2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），且y的值隨著x的值的增大而減小，則m的值為（ ）

2、ABC3D2、若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b10的解集為（）Ax0Bx0Cx1Dx13、已知一次函數(shù)yaxb（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，3），則ba的值為（ ）A1B0C1D24、已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法比較5、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過一、二、三象限B關(guān)于方程的解是CD隨的增大而減小6、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）ABCD7、函數(shù)ykxk與y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD8、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABC

3、D9、一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當(dāng)x4時(shí)，y0D圖象向下平移2個(gè)單位得yx的圖象10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在x軸上確定點(diǎn)C，使得的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1：坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A為圓心，AB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以點(diǎn)A為圓心，AB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3；按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為_2、請(qǐng)寫出符

4、合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式_過點(diǎn)（2，1），在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大3、將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_4、如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，若，則x的取值范圍是_5、在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（4，0），若直線yx+b上存在點(diǎn)P滿足45APB90且PAPB，則常數(shù)b的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知函數(shù)y2，當(dāng)x2時(shí)，y則：（1）當(dāng)x2時(shí)，y ；根據(jù)x2時(shí)y的表達(dá)式，補(bǔ)全表格、如圖的函數(shù)圖象x21012y0.51.5（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），是 ，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質(zhì)

5、是 （寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出yx的圖象，并指出2|x1|x時(shí)，x的取值范圍2、我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具秤的應(yīng)用，方便了人們的生活，如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量稱重時(shí)，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（斤）如表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù) x（厘米）1248y（斤）0.751.001.502.5（1）在圖2中將表x，y的數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)的方法表示，觀察判斷x，y的函數(shù)關(guān)系，并求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤紐的最大水平距離為50厘米，這桿秤的可稱物重范圍是多少斤

6、？3、為了切實(shí)保護(hù)長(zhǎng)江生態(tài)環(huán)境，長(zhǎng)江實(shí)施全面禁漁禁漁后，某水庫(kù)自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場(chǎng)上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫(kù)購(gòu)進(jìn)草魚和鰱魚進(jìn)行銷售，兩種魚的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/斤）售價(jià)（元/斤）鰱魚a6草魚b銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分98.5已知老李購(gòu)進(jìn)10斤鰱魚和20斤草魚需要160元，購(gòu)進(jìn)20斤鰱魚和10斤草魚需要140元（1）求a，b的值；（2）老李每天購(gòu)進(jìn)兩種魚共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚x斤（銷售過程中損耗不計(jì)）求出每天銷售獲利y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍：元旦節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售

7、價(jià)每斤降低m元（m0），草魚售價(jià)全部定為8.5元/斤，為保證元旦節(jié)這一天銷售這兩種魚獲得最小利潤(rùn)，且最小利潤(rùn)為630元，求m的值4、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式若購(gòu)進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購(gòu)進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購(gòu)進(jìn)N

8、95型和一次性成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購(gòu)進(jìn)N95型多少箱？ （3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？5、某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)進(jìn)行銷售若購(gòu)進(jìn)3個(gè)籃球和2個(gè)排球需要390元：購(gòu)進(jìn)2個(gè)籃球和1個(gè)排球需要240元該商店計(jì)劃籃球每個(gè)110元，排球每個(gè)75元進(jìn)行銷售（1）求籃球和排球的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)（），且籃球和排球全部售出，求該商店獲得的最少利潤(rùn)-參考答案-一、單選題1、D【分析】由一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y

9、軸交于點(diǎn)M（0，6），利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值隨著x的值的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出m-20，解之即可得出m2，進(jìn)而可得出m=-3【詳解】解：一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3又y的值隨著x的值的增大而減小，m-20，m2，m=-3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，找出關(guān)于m的方程及一元一次不等式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時(shí)的函數(shù)圖像上點(diǎn)的位

10、置來判斷即可【詳解】解：如圖所示：k0，函數(shù)y= kx+b隨x的增大而增大，直線過點(diǎn)B(1，1)，當(dāng)x=1時(shí)，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集為：x1故選擇：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵3、A【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進(jìn)而可求出代數(shù)式的值【詳解】解：把點(diǎn)（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析，即可得到答案【詳解】直線上，y隨著x

11、的增大而減小又 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解5、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項(xiàng)，從圖象上無法得知與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，無法求得方程的解，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可知隨的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項(xiàng)【詳解】A. 圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B. 關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C. 根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. 圖象經(jīng)過一、二、三象限，隨的增大而增大，故該選項(xiàng)不正確，不

12、符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，自變量次數(shù)為7、C【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案【詳解】分類討論當(dāng)時(shí)，的圖象過第一、二、四象限，的圖象過第一、三象限

13、，當(dāng)時(shí)，的圖象過第一、三、四象限，的圖象過經(jīng)過第二、四象限綜上，符合題意的選項(xiàng)為C故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題型，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得 ，從而得到 ，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解【詳解】解：為第四象限內(nèi)的點(diǎn)， ， ，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)

14、，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢(shì)結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)ykx+b， y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以 故B符合題意；由圖象可得：當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過 ，解得： 所以一次函數(shù)的解析式為： 把向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得：，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考

15、查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】因?yàn)锳B的長(zhǎng)度是確定的，故CAB的周長(zhǎng)最小就是CA+CB的值最小，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交x軸于點(diǎn)C，求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交x軸于點(diǎn)C，此時(shí)，AC+BC=AC+BC=AC，長(zhǎng)度最小，A（-1，2），A（-1，2），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直線AB的解析式為y-2x4，當(dāng)y0時(shí)，x-2，C（-2，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問題，一次函數(shù)與

16、坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)C的位置，利用一次函數(shù)解析式求坐標(biāo)二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可以寫出A和B的前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以寫出點(diǎn)B2021的坐標(biāo)【詳解】解：直線，令，則，A1(1，0)，軸,將代入得點(diǎn)B1坐標(biāo)為（1，2），在中，同理，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為點(diǎn)A3坐標(biāo)為，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為當(dāng)n=2021時(shí)，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、規(guī)律型，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、（答案不唯一）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的

17、函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點(diǎn)（-2,1）如 等故答案為： （答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【詳解】解：將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵4、或【分析】根據(jù)表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方即可得【詳解】解：表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，則由函數(shù)圖象可知，或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵5、

18、2b3+2或34b4【分析】利用PAPB可得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，分b0或b0兩種情況討論解答：求出當(dāng)APB90和APB45時(shí)的b值，結(jié)合圖象即可求得b的取值范圍【詳解】解：A（2，0），B（4，0），AB6PAPB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C（1，0），OC1當(dāng)b0時(shí)，設(shè)直線yx+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（b，0），E（0，b）ODb，OEbODEOED45，DCOD+OCb+1當(dāng)APB90時(shí)，如圖，PCOE，CPEOED45PCDCb+1，C為斜邊AB的中點(diǎn)，PCAB3b+13b2當(dāng)APB45時(shí)，如圖，過點(diǎn)A作AFBP于點(diǎn)F，

19、APB45，AFPF設(shè)AFPFx，則PAx，PAPB，PBx，BFPBPFxAF2+BF2AB2，x218+9，6（b+1）xxb3+245APB90，2b3+2當(dāng)b0時(shí)，設(shè)直線yx+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（b，0），E（0，b）ODb，OEbODEOED45，DCOD+OCb1當(dāng)APB90時(shí)，如圖，PCOE，CPEOED45PCDCb1，C為斜邊AB的中點(diǎn)，PCAB3b13b4當(dāng)APB45時(shí)，如圖，過點(diǎn)A作AFBP于點(diǎn)F，APB45，AFPF設(shè)AFPFx，則PAx，PAPB，PBx，BFPBPFxAF2+BF2AB2，x218+9，6（b1）xxb3445APB90，34b4綜上

20、，常數(shù)b的取值范圍是：2b3+2或34b4故答案是：2b3+2或34b4【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1），表格及圖像見詳解；（2）大，2，關(guān)于直線對(duì)稱；（3）-2x4【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到；根據(jù)解析式補(bǔ)全表格，然后根據(jù)兩點(diǎn)補(bǔ)全圖象；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象，根據(jù)圖象即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x2時(shí)，補(bǔ)全表格：x21012y00.511.52利用兩點(diǎn)畫出函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可知：該函數(shù)有最大值，是2該函數(shù)還具有的性質(zhì)是關(guān)于直線對(duì)稱；故答案為：大，2，關(guān)于直線對(duì)

21、稱；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象如圖：由圖象可知：時(shí)，x的取值范圍-2x4，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵2、（1）y14x+12，桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤；（2）0y13【分析】（1）畫出各點(diǎn)，根據(jù)圖象判斷是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解析式，代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）把把x50代入解析式，求出最大物重即可確定范圍【詳解】解：（1）描點(diǎn)如圖所示，這些點(diǎn)在一條直線上，故x，y的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)x，y的函數(shù)關(guān)系式：ykx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=1；x=4時(shí)，y=1.5；2k+b=14k+b=1.5，解得k14，b12，x，y的函數(shù)關(guān)系式：y14x+12，把x16代入：y14x+12，得y4.5，桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤；（2）把x50代入y14x+12，得y13，0y13，這桿秤的可稱物重范圍是0y13【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題關(guān)鍵3、（1）a,b的值分別為：4,6.（2）y=&-x+9001