日常教學(xué)中學(xué)生在計(jì)算和證明中存在的問(wèn)題及解決的一些

1、日常教學(xué)中學(xué)生在計(jì)算和證明中存在的問(wèn)題及解決的一些方法在初中數(shù)學(xué)六冊(cè)書(shū)中“數(shù)與式、空間與圖形”的知識(shí)是始終貫穿著每一冊(cè)書(shū)，計(jì)算與推理對(duì)學(xué)生是基本能力的要求，但在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于計(jì)算的題目和幾何推理的試題掌握有一定的難度，從以下兩個(gè)方面進(jìn)行分析一、計(jì)算題：每年的中考數(shù)學(xué)試題中，計(jì)算類(lèi)的題目是各市必定要考察的內(nèi)容，主要包括二元一次方程組、不等式（組）、分式方程、分式化簡(jiǎn)、一元二次方程等的考察比較多，雖然計(jì)算題比其他解答題目簡(jiǎn)單，也容易得分，但是每年中考閱卷中各市都會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)較多，下面就各種類(lèi)型的易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)如下：分式方程，以此題為例： （一）、學(xué)生答題情況：有的學(xué)生不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，不會(huì)去

2、分母。化成整式方程出錯(cuò)，有的學(xué)生算成x=2。有的學(xué)生先通分，再利用分子等于0來(lái)解，可以。檢驗(yàn)的問(wèn)題：有的學(xué)生忘記檢驗(yàn)。很多學(xué)生寫(xiě)成“經(jīng)檢驗(yàn)，x=1時(shí)方程的根”，沒(méi)有具體的檢驗(yàn)過(guò)程。代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，有的學(xué)生錯(cuò)把x1當(dāng)成了最簡(jiǎn)公分母。有的學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果不對(duì)，如寫(xiě)成“左=0=右”。有的學(xué)生將x=1代入了中間過(guò)程的某個(gè)整式方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。（二）、教學(xué)建議：教師應(yīng)該進(jìn)一步規(guī)范分式方程的檢驗(yàn)過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的解題習(xí)慣。分式的化簡(jiǎn)，以此題為例：解： （一）、學(xué)生答題情況：有的學(xué)生不會(huì)通分。有的學(xué)生去掉分母，與解分式方程混淆了。有的學(xué)生在約分后抄錯(cuò)數(shù)。比如分子是2，卻抄成1或x2，這樣的情況不

3、在少數(shù)。結(jié)果沒(méi)有進(jìn)行化簡(jiǎn)。有的學(xué)生用分配律做，但在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。個(gè)別學(xué)生計(jì)算步驟過(guò)于簡(jiǎn)單，從頭到尾沒(méi)有分解因式的過(guò)程，直接進(jìn)行約分，導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果的產(chǎn)生。（二）、教學(xué)建議：在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的做題習(xí)慣。計(jì)算題讓學(xué)生一步只做一件事，把步驟寫(xiě)完整，整體思路要清晰，不要急于求成。多數(shù)錯(cuò)誤的產(chǎn)生都是省略步驟造成的。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，面對(duì)分式計(jì)算和分式方程兩種問(wèn)題，要會(huì)區(qū)別對(duì)待。二、幾何題分析： 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G。求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊

4、形？并證明你的結(jié)論。GFEDCBA2314簡(jiǎn)單的幾何證明的邏輯形式存在問(wèn)題。證三角形全等時(shí)步驟不嚴(yán)謹(jǐn)，最突出的例子是第問(wèn)中，由四邊形ABCD是平行四邊形，得到兩組對(duì)邊分別相等，即AD=BC、DC=AB；對(duì)角相等，即DAB=C。有的學(xué)生不提四邊形ABCD是平行四邊形的條件，直接得結(jié)論，有的說(shuō)“由題意得”等等，都不合適，特別是由四邊形ABCD是平行四邊形得到DC=AB，再利用E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，得到AE=CF時(shí)，不少學(xué)生沒(méi)能指出DC=AB，便得到了AE=CF。（二）思維跳躍，邏輯混亂例如：（1）第二問(wèn)證明四邊形AGBD是矩形時(shí)，在證明了一個(gè)角為90后，有的學(xué)生證了ADBG，擺了條件AG

5、DB，在沒(méi)有說(shuō)明四邊形AGBD是平行四邊形的情況下，就直接說(shuō)四邊形AGBD是矩形。（2）同樣在證第二問(wèn)四邊形AGBD是矩形時(shí)，連接EF,由菱形BEDF得EFBD,學(xué)生想利用ADEF,得到ADBD,但卻沒(méi)有證明ADEF.（3）解答第二問(wèn)時(shí)，部分學(xué)生連接EG后，沒(méi)能說(shuō)明點(diǎn)E是對(duì)角線交點(diǎn),或者說(shuō)明點(diǎn)D、E、G在同一條直線上，便利用DG=AB得到矩形AGBD.（三）結(jié)論開(kāi)放后，證明思路不明確。對(duì)于第二問(wèn)中的結(jié)論開(kāi)放題，部分學(xué)生搞不清楚已知條件是什么，結(jié)論是什么，從而出現(xiàn)將矩形AGBD作為條件，在證四邊形AGBD是菱形的情況。這顯然是解題時(shí)的思路與書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程給混淆了（四）、教學(xué)建議：（1）建議老師在平日的教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)的鍛煉和訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)自讀題、申題和解題的能力。強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、不跨度太大。（2）在日常的教學(xué)過(guò)程中，建議老師使用規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)用語(yǔ)，再次規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式（3）在復(fù)習(xí)期間，注意加強(qiáng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力的訓(xùn)練，避免書(shū)寫(xiě)時(shí)邏輯的跳躍。（4）抓住課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，理順關(guān)系，避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的混亂。加強(qiáng)訓(xùn)練證明的方法、及定理的正確認(rèn)識(shí)（5）建議教師