坐標(biāo)系中平行四邊形

1、關(guān)于坐標(biāo)系中的平行四邊形第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月圖1xyo(A)BC(1,2)D(4,0)1.（1）在圖1中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖1中的頂點C的坐標(biāo)是_（5,2）（5,2）（2）在圖2中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖2中的頂點C的坐標(biāo)是_(A)BCD(c,d)(e,0)圖2xyo（c+e,d）（c+e,d）（3）在圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖3中的頂點C的坐標(biāo)是_Dxyo(c,d)BAC(a,b)(e,b)圖3（e-a+c,d）（e-a+c,d）對角線兩個頂點的橫坐標(biāo)之和相等;對角線兩個

2、頂點的縱坐標(biāo)之和相等.觀察圖1,2,3,你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的四個頂點的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月探究二:xyoDBAC圖4(a,b)(c,d)(e,b)(e-a+c,d)對角線兩個頂點的橫坐標(biāo)之和相等;對角線兩個頂點的縱坐標(biāo)之和相等.DCmm(e-a+c,d+m)(e,b+m)第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）通過對圖1，2，3，4的觀察，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點坐標(biāo)為A（xA，yA），B（ xB ，yB）， C（ xC ，yC），D（ xD，yD）時， 則:四個頂點的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為

3、 ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 .歸納與發(fā)現(xiàn)XA+XC=XB+XDyA+yC=yB+yDxyoBACD（xA,yA）（xB,yB）（xC,yC）（xD,yD）第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、如圖,在平行四邊形ABB1A1中A、B的坐標(biāo)分別（2,0）,（0,1），則a+b的值為（ ） A、2 B、3 C、4 D、5yxA(2,0)B(0,1)B1(a,2)A1(3,b)0Aa+2=0+3a=11+b=2+0b=1應(yīng)用新知第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月D1AxyoBC(3,7） (1,2)（6,4） (8,9)變式一：如圖：求點D的坐標(biāo),使以A、B、C、D為頂點的四邊形

4、為平行四邊形。D2D3(-2,5)(4,-1)當(dāng)圖形的頂點位置不確定時，要進行分類討論。第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月AxyoBC變式二：如圖：將ABC繞AC的中點P旋轉(zhuǎn) 180，點B落到點 B的位置，求點B的坐標(biāo)；P(A)(B)(C)（6,4）(1,2)(3,7）(8,9)第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 （07中考紹興24題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1， ）將OAC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180，點O落到點B的位置拋物線 經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點(1) 求a的值，點B的坐標(biāo)及頂點D的坐標(biāo)；(2) 若點P是x軸上一點，以P

5、、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點F在y軸上寫出點P的坐標(biāo)(直接寫出答案即可)(2,0)(1, )中考鏈接第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解:把A(2,0)代入 ,得:a=由題意:OABC,而OA=2,C(1, )B(3, )頂點D(1, )(2) A(2,0),D(1, )設(shè)P(x,0),F(0,y)當(dāng)PAx+2=1+00+0=y-x=-1y=p1(-1,0)當(dāng)PD：x+1=2+00- =0+yx=1y=-p2(1,0)當(dāng)PF：x+0=2+1y+0=0-x=3y=-p3(3,0)存在點p1(-1,0), p2(1,0), p3(3,0)滿足條件. 第九張，PPT共

6、十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 (07義烏）如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物 線交于A、C兩點 ，其中C點的橫坐標(biāo)為2 （1）求A、C兩點的坐標(biāo)；（2）若點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由(2,-3)(-1,0)F1(1,0)F2(-3,0)F3(4+ ,0)F4(4- ,0)第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)：對角線兩個頂點的橫坐標(biāo)之和相等;對角線兩個頂點的縱坐標(biāo)之和相等.坐標(biāo)系中平行四邊形1.分類討論思想