《多方案比選》 (2)

1、第五章 工程項(xiàng)目的多方案比選一、 方案的創(chuàng)造和確定1. 提出和確定被選方案的途徑1）機(jī)構(gòu)內(nèi)的個(gè)人靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新意識(shí)以及集體智慧2）技術(shù)招標(biāo)、方案競(jìng)選3）技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進(jìn)4）技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散5）社會(huì)公開(kāi)征集6）專家咨詢和建議編輯ppt2. 方案創(chuàng)造的方法：1) BS法（頭腦風(fēng)暴法）暢談會(huì)2) 哥頓法（模糊目標(biāo)法）主要用于新產(chǎn)品新方案 的創(chuàng)新3) 書(shū)面咨詢法（Delphi法）4) 檢查提問(wèn)法5) 特征列舉法多用于新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)6) 缺點(diǎn)列舉法多用于老產(chǎn)品的改進(jìn)設(shè)計(jì)7) 希望點(diǎn)列舉法先提出改進(jìn)的希望，再按這些希 望改進(jìn)設(shè)計(jì)方案編輯ppt二、 多方案間的關(guān)系類(lèi)型：互斥關(guān)系在多個(gè)

2、被選方案中只能選擇一個(gè)，其 余均必須放棄，不能同時(shí)存在。2. 獨(dú)立關(guān)系其中任一個(gè)方案的采用與否與其可行性 有關(guān)，而和其他方案是否采用無(wú)關(guān)。3. 混合關(guān)系在一組方案中,方案間有些具有互 斥關(guān)系,有些具有獨(dú)立關(guān)系。編輯ppt二、 多方案間的關(guān)系類(lèi)型：4. 其他關(guān)系:)條件關(guān)系)互補(bǔ)關(guān)系)相關(guān)關(guān)系某一方案的采用與否對(duì)其他方案的現(xiàn)金流量帶來(lái)一定的影響，進(jìn)而影響其他方案是否采用或拒絕。有正負(fù)兩種情況。編輯ppt例：方案 貸款金額 貸款利率利息額 A1A2 A310000元 20000元 30000元 10% 8% 6% 1000元1600元1800元甲借給A多少錢(qián)的問(wèn)題 方案 貸款金額 貸款利率利息額

3、ABC10000元 20000元 30000元 10% 8% 6% 1000元1600元1800元乙借給A、B、C三人的選擇問(wèn)題 編輯ppt三、 互斥方案的比選：凈現(xiàn)值法（ NPV法） 對(duì)于 NPVi0NPVi選 max為優(yōu)對(duì)于壽命期不同的方案：常用NAV法進(jìn)行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。2. 年值法（ NAV法）對(duì)于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同對(duì)于 NAV 0編輯ppt 第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：3. 投資增額凈現(xiàn)值法（ NPV B-A法）(或差額凈現(xiàn)值法) 兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，用 NPV B-A表示 。例： 方 案A0A1A2A30

4、0-5000-10000-80001100140025001900年末單位：元 注：A。為全不投資方案編輯ppt1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000編輯ppt方 案A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年末單位：元 第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案。 第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競(jìng)賽方案。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基

5、準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則 NPV（15%）A1 A0 =50001400( 5.0188 )=2026.32 元（P/A,15,10%）編輯ppt NPV（15%）A1 A0 =2026.32 元0，則A1 優(yōu)于A0A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時(shí)最優(yōu)方案） 第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400)（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元0 A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案編輯pptNPV（15%）A2 A1 =5000+1100（5

6、.0188）=520.68元0 方案A2優(yōu)于A1， A2是最后的最優(yōu)方案。 很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會(huì)和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來(lái)比較更為方便，見(jiàn)下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi選 max為優(yōu)即A2為最優(yōu)編輯ppt4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）1）含義：是使增量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。(NPVB-A =0 時(shí)的i） i B-A 注：?jiǎn)渭兊膇 r指標(biāo)不能作為多方案比選的標(biāo)準(zhǔn)

7、。因?yàn)?i rB i rA并不代表i B-A i C2）表達(dá)式：編輯ppt幾個(gè)關(guān)系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 處 NPVA=NPVB3. 當(dāng)i rA 、i rB 且i B-A i c時(shí)，選B方案為優(yōu)NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi編輯ppt3）步驟：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000編輯ppt 計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本

8、相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i c作為選定方案的依據(jù)。 第三步:使投資增額 (A1 A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。 0=50001400（P/A，i,n） （P/A，i,n）=3.5714 查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額 (A3 A1)的內(nèi)部收益率。編輯ppt 0=3000500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，

9、用直線內(nèi)插法可求得 iA3 A1 =10.60%15% 所以 A1 仍然作為臨時(shí)最優(yōu)方案 再拿方案A2同方案A1比較，對(duì)于投資增額A2 A1 ，使編輯ppt 0=50001100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得 iA2 A1 =17.9%15% 所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。編輯ppt編輯ppt4）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)i rA 、i rB 且i B-A i c時(shí)，選投資大的為優(yōu)（B方案）NPVNPVBNPVA

10、0i ci B-A i rBi rAABi編輯ppt 5）適用范圍： 采用此法時(shí)可說(shuō)明增加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是否合理。 i B-A i C只能說(shuō)明增量的投資部分是有效的，并不能說(shuō)明全部投資的效果。 因此在這之前必須先對(duì)各方案進(jìn)行單方案的檢驗(yàn)，只有可行的方案才能作為比選的對(duì)象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。編輯ppt6）特殊情況：0NPVi B-A BAi ci當(dāng)i B-A NPV乙，甲優(yōu)于乙；當(dāng)i c=7%時(shí)，NPV甲 NPV乙，乙優(yōu)于甲；當(dāng)i c=11%時(shí)，NPV甲、 NPV乙 均0故一個(gè)方案都不可取。解：200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7% i甲-乙i甲編輯ppt四、 收益相

11、同或未知的互斥方案的比選 用最小費(fèi)用法進(jìn)行比選，包括：1. 費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）選min 為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n編輯ppt3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2. 年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC則選minAC為優(yōu)或已知有等額的年費(fèi)用和初期投資，編輯ppt 注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿魤勖诓煌姆桨高M(jìn)行比選常用 AC 法，而不能用PC 法。 此外 ：最小費(fèi)用法只能比較互斥方案的相對(duì)優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。因此必須先進(jìn)行各方案的可行性分析方可用最小費(fèi)用法。編輯ppt五、壽命期無(wú)限和壽命期不同的互斥方案的比

12、選1. 壽命期無(wú)限的互斥方案的比選當(dāng)n 時(shí) A = P i編輯ppt 2. 壽命期不同的互斥方案的比選 1) 研究期法（以NAV法為基礎(chǔ)） 常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進(jìn)行比較，以NAV最大者為優(yōu)。 假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的 產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。編輯ppt年末方案A1方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定為3年。假定ic =7%，則年度等值為：NAVA1 =15000（0.2439）700

13、0=10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。編輯ppt 2）最小公倍數(shù)法(以NPV法為基礎(chǔ)) 取兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為一個(gè)共同期限，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行 ，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以 NPV最大為優(yōu)。 如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。 編輯ppt年末方 案 A1方 案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 1

14、5000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000編輯ppt用年度等值作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元/年（A/P，7%，3） 兩個(gè)方案的共同期為15年，方案A2比A1在15年內(nèi)每年節(jié)約10

15、37元。 如采用凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結(jié)果NPVA1 =97076.30元NPVA2 =87627.80元編輯ppt六、獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇 一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無(wú)資源限制的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒(méi)有限制)，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施 (2)有資源限制的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法: 方案組合法 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法編輯ppt 1.方案組合法 原理: 列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組

16、合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟如下:編輯ppt （1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0 ） ，則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案) (2)每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加; （3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列; （4）排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組

17、合方案; （5）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案; （6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。編輯ppt 例：有3個(gè)獨(dú)立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬(wàn)元年凈收益/萬(wàn)元壽命/年A B C3000500070006008501200101010編輯ppt解：(1)列出所有可能的組合方案。 1代表方案被接受， 0代表方案被拒絕，編輯ppt (2) 對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序

18、對(duì)組合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案(A+B+C）見(jiàn)前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。編輯ppt 2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見(jiàn)多美教授提出的一種獨(dú)特的方法，又稱之為右下右上法?，F(xiàn)在還以上例為例說(shuō)明這種方法的選擇過(guò)程。 （1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C 3個(gè)方案的內(nèi)部收益率為 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直

19、方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額。編輯ppt （3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和C。ir編輯ppt 凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。編輯ppt 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺陷， 即可能會(huì)出現(xiàn)投資資金沒(méi)有被充分利用的情況。 如上述的例子中，假

20、如有個(gè)獨(dú)立的D方案，投資碩為2000萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為10%，顯然，再入選D方案，并未突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當(dāng)然，在實(shí)際工作中，如果遇到一組方案數(shù)目很多的獨(dú)立方案，用方案組合法，計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的(組合方案數(shù)目成幾何級(jí)數(shù)遞增）這時(shí)，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當(dāng)方便的。編輯ppt （二）混合方案的比較選擇 混合方案的結(jié)構(gòu)類(lèi)型不同選擇方法也不一樣，分兩種情形來(lái)討論。 1.在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形 例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有3個(gè)互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有2個(gè)互斥方案B1 ，

21、 B2，如何選擇最佳方案呢?編輯ppt 這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的混合方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案的組合方案數(shù)目少。 如果 m代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目， nj 代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為編輯ppt 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見(jiàn)下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。編輯ppt序號(hào)方

22、案 組 合組 合方 案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1 B2A1 + B1 A1 + B2 A2 + B1 A2 + B2 A3 + B1 A3 + B2 編輯ppt 2.在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形 例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1 ， C2 ， C3 3個(gè)獨(dú)立方案，D方案下有D1 ， D2 ，D3 ， D44個(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案? 分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會(huì)是其中之一，所以C1 ， C2 ， C3選擇與D1 ， D2 ，D3 ， D4選擇互相沒(méi)有制約，可分別對(duì)這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。具體過(guò)程是:編輯ppt （1）對(duì)C1 ， C2 ， C3 3個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)