曲邊梯形及汽車(chē)行駛的路程課件

1、曲邊梯形的面積引入:圖形的分類(lèi): 直邊圖形曲邊圖形曲邊梯形1.曲邊梯形定義：在直角坐標(biāo)系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。新課:如何求曲邊梯形的面積.以直代曲逼近數(shù)學(xué)思想方法：?jiǎn)栴}三：能否類(lèi)比圓的面積，把曲邊梯形的面積轉(zhuǎn)化為求直邊圖形的面積問(wèn)題？ y = f(x)baA A1.直接以直代曲誤差太大分割以后再以直代曲 y = f(x)bax yOA A1+ A2 + + An 將曲邊梯形分成 n個(gè)小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積A近似為A1AiAn 以直代曲,無(wú)限逼近 代替成什么圖形比較好?觀察下列演示過(guò)程，注意

2、當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割

3、加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系分割近似代替求和取極限 bax yOA1AiAnA A1+ A2 + + An例1.求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。 解:把底邊0,1分成n等份,然后在每個(gè)分點(diǎn)作底邊的垂線, 這樣曲邊三角形被分成n個(gè)窄條, 用矩形來(lái)近似代替,然后把這些小矩形的面積加起來(lái), 得到一個(gè)近似值: 不足近似值過(guò)剩近似值 因此, 這個(gè)曲邊三角形的面積為:問(wèn)題五：用過(guò)剩近似值代替近似值如何？探究求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法 (2)取近似求和:任取xixi-1, xi，第i個(gè)小曲邊梯形的面積用高為f(xi)而寬為Dx的小矩形面積f(xi)Dx近似之。 (3)取極限:，所求曲邊梯形的面積S為 取n個(gè)小矩形面積的和作為曲邊梯形面積S的近似值：xiy=f(x)x yObaxi+1xi (1)分割:在區(qū)間0,