(yōu)優(yōu)白葡萄酒樣品11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 評價總分71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4 76.6 模糊分級差差差中良差優(yōu)良良良白葡萄酒樣品21 22 23 24 25 26 27 28 評價總分79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77.0 79.6 模糊分級良優(yōu)良中良中良優(yōu)我們模糊數(shù)學綜合評價原理和單因素模糊評價法，利用葡萄與葡萄酒的理化指標對葡萄酒的質(zhì)量進行分級，并且分級結果與評酒員評價結

50、果基本一致，從而我們能夠確定葡萄與葡萄酒的理化指標可以用來評價葡萄酒的質(zhì)量。模型評價6.1模型的優(yōu)點：1.對于題目中的每一問，本文都建立了與之相應的合適的模型，很好的解決了每個難題。2.本文充分利用了題目的數(shù)據(jù)，用了大量統(tǒng)計學的知識，用了spss7.1、Matlab7.0和Excel等軟件，保證了結果的準確性。3.模型選取分級指標后用聚類的方法結合模糊矩陣，最大樹理論很好的解決了葡萄的分級問題。4.在我們的模型中，我們用了大量的經(jīng)過處理后的表格，更直觀，更清晰的表達了各項內(nèi)容，大大的提高了論文的可讀性。6.2模型的缺點：1.將實際問題抽象成數(shù)學模型時做了很多假設，使得數(shù)學模型在一定程度上與實際

51、存在偏差，不能完全代表真實情況。2.模型在一些無法定量給出選擇標準的指標的選取時，有一定的主觀性，可能與實際情況有所偏差。參考文獻1 郭其昌，郭松泉.葡萄酒品嘗法【M，北京:中國輕工業(yè)出版社，2002.1，1-4.2 張宇烽 劉鶯，汕頭市水質(zhì)自動監(jiān)測系統(tǒng)水參數(shù)數(shù)據(jù)顯著性差異檢驗探討，學術與經(jīng)驗，2007.1,48-50。3 李云雁 胡傳榮，實驗設計與數(shù)據(jù)處理，北京：化學工業(yè)出版社，2008.7，12-13.4 周大銘 劉振熙 林紅燕 林岳程，聚類分析法在食品TE分級中應用研究，廣東微量元素科學，第3卷第5期：64-66,1996。5 陳志紅 劉萬榮，煉鋼過程的一種綠色評價模型研究，價值工程，6

52、9-70。6 史聆聆 鞠美庭 李智 陳敏，模糊數(shù)學法在區(qū)域環(huán)境影響評價中的應用研究，中國科技論文在線，1-7。附 錄附錄1：紅葡萄酒：樣品號外觀分析香氣分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量第一組第二組第一組第二組第一組第二組第一組第二組第一組第二組1 2.3 3.1 2.9 7.6 6.4 3.6 4.3 5.5 5.4 10.8 2 2.9 3.1 7.2 7.0 4.5 4.5 6.5 5.6 13.0 12.0 3 3.4 3.4 8.6 6.8 4.7 4.2 6.2 6.2 13.2 12.2 4 4.0 3.5 8.0 6.4 3.4 4.2 4.7 6.1 11.2 12.2 5 4.3

53、 3.6 8.4 7.2 4.5 4.1 5.9 5.4 12.6 11.4 6 3.9 3.5 7.0 5.2 4.5 3.9 6.0 5.0 12.2 11.2 7 4.0 3.5 5.8 4.0 4.2 3.7 5.7 5.2 11.6 11.2 8 2.7 3.4 7.0 6.8 4.7 4.0 6.4 5.0 13.6 10.4 9 3.1 3.6 7.4 7.4 5.5 5.0 7.3 6.9 14.4 13.6 10 4.0 3.8 6.8 6.8 4.7 4.4 6.2 4.8 12.6 11.8 11 4.0 3.6 4.6 3.4 4.4 3.8 6.4 5.9 12.6

54、11.0 12 1.1 3.5 4.0 5.2 2.7 3.7 4.2 4.9 9.0 11.2 13 2.6 3.7 7.6 5.8 4.6 4.8 5.8 5.5 12.8 12.0 14 3.7 3.3 8.2 7.4 4.0 4.2 4.8 5.8 11.6 11.8 15 3.9 3.6 7.6 6.4 2.4 3.1 4.0 5.6 9.0 10.2 16 3.1 3.2 7.4 6.8 4.7 3.8 6.0 5.1 12.6 11.8 17 3.9 3.4 7.8 6.8 4.8 4.8 5.9 6.3 12.8 12.2 18 1.9 3.6 5.0 4.2 2.9 3.3

55、5.1 4.8 10.0 10.6 19 3.9 3.5 8.0 7.0 4.6 4.4 6.4 5.9 13.0 12.2 20 3.7 3.6 6.2 4.8 5.2 4.9 7.3 6.8 14.0 13.2 21 3.5 3.2 8.0 7.0 4.4 3.7 6.4 5.9 12.2 11.8 22 3.9 3.4 8.0 6.0 4.5 4.3 6.7 6.2 12.8 11.6 23 3.2 3.6 8.2 7.8 5.3 4.6 7.4 6.7 14.6 13.8 24 4.1 3.5 8.0 6.6 4.5 4.2 6.6 5.8 12.6 12.0 25 4.0 3.7 6

56、.4 6.6 4.4 4.3 5.3 5.2 12.0 11.6 26 3.6 3.7 7.8 7.4 4.7 4.5 6.0 5.6 12.8 12.0 27 3.7 3.7 6.2 6.2 4.2 4.1 5.6 5.4 11.8 12.0 樣品號口感分析平衡整體評價總分純正度濃度持久性質(zhì)量第一組第二組第一組第二組第一組第二組第一組第二組第一組第二組第一組第二組1 4.5 3.8 5.2 5.7 7.7 6.0 12.2 13.6 11.8 8.4 41.4 38.5 2 4.7 4.1 6.8 6.0 6.7 6.0 18.4 16.6 9.6 9.1 46.2 43.8 3 4.7 4

57、.4 6.2 6.1 6.7 6.1 17.3 16.3 9.4 8.9 44.3 44.8 4 3.4 3.9 5.4 5.3 5.6 5.7 14.5 15.1 8.4 8.8 37.3 42.8 5 4.0 4.1 4.9 5.6 5.3 6.1 14.8 15.7 8.6 8.9 37.6 45.4 6 3.6 3.9 5.3 5.2 6.0 5.6 15.1 14.2 8.6 8.6 38.6 43.5 7 4.3 3.7 5.5 5.4 6.1 5.7 15.4 14.5 8.9 8.4 40.2 44.7 8 3.7 3.7 5.8 4.9 5.8 5.5 14.2 13.9 8

58、.4 8.4 37.9 44.4 9 4.7 4.2 6.4 6.1 6.4 6.0 16.6 16.0 9.7 9.4 43.8 50.7 10 4.1 3.8 5.7 5.1 5.9 5.7 15.4 14.2 8.8 8.4 39.9 47.2 11 3.9 3.4 5.7 4.6 5.9 5.4 14.2 12.4 8.4 8.1 38.1 44.9 12 2.8 4.0 4.5 6.0 5.0 5.7 12.7 15.4 7.9 8.7 32.9 51.8 13 4.3 4.0 5.9 5.0 6.1 5.5 16.0 13.9 8.9 8.6 41.2 50.0 14 4.0 3.

59、8 5.8 5.6 5.9 5.7 16.3 15.7 8.7 9.3 40.7 54.1 15 2.9 3.8 3.9 5.1 5.0 5.5 12.4 14.2 7.6 8.2 31.8 51.8 16 4.2 4.0 6.1 5.5 6.0 5.8 15.7 15.1 9.1 8.8 41.1 55.2 17 4.7 4.2 6.6 6.1 6.4 6.3 17.2 15.4 9.2 9.0 44.1 58.0 18 3.3 3.8 5.0 5.3 5.4 5.9 13.6 15.1 7.9 8.8 35.2 56.9 19 4.2 3.9 6.5 5.3 6.5 6.0 16.3 15

60、.7 9.2 8.7 42.7 58.6 20 4.4 4.2 6.4 6.1 6.2 6.0 16.6 16.9 9.2 9.3 42.8 62.5 21 4.2 4.0 6.3 5.8 6.0 6.1 16.9 15.7 9.2 9.0 42.6 61.6 22 4.6 3.9 6.2 5.6 5.8 5.7 15.7 16.0 9.0 8.9 41.3 62.1 23 4.8 4.4 7.0 6.4 7.0 5.8 18.1 15.1 10.0 8.9 46.9 63.6 24 4.3 3.9 6.3 5.7 5.9 5.9 16.6 15.1 9.1 8.8 42.2 63.4 25