2022年最新冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系定向練習(xí)試題(含解析)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在同一平面內(nèi)，有一半徑為6的O和直線m，直線m上有一點(diǎn)P，且OP=4；則直線m與O的位置關(guān)系是 （ ）A相

2、交B相離C相切D不能確定2、將一把直尺、一個(gè)含60角的直角三角板和一個(gè)光盤按如圖所示擺放，直角三角板的直角邊AD與直尺的一邊重合，光盤與直尺相切于點(diǎn)B，與直角三角板相切于點(diǎn)C，且，則光盤的直徑是（ ）A6BC3D3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，則ABC的外心坐標(biāo)為（ ）ABCD4、如圖，F(xiàn)A、FB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為劣弧AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線分別交FA、FB于D、E兩點(diǎn)，若F60，F(xiàn)DE的周長(zhǎng)為12，則O的半徑長(zhǎng)為（）AB2C2D35、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上，MAAO，MD與O相切于點(diǎn)D，BCAB交MD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)是（）A4BCD3

3、6、如圖，與的兩邊分別相切，其中OA邊與C相切于點(diǎn)P若，則OC的長(zhǎng)為（ ）A8BCD7、如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是邊長(zhǎng)為4m的正六邊形，則地基的面積為（）A4m2B12m2C24m2D24m28、如圖，PA是的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B，若，則的度數(shù)為（ ）A20B25C30D409、已知O的半徑為4，點(diǎn)P 在O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟記點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外的判斷方法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三線合一即可得，根據(jù)三角形切線的判定即可判斷是的切線，進(jìn)而可得C 與AB的

4、位置關(guān)系【詳解】解：連接,，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)CO為C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關(guān)系是相切故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】由題意易得OAB=90，然后根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)行求解【詳解】解：AB是O的切線，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)與切線的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)與切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、 4【解析】【分析】設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x）根據(jù)勾股定理，解一元二次方程求出，根據(jù)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，可求外接圓的半徑為cm，利

5、用三角形面積公式求即可【詳解】解：設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x），三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理，整理得：，解得，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，外接圓的半徑為cm，三角形面積為故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的外接圓，直角所對(duì)弦性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，三角形面積，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵3、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可得【詳解】解：點(diǎn)到圓心的距離d=45=r，該點(diǎn)P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4、【解析】【分析】過圓心作一邊的垂線，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出外接圓半徑【詳解】如圖所示，

6、是正三角形，故O是的中心，正三角形的邊長(zhǎng)為2，OEAB，由勾股定理得：，(負(fù)值舍去)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解5、或【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況并綜合利用垂徑定理和勾股定理以及圓的基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可求解.【詳解】解：如圖，連接BOAC是O的直徑，弦BDAC于點(diǎn)E，BD12cm，,OEcm，BDAC,cm,OFBC,如圖，OEcm，BDAC, ,OFBC,.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握并利用垂徑定理和勾股定理以及圓的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.注意未作圖題一般情況下要進(jìn)行分類作圖討論.三、解答題1、

7、(1)見解析(2)2.4【解析】【分析】（1）過O作ODAB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可(1)如圖所示：過O作ODAB交AB于點(diǎn)DOCBC，且BO平分ABC，OD=OC，OC是圓O的半徑AB與圓O相切(2)設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r， OCBC，且OC是圓O的半徑BC是圓O的切線，又AB是圓O的切線，BD=BC=3r在中， 在中， 整理得， 解得，（不合題意，舍去）的半徑為2.4【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識(shí)，正確把

8、握切線的判定定理是解題關(guān)鍵2、 (1)證明見解析(2)O半徑的長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系，可得，即，進(jìn)而可證是的切線；（2）由題意知，由可得的值，由，知，得，在中，求解即可(1)證明：是的直徑， 是的切線；(2)解：， ，在中，即半徑長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，正切值解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用3、 (1)見解析；(2)見解析，的半徑為【解析】【分析】（1）過點(diǎn)B作BP的垂線，作APB的平分線，二線的交點(diǎn)就是圓心；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，利用勾股定理，建立一元一次方程求解即可(1)如圖所示，點(diǎn)O即為所求(2)如圖，PA是圓的切線，AO是半徑，PB是圓的切線，C

9、AP=90，PA=PB=3，CBO=90，AC=4，PC=5，BC=5-3=2，設(shè)圓的半徑為x，則OC=4-x，解得x=，故圓的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的畫法，角的平分線的畫法，切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，勾股定理，一元一次方程的解法，熟練掌握切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）根據(jù)勾股定理求出AF3，設(shè)OD=x，根據(jù)勾股定理列出方程即可(1)證明：連接OD，AC是直徑，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中點(diǎn)，EDC

10、ECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半徑，DE是O的切線(2)解：設(shè)OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的證明和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)證明切線，利用勾股定理求半徑5、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設(shè)O的半徑為r，因?yàn)镚OD90，根據(jù)勾股定理可求解r，當(dāng)r2時(shí)，OG5，此時(shí)點(diǎn)G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，ODE+COD180，ODE90，即ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線；(2)解：