利用勾股定理解決實(shí)際問題

1、新課導(dǎo)入問題 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用勾股定理解決實(shí)際問題.2尺17.1 勾股定理的應(yīng)用歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 1.能應(yīng)用勾股定理計(jì)算直角三角形的邊長. 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理求直角三角形的邊長. 難點(diǎn)：從實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題.2.能應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方知識(shí)回顧 abcABC如果在Rt ABC中，C=90,那么熱身小競賽1. 看圖示信息，求直角三角形中第三邊的長，將結(jié)果標(biāo)在圖上. 3 . 13熱身小競賽. .（）如圖，兩個(gè)正方形的面積分別是S1=1，S2=，則直角三角形的較短的直角邊

2、長是 . （2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長1 m2 mACBD在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：熱身小競賽如圖，受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識(shí)回歸生活4米3米問題一：米13m12m8m校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少m?問題二：13m12m8mABCD校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少m?問題二：E探究一一個(gè)門框

3、尺寸如下圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？ABC1 m2 m木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過；木板的寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過，對(duì)角線AC的長最大，因此需要求出AC的長，怎樣求呢？解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.24 因?yàn)锳C大于木板的寬2.2 m，所以木板能從門框內(nèi)通過有一個(gè)邊長為50dm 的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少多長？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmABCD解：在Rt AB

4、C中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：知識(shí)應(yīng)用如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO 為2.4米（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？探究二（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？CODBA在RtCOD中，根據(jù)勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.解：在RtAOB中，根據(jù)勾股定理，OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB=1.ABDC一架長25m的梯子斜靠在一 豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距墻7m。當(dāng)梯子的頂端A沿墻壁下滑4m至C處時(shí)，梯子的底端B是否也向外滑動(dòng)4m?說明你的理由？問題三：7mBA4mCD25m25m一架長25m的梯子斜靠在一 豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距墻7m。當(dāng)梯子的頂端A沿墻壁下滑4m至C處時(shí)，梯子的底端B是否也向外滑動(dòng)4m?說明你的理由？問題三：？m思考這是我們剛上課時(shí)提出的問題，現(xiàn)在你能解決了嗎？尺解析：湖水的深度是尺 試一試 有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?5尺1尺x 尺x2 + 52 = (x+1)2x = 12水池課