正整數(shù)指數(shù)函數(shù) (4)

1、1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù) 問題1 某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)一直分裂下去 (1)用列表表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8時(shí)，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)； 解:利用正指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可以算出如下表 分裂次數(shù)n12345678 細(xì)胞個(gè)數(shù)y248163264128256問題情境（2）用圖像表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)n，nN+與得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) 之間的關(guān)系；246481632xy解問題情境O （3）寫出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式，試用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù). 解:細(xì)胞個(gè)數(shù)n與分裂次數(shù)y之間的關(guān)系式為用科學(xué)計(jì)算器得細(xì)胞分裂15次、20次得到的

2、細(xì)胞個(gè)數(shù)分別是32 768個(gè)和1 048 576個(gè). 問題情境 問題 2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣層中的臭氧層，臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式 ，其中Q0是臭氧的初始量，t是時(shí)間（年），這里設(shè)Q0 =1. (1)計(jì)算經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q； (2)用圖像表示每隔20年臭氧含量的變化; (3)試分析隨著時(shí)間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.問題情境 解:(1)使用科學(xué)計(jì)算器可算得,經(jīng)過20,40，60，80，100年后，臭氧含量分別是：0.9 97520=0.9512，0.9 97540=0.9 047 ， 0.9 97560=0.8 605， 0.9 97580=

3、0.8 185 ， 0.9 975100=0.7 786； (2)下圖表示每隔20年臭氧含量Q的變化，它的圖像也是由一些孤立的點(diǎn)組成； (3)通過計(jì)算和看圖可以知道，隨著時(shí)間的增加，臭氧的含量在逐漸減少.問題情境2040600.20.40.61.0tQ0.880100問題情境 形如y=ax(a0,a1,xN+)的函數(shù)叫正整數(shù)函數(shù).其中x是自變量，定義域是正整數(shù)集N+ .注意: （1）x是自變量，定義域是正整數(shù)集N+ ， x在指數(shù)上. （2）當(dāng)a1時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，如問題1；當(dāng)0a1時(shí)是單調(diào)遞減函數(shù)，如問題2. （3）規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1.歸納總結(jié) 1.某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨勢(shì)，經(jīng)過調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為1 000 hm2,每年增長(zhǎng)5，經(jīng)過x年，森林面積為y hm2. (1)寫出x,y間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求出經(jīng)過5年后，森林面積; (3)至少經(jīng)過多少年后，森林面積可達(dá)1 300 hm2 ?課堂練習(xí) 2.一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量原來是10 000件.在今后m年內(nèi),計(jì)劃使年產(chǎn)量每年比上一年增加p.寫出年產(chǎn)量y隨經(jīng)過年數(shù)m變化的函數(shù)關(guān)系式.課堂練習(xí) 3.一種產(chǎn)品