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1、振型疊加法求地震作用下框架結構內(nèi)力 題目 某兩層鋼筋混凝土框架（圖1），集中于樓蓋和屋蓋出的重力荷載值為：G1=1200kN，G2=1400kN。柱截面尺寸為bh=500mm500mm，結構層高H=3.9m，結構采用C25混凝土，彈性模量Ec=2.8104Nm2。場地類別為I1，地震影響按多與地震考慮，烈度為8級。試采用振型疊加法求解結構的地震內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖。計算基本數(shù)據(jù)計算各層剛度計算：I=bh312=500500312=5.208109mm4 k1=k2=k=24EIH3=242.810439003=5.90104Nmm柔度系數(shù)計算：11=1k=15.90104=1.6910-8mN

2、12=21=11=1.6910-8mN 22=1K+1K=3.3810-8mN質(zhì)量： m1=G1g=12001039.81.22105kg m1=G1g=14001039.81.43105kg求振型參與系數(shù) 1=Y1TM1Y1TMY1=m1Y11+m2Y21m1(Y11)2+m2(Y21)2=1.220.238+1.4311.220.2382+1.431 =1.148 2=Y2TM1Y2TMY2=m1Y12+m2Y22m1(Y12)2+m2(Y22)2=1.22(-5.233)+1.4311.22(-5.233)2+1.431 =-0.142求自振周期及特征周期 T1=21=29.05=0.6

3、9S T2=22=225=0.25S 場地類別為I1，查表知Tg=0.30s求水平地震影響系數(shù) 1，2 地震影響烈度為8度，按多遇地震考慮，查下表得：max=0.16 由特征周期以及下圖地震應先系數(shù)曲線求得地震影響系數(shù)。 1=TgT12max=0.300.690.91.00.16=0.076 2=2max=1.00.16=0.16求內(nèi)力，畫內(nèi)力圖第一層：F11=11Y11G1=0.0761.1480.2381200=24.92 kN F12=22Y12G1=0.003-0.142-5.2331200=2.68 kN 第二層： F21=11Y21G2=0.0761.14811400=122.15 kN F22=22Y22G2=0.003-0.14211400=0.60 kN 兩組地震作用不會同時達到最大值，應按S=Sj2計算總效應 第一層F1=F112+F122=24.922+2.682=25.06kN

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