2022年最新冀教版九年級數(shù)學下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專題測評試卷(含答案詳解)

1、九年級數(shù)學下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CBD的度數(shù)是（）A30B36C60D722、如圖所示，O的半徑為5，

2、點O到直線l的距離為7，P是直線l上的一個動點，PQ與O相切于點Q則PQ的最小值為（ ）ABC2D23、已知O的半徑為3，若PO=2，則點P與O的位置關(guān)系是（ ）A點P在O內(nèi)B點P在O上C點P在O外D無法判斷4、在中，cm，cm以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm5、如圖，從O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若APB60，PA5，則弦AB的長是（）ABC5D56、以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）A不能構(gòu)成三角形B這個三角形是等邊三角形C這個三角形是直角三角形D這個三

3、角形是等腰三角形7、如圖，F(xiàn)A、FB分別與O相切于A、B兩點，點C為劣弧AB上一點，過點C的切線分別交FA、FB于D、E兩點，若F60，F(xiàn)DE的周長為12，則O的半徑長為（）AB2C2D38、如圖，中，O是AB邊上一點，與AC、BC都相切，若，則的半徑為（ ）A1B2CD9、已知O的半徑為4，點P 在O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故選：A【點睛】此題考查了點與圓的位置關(guān)系，熟記點在圓內(nèi)、圓上、圓外的判斷方法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，PBO=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，O

4、BP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，進行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖，第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點睛】本題主要考查了直徑所

5、對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、1【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心的性質(zhì)和三角形面積公式解答即可【詳解】解：C=90，AC=3，AB=5，BC=4，如圖，分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，O是ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點，ODBC，OEAC，OFAB于D、E、F，OD=OE=OF，SABC=SBOC+SAOC+SAOB=BCDO+ACOE+ABFO=（BC+AC+AB）OD，ACB=90，故答案為：1【點睛】此題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、（1）經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；（2），

6、；（3） 【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的定義判斷即可（2）由=AC+，計算即可；根據(jù)計算即可（3）根據(jù)勾股定理，得即為正方形的面積，比較與圓的面積的大小關(guān)機即可【詳解】解：（1）O的直徑，作射線，過點作的垂線，經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；故答案為：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線； （2）根據(jù)題意，得AC=r，=r，=AC+=r+r，=；，MA=-r=，故答案為：，； （3）如圖，連接ME，根據(jù)勾股定理，得=； 故答案為：【點睛】本題考查了圓的切線的定義，勾股定理，圓的周長，正方形的面積和性質(zhì)，熟練掌握圓的切線的定義，勾股定理，正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【解析

7、】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過三角形全等，證明HD=HM，HCM=HCD，GM=GB，GCB=GCM，可判斷前兩個結(jié)論；運用對角互補的四邊形內(nèi)接于圓，證明GHF+GEF=180，取GH的中點P，連接PA，則PA+PCAC，當PC最大時，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時，PA最小，計算即可【詳解】GH是O的切線，M為切點，且CM是O的直徑，CMH=90，四邊形ABCD是正方形，CMH=CDH=90，CM=CD，CH=CH，CMHCDH，HD=HM，HCM=HCD，同理可證，GM=GB，GCB=GCM，GB+DH=GH，無法確定HD2BG，故錯誤；HCM+HCD+GCB

8、+GCM=90，2HCM+2GCM=90，HCM+GCM=45，即GCH45，故正確；CMHCDH，BD是正方形的對角線，GHF=DHF，GCH=HDF=45，GHF+GEF=DHF +GCH+EFC=DHF +HDF+HFD=180，根據(jù)對角互補的四邊形內(nèi)接于圓，H，F(xiàn)，E，G四點在同一個圓上，故正確；正方形ABCD的邊長為1，=1=，GAH=90，AC=取GH的中點P，連接PA，GH=2PA，=，當PA取最小值時，有最大值，連接PC，AC，則PA+PCAC，PAAC- PC，當PC最大時，PA最小，直徑是圓中最大的弦，PC=1時，PA最小，當A，P，C三點共線時，且PC最大時，PA最小，P

9、A=-1，最大值為：1-（-1）=2-，四邊形CGAH面積的最大值為2，正確；故答案為: 【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)，靈活運用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵5、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進而利用勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，

10、則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案為：6【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意得出四邊形OECF是正方形以及運用方程思維和勾股定理進行分析是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)BC與O相切，理由見詳解(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先證明ODAC，即可證得ODB=90，從而證得BC是圓的切線；（2）由題意直接根據(jù)三角形和扇形的面積公式進行計算即可得到結(jié)論(1)解： BC與O相切證明：AD是BAC的平分線，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACO

11、DB=C=90，即ODBC又BC過半徑OD的外端點D，BC與O相切；(2)，ODB=90，在RtOBD中， 由勾股定理得：，SOBD= ODBD= ，S扇形ODF= ，陰影部分的面積=【點睛】本題考查切線的判定和扇形面積以及勾股定理，熟練掌握切線的判定是解答本題的關(guān)鍵2、 (1)相切，理由見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與角的等量代換易得ODE90，而D是圓上的一點；故可得直線DE與O相切；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理得到AD2，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直線與相切理由：連接，平分，是半徑，所在直線與

12、相切(2)解：連接是的直徑，又，的半徑為【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）根據(jù)勾股定理求出AF3，設(shè)OD=x，根據(jù)勾股定理列出方程即可(1)證明：連接OD，AC是直徑，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中點，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半徑，DE是O的切線(2)解：設(shè)O

13、D=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半徑為【點睛】本題考查了切線的證明和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)證明切線，利用勾股定理求半徑4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線定義證得ODADAE，可證得DOMN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和切線的判定即可證的結(jié)論；（2）連接CD，先由勾股定理求得AD，連接CD，根據(jù)圓周角定理和相似三角形的判定證明ACDADE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解AC即可求解(1)證明：連接OD，OAOD，OADODA，AD平分CAM，OADDAE，ODADAE，DOMN，DEM

14、N，DEOD，D在O上， DE是O的切線；(2)解：AED90，DE8，AE6，AD10，連接CD，AC是O的直徑，ADCAED90，CADDAE，ACDADE，即，AC，O的半徑是【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵5、 (1)見解析(2)見解析(3)O的半徑為5【解析】【分析】（1）連接OD交BC于H，根據(jù)圓周角定理和切線的判定即可證明；（2）連接BD，由點E是ABC的內(nèi)心，得到ABE=CBE，DBC=BAD，推出BED=DBE，根據(jù)等角對等邊得到BD=DE；（3）根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出結(jié)果(1)證明：連接OD交BC于H，如圖，點E是ABC的內(nèi)心，AD平分BAC，即BAD=CAD，ODBC，BH=CH，DMBC，ODDM，DM是O的切線；(2)證明：點E是ABC的內(nèi)心，ABE=CBE，DBC=BAD，DEB=BAD+ABE=DBC+C