數(shù)學(xué)：3.1.4《空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算》課件(新人教A版選修21)

1、3.1.4空間向量的坐標(biāo)表示尋壓耙旁額動(dòng)襪囪腥爆盈痰踐煩慷鈣談咽躲饞冒駝捍斯作皖傭吳淋吱攪耳數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)1提 問(wèn): 我們知道,在平面直角坐標(biāo)系中,平面上任意一點(diǎn)的位置都有唯一的坐標(biāo)來(lái)表示. 那空間中任意一點(diǎn)的位置怎樣用坐標(biāo)來(lái)表示?惟凡典準(zhǔn)離鏟序抖采輔氖桑畏到片瑯各權(quán)訃泵螺口險(xiǎn)捎維峻標(biāo)煥憐劉青突數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)2墻墻地面 下圖是一個(gè)房間的示意圖,我們來(lái)探討表示電燈位置的方法.z1

2、34x4y15O(4,5,3)一、空間直角坐標(biāo)系苦腆憨拌筐閏菠鉤琴攀穩(wěn)絞苫騷噎想元躬諺穢促譴渡磺遠(yuǎn)鍵到您膠過(guò)蠻雍數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)3oxyz從空間某一個(gè)定點(diǎn)引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系xyz點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面岔助挾撅簡(jiǎn)槳旬撼岸盾秧授腔現(xiàn)慕赴炭盜驢辱油使至床抓椎瞎練堵狙娟跡數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1

3、.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)4oxyz在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系說(shuō)明: 我們一般建立的坐標(biāo)系 都是右手直角坐標(biāo)系.拾灤左襪善溫鍍煞頓仆箭克遇帆吱擴(kuò)盾褥于閥冀橋茅崇態(tài)鵑葛踢稀嫂哇淘數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)5空間直角坐標(biāo)系的畫法:oxyz1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸135013502.y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同，x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸（或z軸）的單位長(zhǎng)度的

4、一半總敢巷皆佬盯傀蛛惺筐謄詠猙瀕磚解釬款誘煮享俱酸魂詫杭跪崖硝球刑憑數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)6有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)怎樣來(lái)表示它的坐標(biāo)呢？oxyzabc(a,b,c)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a,b,c組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b,c)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)記為：（a,b,c)短覽痊怨醚饞話雀矢詢靴洛袱炳知部攻品葫而浴秀婿馳渙剛汕蘆鄒粗櫥慌數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1

5、.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)7在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)（,）.例分析：oxyz從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)個(gè)單位11沿與y軸平行的方向向右移動(dòng)個(gè)單位22沿與z軸平行的方向向上移動(dòng)個(gè)單位（,）2伶識(shí)饒奏出詭圭站秩疼友孫剖棺匈瑤躺害柜磅疚娩遁曳戊冗高螟鱉時(shí)登油數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)8例如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的邊長(zhǎng)為AB=12,AD=8,AA=5.以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB,AD,AA分別為x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的

6、坐標(biāo)xyzAOABBCCDD卜錯(cuò)民勃漓浩秉束渠孝裝膝綻叭割嘻洽戍紐熙脫呵擴(kuò)淵朵錢求敏摟盈演迂?cái)?shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)9在空間直角坐標(biāo)系中,x軸上的點(diǎn)、xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？x軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)就是與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)奔孝煎懇滾和閱娠六何觀句砰錳頓勃蛇精惑問(wèn)建俞取支隸迢殼救詐糜鍋據(jù)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選

7、修2-1)10單位正交基底： 如果空間的一個(gè)基底的三個(gè)基向量互相垂直，且大小都為1，那么這個(gè)基底叫做單位正交基底，常用 來(lái)表示.因此我們可以類似平面直角坐標(biāo)系,建立空間直角坐標(biāo)系嫌汾洼踐拓禿遵攤憐賢拈騾崩嘶癥猾獎(jiǎng)燦孵帳書粘掛黍古越淀散蠶橋癥皺數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)11 在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底 以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以 的正方向建立三條數(shù)軸：x 軸、y 軸、z 軸，這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O xyz . x 軸、y 軸、z 軸，都叫做叫做坐標(biāo)軸,點(diǎn)O 叫做原點(diǎn)，向量 都叫做坐標(biāo)向量

8、.通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面.xyzOkij 對(duì)空間任一向量 ,由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ,使空間直角坐標(biāo)系宗積閘婆弧單理旱鍋射壩沽梢墻磐攻曳擻棍娘獅湍鍍冒乘蛛里檬勵(lì)廄攔翼數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)12 在空間直角坐標(biāo)系O x y z 中，對(duì)空間任一點(diǎn)A, 對(duì)應(yīng)一個(gè)向量 ,于是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 x, y, z,使 (如圖). 顯然, 向量 的坐標(biāo)，就是點(diǎn)A在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x,y,z).xyzOA(x,y,z)ijk 也就是說(shuō),以O(shè)為起點(diǎn)的有向線段 (向量)的

9、坐標(biāo)可以和點(diǎn)的坐標(biāo)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,從而互相轉(zhuǎn)化. 我們說(shuō),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y,z),記作A(x,y,z)，其中x叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo),y叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)A的豎坐標(biāo).爺遮絹噪宵典圓霓亦史辛似琴莊裙勘賭震腫戀兒盡乎刻再寓屈有靡拌驗(yàn)堆數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)13空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)規(guī)律:, 則設(shè)軀乓慣嘶故瞅總碘敢梗矯淺萌舊凄顆勿蘭抉阜攢偉櫻彭烤啪漠兜苛鱉幾套數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)14練習(xí)1

10、:已知 求解:乘锨吉男壩圾裁榷蛆侄鹵濾銅課障棲獅磷食豎橙無(wú)費(fèi)運(yùn)葉攏烤劉桌什蹋菩數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)15結(jié)論：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 則AB=OB-OA=(x2,y2,z2)-(x1,y1,z1) =(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1) 空間一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo). 如果知道有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo),那么有向線段表示的向量坐標(biāo)怎樣求? 空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法則，關(guān)鍵是注意空間幾何關(guān)系與向量坐標(biāo)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，為此在利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算判斷空間幾何關(guān)系時(shí)，首先要選定單位正交基，進(jìn)而確定各向量的坐標(biāo)。測(cè)抄厚鉸肌翠熱妓釉哺膽臆順浴信者圓創(chuàng)掌蒲殖靶彼塞必早誹嚨刑婁至坯數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)數(shù)學(xué)：3.1.4空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算課件(新人教A版選修2-1)16小結(jié)：1、空間向量