人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次根式的除法課件ppt

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次根式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的除法法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算. （難點(diǎn)）3.能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.（重點(diǎn)）站在水平高度為h米的地方看到可見(jiàn)的水平距離為d米，它們近似地符合公式為 .導(dǎo)入新課情景引入解：?jiǎn)栴}1 某一登山者爬到海拔100米處，即 時(shí)，他看到的水平線的距離d1是多少？問(wèn)題2 該登山者接著爬到海拔200米的山頂，即 時(shí)，此時(shí)他看到的水平線的距離d2是多少？問(wèn)題3 他從海拔100米處登上海拔200米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來(lái)的多少倍？解：二次根式的除法該怎樣算呢解：思考 乘法法則是如何得出的？除法有沒(méi)有

2、類似的法則？(1) _=_;= _;講授新課計(jì)算下列各式:(2) _=_;(3) _=_;= _;= _.234567觀察兩者有什么關(guān)系？ 二次根式的除法一觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1) (2) (3) 思考 通過(guò)上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果，聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則，你能說(shuō)出二次根式 的結(jié)果嗎？特殊一般議一議問(wèn)題 在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 中，a,b的取值范圍有沒(méi)有限制呢？不對(duì)，同乘法法則一樣，a,b都為非負(fù)數(shù).a,b同號(hào)就可以啦你們都錯(cuò)啦，a0，b0,b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒(méi)有意義啦歸納總結(jié)二次根式的除法法則:文字?jǐn)⑹?算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.當(dāng)二次根式根號(hào)

3、外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得例1 計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算典例精析解: 類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.歸納商的算術(shù)平方根的性質(zhì)二我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語(yǔ)言表述：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商. 我們知道，把二次根式的乘法法則反過(guò)來(lái)就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).類似的，把二次根式的除法法則反過(guò)來(lái)，就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):例2 化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：典例精析解：先商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，再運(yùn)用積的平方根性質(zhì)1.能使等式

4、成立的x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 C2.化簡(jiǎn)：解：練一練最簡(jiǎn)二次根式三問(wèn)題1 你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等.即問(wèn)題2 前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會(huì)去掉 這樣的式子分母的根號(hào)嗎？是不是可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母的根號(hào)呢？下面讓我們一起來(lái)做做看吧： 把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化.概念學(xué)習(xí)例3 計(jì)算:解:典例精析 分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根號(hào).歸納滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上

5、述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.簡(jiǎn)記為：一根號(hào)無(wú)分母，分母無(wú)根號(hào)；二不能再開方.歸納總結(jié)在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式.在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)解：只有(3)是最簡(jiǎn)二次根式；練一練例4 設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知 ，求a的值.解: 二次根式除法的應(yīng)用四例5 高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”據(jù)報(bào)道：一個(gè)30g的雞蛋從18樓拋下來(lái)就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場(chǎng)死亡據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式 .從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2是從50

6、米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的多少倍？解:由題意得當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）A9 B3 C D B2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（） A. B. C. D.C3.若使等式 成立，則實(shí)數(shù)k取值范圍是 （ ）BA.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k2 4.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為 的是（） A. B. C. D.C5. 化簡(jiǎn)： 解:6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳)，I表示電流(單位：安培)，R表示電阻(單位：歐姆)，t表示時(shí)間(單位：秒)，如果已知W、R、t，求I，則有 .若W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒試求電流I解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時(shí)，7.自習(xí)課上，張玉看見(jiàn)同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式 中實(shí)數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說(shuō)：你把題目抄錯(cuò)了，不是“ ”，而是“ ”劉敏說(shuō)：哎呀，真抄錯(cuò)了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號(hào)內(nèi)試問(wèn)：劉敏說(shuō)得對(duì)嗎？解：劉敏說(shuō)