第3節(jié)向心力的實(shí)例分析

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析時(shí)，物體作離心運(yùn)動(dòng)；時(shí)，物體靠近圓心運(yùn)動(dòng)。vR時(shí)，物體作圓周運(yùn)動(dòng)；處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟：（1）確定研究對(duì)象， 進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖；（2）找出圓周平面，確定圓心及半徑；（4）列方程：X軸列向心力方程，Y軸列平衡方程，有時(shí)還有滑動(dòng)摩擦力方程；（3）建立坐標(biāo)： X軸沿半徑所在直線，Y軸與X軸垂直，然后將各力分解；（5）依題意列出其它方程并求解。O 例一、水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上放置一木塊，木塊相對(duì)圓盤(pán)靜止，試分析木塊的向心力。木塊受力：豎直向下的重力 GG豎直向上的支持力 NN水平方向指向圓心的摩擦力 f木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力：f由圓盤(pán)對(duì)木塊的靜摩擦力

2、f 提供ffffff 例二、試分析在豎直放置光滑圓錐內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球所需的向心力。小球受力：豎直向下的重力 G垂直圓錐面的支持力 NGNF小球的向心力：由重力和支持力的合力提供例三、討論火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力。1、內(nèi)外軌道一樣高時(shí)：F 向心力 F 由外側(cè)軌道對(duì)鐵軌的壓力提供火車(chē)速度較快時(shí)，容易翻車(chē)！2、當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時(shí)：火車(chē)受力：豎直向下的重力 GG垂直軌道面的支持力 NNF火車(chē)的向心力：由G和N的合力提供當(dāng) 時(shí)，車(chē)輪對(duì)內(nèi)外軌都無(wú)壓力。在外軌略高于內(nèi)軌時(shí)，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 v GNF火車(chē)的向心力：由G和N的合力提供(1)當(dāng) 時(shí)，車(chē)輪 對(duì)內(nèi)外軌都無(wú)壓力?；疖?chē)行駛速率vv規(guī)定（2）當(dāng)火車(chē)行駛速

3、率vv規(guī)定時(shí)， （3）當(dāng)火車(chē)行駛速率vv規(guī)定時(shí)，GNN火車(chē)行駛速率vv規(guī)定時(shí)GNN外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。例四、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L，與豎直方向成角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。OOmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：L小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由牛頓第二定律：即：1、質(zhì)量為m的汽車(chē)以恒定的速率v通過(guò)半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車(chē)在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是多少？解：汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)，受力情況如圖。汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)：GFNhFN由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：O例五、豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)r注意:汽車(chē)過(guò)橋的速度不得太大,否則N將消失,汽車(chē)將飛離橋面.由牛頓第二定律：GhNN2、汽車(chē)以恒定的速率v通過(guò)半徑為r的凹型橋面，如圖所示，求汽車(chē)在最底部時(shí)對(duì)橋面的壓力是多少？解：汽車(chē)通過(guò)底部時(shí)，受力情況如圖。小節(jié):此問(wèn)題中出現(xiàn)的汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大于或小于車(chē)重的現(xiàn)象，是發(fā)生在圓周運(yùn)動(dòng)中的超重或失重現(xiàn)象 例六、如圖要使小球滑到圓形軌道頂端不掉下來(lái)，小球在軌道頂端的最小速度應(yīng)當(dāng)是多大？已知軌道半徑為R。vR解：小球在最高點(diǎn)的受力情況如圖 由等式可看出，