拋物線練習(xí)(含答案)

1、拋物線檢測題2017.03.16姓名：班級(jí)： TOC o 1-5 h z 1、拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0, 1) B.(0,】) C.(1, 0) D.C , 0)2、 已知?jiǎng)訄A圓心在拋物線y2 = 4x上，且動(dòng)圓恒與直線x= 1相切，則此動(dòng)圓必過定點(diǎn)().A. (2,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (0,1)3、 設(shè)拋物線y=；X2上一點(diǎn)P到x軸的距離是2,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()A. 1 B. 2C. 3 D. 44、拋物線F = /上的任意一點(diǎn)到直線工-寸-2 = 0的最短距離為()7./2A.龍B.8C. 2龍D.以上答案都不對(duì)5、 設(shè)拋物線y2=4x上

2、的一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為.6、 若點(diǎn)P在拋物線y2 = x上，點(diǎn)Q在圓(x3)2+y2=1上，則|PQ|的最小值為.7、已知直線l： y=-x與拋物線C： y2=2px 一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8,則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.x2 y28、拋物線x2 = 2py(p0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線萬一虧=1相交于A, B兩點(diǎn)，若AABF為 等邊三角形，則p=.9、已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M (羅，一2必)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。如果直線 +用與這個(gè)拋物線交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍。r 4 = 1 J 如& 0)10、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)

3、過雙曲線/，的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直。已知雙曲線與拋物線的交點(diǎn)為12人求拋物線的方程和雙曲線的方程。參考答案1、B【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì).【專題】計(jì)算題.，開口向上，焦點(diǎn)在y軸的正半軸上，【分析】把拋物線y=4x2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，確定開口方向和p值，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：拋物線y=4x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用；把拋物線y=4x2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，是解題的關(guān)鍵.2、C 3、C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】可畫出圖形，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2=4y便可得出拋物線的準(zhǔn)線方程，從而可以求出點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離

4、，而 根據(jù)拋物線的定義便可得出點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)距離.【解答】解：如圖，P點(diǎn)到x軸的距離為2；由拋物線方程x2=4y知，拋物線的準(zhǔn)線方程為y= - 1；.點(diǎn)P到準(zhǔn)線距離為2+1=3；.P到焦點(diǎn)距離為3.故選：C.4、B5、5 .【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4,由拋物線的定義可得點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線x=- 1的距 離，由此求得結(jié)果.【解答】解：由于拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4.再由拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為x=- 1,以及拋物線的定義可得點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離，故點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是4 -

5、(- 1) =5,故答案為：5.6、2 1.則 |PQ|3|PA| |AQ| = |PA|1,當(dāng)且僅當(dāng) P, Q,y0），則=x0, |PA| =【解析】由題意，得拋物線與圓不相交，已知圓的圓心為A(3,0),A三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)|PA|取最小值時(shí)，|PQ|最小.設(shè)P(x07206x09x0 _，當(dāng)且僅當(dāng)x=I時(shí)，|PA|取最小值2 ，此時(shí)|PQ|的最小值為2 1.解得準(zhǔn)線與雙曲線幻一弗=3的交點(diǎn)為A,.，.AB=2.由 ABF為等邊三角形，得AB=p,解得p=6.7、y2=8x.【解析】由題意，拋物線C與直線l1： y=-x的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(8, - 8),代入拋物線方程可得64=2pX8,.2p=8, 拋物線C方程為y2=8x.P8、6解析：由于x2=2py(p0)的準(zhǔn)線為y=一 ，由9、解(1)因?yàn)閽佄锞€關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)沮(必，一之必)，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程又因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上所以 耳，因此所求方程為(2)y=x + m得方+屈+指酬=0A = i2-4 = 3-8010、解：根據(jù)題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為=芬心）1將點(diǎn)2代人得6=2px