2022年函數(shù)部分習(xí)題及答案

1、函數(shù)部分習(xí)題 2 1. （ 山東文科卷）設(shè)函數(shù) f x ( ) 1x 2 x 2x，2，xx1，1，則 ff 1(2) 的值為（）A15 B27 C8 D1816 16 92. （ 07 天津）在 R上定義的函數(shù) f x 是偶函數(shù)，且 f x f 2 x，若 f x 在區(qū)間 2,1是減函數(shù)，則函數(shù) f x（）A. 在區(qū)間 ,2 1 上是增函數(shù)，區(qū)間 ,3 4 上是增函數(shù)B. 在區(qū)間 ,2 1 上是增函數(shù)，區(qū)間 ,3 4 上是減函數(shù)C.在區(qū)間 ,2 1 上是減函數(shù)，區(qū)間 ,3 4 上是增函數(shù)D.在區(qū)間 ,2 1 上是減函數(shù)，區(qū)間 ,3 4 上是減函數(shù)3. (07 福建 ) 已知函數(shù) f x 為

2、R上的減函數(shù)，則滿足 f 1f 1 的實(shí)數(shù) x 的取值范圍x是（）A. 1,1 B. 0 1,C. 0,1 1,0 D. , 1 ,14.(07 重慶 ) 已知定義域?yàn)?R的函數(shù) f x 在區(qū)間 ,8 上為減函數(shù)， 且函數(shù) y f x 8 為偶函數(shù)，則（）A. f 6 f 7 B. f 6 f 9C. f 7 f 9 D. f 7 f 105. （ 07 安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為 ( ) A. y 3 | x 1 | (0 x2) 2B. y 3 3 | x 1 | (0 x2) 2 2C. y 3 | x 1 | (0 x2) 2D. y 1 | x 1 | (0 x2) 6.

3、( 北京市東城區(qū)3 月高中示范校高三質(zhì)量檢測文理) 函數(shù)yf( x)的定義域是,，）若對(duì)于任意的正數(shù)a ，函數(shù)g(x)f(xa)f(x)都是其定義域上的增函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是( )7. （ 2009 龍巖一中）函數(shù)yx21x2的定義域是（A. ( , 1) B. ( 1,2) C. ( , 1) (2, ) D. (2, )8. （ 2009 湘潭市一中 12 月考）已知定義在 R上的函數(shù) f x 滿足 f x ( ) f x 3)，且2f ( 2) f ( 1) 1，f (0) 2 , f (1) f (2)f (2008) f (2009)（）A. 2 B. 1 C. 0 D

4、. 19. （ 2009 廣東三校一模）定義在 R 上的函數(shù) f x 是奇函數(shù)又是以 2為周期的周期函數(shù) , 則f 1 f 4 f 7 等于 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.4 2ax 1, x 010.（安徽省合肥市 高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測）函數(shù) f x ( ) 2 ax 在( a 1) e , x 0( , ) 上單調(diào)，則的取值范圍是 ( )A ( , 2 (1, 2 B 2, 1) 2, )C (1, 2 D 2, )11. （黃山市 高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測）對(duì)于函數(shù) f x ( ) lg x 定義域中任意x x 2 ( x 1 x 2 ) 有如下結(jié)論： f x 1 x 2

5、 ) f x 1 ) f x 2 )； f x 1 x 2 ) f x 1 ) f x 2 )； f x 1 ) f x 2 )0；x 1 x 2f(x 12x 2)f x 1)2f x2)。上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 ( ) A B C D12. （福州市普通高中高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知函數(shù)f(x )8 x8x(x)1 ,1 )g(x )lnx . 則f(x) 與g(x )兩函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，x265(x為( ）A1 B2 C3 D4 13. （深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）設(shè)fx1x，又記1xf 1xfx,fk1xffkx,k1,2,則f2009x( )A 1B xCx1D1

6、 1xxx1x14. ( 銀川一中高三年級(jí)第一次模擬考試) 設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若 02時(shí)，f（msin）f （1m）0 恒成立， 則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ( ) A（ 0，1）B（， 0）C(,1) D（， 1）215. ( 陜西長安二中高三第一學(xué)期第二次月考) 定義在 R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1 )f(x)，且在 -1 ，0 上單調(diào)遞增，設(shè)af(3)，bf(2)，cf(2 )則a,b ,c大小關(guān)系是( ) Aabc Bacb Cbca Dcba16. ( 陜西長安二中高三第一學(xué)期第二次月考) 函數(shù)y1xx1是 ( )A奇函數(shù) B. 偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函

7、數(shù) D. 非奇非偶函數(shù)17. ( 廣東省六校第二次聯(lián)考) 如圖所示是某池塘中浮萍的面積2 y m)與時(shí)間 t ( 月) 的關(guān)系 : yf t ( )t a , 有以下敘述 : 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2; 第 5 個(gè)月時(shí) , 浮萍面積就會(huì)超過302 m ; 浮萍從42 m 蔓延到 122 m 需要經(jīng)過1.5 個(gè)月 ; 浮萍每月增加的面積都相等; 若浮萍蔓延到22 m , 32 m , 62 m 所經(jīng)過的時(shí)間分別是t t2,t , 則 t 1 t 2 t . 其中正確的是 ( ) A. B. C. D. 18. （ 岳陽市一中高三數(shù)學(xué)能力題訓(xùn)練）若對(duì)于任意 a -1,1, 函數(shù) f ( x) = x

8、 2 + ( a 4) x + 4 2a 的值恒大于零 , 則 x 的取值范圍是19. 設(shè)函數(shù) y f ( x ) 是奇函數(shù) . 若 f ( 2 ) f ( 1 ) 3 f ( 1 ) f ( 2 ) 3則 f ( 1 ) f ( 2 ) . 20. （ 上海） 函數(shù) y lg( 4 x )的定義域是x 321、（ 安徽卷） 函數(shù) f x 對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 滿足條件 f x 2 1，若 f 1 5, 則f xf f 5 _。22. 上海春） 已知函數(shù) f (x ) 是定義在 ( , ) 上的偶函數(shù) . 當(dāng) x ( , 0 ) 時(shí)，4f ( x ) x x，則當(dāng) x ( 0 , ) 時(shí)，f (x

9、 ) . 23.龍巖市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知函數(shù)f x 為 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f x ( )x x1). 若f a ( )2，則實(shí)數(shù) a . m1xm1( 其中 m 為整24.( 銀川一中高三年級(jí)第一次模擬考試) 給出定義：若22數(shù) ) ，則 m 叫做離實(shí)數(shù)x 最近的整數(shù)，記作 x ，即xm. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)|xx|的四個(gè)命題：函數(shù)yf( x)的定義域是R，值域是 0 ，1 ；2函數(shù)yf( x)的圖像關(guān)于直線xk(kZ)對(duì)稱；2函數(shù)yf( x)是周期函數(shù)，最小正周期是1； 函數(shù)yf( x)在1,1上是增函數(shù)；22x2,xx00，則不則其中真命題是_ 25.

10、（安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)高三聯(lián)考）已知函數(shù)fxx1,等式fx4的解集為x2(x1 )m 的取26.( 北京市石景山區(qū)4 月高三一模理 ) 函數(shù)f(x)x2(1x2 )，則2x(x2)f(3)_，若f(a)1，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是2227.( 北京市西城區(qū)4 月高三一模抽樣測試文) 設(shè) a 為常數(shù)，f x ( )=x 2-4x+3. 若函數(shù)f x+a)為偶函數(shù)，則a=_；f(f a ( )=_. 28.（2009 丹陽高級(jí)中學(xué)一模）若函數(shù)y2 mxx5在2,) 上是增函數(shù)，則值范圍是 _。29.( 銀川一中 高三年級(jí)第一次模擬考試 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) x 1 x 2。（1）畫出函數(shù)

11、 y=f(x) 的圖像；（2）若不等式 a b a b a f (x )，（a 0,a 、b R）恒成立，求實(shí)數(shù) x 的范圍。30.( 安 徽 省 六 校 ) 已 知 函 數(shù) f x ( ) , g x ( ) 在 R 上 有 定 義 ， 對(duì) 任 意 的 x y R 有f x y ) f x g y ( ) ( ) g x f y ( ) 且 f (1) 0（1）求證：f x 為奇函數(shù)（2）若 f (1) f (2)， 求 g (1) g ( 1) 的值函數(shù)部分習(xí)題 2 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.D 17.D 18.（)1,(3 ,)19.-3 20.xx4且x3 21. -)1 22.-x-x4 1 2 x 523. 1 24. 25.(,2 )(,3) 26.1；(,3(2，2)222227.2,8 28.0m12)2y 42x3(x2)29.解： (1)f(x)1(1x32x(x1 )1 (2)由|a+b|+|a-b|a|f(x) b|得|ab|a|ab|f(x)|又因?yàn)閨ab|a|ab|abaa|則有 2f(x) 解不等式 2 |x-1|+|x-2| 得1x