1.2向量的概念 (2)

1、PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： 2019向量的概念薛艷梅單位：西安市鄠邑區(qū)第二中學(xué)電話師大版必修41了解向量的實際

2、背景；（數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算）教學(xué)目標(biāo)23理解向量的表示方法；（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象）理解向量的概念、向量的模、零向量、單位向量、平行向量（共線向量）、相等向量等基本概念的形成；（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模）理解“任何方向上都存在單位向量”及“零向量的方向是任意的”.（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象）教學(xué)重點平行向量（共線向量）和相等向量區(qū)別和聯(lián)系（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算）教學(xué)難點1Part 如圖1，一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100Km達到B點，然后又改變方向向西偏北500走了200Km到達C點，最后又改變方向，向東行駛了100K

3、m到達D點.（1）分別求此輛汽車行駛的路程和位移；（2）想一想：位移和路程有什么不同？在物理中，你還學(xué)過哪些既有大小又有方向的物理量矢量，你能試著列舉嗎？問題引入2Part引入向量的歷史 向量這個術(shù)語作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個重要概念，首先是由英國數(shù)學(xué)家哈密頓使用的.它在中國的傳播使用,據(jù)周達(1903）調(diào)查日本算學(xué)記記載，向量“,英文vector,意為有定方向之?dāng)?shù)量也”.此詞首見數(shù)理雜志第1期:方向量淺說(1922). 向量能夠進入數(shù)學(xué)領(lǐng)域并得到發(fā)展，應(yīng)從復(fù)數(shù)的幾何表示談起.18世紀末期，挪威測量學(xué)家威塞爾首次利用坐標(biāo)平面上的點來表示復(fù)數(shù)，并利用具有幾何意義的復(fù)數(shù)運算來定義向量的運算，從而實現(xiàn)把坐

4、標(biāo)平面上的點用向量表示出來，并把向量的幾何表示用于研究幾何問題與三角問題.慢慢地，人們逐步接受了復(fù)數(shù)，也學(xué)會了利用復(fù)數(shù)來表示和研究平面中的向量，向量就這樣平靜的進入了數(shù)學(xué).3Part新知探究初識向量向量的概念請同學(xué)們想一想，這個定義中的關(guān)鍵詞有哪些？大小、方向.在數(shù)學(xué)中，我們把這種既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量.3Part新知探究初識向量向量的概念是向量.因為浮力、拉力都是既有大小又有方向的量；而密度、溫度只有大小，沒有方向，所以不是向量.請指出下列物理量：密度；浮力溫度拉力中，哪些是向量？3Part新知探究初識向量有向線段有向線段的三要素：起點、大小、方向3Part新知探究初識向量有向線段能

5、否表示向量？若能，怎么用有向線段表示向量？記作思考3Part新知探究初識向量向量可以用有向線段來表示.有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.用有向線段來表示向量，稱為向量的幾何表示.向量也可以用字母表示.用小寫字母如 等來表示(印刷用a,向量手寫必須在字母的上方加一個“”)向量的表示3Part新知探究初識向量思考3Part新知探究初識向量向量的模3Part新知探究初識向量概念辨析3Part新知探究初識向量概念辨析3Part新知探究初識向量概念辨析3Part新知探究細看向量從大小（長度）角度看向量思考：單位向量唯一嗎？不唯一，任意方向的向量都存在單位向量。單位向量:長度等于

6、1個單位長度的向量,叫作單位向量3Part新知探究細看向量從大?。ㄩL度）角度看向量圓思考：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點在原點的所有單位向量，它們的終點的軌跡是什么圖形？xy 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫作平行向量,由于平行向量可以自由平移到一條直線上，所以平行向量又叫共線向量共線向量一定在一條直線上？從方向角度看向量不一定向量平行與直線平行有區(qū)別，直線平行不包括共線（即重合）而向量平行則包括向量共線（即重合）的情況. 方法總結(jié)：共線向量僅與向量的方向有關(guān)，而與向量的大小無關(guān).同時，共線向量包含以下兩個方面：一方面兩個非零向量方向相同或相反，則他們共線；另一方面零向量與任意向量共線，零向量的

7、方向是任意的.今后解答問題時要注意看清題目中是“零向量”還是“非零向量”，從而正確解題.3Part新知探究細看向量從大小和方向角度看向量相等向量共線向量3Part新知探究思維深化探究1 判斷下列命題是否正確，不正確的請說明理由.（1）（3）（4）課堂演練知識結(jié)構(gòu)框圖課堂小結(jié)12數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用：類比推理、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).3本節(jié)課內(nèi)容概要向量初識向量細看向量向量的概念向量的表示向量的模幾何表示字母表示從大?。ㄩL度）角度看向量從大小加方向角度看向量平行向量（共線向量）單位向量零向量相等向量相反向量從大小加方向角度看向量學(xué)習(xí)新概念的一般思路從同類具體事物中抽象出共同本質(zhì)特征下定義符號表示認識特殊對象考察特殊關(guān)系從同類具體事物中