2022年最新冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)專項訓(xùn)練試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當(dāng)時，D關(guān)于x的方程的解是2、關(guān)于

2、一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）A圖象與直線平行B圖象與軸的交點坐標(biāo)是C隨自變量的增大而減小D圖象經(jīng)過第二、三、四象限3、某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy604、已知一次函數(shù)yk1x+b1和一次函數(shù)y1k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x21012y110123y253113ABCD5、如圖，點，若點P為x軸上一點，當(dāng)最

3、大時，點P的坐標(biāo)為（）ABCD6、已知、兩點，在軸上存在點使得的值最小，則點的坐標(biāo)為（ ）ABCD7、如圖，一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點的橫坐標(biāo)為4，則下列說法正確的個數(shù)是（）對于函數(shù)yax+b來說，y隨x的增大而減??；函數(shù)yax+d不經(jīng)過第一象限；方程ax+b=cx+d的解是x=4； d-b=4（a-c）A1B2C3D48、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD9、下列不能表示是的函數(shù)的是（ ）A05101533.544.5BCD10、已知一次函數(shù)y（13k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值（）

4、Ak0Bk0C0kDk第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、求一元一次方程kxb0的解從函數(shù)值看：求y_時一次函數(shù)y kxb中x的值 從函數(shù)圖象看：求直線y kxb與_交點的橫坐標(biāo)2、如圖，直線l1：ykxb與直線l2：yx4相交于點P，若點P（1，n），則方程組的解是_3、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點A落在y軸上時，點C的坐標(biāo)為_4、已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則_5、若正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，請寫出一個滿足上述要求的k的值_三、解答題（

5、5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線l：與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E將PGE沿直線l翻折得到PGE，點E的對應(yīng)點為E(1)如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E的對應(yīng)點E；(2)如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E落在x軸上時，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點，坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)，當(dāng)點P從點A運動到點B的過程中，點E也隨之運動，請直接寫出點E的運動路徑長為_2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點是否在直線AB上，請說明理由3、甲、乙兩人相約周末登山，甲、

6、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)_米；(2)求出甲距地面的高度與登山時間的關(guān)系式，并指出一次項系數(shù)的實際意義；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則在整個爬山過程中，登山多長時間時，甲乙兩人距離地面的高度差為70米？4、國慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象(1)求小龔出發(fā)36分鐘時，離家的距離；(2)求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yk

7、x+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），B（0，3）(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求BOC的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標(biāo)代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點則當(dāng)時，故C不正確D. 將點坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌

8、握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對D進行判斷，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于與軸交于，當(dāng)時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點坐標(biāo)是，故本選項說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項說法正確；D、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法不正確；故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影

9、響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵3、C【解析】略4、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(2，3)，一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點坐標(biāo)為(2，3)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點坐標(biāo)(x，y)中x，y的值是方程組的解5、A【解析】【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小

10、于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，則PA=，（當(dāng)P、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時，由0=2x+1得：x=，點P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，得C（

11、-1，-1），直線AC與y軸交點即為點P，此時的值最小，求出直線BC的函數(shù)解析式，令x=0時得y的值即為點P的坐標(biāo)【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，得C（-1，-1），直線AC與y軸交點即為點P，此時的值最小，設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，將、C（-1，-1）代入，得，解得，直線BC的函數(shù)解析式為y=x+， 當(dāng)x=0時，得y=，P（0，）故選：B【點睛】此題考查了軸對稱求最短路徑，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，正確掌握利用軸對稱知識解決最短路徑問題是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖象：觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；根據(jù)函數(shù)y

12、ax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點的橫坐標(biāo)為4可以得到答案；根據(jù)函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點的橫坐標(biāo)為4可以得到答案【詳解】解：由圖象可得,對于函數(shù)yax+b來說，y隨x的增大而減小故正確；函數(shù)yax+d圖象經(jīng)過第一，三，四象限，即不經(jīng)過第二象限，故不正確，一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點的橫坐標(biāo)為4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故正確；一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點的橫坐標(biāo)為4，4a+b=4c+dd-b=4（a-c），故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選：C.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象

13、與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）則函數(shù)圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如

14、果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進行判斷即可得【詳解】解：A、根據(jù)圖表進行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，分別代入解析式為：，解得：，所以函數(shù)解析式為：，y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)故選：B【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得13k0，解得k，再由圖象經(jīng)過一、

15、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到k0，于是可確定k的取值范圍【詳解】解：一次函數(shù)y（13k）x+k，y隨x的增大而增大，13k0，解得k，圖象經(jīng)過第一、三象限，圖象經(jīng)過一、二、三象限，k0，k的取值范圍為0k故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸的下方二、填空題1、 0 x軸【解析】略2、【解析】【分析】由兩條直線的交點坐標(biāo)P（1，n），先

16、求出n，再求出方程組的解即可【詳解】解：yx4經(jīng)過P（1，n），n=-1+4=3，n=3，直線l1：ykxb與直線l2：yx4相交于點P（1，3），故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)3、（12，0）或（，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，進而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負(fù)半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，設(shè)點A的對應(yīng)點為A1，OC=x，當(dāng)點C在x軸正半軸

17、時，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，點C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點C在x軸負(fù)半軸時，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，點C的坐標(biāo)為（，0），綜上，點C的坐標(biāo)為（12，0）或（，0），故答案為：（12，0）或（，0）【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵4、4【解析】【分析】由一次函數(shù)的定義可知

18、x的次數(shù)為1，即3-m=1，x的系數(shù)不為0，即，然后對計算求解即可【詳解】解：由題意知解得（舍去），故答案為：4【點睛】本題考查了一次函數(shù)，絕對值方程，解不等式解題的關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)的定義求解參數(shù)5、2（滿足k0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，可判斷k0，任取一個正值即可【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，k0故答案為：2（滿足k0即可）【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限時，k0三、解答題1、 (1)見解析(2)(3)6【解析】【分析】（1）作出過點E的l的垂線即可解決

19、；（2）設(shè)直線l交x軸于點D，則由直線解析式可求得點D、點G的坐標(biāo)，從而可得OD的長由對稱性及平行可得，設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，2a2)，則可得點E的坐標(biāo)，由及勾股定理可求得點的坐標(biāo)；（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長，故只要求得CM的長即可，由A、B兩點的坐標(biāo)即可求得CM的長(1)所作出點E的對應(yīng)點E如下圖所示：(2)設(shè)直線l交x軸于點D在y=2x2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=2則點D、點G的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)OD=1，OG=2由對稱性的性質(zhì)得：，GEx軸設(shè)點

20、P的坐標(biāo)為(a，2a2)，其中a0，則可得點E的坐標(biāo)為(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：當(dāng)時，所以點P的坐標(biāo)為(3)分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長A，B兩點的坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)CM=4(2)=6則點運動路徑的長為6故答案為：6【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵2、 (1)一次函數(shù)的表達(dá)式為；(2)點在直線AB上，見解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分別代入y

21、kxb得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；（2）先計算出自變量為3時的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷(1)解：將和代入，得，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)解：點C在直線AB上，理由：當(dāng)時，點在直線AB上【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)ykxb，將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征3、 (1)30；(2)y=10 x+100；一次項的系數(shù)是

22、表示甲登山的速度；(3)3或10或13分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法解答；（3）求出甲登山速度，由此求出乙登山的函數(shù)解析式，列方程當(dāng)10 x+100(30 x30)=70時，解得，當(dāng)30 x30(10 x+100)=70時，當(dāng)300(10 x+100)=70時，解方程即可(1)解：由圖象可得b=1512=30米，故答案為：30(2)解：設(shè)甲距地面的高度與登山時間的關(guān)系式y(tǒng)=kx+m，由圖象可得，過點C（0,100）、D（20,300），解得，甲距地面的高度與登山時間的關(guān)系式y(tǒng)=10 x+100；一次項的系數(shù)是表示甲登山的速度；(3)解：甲登山速度為（300-100）20=10（米/分鐘），當(dāng)0 x2時，y=15x；當(dāng)x2時，y=30+103（x-2）=30 x-30當(dāng)y=30 x-30=300時，x=11甲登山全程中，距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100(0 x20)，當(dāng)10 x+100(30 x30)=70時，解得：x=3；當(dāng)30 x30(10 x+100)=70時，解得：x=10；當(dāng)300(10 x+100)=70時，解得：x=13.登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時，甲乙兩人距離地面的高度差為70米【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一元一