4.1從問題到方程

1、 音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。 4.1從問題到方程 這是我們生活中常用的天平，你知道它是用來干什么的嗎？ 動手試試 現(xiàn)有1g、3g、9g的砝碼各一個，用天平可以稱出3g、12g、6g、13g的物體嗎？ 現(xiàn)在，在圖中平衡的天平上有2個一樣的藍色的小球，你知道每個藍色球的質(zhì)量是 克嗎？ 生活問題設(shè)藍色小球的質(zhì)量為 g， 算術(shù)方法：（5-1）2方程方法：1、天平表示物體重量的相等關(guān)系2、方程表示實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系1g5g從問題到方程解：枚舉法 勝 負得分12024111231022293218420問

2、題例：籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負一場得1分某籃球隊賽了12場，共得20分怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？ 可列出方程:解：列方程2x+(12-x)=20 設(shè)該隊勝x場,那么該隊負(12-x)場,例：籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負一場得1分某籃球隊賽了12場，共得20分怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？ 實際問題中已知量和未知量之間的相等關(guān)系，可以用多種不同的方式描述。通過比較可以看出，用方程描述這種相等關(guān)系最簡明。觀察列出的方程 : 叫方程 含有未知數(shù)的等式1下列各式中，是方程的有 ( )個(1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2(4) 30.4y8 (5) x13 A. 2

3、B. 3 C. 4 D. 5練一練2設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程.(1)某數(shù)的65%與2的差等于它的一半.(2)某數(shù)的 與5的差等于它的相反數(shù). A例題例1 用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系： 某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？解：設(shè)還需用x輛40座的客車根據(jù)題意，得 16 40 x216例題例1用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：（1）某校七年級共有216名師生參加某次活動，用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？ （2）某校七年級共有216名師生參加

4、某次活動，用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？ 解：設(shè)還需要 輛40座的客車，根據(jù)題意得：解：設(shè)還需要 輛轎車， 輛40座的客車，根據(jù)題意得： 小結(jié)（1）設(shè)未知量x；（2）找出相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程關(guān)鍵是找相等關(guān)系體會：你覺得“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些過程?例題例2用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系： （1）某種新鮮蔬菜經(jīng)過脫水處理后，質(zhì)量減少70%，為了得到這種脫水蔬菜100kg，需要這種新鮮蔬菜多少千克？解：設(shè)需要這種新鮮蔬菜 千克，根據(jù)題意得： (1 70%) =100 填一填 軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果設(shè)x

5、年后軍軍的年齡是爸爸的 ，那么如何用方程來描述數(shù)量關(guān)系? x年后軍軍的年齡是_; x年后爸爸的年齡是_.數(shù)量關(guān)系為: _可得方程:_5+x32+x5+x= (32+x)x年后軍軍的年齡= x年后爸爸的年齡 1.一頭半歲的藍鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，如果藍鯨體重平均每天增加t噸,那么可得為( )根據(jù)下列問題中的條件選出方程A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C 上有20頭、 下有52足，問雞兔各有多少？雞兔同籠解:設(shè)雞有x只,則兔有(20-x )只,根據(jù)題意,得:2x+4(20-x)=52觀察以上所列方程有什么特點？你能再寫出幾個類似的方程嗎？ 叫做一元一次方程 1、要是整式方程方程兩邊都為整式（分 母中不能出現(xiàn)字母）2、必須只含有一個未知數(shù)3、未知數(shù)的指數(shù)是1 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程注意：1下列各式中，哪些是一元一次方程？x1， 3x28x7， 2x30 ， ， 練一練思考：如何判斷一個方程是一元一次方程？2若關(guān)于x的方程（k1）x2x10是一元一次方程，則k 1綜合探究 請你根據(jù)方程2x+3(x1)=27,自編一道應(yīng)用題. 甲、乙兩人進行整