2004年湖州二中招生考試數(shù)學(xué)試卷

1、- PAGE 4 -2004年湖州二中招生考試數(shù)學(xué)試卷（2004.4.）一、填空題（每小題4分，共24分）1若，則代數(shù)式的值為_.2在中，現(xiàn)以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則該幾何體的表面積為_.3已知圓內(nèi)接正三角形的邊長為，則同圓外切正三角形的面積為_.4已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點，點C是拋物線上異于A、B的一個點，當(dāng)?shù)拿娣e等于_時，滿足條件的點C有且只有三個.5對于實數(shù)，定義新運算，其中為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若，則_.6使用計數(shù)器依照預(yù)先編制的程序進行計算，當(dāng)依次輸入兩個數(shù)據(jù)為1和1時，輸出的結(jié)果為2；若依次輸入兩個數(shù)據(jù)為時，輸出的結(jié)果為，依次輸入兩個數(shù)據(jù)為時

2、，輸出的結(jié)果為，則當(dāng)依次輸入兩個數(shù)據(jù)為時，輸出的數(shù)據(jù)結(jié)果為_.二、選擇題（每小題5分，共30分）1已知，則 化簡后為 （ ）A; B C D2已知，且，則的值為（ ）A2B-2C-1D03在一列數(shù)1，2，3，4，1000中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)一共為（ ）A182B189C192D1944如圖，中，上一點，則的長是 （ ）ABC3D5某商場出售甲、乙兩種不同價格的筆記本電腦，其中甲電腦因供不應(yīng)求，連續(xù)兩次提價10%，而乙電腦因外觀過時而滯銷，只得連續(xù)兩次降價10%，最后甲、乙兩種電腦均以9801元售出。若商場同時售出甲、乙電腦各一臺與價格不升不降比較，商場的盈利情況是 （ ）A前后相同B少賺5

3、98元C多賺980.1元D多賺490.05元OtSAO、tSCOSOtSBDt6小李騎車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行駛途中自行車出現(xiàn)了故障，只好停下來修車。修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻駛。下面是行駛路程關(guān)于時間的函數(shù)圖象，那么符合小李同學(xué)行駛情況的大致圖象是（ ）三、解答題：1（10分）關(guān)于的方程有實數(shù)根. 求的取值范圍； 是否存在實數(shù)，使方程有兩個不等實根且它們的倒數(shù)和等于0？ 若存在，求出的值，若不存在說明理由。CDAOFEGB 2（10分）如圖，割線與相交于、兩點，為上一點，為弧的中點，.求證：.3（12分）如圖所示，在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無限重復(fù)同一過程，第一個正方形的邊長為1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為，第個正方形與第個等腰直角三角形的面積和為. 求出、. 總結(jié)出與的關(guān)系，并猜想出與的關(guān)系.4（14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（在的左邊），與軸交于點，直線與軸交于點. 在直線上有一點（在第一象限），使得以、為頂點的三角形與、（原點）為頂點的三角相似，求點坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）yuxAOBC